上海市延安实验2025届数学七上期末统考模拟试题含解析

上海市延安实验2025届数学七上期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．289的平方根是±17的数学表达式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝172．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．23．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．24．下列说法错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不确定6．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为.现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：序号12345678质量275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x8．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A． B． C． D．9．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．45° B．30° C．60° D．75°10．下列计算正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.12．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．13．已知∠AOB=80°，在∠AOB内部作射线OC，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数为____．14．18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝_____．15．用科学记数法表示34000000，记为__________________．16．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．18．（8分）观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．19．（8分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．20．（8分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.21．（8分）先化简，再求值：3x1＋(1xy－3y1)－1(x1＋xy－y1)，其中x＝－1，y＝1．22．（10分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上．（1）画线段；（2）画图并说理：①画出点到线段的最短线路，理由是；②画出一点，使最短，理由是．23．（10分）因式分解：24．（12分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止．（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据平方根的定义求解可得．【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17，

故选C．【点睛】本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．考点：倒数；相反数3、B【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．【详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，y−2＝0，则y＝2，∴xy＝(−1)2＝1．故选：B．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．4、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A．若，将等式的两边同时减去2，则，故本选项正确；B．若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，不能得到，故本选项错误；C．若，将等式的两边同时乘（-3），则，故本选项正确；D．若，将等式的两边同时乘2，则，故本选项正确．故选B．【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．5、B【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，∵∠3与∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案为：B．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．6、A【分析】根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可．【详解】解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g，

故第7个排球不符合要求，

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．7、D【解析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．故选D．考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．8、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度．【详解】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．故选A．【点睛】本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动.10、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．【点睛】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.8a【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义．

列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．

②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【详解】解：依题意可得，

售价为0.8a故答案为:0.8a【点睛】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．12、99【分析】将所给数化为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99＝．【详解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，则黑板上的数求和后，每次再加1，每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案为：99；．【点睛】本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键．13、40°【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和性质．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．14、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【详解】解：当x＝﹣2时，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15、3.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34000000用科学记数法表示为3.4×1．

故答案为：3.4×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.【详解】∵最高气温是，最低气温是∴故答案为【点睛】本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.【解析】试题分析：（1）先求出即可求出

（2）先求出再求出和，即可求出试题解析：(1)∵OF平分∠AOD，18、(1)256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，1；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴这三个数是128，﹣256，1，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，令[(﹣1)n+1•2n]+[(﹣1)n+1•2n+2]+[(﹣1)n+1•2n﹣1]=﹣2558，n为偶数，解得：n=10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1．【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．19、1【分析】由已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长就不难求得CD的长了．【详解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【点睛】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握，注意中点的定义的灵活运用．20、见解析【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.21、x1﹣y1，﹣3.【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x1+1xy﹣3y1﹣1x1﹣1xy+1y1=x1﹣y1.当x=﹣1，y=1时，原式=(﹣1)1﹣11=1﹣4=﹣3.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.22、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）①借助网格作CE⊥AB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得．【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；②如图所示P点为最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段．理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键．23、4（x+y）（x+2y）．【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括号里面的3（x+y）﹣（x