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文档简介
第1课时平面与平面垂直的判定一、二面角❶1．定义：从一条直线动身的______________所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的__________；这两个半平面叫做二面角的________.2．画法：3．记法：二面角α-l-β或α-AB-β或P-l-Q或P-AB-Q.4．二面角的平面角：如图，在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作____________的射线OA，OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做____________．平面角是直角的二面角叫做直二面角，二面角的平面角α的取值范围是________．【即时练习】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BC-A1的平面角等于________．二、平面与平面垂直的定义与判定定理❷1．定义：一般地，两个平面相交，假如它们所成的二面角是________，就说这两个平面相互垂直．平面α与β垂直，记作________．如图，2．判定定理：____________________________________________________________.符号表示为：____________________．【即时练习】直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是()A．平行 B．可能重合C．相交且垂直 D．相交不垂直微点拨❶(1)构成二面角的平面角的三要素：“棱上”“面内”“垂直”，即二面角的平面角的顶点必需在棱上，角的两边必需分别在两个半平面内，角的两边必需都与棱垂直，这三个要素缺一不行．前两个要素确定了二面角的平面角的大小的唯一性和平面角所在的平面与棱垂直．(2)二面角是一个几何图形，而不是真正意义的角．(3)二面角的大小通过其平面角来度量．(4)二面角的平面角的大小与角的顶点的位置无关，只与二面角的大小有关．微点拨❷(1)判定定理可以简述为“线面垂直，则面面垂直”．因此要证明平面与平面垂直，可转化为找寻平面的垂线，即证线面垂直．(2)两个平面相互垂直的判定定理不仅是判定两个平面相互垂直的依据，而且是找出与一个平面垂直的另一个平面的依据．第1课时平面与平面垂直的判定一、1．两个半平面棱面4．垂直于棱l二面角的平面角[0，π][即时练习]解析：依据正方体中的线面位置关系可知，AB⊥BC，A1B⊥BC，依据二面角的平面角定义可知，∠ABA1即为二面角A-BC-A1的平面角，又AB＝AA1，且AB⊥AA1，所以∠ABA1＝45°.答案：45°二、1．直二面角α⊥β2．假如一个平面过另一个平面的垂线
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