押广东卷第4-6题(整数运算二次根式简单几何分式不等式)(原卷版+解析)

押广东卷第4-6题整数运算二次根式简单几何分式不等式广东中考数学对整数运算平行线简单几何分式知识的考查要求不高，已考察学生的基础数学知识为基础，一般难度不大。在2020年-2022年出现整式运算，绝对值的化简，同底数幂乘法逆用；重点考点整式的运算，实数的绝对值非负性等等，另外还会考察简单的几何知识，例如平行线的判断和性质，三角形的中位线的性质等等，还有分式的基础运算和概念理解，需要同学们扎实基础，拿下基础分必备知识1．幂运算性质的逆运算①am＋n＝am·an②am－n＝eq\f(am,an)③amn＝(am)n③anbn＝(ab)n4．乘法公式的常用变形：①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab2．整体代入法求代数式的值：（1）直接整体代入求值：如果已知的代数式与要求代数式之间含有相同的式子，只要把已知式子的值直接代入到要求的式子中，即可得出结果。（2）把已知式子变形后再整体代入求值：在求代数式的值时，如果题目中所求的代数式与已知代数式成倍数关系，各字母的项的系数对应成比例，就可以把这一部分看作一个整体，再把要求的值的代数式变形后，整体代计算求值。3．分式有意义、无意义和值为零的条件（1）若分式eq\f(A,B)有意义，则B≠0（2）若分式eq\f(A,B)无意义，则B=0（3）若分式eq\f(A,B)=0，则A=0且B≠0解题技巧在备考中要求考生熟练掌握运算法则与有关的基础知识．纵观近几年的中考试题，在选择题中主要考查的方面：①二次根式的意义和概念，整式的运算，分式的意义；②不等式，一元二次方程根的情况；③平行线，三角形，多边形内角和与外角和，平行四边形，相似等有关的基础性质和定理。根据2021年中考命题趋势，虽然实施“双减”，但数学考查难度应该不会降低太多，平时训练中应添加提升训练题。（1．(2023·广东·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．(2023·广东·统考中考真题）已知，则（

）A．1 B．6 C．7 D．123．(2023·广东·统考中考真题）若，则（

）A． B． C． D．94．(2023·广东·统考中考真题）如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（

）A． B． C．1 D．25．(2023·广东·统考中考真题）已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（

）A．8 B． C．16 D．46．(2023·广东·统考中考真题）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（

）A．6 B． C．12 D．7．（2023·广东惠州·统考一模）如图，，则的度数（

）A． B． C． D．8．（2023·广东惠州·统考一模）二次根式有意义，则的取值为（

）A． B． C． D．9．（2023·广东珠海·校考一模）下列运算正确的是（）A． B．C． D．10．（2023·广东珠海·校考一模）如图，，，垂足为E，若，则的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．90°11．（2023·广东珠海·校考一模）如图，三角形中，，是高，，，则的长为(

)A． B． C． D．12．（2023·广东广州·统考一模）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．13．（2023·广东东莞·校考一模）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是()A．8 B．6 C．5 D．414．（2023·广东深圳·统考二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．15．（2023·广东湛江·校考一模）如图，，，则的度数为（

）A． B． C． D．16．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）如图，直线，，，则的度数是（

）A．85° B．80° C．90° D．100°17．（2023·广东深圳·二模）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（

）A． B． C． D．18．（2023·广东珠海·校考一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．19．（2023·广东揭阳·统考一模）若有意义，则（）A． B．且 C． D．且20．（2023·广东揭阳·统考一模）五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为（

）A．8 B．9 C．10 D．1121．（2023·广东深圳·二模）下列算正确的是（）A． B． C． D．22．(2023·广东·统考中考真题）不等式组的解集为（

）A．无解 B． C． D．23．（2023·广东·统考一模）不等式组的解集是（）A． B． C． D．24．（2023·广东东莞·校考一模）计算的结果是（）A． B． C． D．25．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校考一模）如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，侧图中的度数是（

）A． B． C． D．押广东卷第4-6题整数运算二次根式简单几何分式不等式广东中考数学对整数运算平行线简单几何分式知识的考查要求不高，已考察学生的基础数学知识为基础，一般难度不大。在2020年-2022年出现整式运算，绝对值的化简，同底数幂乘法逆用；重点考点整式的运算，实数的绝对值非负性等等，另外还会考察简单的几何知识，例如平行线的判断和性质，三角形的中位线的性质等等，还有分式的基础运算和概念理解，需要同学们扎实基础，拿下基础分必备知识1．幂运算性质的逆运算①am＋n＝am·an②am－n＝eq\f(am,an)③amn＝(am)n③anbn＝(ab)n4．乘法公式的常用变形：①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab2．整体代入法求代数式的值：（1）直接整体代入求值：如果已知的代数式与要求代数式之间含有相同的式子，只要把已知式子的值直接代入到要求的式子中，即可得出结果。（2）把已知式子变形后再整体代入求值：在求代数式的值时，如果题目中所求的代数式与已知代数式成倍数关系，各字母的项的系数对应成比例，就可以把这一部分看作一个整体，再把要求的值的代数式变形后，整体代计算求值。3．分式有意义、无意义和值为零的条件（1）若分式eq\f(A,B)有意义，则B≠0（2）若分式eq\f(A,B)无意义，则B=0（3）若分式eq\f(A,B)=0，则A=0且B≠0解题技巧在备考中要求考生熟练掌握运算法则与有关的基础知识．纵观近几年的中考试题，在选择题中主要考查的方面：①二次根式的意义和概念，整式的运算，分式的意义；②不等式，一元二次方程根的情况；③平行线，三角形，多边形内角和与外角和，平行四边形，相似等有关的基础性质和定理。根据2021年中考命题趋势，虽然实施“双减”，但数学考查难度应该不会降低太多，平时训练中应添加提升训练题。（1．(2023·广东·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°答案:B分析：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.【详解】，，.故选.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.2．(2023·广东·统考中考真题）已知，则（

）A．1 B．6 C．7 D．12答案:D分析：利用同底数幂乘法逆用转换求解即可．【详解】解：∵，∴，∴故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键．3．(2023·广东·统考中考真题）若，则（

）A． B． C． D．9答案:B分析：根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值．【详解】∵，，且∴，即，且∴，∴故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．4．(2023·广东·统考中考真题）如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（

）A． B． C．1 D．2答案:D分析：利用中位线的性质：平行三角形的第三边且等于第三边的一半即可求解．【详解】∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴，∵BC=4，∴DE=2，故选：D．【点睛】本题考查了中位线的判定与性质，掌握中位线的判定与性质是解答本题的关键．5．(2023·广东·统考中考真题）已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（

）A．8 B． C．16 D．4答案:A分析：由，，分别为三条边的中点，可知DE、EF、DF为的中位线，即可得到的周长．【详解】解：如图，∵，，分别为三条边的中点，∴，，，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的中位线，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边且是第三边的一半是解题的关键．6．(2023·广东·统考中考真题）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（

）A．6 B． C．12 D．答案:A分析：首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值．【详解】∵，∴，∴的整数部分，∴小数部分，∴．故选：．【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键．7．（2023·广东惠州·统考一模）如图，，则的度数（

）A． B． C． D．答案:C分析：根据平行线的性质以及三角形外角的性质得出，将已知数据代入即可求解．【详解】解：∵∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质以及三角形外角的性质是解题的关键．8．（2023·广东惠州·统考一模）二次根式有意义，则的取值为（

）A． B． C． D．答案:B分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，．解得：故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义：被开方数为非负数是关键．9．（2023·广东珠海·校考一模）下列运算正确的是（）A． B．C． D．答案:D分析：分别根据合并同类项法则、积的乘方运算法则、完全平方公式、平方差公式进行判断即可．【详解】解：A、x2和x3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了同类项、积的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键．10．（2023·广东珠海·校考一模）如图，，，垂足为E，若，则的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．90°答案:B分析：由题意易得，，然后问题可求解．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∴；故选B．【点睛】本题主要考查平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．11．（2023·广东珠海·校考一模）如图，三角形中，，是高，，，则的长为(

)A． B． C． D．答案:B分析：根据含角的直角三角形的性质可得的长，再据含角的直角三角形的性质可得的长．【详解】解：，，，，，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质，熟练掌握这个性质是解题的关键．12．（2023·广东广州·统考一模）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．答案:A分析：直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，进而判断得出答案．【详解】解：A．，故此选项符合题意；B．，故此选项不合题意；C．，故此选项不合题意；D．，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质以及立方根的性质，正确化简各数是解题关键．13．（2023·广东东莞·校考一模）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是()A．8 B．6 C．5 D．4答案:C分析：根据三线合一得出，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【详解】解：，平分，，，为的中点，，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握以上知识是解题的关键．14．（2023·广东深圳·统考二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．答案:D分析：根据实数的运算，合并同类项，完全平方公式，积的乘方，逐项分析判断即可求解．【详解】A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的运算，合并同类项，完全平方公式，积的乘方，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．15．（2023·广东湛江·校考一模）如图，，，则的度数为（

）A． B． C． D．答案:C分析：先利用平行线的性质求出的度数，即可求出的度数．【详解】如图所示：∵，，∴，∵，∴故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．16．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）如图，直线，，，则的度数是（

）A．85° B．80° C．90° D．100°答案:A分析：先根据平行线的性质求出，再利用三角形内角和定理求出的度数即可．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟知两直线平行，同位角相等，三角形内角和为是解题的关键．17．（2023·广东深圳·二模）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（

）A． B． C． D．答案:C分析：根据三角形的内角和定理可求，利用补角的定义可求，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出的度数【详解】解：在中∵，∴又∵∴由三角形的外角性质得故选：C【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，互为补角的定义及三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质18．（2023·广东珠海·校考一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．答案:C分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：，由①得：；由②得：，∴不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示：故选C．【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.19．（2023·广东揭阳·统考一模）若有意义，则（）A． B．且 C． D．且答案:B分析：根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0即可得出答案．【详解】解：根据题意得：，解得，且，故选：B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0是解题的关键．20．（2023·广东揭阳·统考一模）五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为（

）A．8 B．9 C．10 D．11答案:A分析：过点作于，交于，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【详解】过点作于，交于，∵，∴，∵，∴故选：A．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．21．（2023·广东深圳·二模）下列算正确的是（）A． B． C． D．答案:B分析：根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式逐项解答即可．【详解】详解：A、∵，∴选项错误；B、∵，∴选项正确；C、∵，∴选项错误；D、∵，∴选项错误；故选B．【点睛】本题考查了整式的相关运算，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项、积的乘方、同底数幂的除