山东省2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题

Page7说明：本试卷满分150分．试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin390∘的值是A. B. C.D.2.“函数为偶函数”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)=(m2A.2或-1 B.-1 C.4 D.24.已知，，，则的大小关系为A. B. C. D.5.函数的部分图象大致为A． B．C． D．6.函数f(x)＝－2＋2cosx的最大值和最小值分别是A.B.C.D.7.要得到函数的图象,只需将函数的图象A.先向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度C.先向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度8.已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，全科免费下载公众号-《中学僧课堂》则的取值范围是A. B.C. D.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.已知函数：①，②，③，④，其中周期为，且在上单调递增的是A．①B．②C．③D．④10.已知，且为锐角，则下列选项中正确的是A B.C. D.11.设函数则下列说法正确的是A.的定义域为 B.的值域为C.的单调递增区间为 D.的解集为12.存在实数a使得函数f(x)=2x+2A.-14 B.0 C.1三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13.14.已知cos(α+π4)=13，0<α<π15.16.已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到的图象，若，则的最小值为____________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知集合A=x(1)求A∩B；(2)若A∪C=C,求实数m的取值范围.18.(本小题12分)在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边经过，.（1）求和的值；（2）求的值.19.(本小题12分)已知函数.（1）求的最小正周期和对称轴;（2）求在上的最大值和最小值.20.(本小题12分)某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是正的常数.假如在前个小时消退了的污染物，试求：（1）个小时后还剩百分之几的污染物；（2）污染物削减所须要的时间.（参考数据：）21.(本小题12分)已知函数f(x)=(log3x)2-a⋅log3x2-3，x∈[13,9].

(1)当22.(本小题12分)已知定义域为R的函数f(x)=bx+n-2bx-2是奇函数，且指数函数y=bx的图象过点(2,4).

(1)求f(x)的表达式；

(2)若方程f(x2+3x)+f(-a+x)=0，x∈(-4,+∞)恰有2个互异的实数根，求实数a的取值集合；

高一数学答案一、单项选择题1.A2.B3.D4.C5.D6.B.7.B.8.C二、多项选择题9.AC10.ABD11.AD12.ABC

三、填空题13.114.223

15.7+4四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤)17.解：由题意可知A=-1,6(1)A∩B=-1,1(2)因为C=(m,m+9)由题意可知A⊆C7所以m≤-1m+9≥6所以-3≤m≤-11018.解：（1）由题意可知cosα=aa2+9(2)=-sinα+2cosα-3cosα+sinα=-19.（1）的最小正周期为3分由2x+π6=，所以的最小值为-1，最大值为212分20.解：由题意可知910=当t=10时，P=P0e-10k=（2）设须要的时间为t，则P=P0所以e-kt=0.5-kt=ln1所以t=所以削减50%须要35小时12分21.解：全科免费下载公众号-《中学僧课堂》1当a=0时，f(x)=(log3x)2-3，即f(x)=(log3x)2-3∈[-3,1](2)设t=log3x，∵x∈[13则f(x)等价为y=t2-2at-3若a≤-1，则函数在[-1,2]上为增函数，则当t=-1时，函数取得最小值-6，即1+2a-3=-6，得2a=-4，得a=-2;7分若a≥2，则函数在[-1,2]上为减函数，则当t=2时，函数取得最小值-6，即4-4a-3=-6，得4a=7，得a=74，此时a不存在若-1<a<2，当t=a时，函数取得最小值-6，即a2-2a2-3=-6，即a2=3，得综上a=-2或a=3.22.解：(1)由指数函数y=bx的图象过点(2,4)，得b=2，所以f(x)=2x+n-2⋅2x-2经检验，当n=-1时，符合f(-x)=-f(x)，所以fx=(2)f(x)=-2x由于f(x)为R可得f(则x2+3x=a即gx=x2+4x-a在x∈-4,+∞上恰与(3)由(2)知函数f(得f(t2-2a)≥f(