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文档简介

1.什么是命题?一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?２.命题的分类真命题假命题（包括公理、定理和定义）知识回顾命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b”正确吗？矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形。当a=2，b=－2时，a2=b2，但a≠b像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。具备命题条件但不具备命题结论的实例要说明一个命题正确，则需严格推理。4.3反例与证明

具备命题条件，但不具备命题结论的例子叫做命题的反例．定义注意：1．反例的作用是证明一个命题是假命题．2．反例不在于多，一个就行．3．反例的作用只能说明一个命题为假命题，但不能得出一个相反的结论．例题精讲例判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1)若2x+y=0,则x=y=0；解:是假命题.理由如下：取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,但x≠0,且y≠0.即x=-1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.(2)有一条边、两个角相等的两个三角形全等.解:是假命题.理由如下：如图,在ΔABC和ΔA′B′C′中,

∠A=∠B′,∠B=∠C′,AB=A′B′,

但很明显,ΔABC和ΔA′B′C′不全等,

所以这个命题是假命题.C′A′B′450750ABC4507502.5cm2.5cm想一想，还有其它例子吗？ABDC

解：是假命题。理由如下：

如图，B，D，C在同一条直线上，

在ΔABC和ΔABD中，AB=AB，

∠B=∠B，AD=AC.

但很显然，ΔABC和ΔABD不全等.所以这个命题是假命题。

(2)有一条边、两个角相等的两个三角形全等.练一练用反例说明下列命题是假命题：(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)任何数的平方大于0；(3)两个锐角的和是钝角；(4)一个角的补角一定大于这个角；(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。相信自己行！用反例说明下列命题是假命题：(1)若x(1-x)=0，则x=0；(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半；(3)相等的角是对顶角；补充练习：用反例证明下列命题是假命题：⑴若x≠1，则分式有意义.⑵若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.⑶任何偶数都是4的倍数.归纳总结：判断命题的真假.运用反例证明假命题.反例必须具备命题的条件,却不具备命题的结论,从而说明命题是错误的.说明一个命题是假命题,通常

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