新人教小学五年级数学上册小数乘法《小数乘整数》示范教学设计

《小数乘整数》教学设计教学内容教科书第2~3页的内容。教学目标1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。2．经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，培养学生概括、推理的能力。3．感受数学知识在生活中的应用以及知识间的内在联系，增强学生学习数学的兴趣。教学重点理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。教学难点能运用算理进行小数乘整数的计算。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入谈话：同学们都喜欢哪些运动？学生回答自己喜欢的运动。师：多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。你们想与我一起放风筝吗？（想）但是，放风筝之前要先买风筝！课件出示：教材图。师：图上都有哪些风筝？预设：蝴蝶、小鱼、老鹰……师：我想买3个蝴蝶风筝，需要多少钱？你会列式吗？根据是什么？学生口头列式，教师板书：9.5×3。师：观察一下，这道乘法算式与我们学过的乘法算式有什么不同？预设：这道乘法算式中一个因数是小数。师：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。二、探究新知（一）初步探究竖式计算的方法1．自主探究，合作交流。出示【学习任务一】。学生合作探究算理，教师巡视，掌握信息。2．展示算法，感悟算理。师：老师收集了几种有代表性的做法，一起来看一看。展台主要展示以下几种做法：方法一：方法二：9.5元＝9元5角，9元×3＝27元，5角×3＝15角，27元＋15角＝28.5元。方法三：把9.5元看作95角。285角＝28.5元方法四：10元×3＝30元，5角×3＝15角＝1.5元，30元－1.5元＝28.5元。3．交流算法，理解算理。师：现在我们来召开算法评论会，谁第一个来交流？方法一：9.5×3就表示3个9.5相加，9.5＋9.5＋9.5＝28.5。教师引导学生评价：把小数乘法转化为咱们以前学过的小数连加，这叫学以致用！师：如果买的是30个、300个蝴蝶风筝，这种算法还方便吗？预设：不方便。方法二：9.5元＝9元5角，9元×3＝27元，5角×3＝15角，27元＋15角＝28.5元。教师引导学生发现：这种方法与方法四一样，都是借助己学过的单位换算，将小数乘整数转化成整数乘整数，既简单又清晰。师：这两种方法的依据是什么？谁能说一说？学生可能这样回答：预设1：方法二把“9.5元”改写成“9元5角”，用9元与5角分别乘3，然后把两个积相加。预设2：方法四把“9.5元”改写成“10元－5角”，用10元与5角分别乘3，然后把两个积相减。预设3：这两种方法都运用了乘法分配律。教师针对学生的回答进行点评：很有创意，但计算步骤有些多，还是有点麻烦。师：最后看方法三，“9.5×3”没有乘法口诀，不能直接计算，怎么办？预设：把9.5元看作95角，95角乘3得到285角。师：最后怎样处理285角？预设：换算成28.5元。师：再来看这几种方法，哪种更简便？预设：方法三。教师进一步完善方法三，随后小结：根据元与角的进率，在竖式中把9.5元×3转化成95角×3，即把小数的元转化成整数的角，也就是把未知转化成已知，这是一种很重要的学习数学方法。4．反馈练习，强化思路。师：40元买7个小鱼风筝够吗？学生独立完成后，集体交流。学生如果采用估算的方法，教师也要予以肯定。（二）进一步理解算理，掌握计算方法1．自主探究，感悟算理。课件出示：0.72×5。师：刚才我们借助钱数来计算小数乘整数，可这道题中，0.72不表示钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？出示【学习任务二】。学生独立完成，教师巡视。2．交流算法，理解算理。教师指名学生依次回答四个思考题，其他学生补充，教师注意完善。教师小结：虽然小数不表示钱数了，但仍然可以转化成整数来计算。利用积的变化规律，把小数乘整数转化成整数乘整数，算出整数的积后再确定小数点的位置。因数有几位小数，积一般有几位小数。教师提醒：例题虚线框中呈现的是竖式计算0.72×5的变化过程，是一个思考过程。不必写出来。3．回顾反思，完善算理。教师提问：积3.60的小数部分末尾的0为什么可以去掉？预设：根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。师：积3.60的小数部分末尾的0应该去掉，那应该是先确定小数点的位置，还是先去掉末尾的0呢？学生讨论后得出结论：应该先确定小数点的位置，然后去掉末尾的0，否则就会改变数值的大小。4．总结算理。师：现在你们知道怎样计算小数乘整数了吗？谁能根据“变”“算”“点”“去”这4个关键字完善小数乘整数的计算方法。学生回答，教师给予点评。小结：小数乘整数的计算方法：变：把小数乘整数转化为整数乘法。算：按整数乘法的法则算出积。点：因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。去：积的小数部分末尾如果有0，可根据小数的性质把0去掉。（三）巩固练习，对比分析师：刚刚我们学习了小数乘整数，那小数乘整数与整数乘整数有什么不同？出示【学习任务三】。学生独立完成，教师巡视。教师引导学生通过对比两组算式，得出结论。两者之间的不同之处，主要体现在两个方面：1．因数不同，积不同。小数乘整数中一定有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。积中小数的位数与因数有关。整数乘整数中两个因数都是整数，积也是整数。2．积末尾的0的处理方法不同。小数乘整数的积的小数部分末尾如果有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。整数乘整数中积的末尾的0不能去掉。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？怎样计算小数乘整数？小数乘整数与整数乘整数有什么不同？预设1：小数乘整数的计算方法可以用“变”“算”“点”“去”这4个关键字来概括。预设2：小数乘整数的因数中一定有小数，积中一般也有小数。小数乘整数的积的小数部分末尾的0要