北师大版九年级数学上册第六章第44课时反比例函数的应用课件

第六章反比例函数第44课时反比例函数的应用·上册·目录01温故知新02知识重点03对点范例04课本母题05母题变式06创新设计

A.

y1＜y2B.

y1＝y2C.

y1＞y2D.

无法判断D

（限时3分钟）温故知新

CA.

点PB.

点QC.

点MD.

点N图S6－44－1

A.

反比例函数的应用（1）能把实际问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型；（2）代入已知对应值确定待定系数，求出反比例函数的表达式；（3）根据表达式解决实际问题，注意在实际问题中自变量和函数值的取值范围.

知识重点3.

已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图S6－44－2.如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为（

A

）图S6－44－2A对点范例A.

不小于3.2ΩB.

不大于3.2ΩC.

不小于12ΩD.

不大于12Ω

B.

反比例函数与一次函数的综合：判断反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象；利用函数图象确定自变量的取值范围；求反比例函数与一次函数的解析式、点的坐标、三角形的面积等.知识重点

D对点范例A.

x＜－1或x＞2B.

－1＜x＜0或0＜x＜2C.

x＜－1或0＜x＜2D.

－1＜x＜0或x＞2图S6－44－3知识点1反比例函数的实际应用【例1】（课本P159习题改编）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球.这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图S6－44－4所示.课本母题（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？图S6－44－4（3）当气球内的气压大于150kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积应不小于多少？思路点拨：（1）根据温度不变时，气体的气压p与气体体积V成反比，从而用待定系数法确定p与V的函数关系式；（2）把V＝1m3代入（1）中的函数关系式，求出p的值即可；（3）求出气压不大于150kPa时，气体体积的取值范围即可.

解得V≥0.4.故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4m3.5.

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数关系，它的图象如图S6－44－5所示.图S6－44－5母题变式（1）求这个反比例函数的表达式；

图S6－44－5（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10A，那么该用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

图S6－44－5知识点2一次函数与反比例函数的综合

（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；课本母题（2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围.思路点拨：（1）把（1，3）代入正比例函数与反比例函数的表达式，即可求出k1，k2的值，从而得到两个函数的表达式，然后解两函数表达式组成的方程组即可求出另一个交点坐标；（2）画出图象，根据图象即可得出答案.

（2）草图如答图S6－44－1所示.根据图象可知，使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围是x＜－1或0＜x＜1.答图S6－44－1

（1）写出这个一次函数的表达式；母题变式

（2）画出函数图象草图，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.解：（2）草图如答图S6－44－2所示.根据图象可知，使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是x＜－1或0＜x＜2.答图S6－44－2

图S6－44－6创新设计（1