2025版新教材高中物理第六章圆周运动单元素养检测新人教版必修第二册

单元素养检测(第六章)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一个选项符合题目要求)1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A．线速度大的角速度肯定大B．线速度大的周期肯定小C．角速度大的运动半径肯定小D．角速度大的周期肯定小2．关于离心运动，下列说法正确的是()A．物体始终不受合外力作用时，可能做离心运动B．沿半径方向合外力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动C．只要向心力的大小发生改变，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动D．沿半径方向合外力突然消逝或变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动3．荡秋千是人们平常宠爱的一项休闲消遣活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽视空气阻力，则下列说法正确的是()A．在B位置时，该同学受到的合力为零B．在A位置时，该同学对秋千板的压力大于秋千板对该同学的支持力C．在由A到B的过程中，该同学受到的向心力渐渐增大D．在由A到B的过程中，该同学受到的向心力渐渐减小4.洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最终3帧照片指尖的位置．最终3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做匀速圆周运动，到接近B的最终时刻，指尖以腕关节N为圆心做匀速圆周运动．测得A、B之间的距离约为24cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖()A．在B点的速度约为3m/sB．在B点的角速度为10rad/sC．在AB段的向心加速度约为36m/s2D．在BC段的向心加速度约为200m/s25．如图甲为单板滑雪U形场地，可简化为如图乙所示固定在竖直面内的半圆形轨道场地，因摩擦作用滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中做匀速圆周运动．以下说法正确的是()A．运动员下滑过程中合力的方向始终与运动轨迹相切B．运动员下滑过程中的合力是一个恒力C．运动员下滑过程中做的是匀变速曲线运动D．运动员滑到最低点时对轨道的压力大于人的重力6．山东舰是我国首艘自主建立的国产航母．如图为山东舰进行“180°回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为1000米左右的浪圈．将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽视山东舰的大小和形态，设其航速约为20节(1节＝1.852km/h).下列关于山东舰回转测试的物理量中，依据上述信息，不能近似求得的是()A．运动周期TB．运动角速度ω的大小C．向心加速度an的大小D．向心力Fn的大小7．如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，转动半径为r，则关于r和ω关系的图像正确的是()二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的奇妙之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将围着O点不停摇摆，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．P、Q是饮水鸟上两点，且rPO>rQO，则在摇摆过程中()A．P点的线速度小于Q点的线速度B．P、Q两点的角速度大小相等C．相同时间内P、Q两点通过的弧长相等D．P、Q两点的线速度方向相反9．关于如图所示的圆周运动，下列说法正确的是()A.如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态B．如图乙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C．如图丙，钢球在水平面内做圆周运动，钢球距悬点的距离为l，则圆锥摆的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))D．如图丁，在水平马路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力供应转弯所需的向心力10．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A．A的线速度比B的线速度小B．A与B的向心力大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的缆绳所受的拉力小三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(7分)探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的试验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板供应，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出测力套筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值．已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1.(1)在这个试验中，利用了________来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；A．志向试验法B．等效替代法C．限制变量法(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量________(填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与________(填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径________(填“相同”或“不同”)的两个塔轮；(3)当用两个质量相等的小球做试验，调整长槽中小球的转动半径是短槽中小球的2倍，转动时发觉左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为________．12．(9分)DIS向心力试验装置如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，试验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所须要的向心力大小，用光电门传感器协助测量小物块转动的角速度．(1)试验测得挡光条遮光时间t、挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r，则小物块的角速度的表达式为ω＝________(请用字母t、d、r表示).(2)为了提高试验精度，挡光条的宽度应适当________(填“小”或“大”)些．(3)图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的砝码质量________(填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量．13．(10分)如图所示，质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁间距离为2m，假如秋千板第一次摆到最低点时，速度大小为3m/s.小孩可视为质点，取g＝10m/s2，求：(1)秋千板第一次摆到最低点时小孩的角速度大小；(2)第一次摆到最低点时，秋千板对小孩的支持力大小；(3)若秋千板的质量是2kg，每根绳的拉力大小的最大值是多少？14．(12分)一种餐桌的构造如图甲所示，已知圆形玻璃转盘的半径r＝0.6m，圆形桌面的半径R＝1m，不计转盘的厚度，桌面到地面的高度h＝1m．轻绳一端固定在转盘边缘，另一端连接着质量m＝2kg的小物块，小物块被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，俯视图如图乙所示．某时刻轻绳突然断裂，小物块沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同圆心O的距离s＝eq\r(3)m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物块飞出桌面边缘的速度大小v0；(2)小物块与桌面之间的动摩擦因数μ.15．(16分)如图所示为风靡于小挚友之间的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图．一质量m＝0.5kg的赛车(视为质点)从A处动身，以速率v1＝0.1m/s驶过半径R1＝0.1m的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后进入半径为R2＝0.2m的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨道的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零，g取10m/s2，试计算：(1)赛车在B点受到轨道支持力的大小；(2)赛车经过E点时的速率v2；(3)若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道所受来自赛车的弹力大小．单元素养检测(第六章)1．答案：D解析：由v＝ωr知，r肯定时，v与ω成正比；v肯定时，ω与r成反比，故A、C错误．由v＝eq\f(2πr,T)知，r肯定时，v越大，T越小，故B错误．由ω＝eq\f(2π,T)可知，ω越大，T越小，故D正确．2．答案：D解析：若物体始终不受合外力的作用，物体将静止或做匀速直线运动，而不是做离心运动，A错误；沿半径方向的合外力突然变大时，物体受到的合外力大于物体须要的向心力，物体就要做向心运动，B错误；当合外力大于须要的向心力时，物体要做向心运动，当合外力小于须要的向心力时，物体要做离心运动，所以当向心力的大小发生改变时，物体既可能做离心运动，也可能做向心运动，C错误；沿半径方向的合外力突然消逝或变小时，物体受到的合外力不足以供应物体做匀速圆周运动须要的向心力，物体就要远离圆心，做离心运动，D正确．3．答案：D解析：在B位置时，该同学的速度为零，向心力为零，即合力沿绳子方向的分力为零，但合力沿圆弧在B点的切线方向的分力不为零，故A错误；依据牛顿第三定律可知，在A位置时，该同学对秋千板的压力大小等于秋千板对该同学的支持力的大小，B错误；在由A到B过程中，该同学的速度渐渐减小，由Fn＝meq\f(v2,r)分析知，该同学受到的向心力渐渐减小，C错误，D正确．4．答案：D解析：从帧A到帧B的时间间隔是t＝0.04s，A点到B点之间的实际距离为L＝24cm，由题意知其弧长与弦长近似相等，依据线速度的定义有vB≈eq\f(L,t)＝eq\f(0.24m,0.04s)＝6m/s，人的腕关节到指尖的距离为NC长约18cm，肘关节到指尖的距离MB长约40cm，角速度ω＝eq\f(vB,rMB)≈15rad/s，故A、B错误；在AB段，an＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)),rMB)≈90m/s2，故C错误；在BC段的向心加速度约为a′n＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)),rNC)≈200m/s2，故D正确．5．答案：D解析：运动员下滑过程中做匀速圆周运动，其合力的大小不变，合力方向总是指向圆心，所以合力是变力，故A、B错误；运动员在下滑过程中速率不变，做匀速圆周运动，依据an＝eq\f(v2,r)可知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻在变，加速度不恒定，运动员做非匀变速曲线运动，故C错误；运动员滑到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，则对轨道的压力大于人的重力，故D正确．6．答案：D解析：由题意可知山东舰做匀速圆周运动的直径d≈1000m，及线速度v＝eq\f(20×1.852,3.6)m/s≈10m/s，依据T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(πd,v)，可得周期T≈314s，依据ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2v,d)，可得角速度大小ω≈0.02rad/s，依据an＝eq\f(v2,r)＝eq\f(2v2,d)，可得向心加速度大小an≈0.2m/s2，但是由于不知道山东舰的质量，所以无法求山东舰所受向心力Fn的大小，故选D.7．答案：B解析：依据m2g＝m1rω2得r＝eq\f(m2g,m1)·eq\f(1,ω2)，可知r与eq\f(1,ω2)成正比，即r与ω2成反比，故A错误，B正确；又有eq\f(1,r)＝eq\f(m1,m2g)ω2，则eq\f(1,r)与ω2成正比，故C、D错误．8．答案：BD解析：鸟将围着O点不停摇摆，P、Q是饮水鸟上两点，属于同轴转动，P点离O点更远，绕O点转动的半径大．依据同轴转动角速度大小相等知，P、Q两点的角速度大小相等，故B正确；P、Q两点的角速度大小相等，P点绕O点转动的半径大，依据v＝ωr知，P点的线速度较大，故A错误；P、Q两点的线速度大小不同，故相同时间内通过的弧长不相等，故C错误；P、Q在O点两端，两点的线速度方向均与杆垂直．故两点的线速度方向相反，选项D正确．9．答案：ABD解析：题图甲中，汽车通过拱桥的最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，选项A正确；题图乙中，火车转弯超过规定速度行驶时，支持力在水平方向分力不足以供应向心力，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用，选项B正确；题图丙中钢球在水平面内做圆周运动，依据牛顿其次定律可知mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)lsinθ，解得圆锥摆的周期T＝2πeq\r(\f(lcosθ,g))，选项C错误；题图丁中，在水平马路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力供应汽车转弯所需的向心力，选项D正确．故选A、B、D.10．答案：AD解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A与B的角速度相等，A的运动半径比B的小，由v＝ωr得，A的线速度比B的线速度小，A正确；由Fn＝mω2r得，A的向心力比B的小，B错误；设缆绳与竖直方向的夹角为θ，座椅受重力mg和拉力FT的作用，其合力供应向心力，有mgtanθ＝mω2r，得tanθ＝eq\f(ω2r,g)，由于ωA＝ωB，rA<rB，故悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B的小，C错误；拉力FT＝eq\f(mg,cosθ)，由于θA<θB，故FTA<FTB，由牛顿第三定律知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的缆绳所受的拉力小，D正确．11．答案：(1)C(2)相同挡板B相同(3)2∶1解析：(1)在这个试验中，利用限制变量法来探究向心力的大小与小球质量、角速度、半径之间的关系；(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球(限制质量不变)，分别放在挡板C与挡板B处(限制半径不同)，选择半径相同的两个塔轮(限制角速度不变)；(3)当用两个质量相等的小球做试验，调整长槽中小球的转动半径是短槽中小球的2倍，即r左∶r右＝2∶1，转动时发觉左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，即Fn左∶Fn右＝1∶2，由向心力Fn＝mω2r，解得ω左∶ω右＝1∶2，由于左、右两塔轮用皮带传动，两塔轮边缘的线速度大小相等，由v＝ωR可知，则左、右两边塔轮的半径之比为R左∶R右＝2∶1.12．答案：(1)eq\f(d,rt)(2)小(3)小于解析：(1)挡光条处的线速度v＝eq\f(d,t)，由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(d,rt)；(2)挡光条宽度越窄，经过光电门时挡光时间越短，则平均速度越接近瞬时速度；(3)若保持角速度和半径都不变，由牛顿其次定律F＝ma＝mω2r，可以知道，质量大的砝码须要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量．13．答案：(1)1.5rad/s(2)290N(3)159.5N解析：(1)由圆周运动的线速度和角速度的关系得ω＝eq\f(v,R)＝eq\f(3m/s,2m)＝1.5rad/s；(2)对小孩受力分析知，在最低点时小孩受重力和秋千板的支持力的合力供应向心力．可得F合＝FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋meq\f(v2,R)＝20×10N＋20×eq\f(32,2)N＝290N；(3)将小孩和秋千板视为一个整体，在最低点时速度最大，由拉力和重力的合力供应向心力，此时拉力最大，由牛顿其次定律可得F拉－(m板＋m)g＝(m板＋m)eq\f(v2,R)，即F拉＝(2＋20)×10N＋(2＋20)×eq\f(32,2)N＝319N，则每根绳子供应的拉力F＝eq\f(F拉,2)＝eq\f(319,2)N＝159.5N．14．答案：(1)eq\r(5)m/s(2)e