新人教小学六年级数学上册《确定起跑线》示范教学课件

确定起跑线新人教版小学六年级数学上册一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。这个环形跑道的总长是多少米？121.5m50m121.5×2＋3.14×50＝243＋157＝400（m）答：这个环形跑道的总长是400m。400

m标准运动场一般有八条跑道，最里面的为第一道，依次为第二道，第三道，第四道……，每条跑道由内外两条线组成，每条跑道的长度是指这条跑道中内侧线的长度。如果请你任意选一条跑道进行比赛，你会选择哪一条跑道？如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平起见，会将起跑线依次向前移。要使400m赛跑是公平的，应该怎样确定起跑线和终点线？先确定最里圈跑道的起跑线，然后依次把其它跑道的起跑线往前移，越外圈的移得越多。移动终点线，越里圈的终点就移得远一些。如果用确定终点的方法，计时的时候方便吗？不方便。确定起跑线的方法更科学。1．观察：每条跑道由哪几部分组成？2．思考：每条跑道的长度一样吗？3．讨论：相邻两条跑道的长度差和这两个直道有关系吗？学习任务一跑道一圈长度＝圆周长＋2条直道长度。每条跑道由哪几部分组成？跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？跑道之间的差距和直道无关。每条跑道的长度一样吗？相邻两条跑道的长度差和两条直道有关系吗？外圈跑道的长度比内圈跑道的长。圆把左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形？你能看明白这些数据吗？观察跑道示意图，回答问题。直道的长度是______m，跑道最内侧的半圆形部分的直径是______m，每条跑道的宽度是______m，第二条跑道半圆形部分的直径是（72.6＋1.25×______）m，以后的每条跑道半圆形部分的直径都比前一条多______m。85.9672.61.2522.5学习任务二各跑道的起跑线应该相差多少米？第一道直径：圆周长：跑道全长：72.6m72.6×3.14159≈228.08（m）85.96×2＋228.08＝400（m）（π取3.14159，结果保留两位小数。）12345678直径/m圆周长/m跑道全长/m72.6228.08400各跑道的起跑线应该相差多少米？第二道直径：圆周长：跑道全长：72.6＋1.25＋1.25＝75.1（m）75.1×3.14159≈235.93（m）85.96×2＋235.93＝407.85（m）第一道直径：圆周长：跑道全长：72.6m228.08m400m（π取3.14159，结果保留两位小数。）12345678直径/m圆周长/m跑道全长/m72.6228.0840075.1235.93407.85各跑道的起跑线应该相差多少米？第三道直径：圆周长：跑道全长：75.1＋1.25＋1.25＝77.6（m）77.6×3.14159≈243.79（m）85.96×2＋243.79＝415.71（m）第二道直径：圆周长：跑道全长：75.1m235.93m407.85m（π取3.14159，结果保留两位小数。）12345678直径/m圆周长/m跑道全长/m72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.71各跑道的起跑线应该相差多少米？第四道直径：圆周长：跑道全长：77.6＋1.25＋1.25＝80.1（m）80.1×3.14159≈251.64（m）85.96×2＋251.64＝423.56（m）第三道直径：圆周长：跑道全长：77.6m243.79m415.71m（π取3.14159，结果保留两位小数）12345678直径/m圆周长/m跑道全长/m72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.1290.1283.06454.987.857.867.857.867.857.857.86各跑道的起跑线应该相差多少米？7.85m或7.86m？两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的：第一道：72.6×π第二道：(72.6＋2.5)×π＝72.6π＋2.5π第三道：(75.1＋2.5)×π＝75.1π＋2.5π第四道：(77.6＋2.5)×π＝77.6π＋2.5π第五道：(80.1＋2.5)×π＝80.1π＋2.5π第六道：(82.6＋2.5)×π＝82.6π＋2.5π第七道：(85.1＋2.5)×π＝85.1π＋2.5π第八道：(87.6＋2.5)×π＝87.6π＋2.5π每一道都比前一道多2.5π。2.5π，你会计算吗？为什么我们刚才的结果有7.85，还有7.86呢？这是由于π的取值导致的误差，误差很小，可以忽略。第一道：72.6×π第二道：(72.6＋2.5)×π＝72.6π＋2.5π第三道：(75.1＋2.5)×π＝75.1π＋2.5π第四道：(77.6＋2.5)×π＝77.6π＋2.5π第五道：(80.1＋2.5)×π＝80.1π＋2.5π第六道：(82.6＋2.5)×π＝82.6π＋2.5π第七道：(85.1＋2.5)×π＝85.1π＋2.5π第八道：(87.6＋2.5)×π＝87.6π＋2.5π相邻跑道的差距是2.5π＝1.25×2×π，400

m跑时相邻跑道的差距是由谁决定的？你能总结出计算相邻跑道差距的计算方法吗？相邻跑道的差距＝道宽×2π你知道怎样确定400

m比赛起跑线的位置吗？（1）一个弯道上两条相邻跑道的差＝道宽×2π。（2）根据长度差，从最里面跑道的起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。400

m的跑步比赛，如果跑道宽1.5

m，第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米？跑道宽1.1

m呢？相邻跑道的差＝道宽×2π如果跑道宽1.5

m，1.5×2π≈9.42（m），第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前9.42m。如果跑道宽1.1

m，1.1×2π≈6.91（m），第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前6.91m。在400m跑道上进行200m的比赛，道宽为1.25