高中物理复习专题强化二追及相遇问题课件

专题强化二追及相遇问题

素养目标1.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧．2．会在图像中分析追及相遇问题．3．熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题．考点一考点一追及相遇问题追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例．1．二者距离变化与速度大小的关系(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离就不断增大．(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离就不断减小．2．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．

例1[2024·江西赣州统考]大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为v1＝14m/s，乙车在前速度为v2＝10m/s，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为L0＝30.5m，此时乙车突然以大小为a0＝1m/s2的加速度刹车，经过时间t0甲车车头与乙车车尾间的距离减为L＝14m，为了两车避免相撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求：(1)t0的值；(2)刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？答案：(1)3s

(2)2.75m/s2

例2如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4m．某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀速行驶，速率为14.4km/h，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为54km/h，汽车前端距离停车线20m．已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8m，汽车的车身长4.8m．汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5m/s2.(1)汽车的最短刹车距离sm；(2)请通过计算判断是否能够避免相撞．答案：(1)22.5m

(2)不能避免相撞

考点二考点二图像法在追及相遇问题中的应用1．利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷．2．若为x-t图像，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析．考向1

x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题例3[2024·山东泰安市联考]如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移—时间(x-t)或速度—时间(v-t)图像，t1时刻两车恰好到达同一地点．关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(

)A．若是x-t图像，则当甲车速度为零时，两车的距离最大B．若是x-t图像，则甲、乙两车的速度相等时，两车间的距离最小C．若是v-t图像，则两车间的距离先增大后减小D．若是v-t图像，则两车间的距离不断增大答案：D解析：若是x­t图像，当甲、乙两车的速度相同时，相对速度为零，距离最远，故A、B错误；若是v­t图像，因为图像与横轴所围图形面积表示位移，则在t1～t2时间内，两车间的距离不断增大，故C错误，D正确．例4[2024·河南名校高三联考]如图a所示，均视为质点的甲、乙两辆汽车沿平直公路同向行驶，如图b所示是两车在某段时间内的v-t图像，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是(

)A.乙车在t＝5s时改变运动方向B.若t＝0时刻，甲车在前，则在0～5s时间段，甲、乙两车间距增大；在5s～10s时间段，甲、乙两车间距减小C．甲、乙两车在第10s末相遇D．若t＝0时刻乙车在前，则两车可能相遇两次答案：D解析：A错：由题图b可知，在10s内，乙车一直沿正方向运动，运动方向没有改变．B错：在0～10s时间段，甲的速度始终比乙的大，甲车在前，所以甲、乙两车间距一直在增大．C错：由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在第10s末能否相遇．D对：若刚开始乙车在前，且到甲车的距离较近，则甲车在0～10s内的某时刻追上乙车，因t＝10s乙车速度又超过甲车，在某时刻又会与甲车再次相遇．考向2利用v-t图像分析追及相遇问题例5假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s.甲、乙相距x0＝100m，t＝0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系分别如图甲、乙所示．取运动方向为正方向．下列说法正确的是(

)A．t＝3s时两车相距最近B．t＝6s时两车速度不相等C．t＝6s时两