2022年安徽省安庆市安庆九一六校数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．若是完全平方式，则的值为（）A． B． C． D．2．若，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞33．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（）A． B． C． D．5．不等式组的非负整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时7．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为()A． B． C． D．8．下列计算正确的是（）A． B． C．3 D．9．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：节水量（）0.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（）A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.4511．下列计算不正确的是()A． B． C． D．12．为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以二、填空题（每题4分，共24分）13．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.14．分解因式：．15．比较大小：.16．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：①D是BC的中点；②BE⊥AC；③∠CDA＞∠2；④△AFC为等腰三角形；⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．其中正确的是________（填序号）．17．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．（1）∠AEB=___________°；（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．18．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）计算△ABC的面积．20．（8分）观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④......（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）写出第n个算式；（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.21．（8分）如图，点为上一点，，，，求证：．22．（10分）先化简,再求值:,其中m=.23．（10分）阅读下列解题过程：；.请回答下列问题：(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.24．（10分）如图，中，，，．（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．（2）是的________线．（3）计算（1）中线段的长．25．（12分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．26．直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据完全平方公式进行计算即可．【详解】解：,∴m=∴m=故选：D【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号．2、C【分析】根据二次根式的非负性解答即可．【详解】∵，而，∴，，解得：，故选C．【点睛】本题考查绝对值、二次根式的非负性，理解绝对值的意义是关键．3、A【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后判断所在的象限．【详解】∵P（﹣，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（，2）∴点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的问题，掌握关于原点对称的点的性质、象限的性质以及判断方法是解题的关键．4、B【分析】先分别求出32℃、33℃、34℃、36℃和35℃的天数，然后根据平均数的公式计算即可．【详解】解：∵10×10%=1（天），10×20%=2（天），10×30%=3（天），∴最高气温是32℃的天数有1天，最高气温是33℃、34℃和36℃的天数各有2天，最高气温是35℃的天数有3天，∴这天日最高气温的平均值是（32×1＋33×2＋34×2＋36×2＋35×3）÷10=故选B．【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键．5、B【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案．【详解】解：∵解不等式①得：解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集为∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，

故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．6、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题意，列方程解得故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.7、D【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解【详解】如下图图象，易得时，故选D【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题8、D【分析】先对各选项进行计算，再判断.【详解】A选项：不能直接相加，故错误；B选项：，故错误；C选项：3，故错误；D选项：，故正确；故选：D.【点睛】考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析．9、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．【详解】A．不是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项正确；C．不是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．10、C【分析】根据加权平均数的计算公式与中位数的定义即可求解.【详解】10个家庭节水量的平均数为=0.42；第5，6个家庭的节水量为0.4,0.5,∴中位数为0.45，故选C.【点睛】此题考查了加权平均数与中位数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．11、A【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.【详解】A选项，，错误；B选项，，正确；C选项，，正确；D选项，，正确；故答案为A.【点睛】此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.12、C【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．【详解】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C．【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【详解】解：根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可：设该多边形的边数为n则（n﹣2）×180=×1．解得：n=2．14、．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：．考点：提公因式法和应用公式法因式分解．15、＞【解析】解：∵，，∴．故答案为＞．16、③④⑤【分析】①中依据已知条件无法判断BD=DC，可判断结论错误；②若BE⊥AC，则∠BAE+∠ABE=90°，结合已知条件可判断；③根据三角形外角的性质可判断；④证明△AHF≌△AHC，即可判断；⑤四边形ACDF的面积等于△AFC的面积与△DFC的面积之和，据此可判断．【详解】解：①根据已知条件无法判断BD=DC，所以无法判断D是BC的中点，故错误；②只有∠BAE和∠BAC互余时才成立，故错误；③正确．∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，

∴∠ADC＞∠2，故②正确；④正确．∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，

∴△AHF≌△AHC（ASA），

∴AF=AC，△AFC为等腰三角形，故④正确；⑤正确．∵AD⊥CF，．故答案为：③④⑤．【点睛】本题考查三角形的中线、角平分线、高线，全等三角形的性质和判定，对角线垂直的四边形的面积，三角形外角的性质．能依据定理分析符合题述结论的依据是解决此题的关键．17、45BEABCBDE【分析】（1）由平行线和等腰三角形的性质得出∠BDA=∠BAD=75°，求出∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，由三角形的外角性质即可得出答案；（2）证出△ABC≌△BDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案．【详解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=30°，∵BD=AB，∴∠BDA=∠BAD=（180°-30°）=75°，∵∠ABE=60°，∴∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，∴∠AEB=∠ADB-∠DBE=75°-30°=45°；故答案为：45°；（2）在△ABC和△BDE中，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE；故答案为：BE，ABC，BDE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性质是解题的关键．18、1【分析】根据折叠的性质可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根据直角三角形30°角所对边是斜边的一半可得AE，从而可得AC．【详解】解：根据折叠的性质DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查折叠的性质，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三、解答题（共78分）19、(1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】试题分析：分别找出点关于轴的对应点然后顺次连接即可得到

利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；

利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．试题解析：如图所示：A′(2,3),B′(3,1),C′(−1,−2);20、（1）4×6-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）见解析.【解析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中发现的规律，由特殊到一般，得出结论；（3）利用整式的混合运算方法加以证明．【详解】解：（1）第4个算式为：4×6−52＝24−25＝−1；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立．理由：n（n＋2）−（n＋1）2＝n2＋2n−（n2＋2n＋1）＝n2＋2n−n2−2n−1＝−1．故n(n+2)-(n+1)2=-1成立．【点睛】本题是规律型题，考查了整式的混合运算的运用．关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．21、详见解析【分析】根据同角的补角相等可得∠DBA=∠BEC，然后根据平行线的性质可得∠A＝∠C，再利用AAS即可证出△ADB≌△CBE，从而证出结论．【详解】证明：∵，∠DBC＋∠DBA=180°∴∠DBA=∠BEC∵∴∠A＝∠C在△ADB和△CBE中∴△ADB≌△CBE，∴AD=BC．【点睛】此题考查的是补角的性质、平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握同角的补角相等、平行线的性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．22、，.【分析】先根据分式的混合运算法则化简，再把m的值代入求值即可.【详解】原式===.当m=时,原式==-.【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.23、（1）；（2）【分析】（1）观察题目中所给的运算方法级即可求解；（2）根据（1）的结论，化简各个二次根式后合并计算即可求解．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的分母有理化，熟练确定分母的有理化因式和合并同类二次根式是解决问题的关键．24、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．【分析】（1）作∠A的角平分线，以点A为圆心，任意半径画弧，再分别以交点为圆心，大于交点线段长度一半为半径画弧，将交点和点A连接，与BC的交点为点D，根据角平分线的性质即可得到，到的距离等于；（2）根据（1）可得，是平分线；（1）设，作于，则，因为直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案．【详解】解：（1）利用角平分线的性质可得，角平分线的点到角两边距离相等，即作的角平分线，与的交点即为点．如图：（2）由（1）可得是的平分线．故填平分；（1）设，作于，则，，，，，，，，，即的长为．【点睛】本题主要考查了尺规作图，熟练角平分线的画法和性质以及勾股定理是解决本题的关键．25、3【分析】由题意根据关于y轴的对称点的坐标特点即横坐标互为相反数，纵坐标不变进行分析计算即可.【详解】解：∵点和点关于轴对称，且均不在轴上，则.【点睛】本题主要考查关于y轴的对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的坐标的变化趋势．26、（1）∠ACB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．【分析】（1）①由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB=90°，根据三角形的外角的性质得到∠PAB+∠ABM=270°，根据角平分线的定义得到∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，于是得到结论；②图2中，由于将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到∠CAB=∠BAQ，由角平分线的定义得到∠PAC=∠CAB，根据三角形的内角和即可得到结论；图3中，根据将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到∠ABC=∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC=∠MBC，于是得到结论；（2）由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可解答．【详解】（1）①∠ACB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相