全国数学六年级上册 奥数专题-钟表问题（课件）

钟表问题钟面上有

格分针1分钟走

格时针1小时走

格1分钟走

格6015认识钟表：5÷60=分针速度：分针1分钟走1格时针1分钟走

格1格/分时针速度：

格/分行程问题中的追及问题追及时间=追及路程÷速度差钟表问题：追及时间=在初始时刻需追赶的格数÷(1-)－－问题研究：一、分针与时针重合二、分针与时针在一条直线上三、分针与时针有夹角四、时间快慢问题一、分针与时针重合问题例1：分针与时针4点几分重合？分析：分针与时针重合的问题可以看成时针从4，分针从12开始的追及问题。解：在初始时刻需追赶的格数：5×4=20（格）追及时间=答：在4点分，时针与分针重合。练习1：现在是2点，什么时候时针与分针重合？练习2：在7点到8点之间，时针与分针在什么时候重合？例2：时针与分针在3点几分时反向？二、分针与时针在一条直线上分析：分针与时针成反向的位置是分针超过时针30格的位置，所以分针在初始时刻需追赶的格数=初始时刻相差的格数+分针超过的格数解：3×5＋30=45（格）追及时间=练习：现在是5点，再过多长时间，时针和分针成反向？例3：现在是8点，再过多长时间，时针与分针第一次在同一条直线上？分析：由于分针与时针第一次在同一条直线的位置是分针落后时针30格的位置。所以分针在初始时刻需追赶的格数=初始时刻相差的格数－分针超过的格数解：8×5－30=10（格）追及时间=练习：现在是9点，再过多长时间，时针和分针第一次在同一条直线上？三、分针与时针有夹角例4：时针与分针在1点几分成直角？分析：钟面上看有两次成直角，从初始时刻所需追赶的格数为（5+15）格或（5+45）格。解：练习2：在6点到7点之间，两针几时几分成直角？练习1：时针与分针在2点几分成直角？例5：在7点到8点之间，两针几时几分成30°角？解：钟面上看有两次成30°角，从初始时刻所需的追赶格数为（35-5）格或（35+5）格答：两针7时或成30°角。练习1：在4点到5点之间，两针几时几分成30°角？练习2：在8点到9点之间，两针几时几分成60°角？例6：小丽每天晚上7点与8点之间做家庭作业，她开始做作业时看了一下表，钟面上时针与分针恰好成一直线，当她做完作业，看了下表，真巧，这时时针与分针刚好重合一起，小丽做作业共用了几分钟？分析：从成一直线到重合，分针追了时针30格。解：练习1：晚上8点到9点之间电视里播出一部动画片，开始时时针与分针正好成一条直线，结束时两针刚好重合，这部动画片播了多久？练习2：小红上午8点多开始写作业时，时针与分针正好重合，10点多做完时，时针与分针正好又重合，小红做作业用了多长时间？四、时间快慢问题例7：小明家有一只钟，每小时慢2分，早上8点的时候，小明把钟对准了标准时间。那么当时钟走到12点整的时候，标准时间是几点几分？分析：当标准时间走完60分时，小明的钟走完58分小明钟的时速与标准时间的时速之比是58：60。解：设标准时间走了x分钟，则有58：60=240：xx=练习2：小亮晚上9点整将手表对准，可早上8点到校时，却迟到了10分钟，那么，小亮的手表每小时慢几分钟？练习1：有一只钟中午12点调准后，每小时比标准时间慢1分钟，下午这只钟显示是6