新人教小学五年级数学上册小数除法《灵活取商的近似值解决问题》示范教学设计

《灵活取商的近似值解决问题》教学设计教学内容教科书第39页例10及相关内容。教学目标1．在具体情境中，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。2．培养灵活解决问题的能力，体会求商的近似值的应用价值。3．在解决问题的过程中感受数学解题策略的巧妙，体验学习数学的乐趣。教学重点根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。教学难点根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入课件出示：王鹏买6个练习本花了9.4元，每个练习本多少钱？教师指名学生汇报解答过程。预设：9.4÷6＝1.5666…≈1.57（元），9.4÷6＝1.5666…≈1.6（元）。师：为什么有两种不同的答案呢？预设：因为是求练习本的单价，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法取近似值。师：但是实际生活中，在很多情况下我们不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似值，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。这节课我们就来解决这个问题。（板书课题：灵活取商的近似值解决问题）二、探究新知（一）探究用“进一法”解决问题课件出示：1．阅读与理解师：你知道了哪些信息？预设：一共有2.5kg香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4kg，要求需要准备几个瓶子。师：你能解决这个问题吗？2．分析与解答出示【学习任务一】。师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？反馈交流，学生可能会有以下几种解法：方法一：2.5÷0.4＝6.25（个）；方法二：2.5÷0.4＝6.25（个）≈6（个）；方法三：2.5÷0.4＝6.25（个）≈7（个）。师：哪种方法最合理？为什么？预设1：瓶子的个数应该是整数，所以6.25个肯定不对。预设2：6个瓶子只能装0.4×6＝2.4（kg）香油，还有2.5－2.4＝0.1（kg）香油没有装进去，因此6个瓶子也不对；剩余的0.1kg香油也需要用一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。教师板书正确算法。师小结：因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油没有装，虽然很少，但也需要再多用1个瓶子，所以需要7个瓶子才能装完。3．回顾与反思师：如果刚才计算的结果是6.05个，需要几个瓶子呢？6.49个，6.01个，6.92个呢？你能得出什么结论？预设：不管是6点几个，最后都需要7个瓶子才能装下所有的香油。所以这道题还可以在求近似数时保留到个位：2.5÷0.4≈6（个），6＋1＝7（个）。师：通过解决这个问题，你有什么收获？学生相互说一说自己的收获。师：在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法求商的近似数。像例题这种“分装”问题，不管小数部分是多少，都要向前一位进1取整数。在数学上，我们把这种取近似值的方法叫作“进一法”。师：想一想生活中哪些地方还会用到“进一法”取商的近似值？预设：求“至少需要几个箱子”“至少需要几条船”“至少需要几辆车”“用汽车运沙子至少要运几次”等等，都应采用“进一法”取商的近似值。（二）探究用“去尾法”解决问题师：接下来，我们带着解决这道题的经验，再来解决一个问题。课件出示：王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？出示【学习任务二】。反馈交流，学生可能会有以下几种解法：方法一：25÷1.5＝16.666…（个）。方法二：25÷1.5＝16.666…（个）≈17（个）。方法三：25÷1.5＝16.666…（个）≈16（个）。师：哪种方法最合理？为什么？预设：包装礼盒的个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定不对；如果可以包装17个礼盒，17×1.5＝25.5（m），25.5m比25m多，说明丝带不够，因此17个礼盒也不对；包装16个礼盒后，剩下的丝带不够再包装1个礼盒了，需要将得数的小数点后面的尾数舍去，只取整数16个。教师板书正确算法。师：不管是16点几个，最后都只能包装16个礼盒。像这样，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，我们把这种取近似值的方法叫作“去尾法”。师：生活中哪些地方还会用到“去尾法”取商的近似值？预设：求“最多可以做几件衣服”“最多可以做几个蛋糕”“一瓶药最多可以吃几天”“这些钱最多可以买几本书”等等，都应采用“去尾法”取商的近似值。（三）对比分析师：比较一下这两道题，思考“进一法”与“去尾法”有什么相同点与不同点？这两种方法与“四舍五入”法相比，有什么不同之处？预设1：这两道题都是要根据实际情况取商的近似值。不同点是：“进一法”不管小数部分是多少，都要进一取整数；“去尾法”不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。预设2：“进一法”和“去尾法”与“四舍五入”法相比，取近似值的标准不同。“进一法”和“去尾法”要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。“四舍五入”法需要根据舍去的尾数部分的最高位上的数字确定是“舍”还是“入”。师小结：在实际生活中，要根据实际情况选择合适的方法取商的近似值。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？预设1：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。预设2：求“至少需要几个箱子”“至少需要几条船”“至少需要几辆车”“用汽车运沙子至少要运几次”等等，应采用“进一法”取商的近似值。预设3：求“最多可以做几件衣服”“最多可以做几个蛋糕”“一瓶药最多可以吃几天”“这些钱最多可以买几本书”等等，应采用“