2025届武汉六中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2025届武汉六中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A．16 B． C． D．2．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°3．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率4．已知，则∠A的余角为（）°．A．45 B．55 C．155 D．1455．下列说法中，正确的是（）①射线和射线是同一条射线；②等角的余角相等；③若，则点为线段的中点；④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1087．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（）A．2 B．4 C．6 D．88．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．9．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A． B． C． D．10．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．2511．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A．305 B．302 C．296 D．20412．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是__________．14．若是关于、的二元一次方程，则的值是_______．15．单项式的次数是______．16．点和原点在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为点__________．17．写出﹣xy3的一个同类项：_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．19．（5分）计算:20．（8分）计算或简化（1）（2）（3）（4）21．（10分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使22．（10分）计算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化简下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝23．（12分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．【详解】解：-1的相反数是1．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．2、C【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．3、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【分析】根据余角的概念列式计算即可．【详解】解：∵，

∴∠A的余角为：90°−35°=55°，故选B．【点睛】本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．5、C【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②同角的余角相等，正确；③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选：C．【点睛】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．6、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.7、B【解析】结合一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点以及y轴的交点可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.【详解】解：令，则令，则.∴一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点，与y轴的交点为,.故选：B.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式8、A【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.9、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.10、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天．

提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途离开了25天．【详解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途离开了25天．（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【点睛】一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.11、A【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，…，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是．【详解】解：∵第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，…∴第个图案中白色瓷砖有块．第个图案中白色瓷砖块数是．故选：A【点睛】此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据．12、C【解析】首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．【详解】解：根据图示可得，，，由、可得，，，，故选：C．【点睛】本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30-2x）茶杯，然后根据共付款180元即可列出方程，解方程就可以解决问题．【详解】设买茶壶x只，买（30-2x）茶杯，依题意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人购得茶壶1只．故答案为：1．【点睛】考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键．14、2；【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2，|a-1|=1，从而可确定出a的值．【详解】解：∵是关于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案为2．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．15、1【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可．【详解】单项式的次数是1．故答案为：1【点睛】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键．16、P【分析】利用有理数运算法则结合与可先一步判断出异号，且其中为正的绝对值较大，然后据此进一步求解即可.【详解】∵且，∴异号，且其中为正的绝对值较大，∴数表示点G，数b表示点P或数表示点P，数b表示点G，∴数c表示点H，∴，∵，∴，∴表示数的点为P点.故答案为：P.【点睛】本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17、xy1．【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】写出﹣xy1的一个同类项xy1，故答案为：xy1．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（3）或，【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．当t=6时，=350°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．综上所述：t=3s或t=4s．【点睛】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．19、14.【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.【详解】原式=43）=43）=27=43=14【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算乘方运算，然后算