黑龙江省大庆市龙凤区2025届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

黑龙江省大庆市龙凤区2025届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数3．下列四个命题中，假命题为（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点确定一条直线C．同角的补角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等4．若单项式和是同类项，则（）A．11 B．10 C．8 D．45．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．06．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥8．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．北偏东 B．南偏西C．北偏东 D．南偏西9．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣110．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道11．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．12．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．96000二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，过直线上一点画射线，则的度数为___________．14．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．15．120°24′﹣60.6°＝_____°．16．一个角的补角是36°35’．这个角是________．17．用科学记数法表示:_________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我市某景区原定门票售价为50元/人．为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间

优惠方法

非节假日

每位游客票价一律打6折

节假日

根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折．

（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为元．（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？19．（5分）（1），其中m=-1（2），其中20．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（发现）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度数；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．21．（10分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的.22．（10分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1．23．（12分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1，正确；②1没有倒数，故此项不正确；③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；④1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；综上正确的有①③．故选：B【点睛】本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．2、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．3、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．【详解】解：A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B．两点确定一条直线是真命题；C．同角的补角相等是真命题；D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．4、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．【详解】解：∵和是同类项，∴，，代入，得到．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．5、A【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．6、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．

故选：D．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.9、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.10、B【解析】根据合并同类项解答即可．【详解】解：①3m+2m=5m，正确；

②5x-4x=x，错误；

③-p2-2p2=-3p2，正确；

④3+x不能合并，错误；

故选B．【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．11、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．12、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【详解】解：表示的原数是，故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论．【详解】解：∵，和是邻补角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案为：135°．【点睛】此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键．14、10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a∴十位数是1+a∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点睛】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a，则应表示为10a15、59.1【分析】根据1°＝60′先变形，再分别相减即可．【详解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°＝60′和1′＝60″是解此题的关键．16、143°25′【分析】根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数．【详解】解：这个角=180°-36°35′=143°25′．故答案为143°25′．17、【分析】根据绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，即可得到答案．【详解】．故答案是：【点睛】绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）900；（2）A旅行团40名，B旅行团10名．【解析】试题分析：(1)、根据前面10位原价，后面10位打八折求出购票款；(2)、设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名，然后分x超过10人和不超过10人两种情况分别进行讨论，得出答案.试题解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名①当x不超过10时，根据题意得：50x+50×0.6(50－x)=2000解得：x=25＞10（不符合题意，舍去）②当x超过10时，根据题意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000解得：x=40＞10∴B团有游客50-x＝10（名）答：A、B两个旅游团分别有游客40名和10名考点：一元一次方程的应用19、（1）－m+2，3；（2），－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．【详解】（1）原式．当时，原式．（2）原式．当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．20、(1)；(2)120°，，60°；(3)不变，，理由见解析．【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案为：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．故答案为：120°、、60°（3）不变，，理由：，∴，，∵平分，∴，∴【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料；（2）①原式利用新定义计算即可得到结果；②已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【详解】解：（1）2；17（2）①120；②由题意得：=1即|x−1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【点睛】本题考查