金融工程学全册配套教学课件

金融工程学全册配套教学课件12参考书：

①叶永刚.金融工程学.东北财经大学出版②郑振龙.金融工程.高等教育出版社.③吴冲锋.金融工程学.高等教育出版社④罗伦兹.格利茨.唐旭译.金融工程学.经济科学出版社⑤JohnC.Hull.期权、期货和其他衍生产品（英文版）.清华大学出版社⑥约翰·马歇尔·维普尔著.宋逢明等译金融工程华夏出版社⑦金融工程案例(CasesinFinancialEngineering:AppliedStudiesofFinancialinnovation)ScottP.Mason,stal:PrenticeHall1995⑧吴可.金融工程学多媒体讲义.华中科技大学2007.93Who？4金融市场变化状况56Why？7891011What？12第一章金融工程学导论第一节金融工程概述一、金融工程概念1．金融及其风险控制金融，即货币融通。任何金融问题都涉及两个方面：支付利息借──贷提供资金利息的大小决定了借入和贷出的量的大小，利息占借入或贷出的比例，即为利率，即银行存贷利率。13

ryr0PB

货币供给

rm货币需求即有rm↗（↘），ry↗（↘）

其中ry

为银行存贷利率。利率的变动性，给借款人和贷款人带来了收益的不确定性，即所谓利率风险。借款人担心利率上升，贷款人担心利率下跌。卖空有价证券，流入资金-------借入买空有价证券，流出资金-------贷出144

借入者预期利率上升，则先借入

卖空者预期有价证券价格下跌（预期利率上升），则先卖出；

贷出者预期利率下跌，则先贷出

买空者预期有价证券价格将上升（预期利率下跌），则先买进。故借入等价于卖空，贷出等价于买空

这种由于利率升跌所导致的投资者收益的不确定性，即为资本投资风险。基本金融工具如股票、债券的功效重在投资回报，而无多风险防范之功能，风险的规避只能建立在投资组合策略上。如:15期限不同的债券组合投资（短、中、长）不同风险债券组合投资（国家、金融、公司）不同投资品种投资工具的组合投资（股票、债券）

而这些组合策略对风险的规避程度是有限的，且效果的实现是不可测的。以后人们开发出新型的、多样化的金融工具，并运用组合－分解技术，对风险“量体裁衣”，制作出个性化的风险规避方案。162.工程学概念所谓“工程”，是利用已有的知识解决面临的问题，通过一整套计划制定、需求分析、方案比较与选优、实施步骤等程序为项目的完成提供并采取最可靠的和最经济的方式方法。如大桥工程，高速公路工程。工程学，是将自然科学的原理运用到物质生产领域中去而形成的学科。因此，将那些需要综合利用多学科旨在进行研究、设计和开发，具有一个较复杂的现代金融活动用金融工程来定义是合适的。17距离近，但地质条件差距离较近但地质条件不好距离远，但地质条件好183.金融工程与金融工程学金融即借贷问题，融资问题，买空卖空问题，所以金融工程的直接理解即是用工程的方法解决金融借贷问题，包括解决借贷中所产生的价格、收益以及风险管理问题。美国金融工程学专家劳伦斯.格里茨博士从管理和规避风险出发，认为：“金融工程是应用（不断创新的）金融工具，将现在的金融结构进行重组以获得人们所希望的结果（这一结果是为了能够更好地管理金融风险）。”劳伦斯.格里茨博士认为：金融工程学是“金融”与“工程”的创造性结合，前者包括金融工具元素（基本金融工具和衍生金融工具）和现代金融理论元素（如资产定价理论、资产负债理论、利率与汇率定价理论、期权定价理论、套期保值理论等等），后者则涵盖了数理分析、信息技术、计算机技术、工程技术特别是系统工程等的综合运用。

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定义：金融工程是新型金融产品（包括金融工具和金融服务）和新型金融技术的设计、开发与实施。是将金融理论方法与现代工程技术方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟）等有机结合，研制创新新型复合金融工具、交易机制，为客户提供个性化风险防范的最佳解决方案，创造性地解决金融问题。

相应地，金融工程学是关于金融创新产品或金融产品组合及其程序的设计、开发和运用，并对解决金融问题的创造性方法进行程式化的学科。这一金融工具创新、风险控制过程即所谓金融工程。

简言之，全融工程包括创新型全融工具与全融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。20

二、金融工程工具和金融手段★

金融工程工具分为两类：一类是理论工具；一类是实体工具。2.实体工具现货工具衍生工具远期工具期货工具期权工具互换工具证券估值理论投资组合基本原理资本资产定价理论套期保值理论套利定价理论1.理论工具213.市场与金融工具

在商品市场、货币市场、外汇市场、债券市场、权益市场等，都可以综合或交叉运用分属于每一种市场的现货工具与衍生工具来进行投资、套利或保值等。4.金融工具组合分解特性

无论是在哪一种市场上都可以运用金融工程组合分解方法，对现货工具和衍生工具即：债券、股票、利率期货、外汇期货、股票指数期货、期权、互换，混合证券进行组合分解，以求为投资者提供个性化的外汇风险管理、利率风险管理、股权风险管理方案等。22三、金融工程的“创新”、研究范围及应用过程

１.金融工程创新金融工程的创新含义，它们具有三种含义：

①原始创新：是金融领域中思想的跃进，其创造性最高，如创造出第一份期权合约、第一份互换合约；

②延展创新：是指对已有的观念做出新的理解和应用，如将期货交易推广到以前未能涉及的领域，产生出了金融期货；

③组合创新：是指对已有的金融产品和手段进行重新分解和组合，从而创造出新的金融工具，如远期互换、期货期权、互换期权和许许多多层出不穷的复合金融工具等等。232.金融工程学的研究范围

①创新新型金融工具

这是目前金融工程学研究的主要领域，从互换、期权、远期利率协议，到指数期货、利率上限下限、证券存托凭证等皆属此列；

②创新金融服务方式和手段

包括金融市场套利机会的发掘和利用、交易清算系统的创新等，目的是为了发掘盈利机会、提高金融服务效率，降低交易成本；

③设计开发风险管理方案

包括各类风险管理技术的开发与运用、现金管理策略的创新、公司融资结构的创造、企业兼并收购方案的设计、资产证券化的实施等。243.金融工程实施步骤①诊断：找出问题的性质和根源。②分析：分析创新实现的政策法规、技术和理论基础，并设计产品创新的逻辑思路和备选方案（单一、系统、结构、体制、制度等创新）

。③构造：按照设计方案组合新产品④定价：确定产品的合理（理论）价格。⑤个性化：进一步将这种产品进行修改，以满足某个（些）客户的特定需要。254.金融工程应用举例案例分析：金融工程的风险控制策略有两类：

①用确定性来代替风险。②替换掉与己不利的风险，而将对己有利的风险留下。

远期、远期利率合约、期货和互换都是能为面临金融风险的人提供某种程度的确定性的金融工具。例1有一家美国公司，在3个月内将支付一笔德国马克，它可以固定的价格现在购买一笔未来3个月内交割的德国马克，这笔远期交易就将可能的货币风险避免了。不论在3个月内汇率如何变化，该公司已经以已知的固定价格购买了德国马克，从而不会受到3个月后的市场汇率高低的影响。26图1-1-1利用远期进行货币避险图1-1-1画出了3个月美元／德国马克的实际汇率与即期汇率，用以比较该公司面临的风险。27上述金融工程的第一个选择用确定性代替了风险，但是在消除不利于己的风险的同时，也消除了可能存在的与己有利的利益。这就需要寻找一种工具，只将不利的风险消除，而保留与己有利的“风险”。幸运的是，金融工程所提供的方法使投资者有可能达到上述目的。

图1-1-2列出了一个完美的避险方法，它不仅使我们在德国马克变强，超过1美元＝1.50德国马克时能获得远期交易中的好处，而且在德国马克走弱时不采取避险措施也能获得全部的好处。28图1-1-2完美的避险29不幸的是，这样的避险在现实生活中是不可能出现的，原因在于没有一家银行愿意持有相反的头寸，该头寸只能给银行带来损失而不能带来收益!然而，尽管不能获得这个完美的避险方式，金融工程也提供了与之非常相近的一种避险方式。与上述以1美元=1.50德国马克的固定汇率购买德国马克远期不同的是，公司的财务人员可以购买一份货币期权，该期权赋予财务人员在未来三个月内以1美元=1．50

德国马克的权利，而且权力并不代表义务。30如果德国马克在3个月内比1美元=1.50德国马克走强，公司的财务人员将行使这份期权，以1美元=1.50德国马克购买德国马克，这与远期交易是一样的。另一方面，若德国马克比1美元=1.50德国马克走弱，他就可以按市场利率购进德国马克，而让期权到期作废，一文不值。这当然要付出期权费的代价。用这种方法，财务人员就可同时获得上述两种好处——不仅获得了所希望的固定汇率，而且当市场变得于己有利时还可以灵活对待自己的义务。图1-1-3列出了在第二种选择下的风险情况。31图1-1-3协定执行32例21981年时，世界银行需要一笔联邦德国马克和瑞士法郎。当时在国际资本市场上发行美元债券的成本低于发行联邦德国马克和瑞士法郎债券。美国著名的投资银行所罗门兄弟公司首创世界上第一宗货币互换：世界银行发行美元债券，用美元支付IBM公司已发行的联邦德国马克和瑞士法郎债券的到期时的全部本金和利息；相应地IBM则同意用联邦德国马克和瑞士法郎来抵付世界银行所发行的美元债券。33

通过美元与原西德马克和瑞士法郎的互换，世行与IBM都得到了好处：世界银行成功地发行了美元债券，以比较低的成本筹集了2.9亿美元的西德马克和瑞士法郎（美元债券利率低于直接在当地发行马克债券和法郎债券的利率）；IBM公司则不仅因美元的坚挺而得到汇兑收益，同时还因所确定较低的发债成本而获益。

34世行IBM投资者投资者发行债券利息本金世行美元支付IBM所需的马克法郎债券利息本金IBM用马克、法郎偿付世行发行的美元债券筹资本金美元债券马克法郎债券35例3．将附息债券转换为零息债券

中长期的付息债券，比如付息票国债，对投资者来说，表面上看来有固定的利息收入，可以得到复利的好处，是一种不错的金融资产。但实际上由于两方面的原因投资者得不到相关的利益：一是信息不对称和交易成本太高，投资者往往不能按时取出利息立即用于再投资，二是由于利息变动的不确定性，使投资者的再投资产生利率风险。而将付息债券转换为零息债券这种金融工程较好地解决了上述问题。36

全球最大的投资银行美国的美林公司（MerrillLynch）于1982年推出名为“TIGR”（TreasuryInvestmentGrowthReceipts）的金融产品，用来替代付息国债，就属于这种金融工程的首创。其具体做法是：（1）美林公司将美国财政部发行的付息票国债的每期票息和到期时的现金收入进行重组，转换为数种不同期限只有一次现金流的证券即零息债券；（2）美林公司与一家保管银行就重组转换成的零息债券签订不可撤销的信托协议；（3）由该保管银行发行这种零息债券，经美林公司承销出售给投资者。37上述零息债券是金融工程中一种基础性的创新。

对于发行人来说，在到期日之前无需支付利息，能获得最大的现金流好处；同时，因为将固定的较长期的付息债券拆开重组为不同期限的债券，可以节约融资成本（期限短付息少，期限长付息多）。

对投资者来说，在到期日有一笔利息可观的连本带息的现金收入，节约了再投资成本并避免了再投资风险；正因为到期日才收到现金利息，因而能得到税收延迟和减免的好处。38金融创新应用之一

发达国家证券市场金融创新案例39案例1：国有股权退出

法国政府对一个化工公司实施国有股权退出改革时遇到困难。按照政府的构想，在出售公司股份的同时，应将一部分股权出售给公司员工，以保持他们工作的积极性。但员工对这一持股计划非常冷淡，在政府决定对员工提供10%的折扣后，仍仅有20%的员工愿意购买公司的股票。这无疑使该化工公司的管理层对员工未来的努力程度和人力资源状况深表忧虑，而他们又不愿提供更多的折扣、承担更大的成本来吸引员工购股。是否有更好的方案来解决这个两难问题？40银行家信托公司的建议：由化工公司出面保证员工持有的股票能在4年年内获得内获得25%的收益率，其股权所代表的表决权不受影响员工可以获得未来股票二级市场上价格上涨所带来的资本利得的2/3，另外1/3作为该化工公司所提供保证收益率的补偿一石多鸟的结果：

员工：不影响股票表决权，还可以获得最低收益保证。公司：只要较低收益就解决了公司的激励问题和信息问题如二级市场价格上涨，公司可以获得员工持股部分1/3的溢价。如二级市场境况不好，则不需要承担价格下降的风险。41信孚银行方案信孚银行负责向员工安排购股资金银行按银行按1：9给予贷款至少持股5年，5年后如果股价下跌到原购股价以下，信孚银行保证将以原价购入，如果上涨，2/3归持股人，1/3归信孚银行所有。信孚银行以员工的股票作抵押，向银行申请贷款。信孚银行保证5年后如果股价下跌，补偿跌价部分。信孚银行如何规避风险？信孚银行卖出“合成股票”来规避风险，它的价值与原股票价格挂钩（相当于指数）。这样与原股票无关。但达到规避风险目的。42How？43

学习金融工程要领0.了解金融市场基本特性1.各类金融工具的基本功用及操作2.金融工程的无套利定价技术

3.金融工具定价意义及如何定价

4.金融工具的组合分解意义及方法，如何实现复制创新

5.如何对已有的风险暴露设计一个风险屏蔽组合

6.如何设计一个金融组合对市场一个可能的机会进行套利

44金融创新应用之二

我国股权分置改革中的金融创新案例45三一重工股改方案

1、流通权的价值计算公式每股流通权的价值＝超额市盈率的倍数×公司每股税后利润2、超额市盈率的估算如果参考完全市场经验数据，我们认为三一重工至少获得10倍发行市盈率的定价，在三一重工发行时，市场处于一个股权分置的状态，三一重工的实际发行市盈率为13.5倍，因此，可以估算出用来计算三一重工流通股流通权的超额市盈率的倍数约为3.5倍。3、流通权的价值计算

流通权的总价值＝超额市盈率的倍数×公司每股税后利润×流通股股数＝3.5×1.36×6000万股＝28560万元464、流通权的总价值所对应的三一重工流通股股数

流通权的总价值所对应的三一重工流通股股数＝流通权的总价值数/市价以公司2005年年4月月29日为计算参考日，该日公司收盘价16.95元静态计算，流通权的总价值所对应的三一重工流通股股数为1684万股。5、结论根据上述分析，华欧国际认为，公司非流通股股东为取得所持股票流通权而支付的三一重工流通股股数数1684万股，加上三一重工非流通股股东同时支付的4800万元现金，因此，非流通股股东支付对价合理为10送3派8元。最终为10送3.5派8元。47宝钢股改方案

初步方案：该方案为每10股送1股＋2份认购权证份＋5份认沽权证，其中认购权证行权价为4.18元，即权证持有者可以4.18元/股的价格向宝钢集团认购1股股份；认沽权证行权价为5.12元，即如果股价低于5.12元，宝钢集团将支付其中的差价。权证存续期均为12个月。静态（内在价值）计算，若以停牌前4.89元股价为准，每10股流通股得到的对价是：

①送股1股，即（1×4.89）＝4.89

②认购权证2张，即2×（4.89--4.18）＝1.42

③认沽权证认沽权证5张，即5×（5.12--4.89）＝1.15总价值为7.46，即每10股可得到7.46元的对价。动态需要加上7个期权的时间价值。48最终方案：10送2.2股+1份欧式认购权证（执行格格4.54元，期限378天），送股、派现时执行价要修正。静态计算，若以停牌前静态计算，若以停牌前4.89元股价为基准，每10股流通股得到的对价是：

10送2.2股价值为：（2.2×4.89）＝10.758

一份欧式认购权证价值为：（4.89--4.50）＝0.39

因此每10股可得到11.148元的对价。动态需要加上1个期权时间价值。

人们认为最终方案与初步方案相比，宝钢大致多了0.50～～0.60股。市场各分析人士以G宝钢当时4.58元收盘价计算的权证价格,结果不尽相同，而这种差异的根源在于其所采用的估值模型以及模型中的参数设定不同。隐含波动率采用动态估计，确定为30％，并以一年期定期存款利率2.25％作为无风险利率。国都证券对于宝钢权证价值的计算结果为0.6元光大证券计算出权证价值为0.750元。申银万国确定的权证价值为0.70元。联合证券金融工程分析师计算的权证理论价值为价值为0.622元。49第二节金融工程分析方法

第一章

金融工程导论50一、金融价格及其风险

1.金融工程技术----“搭积木”根据客户需求及目的，运用远期、期货、期权以及互换等金融工具作为基本“积木块”按照特定的方式进行组合搭配，从而构造出能够解决客户金融问题的金融产品（规避金融风险的方案）来。

2.金融价格风险金融价格的变化对企业经营活动的影响。金融价格指广义的价格，既包括商品价格，也包括利率和汇率。这三者的变化直接影响到企业价值的变化。

3.多头金融价格风险和空头金融价格风险

多头价格风险:

P↗↘，则V↗↘（担心P↘）（成品）；

空头价格风险:P↗↘，则V↘↗（担心P↗）（原料）；51企业风险分布结构52金融工具积木结构避险53 二.金融工程积木块1.积木块之一：远期合约

远期合约使合约的交易者可以按预定的价格和预定的日期在将来买卖某种资产。预定的价格称之为远期价格，若为买入，则称之为多头远期交易；若为卖出则为空头远期交易。远期合约的避险

如果金融价格风险为多头风险，则可用空头远期交易来保值；反之，则用多头远期交易来保值。远期交易合约的基本特征

信用风险大：到期之前，交易双方不存在任何现金支付。54图1-3-1远期合约保值空头多头55 2.积木块之二：期货合约

期货合约也是它的交易者能按预定的价格在规定的到期日买卖某种资产，也可区分为多头交易和空头交易。

逐日盯市和保证金制度由于期货合约采取每日清算方式，期货合约显得像由一连串的短期远期合约构成。每一天收盘时，旧的远期合约得以清算，而新的远期合约又得以形成。下一天，同样照此办理。直到期货合约到期。从当天收盘到下一天收盘，远期合约的期限为1日。可以说，期货交易即远期交易的投资组合。换言之，期货合约由远期合约的积木堆积而成。56 3.积木块之三：互换合约

概念：互换合约使交易双方可以在规定的时间间隔里相互交换某些规定的现金流量。利率互换和货币互换是互换合约的主要形式。互换的分解：互换是由一系列的远期合约构成。

互换合约的风险：互换合约与期货合约、远期合约损益图是相同的。但就风险的大小而言，互换合约的信用风险介于远期合约与期货合约风险之间。而期货合约的信用风险由于采用逐日盯市制度因而风险是最小的。57图1-3-2利率互换现金流量图58图1-3-3利率互换现金流量分解图59

4.积木块之四：期权合约1.期权合约持有者有权在预定的日期按预定的价格买卖某种资产。2.期权分四类：

即买入看涨期权；卖出看涨期权；买入看跌期权；卖出看跌期权。①期权交易的实质是无风险债券与远期交易的组合②多头金融价格风险+多头看跌期权=多头看涨期权③空头金融价格风险+多头看涨期权=多头看跌期权④买入看涨期权+卖出看跌期权=买入远期⑤卖出看涨期权+买入看跌期权=卖出远期60图1-3-4期权的四种类型期权费＝0期初：执行价格＝现货价格期权价值为零多头看涨期权空头看涨期权多头看跌期权空头看跌期权61多头金融价格风险+多头看跌期权=多头看涨期权图1-3-5期权合约与多头金融价格风险管理62

空头金融价格风险+多头看涨期权=多头看跌期权图1-3-6期权合约与空头金融价格风险管理63卖出看涨期权+买入看跌期权=卖出远期图1-3-7看跌期权与看涨期权平价关系买入看涨期权+卖出看跌期权=买入远期64

图1-3-8中共有六种基本图形。中间的横线将六种图形划分为上下两个部分。

从上部分看：左边的图形为多头远期交易；右上方的图形为多头看涨期权交易；右下方的图形为空头看跌期权交易。

从下部来看：左边的图形为空头远期交易；右上方的图形为多头看跌期权交易；右下方的图形为空头看涨期权交易。65上部图形左边右边多头远期交易=多头看涨期权+空头看跌期权左边的图形除了表示远期交易外，还可以表示期货交易和互换交易，甚至还可以表示多头金融价格风险和各种资产和商品的多头现货交易。66

下部图形中的左边，也可以表示期货的空头交易、互换的空头交易、空头金融价格风险、各种现货空头交易。这些交易同样都可以用右边的期权交易来组成。横线上部的金融工具和横线下面的金融工具的互相配合也是有意义的：空头远期交易=多头看跌期权+空头看涨期权左边右边下部图形67图1-3-7金融积木及其组合68设：左上方的斜线表示多头金融价格风险，左下方的斜线表示远期合约、期货合约或这互换合约，那么，将这两个部分配合使用，即可达到保值目的。反之，用下面的斜线表示风险，而用上面的斜线表示保值工具，同样可以达到保值目的。

横线上面的左边的斜线与横线下面右上方的多头看跌期权图形配合等于横线上面右上方的多头看涨期权图形；

横线上面的左边的斜线与横线下面右下方的空头看涨期权相配合时等于横线上面的右下方的空头看跌期权图形。69反过来：

将横线下面的左边的斜线与横线上面的右上方的多头看涨期权相配合，则得横线下面的右上方的多头看跌期权图形。如果将横线下面的左边的斜线与横线上面的右下方的空头看跌期权相配合便得横线下面的右下方的空头看涨期权图形。

第三节金融产品的无套利定价如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价法则。根据这个法则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。例金融工程进行风险规避或套利中使用的一个重要手段即是为资产定价。而金融资产定价则是通过所谓无套利分析来决定的。

以下例说明无套利定价:货币市场外币市场美元利率20%即期1美元=2马克

马克利率10%一年远期1美元=2马克

在上表所示的行情假定上,市场必发生套利行为:套利者会借入马克换成美元，同时做美元远期汇率空头，收回马克卖出美元。具体操作如下：套利者期初：

①借入2马克，利率：10％，一年后须偿还2.2马克的本息。

②1在即期市场上用2马克1美元，20％利率，存款一年、到期获本息1.2美元。

②2

同时远期卖出1.2美元，换回马克。到期：套利者将1.2美元的本息按远期汇率换成2.4马克，偿还2.2马克的马克本息后，获利0.2马克。

这种套利活动的进行，势必会使马克的利率上升，美元的利率下降，美元即期汇率上升，美元远期汇率下跌。

如果我们假定利率不变，那么，在外汇市场上，美元即期汇率与远期汇率之间的差价应贴水8.35％，即美元对马克的远期汇率应为1.833。因为1.2×1.833≈2.2。这样，套利者利润为0。即无套利利润。只有在这种情况下，市场上才没有套利机会存在。

这一远期价格1.833即为无套利的远期价格。如果市场上的远期价格不是这样(大于或小于)，就会产生套利机会，而套利的结果则必然使得远期价格等于1.833的无套利远期价格。

无套利分析法也称之为套利分析法。因为如果求得无套利的价格也就意味着知道了套利价格，所有偏离无套利价格的价格，都是可以套利的价格。一、债券利率第一章：第四节预备知识1.单利和复利投资者投入资金或购买某种债券，期望本金经过一段时间后能够增值。债券的价格是指投资者为取得这笔收入目前愿意投入的资金。如果按照某种方式计算出来的这笔收入的现在价值高于当前的债券购买的市场价格，则投资是合算的。一笔收入的未来值与现值的差额即所谓资金的时间价值，即投资者的利息收入。假设投资的利率为R，若进行一项为期n年的投资P0，到第n年时的货币总额为

复利计算

（1）（2）或单利计算

式中：Pn为从现在开始n时期后的未来值；P0为本金；R为每期利率；n为时期数。反过来，如果已知一笔收入的将来值Pn，R利率，n期数，则可求得的该笔收入的现值：

这里需要指出的是单利在期限中间获得的利息收益不进行再投资，而复利方式在期限中所获得的利息则要进行再投资。（3）（4）2.一年内支付

k

次则复利计算公式如果把这种一年多次支付利息看成为是连续均匀的支付过程,则有：例：P=100,n=1,R=0.10,则P以连续复利计息将增加到：（5）（6）

上述连续复利计算结果与用每天计复利得到的结果一样。因此，通常认为连续复利与每天计复利等价。对一笔以利率R连续复利n年的资金，其结果是乘上。一笔以利率R连续复利贴现n年的资金，则应乘上。假设R1是连续复利的年利率

R2是每年计k次复利的年利率假设k足够大，忽略（5）和（6）的差，我们有：则有：或即

3.到期收益率

我们知道资本利得与利息收益两者之和是债券的总回报。通常使用到期收益率来测定投资者的债券收益。到期收益是使所有未来现金流的现值等于债券购买市价的折现率。它是衡量将债券持有至到期日止的情况下所得收益率的指标。投资者完全地和适时地收到发行者承诺的所有现金流。

在市场价格为P0元、利息收益为C元、到期时偿还额为M元、距到期日止的期限为n期，到期收益率可以用满足下式条件的来定义：

假定市场价格是102.95元，偿还额为100元，利息率为7.6％，求残存期限为2年的息票债的最终收益率。其中，利息收益在年末支付；且每年一次。设最终收益率为，根据收益率的定义式得：

因为上式为二次方程式，故有两个根，一个是负根不合题意，另一个根求出约为0.06，即最终收益率为6%。一般在期限为t的情况下，方程式就是t次的多项式。求解的方法之一就是采用迭代法。

整理得：

将任意正值代入方程式，如果方程式的值大于零，说明的取值过大，应缩小；而如果方程的值小于零，则说明的取值过小，应增大。如此反复，直至取值满意为止。近似到期收益率计算公式：据上例：4.债券的内在价值

债券作为固定收入证券吸引了许多投资者，这是因为债券提供给投资者稳定的利息所得流和到期时的本金回报。除非发行者违约，投资者总能按时收到息票利息并且到期时收回本金。因此，在进行债券分析时，首先要决定债券的价值和测定债券的收益。

债券内在价值的估计值是证券代表的资产产生的预期现金流的现值。如利息或股息，或只是最终价格或赎回值，或它们的一个组合。要确定证券的价格，就要估计它的内在价值。

这些折现的现金流之和是内在价值的估计值。因此，可表示为

其中：

V一证券现值；一t时期的预期现金流；一投资者的应得回报率或折现率；一预期的时期数目。

从上式可以看出，为得到证券的内在价值的估计值，需要确定以下三个因素：

预期现金流:

股息、利息、到期收到的面值或在未来时点上的预期价格。

时机

是指能够确定证券回报出现的时点以及到期期限。

折现率

或投资者要求的应得回报率(必要收益率)反映货币的时间价值和这个证券的风险。它是机会成本，即投资者在相同期限和相同信用程度的类似证券中赚取的现时市场利率。因此，市场利率直接体现在折现率中。

5.即期利率与远期利率

（1）即期利率

n年期的即期利率是从今天开始计算并持续n年期限的投资的利率。比如3年期即期利率是投资持续3年的利率，利息和本金在n年末一次支付给投资者，中间没有支付所使用的利率。一般来说，n年投资的即期利率可通过下式求解Rn：或者0即期利率零息票债券的到期收益率即可见零息票债券的到期收益率即为即期利率。

对于到期期限较长的附息票债券，知道了一年期的即期利率R1（可由一年期贴现发行的国库券来求得），即可计算出两年期的即期利率R2

：式中：C1:债券第一年所付票息。

同理，可求出其他投资期限的即期利率Rn，只要求解下列方程

这种方法称为息票剥离法（Bootstraping），其结果不一定与实际相符，但通常该差异可忽略不计.

（2）远期利率一种合约，它是由现在签订的，规定从现在起的

t年后将资金贷出，在T（>t）年后偿还所使用的利率。远期利率是由当前即期利率隐含的将来时刻的一定期限的利率。比如第二年的远期利率是隐含在第一年末和第二年末之间期限的利率。设f1,2

，即为第一年末到第二年末这一期间的隐含远期利率。可见，一年期即期利率R1

，两年期即期利率R2

及第一年到第二年远期利率f1,2

的关系为：在连续复利计息条件下，计算远期利率公式设是T年期即期利率；是年期即期利率，且＞T；

A为面值；

为期限为（）期间的远期利率，在不存在无风险套利情况下，必有：解得：二、债券利率期限结构第一章第五节1.债券利率期限结构定义债券的利率（票面利率或息票利率）通常在发行时即已确定，而债券的价格则随着市场利率的变动而变动。市场利率的变动直接影响着投资者的收益率。因此，正确分析和预测未来市场利率的变动趋势对债券发行者和投资者都至关重要，也是正确评价债券价格的主要部分。不同的债券有不同的期限，债券的期限不同，其到期收益率也可能不同。我们把同一时点上，除期限外其他条件相同的债券的到期收益率与期限之间的关系称为利率的期限结构（theTermStructureoflnterestrates）。用图形表示的利率期限结构称收益率曲线。收益率曲线形状可以分为四个基本类型:

A正常收益曲线；

B负收益曲线；

C弓形型收益曲线；

D水平收益曲线。图中i

表示债券利率，n表示债券年限。收益率曲线的形状包含了未来利益的信息，所以了解收益率曲线和收益率曲线的决定因素对于投资者非常重要。图1.5.1收益率曲线的四种形态2.利率期限结构理论对利率期限结构的解释有三种理论，它们是纯预期理论。流动性补偿理论和市场分割理论。(1）纯预期理论假设：①债券交易不考虑成本

②没有违约

③短期利率的未来变化趋势是可以预期的（上升或下跌）

④债券未来利率水平的预期是确定的

⑤可以自由套利纯预期理论认为：在上述假设下，长期债券的到期收益与短期债券的平均收益大致相等。

例如，市场有1年期和2年期债券，其年利率分别为3％和4％，如果投资者有一笔金额10000元、预计有两年闲置期。此时他有两种方案可供选择，买进2年期债券，或买进1年期债券，待其到期后，再买进另一新的1年期债券。根据投资收益平衡（无套利）的要求，如果他买进1年期债券，那么，1年过后，新的1年期债券的年利率必须在5％以上。否则，他将选择2年期的债券。

因为如果他购买两年期的债券，其收益为

10000×(1+4％)2＝10816元而购买1年期债券，第一年的收益为

10000×(1＋3％)＝10300元第二年购买的新债券利率为5％时，他的总收益也只有

10300×(1＋5％)=10815元比第一种投资方案还少得1元。所以，新债券的利率在5％以上，他才可能做第二种选择。由于市场自由竞争，交投双方的不断套利，使得在资金闲置期间，资本所有人在两种选择上大致可以获得相等的预期收益。此时即有：

10000×(1＋r2)2=10000×(1＋r1)(1＋f1,2)即：(1＋r2)2=(1＋r1)(1＋f1,2)或：1＋r2=[(1＋r1)(1＋f1,2)]1/2

式中：为n年期债券的市场利率；为在第t年的预期利率，称为第t年的远期利率。一般★★：

市场预期理论认为：远期利率即是市场整体对未来短期利率的预期，即

在市场均衡条件下，有

投资于n年期债券的到期收益相当于重复转投资于一年期债券所获得的收益，即

假设目前一年期债券利率为6％，第二年期望利率为8％，第三年期望利率为9％，那么三年期债券的市场利率应为：

预期理论认为，证券期限对投资者是无差别的，确定长期债券利率是高于或低于短期债券的唯一因素是投资者对未来利率的期望。

预期理论的基本结论：债券的长期利率或利率的平均水平是短期利率的函数。预期理论对收益率曲线的解释如下：（1）如果预期未来每年的短期利率一样，那么，现期长期利率就等于现期短期利率，收益率曲线表现为一条直线。

（2）如果未来的短期利率预期要上升，那么，现期长期利率将大于现期短期利率，收益率曲线表现为一条向上倾斜的曲线。（3）如果未来的短期利率预期要下降，那么，现期长期利率将小于现期短期利率，收益率曲线表现为一条向下倾斜的曲线。

(2）流动性补偿理论流动性补偿理论认为期望固然重要，但是决定利率结构的一个重要因素是投资者对流动性风险的回避，投资者相对来说更偏好短期债券，因为当市场利率波动时，长期债券的利率风险更大。因此，投资者对长期债券所要求的收益率也必然比短期债券的要求收益率高。

这种因债券到期期限的长短而导致的要求收益率的差距，称为债券的流动性补偿。在其他条件相同的情况下，短期债券的市场利率要低于长期债券的市场利率，收益率曲线向上倾斜。流动性补偿理论和纯预期理论并不矛盾★★★，纯预期理论又可称为无偏见期望理论，流动性补偿理论考虑了投资者的流动性偏好，从而对纯预期理论做出了必要的修正和补偿，两者结合，可以更好地解释债券市场的实际操作情况。流动性偏好纯预期理论

根据预期理论，收益率曲线可能向上倾斜，可能保持水平，也可能向下倾斜。考虑了流动性补偿后，前两种收益率曲线都应该向上倾斜，而第三种曲线则应比较流动性补偿大小和原来向下倾斜程度，以决定倾斜的方向。(3）市场分割理论

市场分割理论认为不同的债券投资者对债券的期限有不同的偏好。例如，商业银行和企业偏好短期资金，贷款机构偏好中期资金。养老金及保险公司偏好长期资金。当投资者专门投资于某一部分市场时，能够节省信息成本和转换成本。

所以，根据期限的不同，市场分割成一些相互独立的部分，每一部分市场的利率完全由这部分市场的供给和需求决定。该理论的收益率曲线如图1.5.2所示。如果市场的不同部分是完全相互独立的，则收益率曲线可能会由互不相连的一些线段构成。但是在实际中没有出现过这种形式的收益率曲线。在不同市场的接合部，投资者可以将期限稍有不同的债券看成是互相替代的。如果收益率曲线呈现出图所示的形式，就存在套利的机会。套利的投资活动将使收益率曲线变成不间断的曲线。图1.5.23.收益率曲线与利率期限结构对于具有相同信用风险和不同期限结构的债券，描述其收益率与期限间关系的曲线称之为收益率曲线。由于国债的信用风险极小，所以由国债收益率与期限来构建的收益率曲线充分反映了期限对收益率的影响。市场交易者谈到“收益率曲线”一般指的都是国债收益率曲线。

收益率曲线：是付息票债券的收益率与其期限的关系。

利率期限结构：描述零息票债券的收益率与期限的关系。我们知道零息票债券的收益率实际等于即期利率。(1)远期利率、零息票债券与附息票债券的关系零息票收益率曲线零息票收益率曲线（zerocouponyieldcurve）是表示即期利率（即零息票收益率）与到期日之间关系的曲线。图1.5.3表示了表1.5.1中数据的零息票收益率曲线，区分零息票收益率曲线与附息票债券收益率曲线是很重要的。在图1.5.3所示的情况下，收益率曲线是向上倾斜的，零息票收益率曲线总是在附息票债券收益率的上面。这是因为零息债券的现金流总是到最后才支付，而同样期限的附息票债券现金流在到期前各期支付。由于收益率曲线是向上倾斜的，前者所使用的贴现率（再投资利率）比后者要高。年(n)n年的即期利率%n年的远期利率%110.0210.511.0310.811.4411.011.6511.111.5表1.5.1远期利率的计算我们可以将连续复利计息条件下，远期利率公式改写为这表明,如果收益率曲线是向上倾斜，即远期利率高于零息票收益率(即期利率)。

图1.5.4图1.5.3表1.5.1中数据的零息票收益率曲线

图1.5.4是当收益率曲线向上倾斜时的零息票收益率曲线、附息票债券的收益率曲线和远期利率曲线。由于上述理由，远期利率曲线>零息票收益率曲线

零息票收益率曲线

>附息票债券的收益率曲线图1.5.5说明了当收益率曲线向下倾斜的情况。类似在向上倾斜收益率曲线中的讨论，可知在收益率曲线向下倾斜情况下，附息票债券的收益率曲线在零息票收益率曲线之上，而零息票收益率曲线又在远期利率曲线之上。图1.5.5(2)建立利率期限结构的“剥离法”

现假设有10种(零息票和付息票)国库券，相关资料如表所示。一个长期附息债券可以分解为多个零息票债券的组合。现在已知0.5和1年期的零息国库券的收益率或即期利率为0.08和0.083。1.5年期付息国库券可以拆分为0.5、1和1.5年期的现金流分别为4.25、4.25和104.25的三个零息债券现值之和，其值应与1.5年期的国库券价格$99.45相同。由此我们可以求出1.5年期零息国券的即期利率。现设1.5年期付息国库券市场价格为＄99.45，则

由表4.1:将数据代入上式可求得。即有1.5年期的即期利率R3为0.08930。期限（年）息票率到期收益率价格0.50.00000.08096.15010.00000.08392.1901.50.08500.08999.45020.09000.09299.6502.50.11000.094103.4930.09500.09799.4903.50.10000.100100.00040.10000.10498.7204.50.11500.106103.16050.08750.10892.240表4.110种期限的债券设2年期的国债市场价格为＄99.65，则求得：。即有2年期的即期利率为9.247%。同理可有：求得：

由此，我们可得出零息票债券的不同期的理论即期利率，即构造出一个利率期限结构。期限（年）到期收益率理论即期利率0.50.0800.0800010.0830.083001.50.0890.0893020.0920.092472.50.0940.0934730.0970.094683.50.1000.1012940.1040.105924.50.1060.1085050.1080.11021表4.2理论即期利率

收益率曲线在债券分析中的用途：

①利率期限结构是评价其它债券的基础，为其它债券确定合理价格和利率提供依据。公司债券的发行者借此结构可以决定合理的发行利率。

②可以从目前利率期限结构中，观察市场对远期利率的预期。

③寻找一种比其他债券收益率高的债券。如果发现了某种债券的收益高于其他债券，而且该债券收益率脱离了收益率曲线会很快回落。这种债券便是一种比较好的投资对象，因为不久之后，伴随着收益的下降，它的价格将会上升，会给投资者带来资本收益。

④寻找发行新债券的有利时机。筹资资者不仅通过观察市场得知各种债券的收益率是多少，而且对已公开发行并售出的到期日债券总量也有所把握，将两因素综合，找出一种最易于被投资者吸收、需求量较大的债券，在收益率比较理想的时刻，向市场推出。

⑤为在具有不同期限的各种债券中选择最佳投资对象提供了分析依据。如果收益率曲线是上扬的，可以投资于长期债券；如果收益率曲线是下倾的，可以投资于短期债券。

经济学家认为国债的收益率曲线--10年期国债的利率与短期国库券利率之差，特别有希望成为衰退或复苏的指示器。

美高级经济学家、经济周期研究所主任迈克尔·博尔丁（MichaelBoldin)说：国债的收益率曲线几乎发现了各次衰退，每个一个循环，偶尔，它就要预测出一个并不存在的衰退。

最易从收益率曲线观察的是10年期国债与1年期国库券利率支付的差别，或10年期国债与联邦基金利率的差别。纽约联邦储备银行行的两位经济学家：阿图罗·埃斯特雷拉(ArturoEstrella)和弗雷德里克S．米什金(Frederic.S.Mishkin)曾发表文章说，在突发性的衰退到来之前的四个季度，收益率曲线有极强的预测效果。例如，相据他们的计算，如果10年利率比3个月利率高1．21个百分点，一年中衰退的机会就是5％。反之，如果短期利率比10年期利率高2．4个百分点一条侧转的收益率曲线，衰退的机会大约为90％。(3)我国国债的利率期限结构以我国国债为例，其利率期限结构是伴随着券种结构和持有者结构的变化而调整的。

20世纪80年代，国债利率期限结构的一个显著特点是利率倒挂，期限单一，从附表1.5.4看出，期限长的利率反而低，即使扣除物价因素，总的结构亦是如此。表1.5.4

进入20世纪90年代以来，宏观经济环境日渐好转，金融体制改革逐步深化，金融市场体系得到进一步的发展，尤其是债券市场的基础设施和宏观管理有了很大的改善。这为国债利率期限结构的调整提供了条件。从表1.5.5可以看出国债利率期限结构日渐得到优化，尤其是1996年，国债运行的市场化进程有了一个飞跃性变化。在国债期限的选择上，首次发行了3个月的短期债券，长短搭配，满足了不同层面投资者的需要，同时也为中央银行的公开市场操作创造了条件（表1.5.6）。表1.5.5%表1.5.6第五节金融工程发展及其现状1.金融工程起始于本世纪八十年代.2.计算机技术,网络技术,通讯技术---金融领域的革命3.数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等4.无套利风险分析和金融工具的组合与分解5.国内金融工程的发展尚属初级阶段二、二、三、四、金融工程在中国我国金融创新的发展概述

金融资产的构成发生深刻的变化。这种变化主要有：债券、股票在资本市场上的比重迅速提高，这种脱媒（disintermediation）现象，即直接金融的比重提高，预示着金融深化的出现。

金融衍生工具市场的出现，金融期货市场是曾经出现过的金融衍生工具市场的主要形式，后因种种原因被关闭。当人民币尚未实现在经常项目下的可兑换时，上海外汇调剂中心曾开办人民币与外汇互换业务。目前，中国金融市场上的金融衍生工具主要是外汇远期合约。

90年代全融衍生工具市场的曲折历程

上海外汇期货市场。自1992年6月1日，上海外汇调剂中心的4家经纪商会员接受首批6家外贸企业、5家三资企业和2家国有企业共13家企业，计310份6月期的期货合约，开始了我国外汇期货交易的试营运，至l993年6月底试营运结束。此后，我国外汇管理体制开始了全面的、深入的改革，人民币汇率并轨作为第一步，并筹建全国统一的银行间外汇市场中国外汇交易中心。上海外汇调剂市场改为中国外汇交易中心领导的分中心，并与该中心联网，这样，上海外汇交易分中心的业务逐步与中国外汇交易中心相一致，实际上，上海外汇期货市场在1994年6月底以前基本上自行休整了，据统计，至1993年底，上海外汇期货市场共交易了2.8万份外汇期货合约，交易量累积达79008万美元，合约对冲率近50％。

中国国债期货市场。中国国债期货市场比外汇期货市场建立的时间稍晚，运作的时间为1992年1月至l995年5月，但前者的发展速度要远远高于后者。该期间，上海的国债现货市场呈缓慢发展态势，国债期货市场的交易量持续上升，其他各省市参与联网的证券交易中心迅速增加，交易额上升则相对滞后。除个别时期，联网的证券交易中心的国债期货交易总额超过上海之外，在大部分时间，前者的交易量只是后者的10％强。1995年5月，联网的证券交易中心的交易量为1061亿元人民币，仅为上海证券交易所交易量的1/5左右。

股票指数期货市场。1993年3月10日，海南证券报价交易中心开办股票指数期货交易，后因投机气氛过于浓重，迅速被禁止。海南证券报价交易中心上市的品种有8种，以深圳综合指数为标的的3月、6月、9月和12月份交割的4种合约和以深圳A股指数为标的的3月、6月、9月和12月份交割的另外4种合约，开业当天共成交了3手，面额近50万元人民币。此后交易量直线上升，6月份时己突破1200手。9月份股票指数期货交易被停止，并要求所有交易在10月1日前平仓。

人民币与外汇的互换业务。1993年5月，根据市场状况和企业的实际需要，上海外汇调剂中心试办了人民币与外汇的互换业务，为企业防范汇率风险提供了新的工具，缓和了外汇现货市场的供求矛盾。到1993年底，共办理货币互换业务52笔，金额为3075万美元，合21214．6万元人民币。

外汇远期合约。1997年4月1日起，中国人民银行授权中国银行独家开办人民币远期结售汇业务。远期结售汇业务的开展，不但为企业提供最基本的保值手段，有利于企业降低经营风险，而且还可以丰富外汇交易的品种，为央行调控汇率提供了强有力的工具。

加入WTO后，金融市场逐步实现与国际金融市场接轨，将给我国带来新的发展机遇，同时也使我国金融体系面临更大的风险。迄今为止，我国金融业基本上还是银行的存、放，汇，以及证券市场上的证券发行、兑付、交易，这都属于传统业务，且不说适应不了对外开放的形势，仅就国内而言，它也根本不能满足各种经济主体对金融的要求。因此，为提高我国金融业竞争力，防范金融风险，促进国民经济平稳运作，有步骤开展金融衍生品交易，发展我国金融衍生品市场越来越重要。

1.积极开展股票衍生品交易。股票衍生品开发可包括股指期货、股票期货、股票权证，股票期权、股指期权，ETF等，但可以优先推出股指期货交易。发展中国家在开展金融衍生品时，均以股指期货为突破口。主要原因是股指期货现货条件好，交易便利，采用现金交割，交易失败的风险小。如以韩国为例，韩国于1996年5月先推出KOSPI200的股指期货交易，成功后于1997年7月推出股指期权交易，在1999年又陆续推出了美元期货、国债期货与黄金期货等，取得了很大成功，目前金融衍生品交易量在全球名列前茅。

2、适时推出利率衍生品交易。利率衍生品是目前国际上交易量最大金融衍生品。随着我国债券发行规模的扩大，可交易的债券量逐年增加，到2002年3月全国债券托管量达到20163亿元。目前我国利率市场化水平已经大大提高，除存、贷款利率外，其他商业性利率均已放开。利率波动频繁，债券市场交易活跃，这一切为利率衍生品的开展创造了条件。在利率衍生品中可以优先开发长期国债期货与银行间市场短期利率期货。

3、做好各外汇衍生品交易准备。加入WTO后，资本项目的对外开放与人民币的完全自由兑换也已提上议事日程，因此，研究汇率衍生品有重要的现实意义。2001年我国外汇储备已达2122亿美元，国家黄金储备为500吨，2001年全国金融机构本、外币存款各种存款为15.5万亿元。我国巨大货币储备没有相应金融衍生品进行保值与增值，面临着很大的金融风险。金融衍生品包括期货、期权、远期、互换等，我国可根据市场需要与条件，逐步作好做好各外汇衍生品交易准备，如外汇与黄金的期货期权交易、及各种互换与远期交易等。从而逐步建立起一个较为完整的金融衍生品市场，为我国金融业服务水平的提高与资本市场的发展作出贡献。金融创新应用之一

发达国家证券市场金融创新案例

案例1：国有股权退出

法国政府对一个化工公司实施国有股权退出改革时遇到困难。按照政府的构想，在出售公司股份的同时，应将一部分股权出售给公司员工，以保持他们工作的积极性。但员工对这一持股计划非常冷淡，在政府决定对员工提供10%的折扣后，仍仅有20%的员工愿意购买公司的股票。这无疑使该化工公司的管理层对员工未来的努力程度和人力资源状况深表忧虑，而他们又不愿提供更多的折扣、承担更大的成本来吸引员工购股。是否有更好的方案来解决这个两难问题？银行家信托公司的建议：由化工公司出面保证员工持有的股票能在4年年内获得内获得25%的收益率，其股权所代表的表决权不受影响员工可以获得未来股票二级市场上价格上涨所带来的资本利得的2/3，另外1/3作为该化工公司所提供保证收益率的补偿一石多鸟的结果：

员工：不影响股票表决权，还可以获得最低收益保证。公司：只要较低收益就解决了公司的激励问题和信息问题如二级市场价格上涨，公司可以获得员工持股部分1/3的溢价。如二级市场境况不好，则不需要承担价格下降的风险。信孚银行方案信孚银行负责向员工安排购股资金银行按银行按1：9给予贷款至少持股5年，5年后如果股价下跌到原购股价以下，信孚银行保证将以原价购入，如果上涨，2/3归持股人，1/3归信孚银行所有。信孚银行以员工的股票作抵押，向银行申请贷款。信孚银行保证5年后如果股价下跌，补偿跌价部分。信孚银行如何规避风险？信孚银行卖出“合成股票”来规避风险，它的价值与原股票价格挂钩（相当于指数）。这样与原股票无关。但达到规避风险目的。金融创新应用之二

我国股权分置改革中的金融创新案例三一重工股改方案

1、流通权的价值计算公式每股流通权的价值＝超额市盈率的倍数×公司每股税后利润2、超额市盈率的估算如果参考完全市场经验数据，我们认为三一重工至少获得10倍发行市盈率的定价，在三一重工发行时，市场处于一个股权分置的状态，三一重工的实际发行市盈率为13.5倍，因此，可以估算出用来计算三一重工流通股流通权的超额市盈率的倍数约为3.5倍。3、流通权的价值计算

流通权的总价值＝超额市盈率的倍数×公司每股税后利润×流通股股数＝3.5×1.36×6000万股＝28560万元4、流通权的总价值所对应的三一重工流通股股数

流通权的总价值所对应的三一重工流通股股数＝流通权的总价值数/市价以公司2005年年4月月29日为计算参考日，该日公司收盘价16.95元静态计算，流通权的总价值所对应的三一重工流通股股数为1684万股。5、结论根据上述分析，华欧国际认为，公司非流通股股东为取得所持股票流通权而支付的三一重工流通股股数数1684万股，加上三一重工非流通股股东同时支付的4800万元现金，因此，非流通股股东支付对价合理为10送3派8元。最终为10送3.5派8元。宝钢股改方案

初步方案：该方案为每10股送1股＋2份认购权证份＋5份认沽权证，其中认购权证行权价为4.18元，即权证持有者可以4.18元/股的价格向宝钢集团认购1股股份；认沽权证行权价为5.12元，即如果股价低于5.12元，宝钢集团将支付其中的差价。权证存续期均为12个月。静态（内在价值）计算，若以停牌前4.89元股价为准，每10股流通股得到的对价是：

①送股1股，即（1×4.89）＝4.89

②认购权证2张，即2×（4.89--4.18）＝1.42

③认沽权证认沽权证5张，即5×（5.12--4.89）＝1.15总价值为7.46，即每10股可得到7.46元的对价。动态需要加上7个期权的时间价值。最终方案：10送2.2股+1份欧式认购权证（执行格格4.54元，期限378天），送股、派现时执行价要修正。静态计算，若以停牌前静态计算，若以停牌前4.89元股价为基准，每10股流通股得到的对价是：

10送2.2股价值为：（2.2×4.89）＝10.758

一份欧式认购权证价值为：（4.89--4.50）＝0.39

因此每10股可得到11.148元的对价。动态需要加上1个期权时间价值。

人们认为最终方案与初步方案相比，宝钢大致多了0.50～～0.60股。市场各分析人士以G宝钢当时4.58元收盘价计算的权证价格,结果不尽相同，而这种差异的根源在于其所采用的估值模型以及模型中的参数设定不同。隐含波动率采用动态估计，确定为30％，并以一年期定期存款利率2.25％作为无风险利率。国都证券对于宝钢权证价值的计算结果为0.6元光大证券计算出权证价值为0.750元。申银万国确定的权证价值为0.70元。联合证券金融工程分析师计算的权证理论价值为价值为0.622元。思考题

1、金融工程内涵是什么？

2、什么是金融工程过程?3、简述金融工程产生原因。

4、金融市场的均衡是指什么？金融市场价格不均衡意味着什么？

5、试举例说明无套利定价技术。金融工具定价有什么意义？

6、金融工程的基本“积木”块有那些？各有什么特点？

7、金融工程积木技术解决风险规避有什么优势？思考题:1.请解释举例即期利率、远期利率的概念？

2.如何求得即期利率和远期利率?3.研究利率期限结构有什么意义?请阐述利率期限结构的三个主要理论。

4.请解释当收益率曲线是向上倾斜的时候远期利率、零息票债券、附息票债券的收益率曲线的排列顺序。

5.如何通过若干种期限不同的债券,构造出零息票债券的收益率曲线即利率期限结构.198第二章基础理论

第一节投资组合理论199

一、证券投资组合概述

1952年美国经济学家哈里.马柯维茨在【金融杂志】上发表文章提出最小方差资产组合思想。借助定量分析方法构建组合求得风险一定条件下，收益最大；或收益一定条件下风险最小。

资产组合模型假设理性投资者是厌恶风险的，要想投资者承担额外风险，必须在收益上给予相应的补偿。1.证券组合(portfolio)

证券组合的涵义组合是指个人或机构投资者将资金同时分散投资到股票、债券、商品、不动产投资、流动资产或其他资产。证券组合由一种以上的有价证券组成，如包含各种股票、债券、存款单等.

构建证券组合目的（1）降低风险200资产组合理论证明，证券组合的风险随着组合所包含的证券数量的增加而降低，资产间关联性极低的多元化证券组合可以有效地降低个别风险。（2）实现收益最大化如果投资者仅投资于单个资产，他只有有限种选择；当投资者将各种资产按不同比例进行组合时，其选择则有无限多。这将为投资者在给定风险水平下提供获取更高收益的机会，当投资者对风险和收益作出权衡时，他能够得到比投资单个资产更为满意的收益与风险的平衡。201

证券组合的分类证券组合的分类通常以组合的投资目标为标准。以美国为例。证券组合可以分为避税型、