2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.9有理数的乘法 2有理数乘法的运算律教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2有理数乘法的运算律教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法，本节课主要围绕以下内容进行教学：

1.有理数乘法法则：掌握正数、负数及零的乘法规律，理解同号得正、异号得负的原则，并能熟练运用；

2.有理数乘法运算律：熟练掌握交换律、结合律、分配律在有理数乘法运算中的应用；

3.乘法法则与运算律的应用：通过典型例题，让学生掌握有理数乘法法则与运算律在实际计算中的应用；

4.乘法运算的简便方法：引导学生发现并运用乘法运算的简便方法，提高计算速度和准确性。二、核心素养目标1.培养学生的逻辑思维能力：通过有理数乘法法则和运算律的学习，使学生能够理解和掌握数学逻辑关系，提高解决问题的逻辑思维能力；

2.培养学生的运算能力：使学生熟练运用有理数乘法法则和运算律，提高计算速度和准确性，形成较强的数学运算能力；

3.培养学生的数学建模能力：通过解决实际问题，让学生学会运用数学知识构建模型，培养数学建模能力；

4.培养学生的数学抽象能力：让学生从具体实例中抽象出有理数乘法法则和运算律，提高数学抽象能力；

5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和交流中，引导学生相互学习、取长补短，提高合作交流能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.有理数乘法法则的理解与应用；

2.有理数乘法运算律的掌握与运用；

3.乘法运算简便方法的发现与运用。

难点：

1.同号得正、异号得负的乘法规律的理解；

2.分配律在有理数乘法运算中的运用；

3.在实际问题中灵活运用有理数乘法法则和运算律。

解决办法：

1.通过具体例题和图示，帮助学生形象理解同号异号得正负的规律；

2.设计典型练习题，让学生多次练习，逐步掌握分配律在有理数乘法中的应用；

3.创设生活情境，引导学生将乘法法则和运算律应用于解决实际问题，提高知识迁移能力；

4.组织小组讨论，让学生相互交流解题思路和方法，共同克服难点，提高解题技巧。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象的表达，讲解有理数乘法法则和运算律的基本概念，使学生易于理解和接受；

2.情境教学法：创设与学生生活密切相关的情境，引导学生运用有理数乘法知识解决实际问题，提高知识的应用能力；

3.发现教学法：组织学生自主探究和发现乘法规律和运算律，培养学生的自主学习能力和探究精神。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示乘法规律的动态过程，帮助学生形象理解同号异号得正负等抽象概念；

2.教学软件：运用数学教学软件，设计有趣的互动练习题，让学生在游戏中巩固有理数乘法知识；

3.实物演示：使用实物教具，如数轴等，帮助学生直观地理解有理数乘法法则和运算律。

具体实施：

1.导入新课：通过复习旧知，如加减法运算，为新课乘法运算做好铺垫。利用多媒体展示生活中的实例，引导学生思考乘法运算在实际中的应用；

2.讲解新课：运用讲授法，结合多媒体动态图示，讲解有理数乘法法则和运算律。通过提问、回答等方式，检查学生对知识点的理解和掌握；

3.情境教学：设计富有生活气息的乘法运算问题，让学生分组讨论，运用所学知识解决问题。在此过程中，教师巡回指导，解答学生疑问；

4.发现教学：组织学生自主探究乘法规律和运算律，鼓励学生分享发现和心得。教师总结规律，强调重点和难点；

5.巩固练习：利用教学软件设计不同难度的练习题，让学生进行互动练习。同时，组织学生进行小组竞赛，激发学生的学习兴趣；

6.课堂总结：对本节课的知识点进行回顾，强调重点和难点。布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于有理数乘法法则和运算律的预习资料，包括PPT和教学视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“有理数乘法法则”设计问题，如“正数乘以正数的结果是什么？负数乘以负数呢？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，并通过微信群与学生互动，解答预习中的疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，自行学习预习资料，初步理解有理数乘法法则。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解与疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图等提交至平台，或直接反馈疑问。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，提高自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源共享和互动交流。

作用与目的：

-帮助学生提前接触有理数乘法法则，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习习惯和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于购物时计算总价的问题，引出有理数乘法的实际应用，激发兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数乘法法则和运算律，通过具体例题帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决乘法问题，组织角色扮演活动，模拟实际生活中的乘法运算。

-解答疑问：针对学生提出的问题，给予及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对讲解的知识点进行深入思考。

-参与课堂活动：在小组讨论和角色扮演中积极参与，体验乘法知识的应用。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生掌握乘法法则和运算律。

-实践活动法：通过小组讨论和角色扮演，增强学生的实际应用能力。

-合作学习法：培养团队合作和沟通技能。

作用与目的：

-加深学生对有理数乘法法则和运算律的理解。

-通过实践活动，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。

-增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关的课后练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐相关的学习网站和视频，鼓励学生进行深入学习和探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后练习，巩固乘法知识。

-拓展学习：利用拓展资源，进行更深入的学习。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行学习反思，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生课堂所学的有理数乘法知识。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。

-通过反思总结，帮助学生认识到自己的不足，促进个性化学习。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有理数乘法在生活中的应用》：介绍有理数乘法在购物、烹饪、建筑设计等日常生活中的实际应用案例，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。

-《乘法运算的简便技巧》：总结有理数乘法中的各种简便计算方法，如分配律的应用、交叉相乘等，提高学生的计算效率。

-《有理数乘法的历史发展》：介绍有理数乘法的发展历程，从古代算术到现代数学的演变，增加学生对数学历史的了解。

2.课后自主学习和探究：

-探究有理数乘法与其他数学领域的关系：引导学生探索有理数乘法与代数、几何等数学分支的联系，如乘法在解方程、计算面积和体积中的应用。

-研究乘法运算的优化方法：鼓励学生思考如何优化乘法运算过程，例如通过分解因数、使用计算器等方法，提高解题速度和准确率。

-创设有理数乘法游戏：设计并制作有理数乘法游戏，如卡片游戏、在线互动游戏等，让学生在游戏中巩固乘法知识，提高学习兴趣。

-分析实际生活中的乘法问题：鼓励学生从生活中发现乘法问题，如家庭预算、商场打折等，运用所学知识解决实际问题，增强数学应用能力。七、作业布置与反馈作业布置：

1.基础知识巩固题：布置一定数量的有理数乘法运算题，包括正数、负数及零的乘法，要求学生在规定时间内完成，以巩固乘法法则和运算律的基础知识。

-例如：计算以下各题，并解释乘法规律：

\(3\times(-4),\)

\((-5)\times(-2),\)

\(0\times(-8),\)

\(4\times1,\)

\((-3)\times0,\)

\(5\times(-1)\times(-1)\)

2.应用题：设计一些与实际生活相关的应用题，要求学生运用有理数乘法知识解决，提高学生的问题解决能力。

-例如：小明在超市购物，以下商品的价格分别为：书包150元，文具盒30元，他买了2个书包和3个文具盒，请计算小明需要支付的总金额。

3.提高题：布置一些需要运用乘法简便方法的题目，旨在提高学生的运算速度和准确性。

-例如：使用分配律计算以下乘法：

\((3+4)\times(-2),\)

\(5\times(2-3),\)

\(4\times(5+2)\)

4.探究题：鼓励学生自主探究有理数乘法的性质和规律，培养学生的探究精神和自主学习能力。

-例如：探究两个负数相乘的结果一定是正数的原因。

作业反馈：

1.批改作业：及时批改学生的作业，对每个学生的作业给予个性化的反馈。

2.指出问题：针对学生在作业中出现的常见错误，如乘法规律理解不清、运算错误等，进行具体指出。

3.改进建议：给出针对性的改进建议，如建议学生复习乘法规律、练习运算技巧等。

4.优秀作业展示：挑选一些完成得好的作业，进行课堂展示，鼓励学生相互学习，提高整体作业质量。八、板书设计1.重点知识点：

-有理数乘法法则：同号得正，异号得负，零乘以任何数得零。

-有理数乘法运算律：交换律、结合律、分配律。

2.词与句：

-同号得正：两个正数相乘，结果为正数。

-异号得负：一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

-零乘以任何数得零：零乘以任何数，结果为零。

-交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

-结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

-分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。

3.艺术性与趣味性：

-使用彩色的粉笔，将重点知识点和词句用不同的颜色标注，增加视觉效果。

-设计一些有趣的符号和图形，如笑脸、星星等，以增加趣味性。

-利用图表和流程图，将有理数乘法法则和运算律的关系直观地展示出来，帮助学生更好地理解和记忆。

-在板书设计中融入一些与学生生活相关的实例，如购物、烹饪等，以增加学生的共鸣和兴趣。典型例题讲解1.例题1：计算\((-3)\times(-4)\)的结果。

解答：根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数，所以\((-3)\times(-4)=12\)。

2.例题2：计算\(5\times(-2)\)的结果。

解答：根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数，所以\(5\times(-2)=-10\)。

3.例题3：计算\(0\times7\)的结果。

解答：根据有理数乘法法则，零乘以任何数得零，所以\(0\times7=0\)。

4.例题4：计算\((3+4)\times(-2)\)的结果，使用分配律。

解答：根据分配律，\((3+4)\times(-2)=3\times(-2)+4\times(-2)=-6-8=-14\)。

5.例题5：计算\(5\times(2-3)\)的结果，使用分配律。

解答：根据分配律，\(5\times(2-3)=5\times2-5\times3=10-15=-5\)。

6.例题6：计算\(4\times(5+2)\)的结果，使用分配律。

解答：根据分配律，\(4\times(5+2)=4\times5+4\times2=20+8=28\)。

7.例题7：计算\((-2)\times(3+4)\)的结果，使用分配律。

解答：根据分配律，\((-2)\times(3+4)=(-2)\times3+(-2)\times4=-6-8=-14\)。

8.例题8：计算\(3\times(-4)+2\times(-3)\)的结果，使用分配律。

解答：根据分配律，\(3\times(-4)+2\times(-3)=(3+2)\times(-4)=5\times(-4)=-20