北师大版九年级数学上册第五章第38课时投影（二）课件

第五章投影与视图第38课时投影（二）·上册·目录01温故知新02知识重点03对点范例04课本母题05母题变式06创新设计1.

如图S5－38－1，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆.当把球向下平移时，圆形阴影的大小的变化情况是（

A

）图S5－38－1A

（限时3分钟）温故知新A.

越来越小B.

越来越大C.

大小不变D.

先变大后变小2.

下面的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是（

C

）ABCDC

A.

太阳光线可以看成

平行光线

⁠，平行光线所形成的投影称为

平行投影

⁠.

平行光线

平行投影

知识重点3.

下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是（

B

）ABCDB对点范例

B.

若平行光线与投影面垂直，则这种投影称为

正投影

⁠.

正投影

知识重点4.

如图S5－38－2所示，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（

D

）图S5－38－2D对点范例ABCD知识点1画平行投影【例1】（课本P131练习改编）如图S5－38－3，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下的投影.图S5－38－3课本母题（1）画出此时标杆A在太阳光下的影子；（2）如果不想看到标杆的影子，标杆应放在何处？思路点拨：（1）先画出太阳光线，再根据平行投影画出标杆的影子即可；（2）标杆的影子完全藏在旗杆的影子里即可满足条件，由此作图即可解答.（2）如答图S5－38－1，标杆放在OC这一段内的任意位置即可.答图S5－38－1解：（1）如答图S5－38－1，线段AB即为所求.母题变式5.

一根竹竿如图S5－38－4所示，请画出它在太阳光下的影子.图S5－38－4解：如答图S5－38－3所示.线段AB和BC均为竹竿的影子.答图S5－38－3知识点2平行投影的计算【例2】（课本P130例题改编）如图S5－38－5，AB和DE是直立在地面上的两根柱子.AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.课本母题图S5－38－5（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长.思路点拨：（1）根据平行投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例构造出一个比例，再计算可得DE的值.解：（1）如答图S5－38－2，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，则线段EF即为DE的投影.答图S5－38－2

6.

（课本P130例题改编）小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了.”图S5－38－6表示此时小明和小丽的位置.图S5－38－6母题变式（1）请画出此时小丽在阳光下的影子；解：（1）如答图S5－38－4所示，CA即为小丽在阳光下的影子.答图S5－38－4（2）若已知小明身高为1.60m，小明和小丽之间的距离为2m，而小丽的影子长为1.75m，求小丽的身高.

答：小丽的身高为1.4m.7.

（创新题）如图S5－38－7，线段MN表示教学楼，线段DE表示“T”字形小建筑的横梁.阳光下，小俊的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示.图S5－38－7创新设计（1）请你在图中画出横梁DE在同一时刻阳光照射下形成的影子；解：（1）如答图S5－38－5所示，横梁DE在同一时刻阳光照射下形成的影子为GH.答图S5－38－5（2）如果小俊的身高AB＝1.5m，他的影子BC＝2.5m，“T”字形小建筑的横梁长DE＝4m，与教学楼的距离FN＝16m，请求出（1）中横梁DE影子的长度.图S5－38－7

答图S5－38－5

答：横梁DE影子的长度为2.4m.8.

（创新变式）某数学兴趣小组，利用树影量树高，如图S5－38－8①所示，已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.图S5－38－8（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒