2025届广西梧州市数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2025届广西梧州市数学七年级第一学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-42．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°3．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．64．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为()A．10 B．8 C．7 D．66．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°7．据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1028．若是关于的四次三项式，则、的值是（）A． B． C． D．为任意数9．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．11．下列各数中，其相反数等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．201812．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段，在直线上取一点，使，则线段的长是__________．14．南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是__________．15．若关于的一元一次方程的解是，则的值等于业______．16．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．17．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：19．（5分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数20．（8分）（1）（观察思考）：如图，线段上有两个点,图中共有_________条线段；（2）（模型构建）：如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有___________条线段；（3）（拓展应用）：某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行__________场比赛．21．（10分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？22．（10分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a＝b＝1．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a1≠1，且a1≠1；（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值．23．（12分）已知，,求：当时，的值是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】∵多项式是关于x的四次三项式∴∴故选：C．【点睛】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．2、D【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.【详解】由折叠得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.3、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．

故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【解析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．【详解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故选:B．【点睛】本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；6、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．7、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.8×1．故选B．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以的次数是4，又要有三项，则的系数不为1．【详解】由题意可得：，且，解得：，，故选：B．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9、C【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整数m的值有4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．10、D【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．【详解】解：由数轴可知，，，，A、因为，所以该项成立，不符合题意；B、因为，即，即，所以该项成立，不符合题意；C、由数轴可知为正数，小于，大于小于0，所以，所以该项成立，不符合题意；D、由数轴可知为点和点到0的数轴长总长，为点到0点的数轴长减去点到0点的数轴长，所以，所以该项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．11、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】相反数等于本身的数是1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．12、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案为：D【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8或1【分析】根据题意分两种情况：点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别画出图形，利用线段之间的关系求解即可．【详解】若点C在线段AB上若点C在线段AB的延长线上综上所述，AC的长度为8cm或1cm故答案为：8或1．【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．14、95°【分析】南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，计算二者之和即可．【详解】解：南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，∴50°+45°=95°，故答案为95°．【点睛】本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题，解题的关键是熟知方位角的描述方法．15、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【详解】解：把代入：，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．16、2412【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．17、1或1．【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480解得x=1故答案：1或1．【点睛】本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解．（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、45°【解析】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度．20、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、D、C找出线段，再求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答．【详解】（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点D为左端点向右的线段有线段DC、DB，以点C为左端点的线段有线段CB，∴共有3+2+1=6条线段；故答案为:6（2）.理由如下：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有条线段；故答案为:（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场象棋比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于象棋比赛的场数，因此一共要进行（场）故答案为:28【点睛】本题考查线段的定义，探索规律.此题是一道有关线段的计数问题，需要明确线段的定义以及计数方法；（3）中能将实际问题转化为线段条数的问题是解决此题的关键.21、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：学生走了小时．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．22、（1）；（2）(答案不唯一)；（3）－2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即