色度学完整版本

三、色度学

1.彩色三要素定义：亮度、色调和饱和度被称为彩色三要素。描述一种色彩需要用亮度、色调和饱和度描述。

亮度反映光的明亮程度。彩色光辐射的功率越大，亮度越高，反之亮度越低。不发光物体的亮度取决于它反射光功率的大小。若照射物体的光强度不变，物体的反射性能越好，物体越明亮，反之越暗。对于一定的物体，照射光越强，物体越明亮，反之越暗.

反映彩色的类别，例如：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等不同颜色。发光物体的色调由光的波长决定，不同波长的光呈现不同的色调，不发光物体的色调由照明光源和该物体的吸收、反射或透射特性共同决定。色调反映彩色光的深浅程度。同一色调的彩色光，会给人以深浅不同的感觉，深红、粉红是两种不同饱和度的红色，深红色饱和度高，粉红色饱和度低。饱和度与彩色光中的白光比例有关，白光比例越大，饱和度越低。高饱和度的彩色光可加白光来冲淡成低饱和度的彩色光。饱和度最高称为纯色或饱和色。谱色光就是纯色光，其饱和度为100%。饱和度低于100%的彩色称为非饱和色，日常生活中所见到的大多数彩色是非饱和色。白光的饱和度为0。色饱和度和色调合称为色度，它表示彩色的种类和彩色的深浅程度。色饱和度2、三基色原理根据前述光的“同色异谱”现象（一定的光谱分布，对应着一种唯确定的颜色；但是同一颜色，可以由不同的光谱分布所组成，这种现象称为“同色异谱”现象。）。人眼的颜色感觉虽然取决于色光谱布，但是并不能从看到的颜色来测断它们的光谱分布。彩色电视正是利用这一现象进行颜色重现的。在颜色重现过程中，并非一定要求重现原景物辐射光的光谱成分，而重要的是应获得与原景物相同的彩色感觉。用什么方法才能实现这一目标呢？下面讨论的三基色原理与颜色混配规律为此问题的解决提供理论依据方法。

根据人眼的视觉特性，人眼的彩色分辨率低，在电视机中重现图像时并不要求完全重现原景物反射或透射光的光谱成分，而应获得与原景物相同的彩色感觉。因此仿效人眼三种锥状细胞，可以任选三种基色，将它们按不同比例进行组合，可得到自然界中绝大多数的彩色。自然界中绝大多数的彩色可以分解为三基色，三基色按一定比例混合，可得到自然界中绝大多数彩色。混合色的色调和饱和度由三基色的混合比例决定，混合色的亮度等于三种基色亮度之和。在彩色电视中，选用了红、绿、蓝作为三基色，分别用R、G、B来表示。国际照明委员会(CIE)选定了红基色的波长为700nm，绿基色的波长为546.1nm，蓝基色的波长为435.8nm。三基色原理：

三基色必须是相互独立的产生。即其中任一种基色都不能由另外两种基色混合而得到。自然界中的大多数颜色，都可以用三基色按一定比例混合得到；或者说中的大多数颜色都可以分解为三基色。三个基色的混合比例，决定了混合色的色调和饱和度。混合色的亮度等于构成该混合色的各个基色的亮度之和。混合色的亮度等于构成该混合色的各个基色的亮度之和。3.混色方法3、1混色规律不同颜色混合在一起，能产生新的颜色，这种方法称为混色法。混色分为相加混色和相减混色。相加混色是各分色的光谱成分相加，彩色电视就是利用红、绿、蓝三基色相加产生各种不同的彩色。相减混色中存在光谱成分的相减，在彩色印刷、绘画和电影中就是利用相减混色。它们采用了颜色料，白光照射在颜色料上后，光谱的某些部分使被吸收，而其他部分被反向或透射，从而表现出某种颜色。混合颜料时，每增加一种颜料，都要从白光中减去更多的光谱成分，因此，颜料混合过程称为相减混色。3.21853年格拉斯曼（H.Grasman）教授总

结也下列相加混色定律：1.补色律：自然界任一颜色都有其补色，它与它的补色按一定比例混合，可以得到白色或灰色。2.中间律：两个非补色相混合，便产生中间色。其色调决定于两个颜色的相对数量，其饱和度决定于二者在颜色顺序上的远近。3.代替律：相似色混合仍相似，不管它们的光谱成分是否相同。4.亮度相加律：混合色光的亮度等于各分色光的亮度之和。相加混色规律黄青红绿蓝品红白相加混色圆图

红色+绿色=黄色绿色+蓝色=青色蓝色+红色=紫色红色+绿色+蓝色=白色适当改变三束光的强度，可以得到自然界中常见的彩色光。红色+青色=白色绿色+紫色=白色蓝色+黄色=白色

当两种颜色混合得到白色时，这两种颜色称为互补色。红与青互为补色，绿与紫互为补色，蓝与黄互为补色。三个顶点代表三基色。附录：相减混色规律黄＝白－蓝黄＋品红＝白－蓝－绿＝红

青＝白－红黄＋青＝白－蓝－红＝绿

品红＝白－绿品红＋青＝白－绿－红＝蓝

黄＋青＋品红＝白－蓝－红－绿＝黑色相减混色图3、3相加混色的实现方法

空间混色法：将三种基色分别投射到同一表面上相邻的三点，只要这些点足够的近，由于人眼分辨力的有限性，不能分辨出这三种基色，而只能感觉到它们的混合色。空间事法是同时制彩色电视的基础。时间混色法：将三种不同的基色以足够快的速度轮流投射到某一平面，因为人眼的视觉惰性，分辨不出三种基色，而只能看到它们的混合色。时间混色法是顺序制彩色电视的基础。生理混色法：当两只眼睛同时分别观看不同的颜色，也会产生混色效应。例如，两只眼睛分别戴上红、绿滤波眼镜，当两眼分别单独观看时，只能看到红光或绿光；当两眼同时观看时，正好是黄色，这就是生理混色法。4、麦克斯韦计色三角形

麦克斯韦（J.C.Maxwall）首先用等边三角形简单而直观地表示颜色的色度，这个三角形称为Maxwell颜色三角形，麦克斯韦计色三角形兰青RG＋BR＋GR＋BGB它的三个顶点分别表示[R]、[G]、[B]，三角形内任一点都代表自然界的一种颜色，如果设每个顶点到对边的距离为1，则三角形内任一点P到三边距离之和等于1（这由几何知识不难证明）。如果令P点到红、绿、蓝三顶点对应的三边的距离分别为r、g、b，则r、g、b就是P点所代表彩色的色度坐标，表列出了红、橙、黄、绿、青、蓝、品红、E白的色度坐标值，由这些色度坐标值就可以确定它们在麦克斯韦颜色三角形中的位置。R＋(G+R)=2R+B(G＋B)+G=2G+B四、计色制与色度图

前面介绍了颜色的视觉理论，并从定性的角度介绍了颜色的混合规律。在彩色电视实际工程中往往需要对颜色进行计量和对颜色的混合进行定量计算，CIE为此制定了一整套颜色测量和计算的方法，称为CIE标准色度学系统。其中，它包括好几种不同的计色系统。本节主要介绍物理RGB计色系统和XYZ计色系统。配色实验图1、配色实验图所示的比色计中有两块互成直角的白板（屏幕）将观察者的视场分为两部分，它们对所有可见光谱几乎全反射。将待配色光F投射到屏幕左边，三种基色光投射于屏幕右边，分别调节它们的强度，直到它们的混合光与待色光F的亮度完全一致为止。此时，整个视场将出现待配光的颜色。

调节三基色光的强度，直至两块白板上彩色光引起的视觉效果完全相同。记下三基色调节器上的光通量读数，便可写出配色方程

F＝R(R)+G(G)+B(B)（1-3）式中，F为任意一个彩色光，(R)、(G)、(B)为三基色单位量，R、G、B为三色分布系数。要配出彩色量F，必须将R单位的红基色、G单位的绿基色和B单位的蓝基色加以混合。R、G、B的比例关系确定了所配彩色光的色度(含色调和饱和度)，R、G、B数值确定了所配彩色光的光通量（亮度）。R(R)、G(G)、B(B)分别代表彩色量F中所含三基色的光通量成分，又称为彩色分量。配成标准白光E白所需红、绿、蓝三基色的光通量比为1∶4.5907∶0.0601,为了简化计算，规定红基色光单位量的光通量为1lm，绿基色光和蓝基色光单位量的光通量分别为4.5907lm和0.0601lm。2

RGB计色系统

RGB计色系统是利用物理三基色和规定的基色量[R]、[G]、[B]建立的一套计色系统，因此也称为物理计色系统，用它可以对一切彩色进行计量和表示。

在只考虑彩色光的色度而不考虑其光通量（即亮度）时，起作用的是三色系数R、G、B的比例关系，而不是其数值大小。所以，可以将三色系数R、G、B分别对三色系数总和（R+G+B）进行归一化，得到r、g、b三个数，即

其中，m称为色模，代表彩色光所含三基色单位的总量，也是三色系数的总和；r、g、b称为相对色系数，也称色坐标，分别表示当三基色单位总量为1时，混配某一色光所需的[R]、[G]、[B]的系数。显然，r+g+b=1。

由于相对色系数的总和为1，所以r、g、b三个值中只有任两个值是独立的，也就是说，用其中的两个量就可以明确表示色度。这样一来，各种彩色的色度就可以用二维的色度图来表示。一般采用r、g两个参量，并以r-g平面直角坐标标记色度。即以r、g两值为坐标值，每种颜色的色度可在r-g直角坐标系中一一表示出来。这样得到的平面几何图形称为RGB色度图或r-g色度图，如下页图示RGB色度图。

RGB色度图由图可见，红基色单位[R]的色度坐标为r＝1，g＝b＝0；绿基色单位[G]的色度坐标为g＝1，r＝b＝0；蓝基色单位[B]的色度坐标为b＝1，r＝g＝0。而r＝g＝b＝1/3表示前述的等能白光。通常将图6-10中的[R]、[G]、[B]三点连成的三角形称为彩色三角形，其重心位置即为等能白光的位置。在彩色三角形内部，r与g的和均小于或等于1，且r、g、b都为正值，说明三基色相加混配出的各种彩色光均在三角形内。

对某些饱和度很高的色光来说，无论怎样的r、g、b比例都无法用三基色混配得出，而必须把一个或两个基色光移到待配光一侧，才能使白板两侧的光有相同的颜色。这时，被移置的基色光的系数可看作是“负”的，或者说相应的基色分量是“负光”。具有这类性质的光均在彩色三角形之外。用RBB色度图不能相加配处所需要的颜色，因此国际照明委员会（CIE）规定了XYZ计色制。

物理三基色混色曲线为了便于计算己知辐射功率谱的光源在r-g色度图中的坐标位置，需要首先求出辐射功率为1W的各谱色光的三色系数R1W、G1W、B1W，并专门称之为分布色系数，用、、表示。、、的变化曲线称为物理三基色混色曲线，也称三基色光谱响应曲线或谱色三刺激值曲线，如图示物理三基色混色曲线。、3.XYZ制色度图

RGB计色系统采用物理三基色，因而物理意义清楚，但使用起来却很不方便。为此，CIE规定了另一种计色系统，即XYZ计色系统，又称标准计色系统。在XYZ计色系统中，基色XYZ并不是实际存在的颜色，它们只是假想的三基色，但是借助它们来计算各种实际颜色却十分方便。选择XYZ计色系统的目的就是为了克服RGB计色系统的缺点，因此，在确定基色量[X]、[Y]、[Z]时有一些特定的要求：用配色方程F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]配色时，三个色系数均应为正值；

为便于计算，合成彩色光F的亮度应仅由Y[Y]项的系数Y决定，与X、Z值无关，且要求1[Y]的亮度即为1lw。不过，合成光F的色度仍由X、Y、Z的比例关系决定。

X＝Y＝Z时，仍代表等能白光，且其光通量为1lw。根据这三点要求，可在RGB色度图上确定[X]、[Y]、[Z]的位置，如下页图示

[X]、[Y]、[Z]三基色在RGB色度图上的位置所示。图

[X]、[Y]、[Z]三基色在RGB色度图上的位置

可见，整个舌形图全部包含在由X、Y、Z连成的三角形内。另外，还可找出XYZ计色系统与RGB计色系统之间的关系，即XYZ计色系统中的三基色单位量[X]、[Y]、[Z]与RGB计色系统中的三基色单位量[R]、[G]、[B]的关系为

RGB与XYZ的变换关系如下：（X）=0.4185（R）-0.0912（G）+0.0009（B）（Y）=-0.1587（R）+0.2524（G）+0.0025（B）（Z）=-0.0828（R）+0.0157（G）+0.1786（B）(1-4)与RGB计色系统相仿，XYZ计色系统也可以引入相对色系数x、y、z。于是，可以用x-y直角坐标系来表示各种彩色光的色度，这样就得到了XYZ色度图或称x-y色度图，可以作出

XYZ色度图。

令：

则相对三色系数：，由于x、y、z满足故可用x-y直角坐标系表示种彩色的色度，得到XYZ色度图

图中从380nm到780nm的谱色轨迹形成一条舌形曲线全部位于第一象限内，舌形曲线上的每一点对应于一种波长的谱色光。将380nm和780nm两点连接起来的连线是非谱色光，代表不同的（偏红或偏蓝）品色。从而得到一个封闭的舌形曲线，自然界中一切实际彩色的色度在舌形区内都有对应的坐标位置。E白的色度坐标应是x=y=z=1/3。图中还同时标出了各种基准白的色度坐标位置。E白为饱和度为0％的白色区域，舌形曲线边缘是饱和度为100％的各种谱色色调，中央到边缘是饱和度自0％向100％渐增的各种色调非谱色光E白E白为饱和度为0％的白色区域，舌形曲线边缘是饱和度为100％的各种谱色色调，中央到边缘是饱和度自0％向100％渐增的各种色调。在色度图上，可用主波长和色饱和度表征颜色的色调和色饱和度。由于色光的色调与波长对应，故将色度图上的坐标点与基准白（如E白）连线的延长线与谱色轨迹交点对应的波长称为色光的主色波长，它与色调相对应。和图中的主波长F‘和F都为λ1。因为这条线上各色光的波长都相同，称为同主波长线。同主波长线也可称为等色调线。在图中色三角形ERB内的彩色不存在主波长线，这时可将辐射线反向延长后的主波长线作为表征它的补色波长。如光色K与K’的主波长是λ1。与的主波长是λ1。

一种彩色的色度--色调和色饱和度在r-g色度图或x-y色度图上都可由两个坐标值表征。各组的两个参数值之间存在着线性变换关系。

另外，XYZ计色系统也有相应的分布色系数，即

、

、

，它们与

、

、

的关系为

相应的混色曲线称为标准三基色混色曲线或XYZ三基色光谱响应曲线，如图示标准三基色混色曲线所示，这是一组没有负值的曲线。

XYZ计色系统分布色系数的标准数据见相关资料：资料

XYZ计色系统中的相对色系数与分布色系数

标准三基色混色曲线

图1-8

标准色度图和显象三基色4、显像三基色和亮度公式1.显像三基色彩色电视重现图像是靠彩色显像管屏幕上三种荧光粉在电子束轰击下发出红、绿、蓝三种基色光混合而得到的，这三种基色称为显像三基色。我们希望选出的显像三基色在色度图上的三角形面积尽可能大些，这会使混合出来的色彩更丰富，同时还要求荧光粉的发光效率尽可能高。电视三基色指的是电视系统中实际应用的红、绿、蓝基色光，它们完全取决于电视显示装置中采用的红、绿、蓝三色光源或发光材料，因此，电视三基色也可称为显像三基色。显然，显像三基色不能采用标准三基色，因为它们在实际中并不存在，是只供计算用的虚拟三基色。也不宜采用物理三基色，因为物理三基色均为谱色光，而用于显像的发光材料（如荧光粉）通常只能发出复合光。因此，显像三基色需要在标准三基色和物理三基色之外重新选取。选取显像三基色时有下列两点考虑：

1、应使三基色尽量靠近适当的谱色，以求显像三基色构成的彩色三角形面积（也称重现色域）尽量大；

2、应使三基色发光材料的发光效率尽量高，以求彩色图像有足够高的亮度。

另外，传统的电视显示装置是依靠荧光粉发光实现图像显示的，因而，采用什么样的显像三基色又取决于实际能生产出怎样的基色荧光粉。表

显像三基色和标准白光的色度坐标从上个世纪五十年代初彩色电视创始至今，有关组织和机构已规定或选用过若干套显像三基色，它们都是基于彩色荧光粉显示材料的。这几套显像三基色的具体参数如表

由此得配色方程为

2.亮度公式由显像三基色和标准白光的色度坐标经线性矩阵变换可导出NTSC制中显像三基色Re1、Ge1、Be1和X、Y、Z之间的关系式为

X=0.607Re1+0.174Ge1+0.200Be1

Y=0.299Re1+0.587Ge1+0.114Be1

Z=0.000Re1+0.066Ge1+1.116Be1

式中，Y代表彩色的亮度，由显像三基色配出的任意彩色光的亮度为（这时，F的光通量为）

|F|=0.299Re1+0.587Ge1+0.114Be1上式就是所谓的亮度方程，也称为亮度公式。其中，F的光通量表示色光的亮度，常用Y表示。亮度方程更为一般的表达式为

Y=0.3R+0.59G+0.11B

式（1-10）称为亮度公式。

亮度方程的物理意义非常重要，它说明在配色实验中，红、绿、蓝三路基色光信号如按上式那样加权求和，就可以得到用Y表示的混配色的亮度信息。在彩色电视系统中，三基色电压ER、EG、EB就是按照亮度方程的三个系数组成亮度信号EY进行传输的，即

同理，也可计算出其它几套荧光粉的亮度方程。对于EBU制的荧光粉和D65白，其亮度方程为

对于ITU-RBT.709建议书规定的HDTV用的荧光粉和D65白，其亮度方程为

从理论上说，电视系统采用的亮度方程应和其选用的显像三基色荧光粉相对应，这样才能保证重现的图像不失真。但实际情况并非如此，如PAL制电视系统选用了EBU制的荧光粉（表6-1中的第二套），但由于历史原因，采用的亮度方程却是与1953年NTSC制荧光粉相对应的亮度方程，即式（6-1）。这样一来，重现图像的亮度层次会有一些失真，但这种失真很难觉察。因此，在实际的标准清晰度电视（SDTV）系统中，虽然显像三基色有了变化，但亮度方程仍沿用式。

由表1-2可知在PAL制彩色电视中，选用的显像三基色和标准白光的色度坐标与NTSC制不一样，亮度公式中的系数有所不同，但是两者差别不大，所以在PAL制中也采用式(1-10)作为亮度公式。彩色电视传送系统

5、彩色图像的摄取于重现彩色景物的光通过分色系统变为红、绿、蓝光，经摄象管光电转换变为R、G、B信号。信号经处理和传送变成一路信号送到彩色电视机，电视机还原出R、G、B信号送给显象管，通过空间混色，在显象管荧光屏上重现彩色图象。彩色电视图像信号的摄取*传送过程（如图所示）彩色图像信号的摄取：将一幅彩色图像分解为红、绿、蓝三幅基色图像，以获得三基色信号电压ER、EG、EB。图像的摄取并转换为电信号的过程EREgEb彩色的分解

彩色景物（如彩条）的光通过透镜聚焦，经过分色镜AB，反射的蓝光通过反射镜至B摄象管上；透过分色镜AB的绿光在透过分色镜BC到达G摄象管上；红光透过分色镜AB，在经过分色镜BC反射后，通过反射镜加到R摄象管上。

重现彩色的条件：（1）整个彩色传送系统是线性的。因为显象管光电转换的非线性，因此摄像机要进行非线性校正。（2）摄像的分色曲线与显象分色曲线一致。图中显象三基色的混色曲线有负值，而摄像的分色曲线没有负值，因此电路上要使用彩色校正。彩色图像重现彩色图像的重现：显像管荧光屏上面涂有三种荧光物质。显像管内有三支电子枪分别发出三股电子束，三股电子束分别受Er、Eg、Eb三基色信号控制。每一股电子束只轰击相应色彩的荧光物质，从而发出相应的光，各种颜色的点（称为像素）组合在一起，完成彩色图像的显示。思考题和习题

1.填空题(1)波长在

_____nm范围内的电磁波能够使人眼产生颜色感觉，称为

_____。(2)由不同光谱混合出相同色光的现象叫

_____。(3)发光体的颜色由它本身所发出的

_____确定。(4)不发光体的颜色与

_____的光谱和不发光体对照射光的

_____、_____特性有关。(5)光通量是按人眼的光感觉来度量的辐射功率，用符号

_____表示。其单位名称为

_____。(6)光照度E，单位为

_____，符号为

_____。(7)人眼最敏感的光波长为

_____nm，颜色是草绿色。(8)杆状细胞

_____很高，但对彩色不敏感。

(9)人眼的亮度感觉总是

_____于实际亮度的，这一特性称为

_____

。

(10)视力正常的人视觉暂留时间约为

_____s。

(11)不引起闪烁感觉的最低重复频率称为

_____。

(12)若照射物体的光强度不变，物体的反射性能越好，则物体越

_____。

(13)描述一种色彩需要用

_____、

_____和

_____三个基本参量。

(14)_____反映彩色光的深浅程度。

(15)饱和度与彩色光中的

_____比例有关，

_____比例越大，饱和度越低。

(16)色饱和度和色调合称为

_____。

(17)当两种颜色混合得到白色时，这两种颜色称为

_____。

(18)谱色曲线上任意一点与E白点的连线称为

_____。

(19)在XYZ计色制中系数

_____的数值等于合成彩色光的亮度,合成彩色光色度由

_____的比值决定。

(20)在XYZ计色制中当

_____时，配出等能白光E白。

2.选择题

(1)下列波长的电磁波不能够使人眼产生颜色感觉的是（

）。①580nm②680nm③780nm④880nm(2)在白光下呈绿色的纸在红光下应该呈（

）。①绿色

②红色

③白色

④黑色

(3)光源的色温单位是（

）。①摄氏度

②华氏度

③开氏度

④摄氏度或华氏度

(4)光照度为10-1勒相当于（

）。①晴天

②多云

③月光

④星光

(5)彩色三要素是（

）。①红绿蓝②亮度、色调和饱和度③色调、色度和色温④色调、色度和饱和度

(6)在彩色电视中，选用的三基色是（

）。①红、绿、蓝②紫、青、黄