江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第3章不等式3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式3.3.1从函数观点看一元二次方程分层作业苏教版必修第一册

3.3.1从函数观点看一元二次方程分层作业A层基础达标练1.函数的零点个数是()A.0 B.1 C.2 D.32.函数的零点是()A.， B.，C.2， D.，3.若,是二次函数的两个零点，则的值是()A.3 B.15 C. D.4.（多选题）函数的零点可以是()A. B. C. D.5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为.6.若,是二次函数的两个零点，则.7.推断下列函数是否存在零点，若存在，求出零点.（1）.（2）.（3）.B层实力提升练8.已知方程的根为,，则与的值分别为()A.， B.， C.， D.，9.若函数没有零点,则实数的取值范围为()A. B. C. D.10.已知,是函数的两个零点，下列结论肯定正确的是()A. B. C., D.11.（多选题）已知集合中有且仅有一个元素,那么的值可以为()A. B.1 C. D.012.（多选题）关于的方程，以下说法正确的是()A.当时，方程只有一个实数根B.当时，方程有两个相等的实数根C.当时，方程没有实数根D.当时，方程有两个不相等的实数根13.已知关于的方程的根都是整数，那么符合条件的整数的取值集合为.14.已知，是二次函数的两个零点，则.15.关于的方程的两根都大于2,求实数的取值范围.C层拓展探究练16.（多选题）已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则下列结论正确的有()A.或 B.C. D.17.已知关于的二次函数的图象与轴有两个交点.（1）求的取值范围；（2）若图象与轴交点的横坐标为，，且它们的倒数之和是，求的值.3.3.1从函数观点看一元二次方程分层作业A层基础达标练1.C[解析]由得，所以方程有两个实根，即函数有两个零点.故选.2.C[解析]由得，，且零点不是点的坐标.故选.3.B[解析]因为,是二次函数的两个零点，所以，即.由根与系数的关系可知，所以.故选.4.CD[解析]由方程,得或,解得或.又由,解得.所以函数的零点为或.故选.5.[解析]因为关于的一元二次方程有两个相等的实数根，所以，即，解得.6.[解析]由根与系数的关系可知，,,所以.7.（1）解由，得，.所以二次函数有两个零点和3.（2）由得，.所以二次函数有两个零点和3.（3）由得.所以方程没有实数根，所以二次函数没有零点.B层实力提升练8.B[解析]由题意可知和3是方程的两个根，由根与系数的关系可知,，解得,.故选.9.B[解析]由题意可得,解得,故选.10.D[解析]由根与系数的关系可得,，故肯定不正确；因为无法得知的正负，故,不肯定正确；又，所以方程有两个不相等的实数根，故肯定正确.故选.11.BC[解析]当时,原方程变形为,解得,符合题意;当时,原方程变形为,此时方程没有解,不符合题意;当时,由,解得舍去.综上可得,或.故选.12.AB[解析]当时，方程化为，解得，此时方程只有一个实数根，故正确；当时，方程化为，因为，所以此时方程有两个相等的实数根，故正确；当时，方程化为，因为，所以此时方程有两个不相等的实数根，故错误；当时，方程化为，因为，所以此时方程无实数根，故错误.故选.13.,0,[解析]若，则符合题意；若，则原方程化为，则或.①当时，是方程的一个整数解.②当时，，且是整数，是整数，所以.综上，的取值集合为,0,.14.4[解析]由题意知，是方程的两个实数根，所以,.所以.15.解由关于的方程的两根都大于2,可得解得.故的取值范围是.C层拓展探究练16.ABD[解析]因为有两个实数根，所以，故，所以或,故正确.由根与系数的关系可得,，所以，故正确.由求根公式得，故错误.因为，所以，故.若，则,即，冲突，故;若，则，故，即，故，冲突.故，所以，故正确.故选.17.