浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1（共214题）

浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1（共8套）（共214题）浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第1套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、读数306109050的正确读法是()。A、三亿六百一十万九千零五十B、三亿零六百一十万九千零五十C、三亿零六百一十万零九千零五十D、三亿零六百十万零九千零五十标准答案：B知识点解析：暂无解析2、如图，正方形的边长1cm，E、F、G、日分别为各边中点，那么中间小正方形的面积是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：如图，易知直角△BNE≌直角△COF，且两直角边之比为1：2，设NE=x，则OF=x，BN=2x。又AE//GC。E为BC中点，则N为BO中点，则NO=2x。BF=2x+2x+x=5x=，则小正方形边长为，则面积为0．2。3、三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形，面积最大的是()。A、长方形B、正方形C、圆形D、无法确定标准答案：C知识点解析：在周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。4、三条线长度比是3：4：1，这三条线段()。A、能围成钝角三角形B、能围成直角三角形C、能围成锐角三角形D、不能围成三角形标准答案：D知识点解析：三角形三边长必定满足：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，故长度比为3：4：1的三条线段不能围成三角形。5、“六一”将至，五(1)班36名男生，24名女生排练舞蹈，要求男女分组，每组人数必须相等，每组最多()人。A、6人B、9人C、12人D、18人标准答案：C知识点解析：此题即需要求36、24的最大公约数，为12、0、0．46、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，照这样50张桌子并在一排，可坐()人。A、202人B、234人C、255人D、300人标准答案：A知识点解析：每增加一张桌子并起来，增加了4个座位。故按照公差为4的等差数列进行计算，a1=6，d=4，a50=a1+(n一1)d=6+(50一1)×4=202。7、()统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚的表示出数量的增减变化的情况。A、条形B、折线C、扇形D、饼形标准答案：B知识点解析：暂无解析8、甲+乙=83，乙+丙=86，丙+丁=88，则甲+丁=()。A、85B、86C、87D、88标准答案：A知识点解析：甲+丁=(甲+乙)一(乙+丙)+(丙+丁)=83—86+88=85。9、下列数列中收敛的是()。A、{sinn)B、{(一1)n}C、{n2)D、标准答案：D知识点解析：A项为周期函数，有界但不收敛；B项，各项为一1或1，跳跃，不收敛；C项极限为+∞；D项极限为1。10、说课应遵循科学性原则，()，时效性原则，创新性原则。A、导向性原则B、知识与能力相结合原则C、理论联系实际原则D、具体与抽象结合原则标准答案：C知识点解析：根据现代教学观和方法论，成功的说课应包含以下几条原则：①科学性原则；②理论联系实际原则；③时效性原则；④创新性原则。故选C。二、填空题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)11、把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10．7厘米，这个圆的面积是________平方厘米。(π取3．14)FORMTEXT标准答案：78.5知识点解析：由题意可知长方形的宽为圆的半径r，长为周长的一半πr，则πr一r一10．7，解之得r=5厘米，则这个圆的面积是,π2=78．5平方厘米。12、函数y=(x+1)2(x一1)在x=1处的导数等于________。FORMTEXT标准答案：4知识点解析：函数y=(x+1)2(x一1)的导函数为y’=3×2+2x一1，在x=1处的导数等于3+2一1=4。13、直角三角形的两锐角的角平分线所交成的钝角的度数为________。FORMTEXT标准答案：135°知识点解析：暂无解析14、若等腰三角形的两边长分别为3，4，则等腰三角形的周长为________。FORMTEXT标准答案：10或11知识点解析：暂无解析15、在□○○△□○○△□○○△□……中，第一个图形□与第49个图形之间共有“○”的个数为________。FORMTEXT标准答案：24知识点解析：由图可知，这个图形是每4个为一组进行循环的，而每组中有2个“○”。则49÷4=12……1，12×2=24。16、现有长度分别为2cm、3cm、5cm、7cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为________。FORMTEXT标准答案：1知识点解析：只有3cm，5cm和7cm三根木棒能组成三角形。17、已知五个数据3，5，7，4，6，则该样本的方差是________。FORMTEXT标准答案：2知识点解析：五个数的期望为5，易得方差为2。18、已知圆x2+y2一6x一7=0与抛物线y2=2px(p＞0)的准线相切，则p为________。FORMTEXT标准答案：2知识点解析：该圆圆心为(3，0)，半径为4，故该圆垂直于x轴的切线为x=一1或x=7，所以抛物线的准线即为x=一1，故p=2。19、《义务教育数学课程标准(2011年版)》，在各学段中安排了4个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”，其中“综合与实践”内容设置的目的在于(写出正确结论的编号)。①培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题②培养学生的问题意识、应用意识与创新意识③积累学生的活动经验④加强学生知识与技能的熟悉程度⑤提高学生解决实际问题的能力FORMTEXT标准答案：①②③⑤知识点解析：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题。培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。20、如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是________。FORMTEXT标准答案：12πcm2知识点解析：圆锥表面积等于侧面积与底面积的和，故S=’πrl+πr2=12π。21、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是________。FORMTEXT标准答案：4＜d＜6知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=一10。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和。标准答案：(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得解得故数列{an}的通项公式为an=2一n。知识点解析：暂无解析23、计算定积分标准答案：知识点解析：暂无解析24、求函数f(x)=3x2一9x+5在(0，5)处的法线方程。标准答案：知识点解析：暂无解析25、在南海的渔政管理中，我海监船C在我作业渔业船A的北偏东20°方向上，渔政船310在A的北偏西40°方向上的B处，测得渔政船310距C为62海里。上级指示，海监船原地监测，渔政船310紧急前往A处，走了40海里后到达D处，此时测得渔政船310距C为42海里，问我渔政船还要航行多少海里到达A处?标准答案：由余弦定理得BC2=BD2+CD2一2BD．CDcos∠BDC求得AD=30，即还要航行30海里到达A处。知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)26、在完成教学《四则混合运算》新课教学后，教师布置了几道练习题：(1)3．25—0．87+1．4。(2)7．08+0．5×0．6。(3)45+4．2+1．5×3。(4)27+5．5×(1．8+0．6)。(5)516一(58+2．16×5)。【正确答案】(1)3．25—0．87+1．4=2．38+1．4=3．78。(2)7．08+0．5×0．6=14．16×0．6=8．496。(3)45+4．2+1．5×3=45+2．8×3=45+8．4=53．4。(4)27+5．5×(1．8+0．6)=27+5．5×2．4=27+13．2=40．2。(5)516一(58+2．16×5)=516一(58+10．8)=516—68．8=447．2。【常见错误】(1)3．25一0．87+1．4=3．25一2．27=0．98。(2)7．08+0．5×0．6=7．08÷0．3=23．6。(3)45+4．2÷1．5×3=49．2÷1．5×3=32．8×3=98．4。(4)27+5．5×(1．8+0．6)=32．5×2．4=78。(5)516一(58+2．16×5)=516一(60．16×5)=516一300．8=215．2。问题：请分析出现错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。标准答案：产生上述错误的原因是学生对四则混合运算的运算顺序法则没有掌握。错解(1)和错解(2)是把运算顺序中的“先乘除，后加减”理解为“先乘后除”和“先加后减”。“先乘除、后加减”是针对加减乘除四则运算混合在一起而言。如果只有加减，则加在前先算加，减在前先算减；如果只有乘除，则乘在前先算乘，除在前先算除，即“从左往右依次计算”。错解(3)是没有按先乘除后加减的顺序，盲目地从左往右算。违反了四则混合运算的顺序的规定。错解(4)是没有先算括号里面的，也没有按先乘除后加减的顺序计算。错解(5)是在括号里没有按照先乘除后加减的顺序计算。教学建议：在四则混合运算里，要让学生牢牢掌握运算顺序的规定，并通过适当的练习形成熟练技巧。知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)27、下图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册关于《一个数除以小数》的教学内容。请阅读并据此回答下列问题：(1)写出本节课的教学重点和教学难点；(2)写出本节教程蕴含的数学思想；(3)设计一个教学片断(要求能突破教学难点，并帮助学生体会教材中所蕴涵的数学思想)；(4)写出教学设计意图。标准答案：(1)重点：讲解竖式的计算方法①教师引导学生根据之前的整数除法列竖式的方法探究小数竖式列法。②应该对着被除数的哪一位写商。难点：如何给学生讲解被除数与除数扩大100倍后与原式的商相同。(2)本节教程中蕴含化归思想方法把未解决的问题或待解决的问题(小数除法)，通过某种方式的转化，化归到一类已经能解决或比较容易解决的问题(整数除法)，最终得出原问题的解答的思想方法。(3)教学设计(参考)①自主探究。获取新知教师通过多媒体给出图片，学生从图中提取出数学问题。7．65里面包含多少个0．85?②分组讨论。解决问题怎样列出算式。怎样计算?教师请各小组分别陈述自己的做法，给予鼓励，补充板书，并与学生一起把竖式做完。③总结拓展教师通过例子与同学们探讨在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?在前面教学的基础上，引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1．这样的除法得到的商都比1小。(4)设计意图①结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，掌握小数除法的计算方法。理解算法。进行准确的计算。②在解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，体会用竖式计算的简便性，发展推理能力。③培养学生的交流合作能力，养成良好的倾听习惯。知识点解析：暂无解析六、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则?标准答案：(1)认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提。“备课先备学生”的经验之谈。就出于此。也就是说，只有全面地了解学生情况，才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教，才能真正贯彻好这一原则。(2)在教学中，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据。例如初学平面几何的学生，对严格论证很不适应，教学时应先由教师给出证明步骤，让学生只填每一步的理由，鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神，合情合理地提出教学要求，逐步过渡到学生自己给出严格证明，最后要求达到立论有据，论证简明。但绝不能消极适应学生，人为地降低教材理论要求，必须在符合内容科学性的前提下，结合学生实际组织教学。(3)在数学教学中，注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性。这就要求教师备好教材，达到熟练准确，不出毛病。另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件，还要注意逐步养成学生的语言精确习惯。这就要求教师有较高的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范。对教学术语要求准确、得当。(4)在数学教学中，注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度。一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或它们元素之间的关系，而不仅仅是个别事物。于是要求教师思考问题全面周密。总之，数学的严谨性与量力性要很好地结合，在教学中要注意教学的“分寸”。即注意教材的深广度。从严谨着眼，从量力着手；另外，要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应。通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。知识点解析：暂无解析浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第2套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、在实数，cos60°，tan30°一3，0．123中，无理数有()。A、3个B、4个C、5个D、6个标准答案：B知识点解析：，一π，0．212l121112……，tan30°一3是无理数。2、下列运算正确的是()。A、x2x3=x6B、x2+x2=2x4C、(一2x)2=4x2D、(一2x)2(一3x)3=6x5标准答案：C知识点解析：暂无解析3、22+22+22+22可化为()。A、24B、82C、28D、216标准答案：A知识点解析：暂无解析4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕，从会上获知，我国国民生产总值达到11．69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11．69万亿元用科学记数法表示应为()。A、11．69×1014B、1．169×1014C、1．169×1013D、0．1169×1014标准答案：C知识点解析：暂无解析5、不等式2(x一2)≤x一2的非负整数解的个数为()。A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：该不等式的解为x≤2，故非负整数解有3个。6、不等式组的最小整数解是()。A、一1B、0C、2D、3标准答案：A知识点解析：不等式组的解为，最小整数解为一1。7、实数a、b在数轴对应的点A、B表示如图，化简的结果()。A、2a一b一2B、2+b一2aC、2一bD、2+b标准答案：B知识点解析：暂无解析8、若关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围()。A、k＜1B、k≠0C、k＜1且k≠0D、k＞1标准答案：C知识点解析：△=36—36k＞0且k≠0，故答案为C。9、设f(x)为连续函数，下列等式中，总成立的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：定积分的几何意义表示函数图象的积分上下限区域内与坐标轴所围成的面积。由于函数f(x)为任意函数，故A、B、C三项均不一定成立，所以选D。10、《小学数学课程标准(2011年版)》中所说的“数学基本思想”主要指()，数学推理的思想。数学建模的思想。A、数学函数思想B、数学抽象思想C、数学对称思想D、数学化归思想标准答案：B知识点解析：《小学数学课程标准(2011年版)》中所说的“数学基本思想”主要指数学抽象、推理、建模的思想。二、填空题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)11、在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的，则甲、乙都答对的题目最少是________道题。FORMTEXT标准答案：6知识点解析：设全部试题有戈道，甲乙总共答错的题为道，甲乙都答对的题为道，化简得：道，当x=15时，结果最小。将x=15带入，得：甲乙两人都答对的题目最少是6道。12、“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚差几丁?”意思是说：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。问大、小和尚相差________人。FORMTEXT标准答案：50知识点解析：设大和尚x人，小和尚y人，，故x=25，y=75，所以大、小和尚相差50人。13、有1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长为10厘米的大正方体，表面涂油漆后再分为原来的小正方体，这些小正方体中至少有一面被油漆涂过的数目是________个。FORMTEXT标准答案：488知识点解析：没有被油漆涂过的：(10—2×1)×(10—2×1)×(10—2×1)=512块，至少一个面被油漆涂过的：1000—512=488块。14、小正方体的6个面上的涂色各不相同，且分别写着不同的数字，各面颜色与数字的对应情况如下表。现将4块完全相同的小正方体拼成如上右图的长方体，长方体下底面上的数字之和是________。FORMTEXT标准答案：17知识点解析：和红面相邻的面有：绿、橙、黄、蓝，所以和红相对的面一定是：青；和黄相邻的面有：红、绿、青、蓝，所以和黄相对的面一定是：橙；和绿相邻的面有：红、黄、青、橙，所以和绿相对的面一定是：蓝。综上可知长方体下底面上数字之和为：6(青)+5(橙)+2(黄)+4(绿)=17。15、下图中，三角形ABC是直角三角形，AB=20cm，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小23平方厘米，BC的长度是________厘米。FORMTEXT标准答案：18知识点解析：设BC的长为h，则直角三角形的面积一半圆的面积=23，列方程解得h=18。16、有a、b、c三个数，且a+b=7，b+c=8，a+c=9，则这三个数的积为________。FORMTEXT标准答案：60知识点解析：三式相加可得2×(a+b+c)=24，a+b+c=12，则a=4，b=3，c=5，三个数的积为60。17、已知向量a、b，满足|a|=3、|b|=6，且向量a、向量b的夹角为120度，则(a+b)2的值是________。FORMTEXT标准答案：27知识点解析：由已知得a一b=3×6×=一9，所以(a+b)2=a2=2a．b+b2=9—18+36=27。18、FORMTEXT标准答案：知识点解析：19、培养运算能力有助于学生理解运算的________，寻求________的运算途径解决问题。FORMTEXT标准答案：算理；合理简洁知识点解析：暂无解析20、任取一个两位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：两位正整数N可取10～99共90个数，log2N为正整数，N可取16,32，64共3个数，故所求概率为。21、由最小的自然数，最小的质数和最小的合数组成的三位数中，最大的数是________，最小的数是________。FORMTEXT标准答案：420；204知识点解析：最小的自然数为0，最小的质数为2，最小的合数为4，故组成的三位数中最大的为420．最小的为204。三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、“中国梦”文艺汇演中，合唱队有30名小演员，他们的身高情况如下表：根据表中的信息，解答以下问题：(1)求合唱队小演员身高的众数、中位数、平均数；(2)求身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的百分之几。标准答案：(1)身高为153的小演员有9人，人数最多，所以众数是153cm；由表可知，身高排在第15、16位的小演员身高都为151cm。所以中位数为151cm。平均数为(146×3+147×3+150×6+15l×6+153×9+155×3)÷30=150．9(cm)。(2)身高大于平均身高的演员数为6+9+3=18，18÷30=0．6=60％，所以身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的60％。知识点解析：暂无解析23、设f(x)为一元二次多项式函数，且满足f(x)=x2一x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x)。标准答案：因为积分是一个数值，故可令∫02f(x)dx=a，∫01f(x)dx=b，于是f(x)=x2一ax+2b，将其代入上面两式，知识点解析：暂无解析24、已知x=2是函数f(x)=(x2+ax一2a一3)ex的一个极值点。(e=2．718…)(1)求实数a的值；(2)求函数f(x)在的最大值和最小值。标准答案：(1)由f(x)=(x2+ax一2a一3)ex可得f’(x)=(2x+a)ex+(x2+ax一2a一3)ex=[x2+(2+a)x一a一3]ex，因x=2是函数f(x)的一个极值点，则f’(2)=0，(a+5)e2=0，解得a=一5。(2)由f’(x)=(x一2)(x一1)ex＞0，得f(x)在(一∞，1)递增，在(2，+∞)递减，则f(2)=e2是f(x)在x∈的最小值的最大值是f(3)=e3。知识点解析：暂无解析25、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1．20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1．50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10％。那么商店要实现15％的利润率，零售价是每千克多少元?标准答案：设零售价为x元每千克，由题意可得：解之得：x=2．3。知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)26、在“简化10．5：3．5”时，学生出现下列几种不同的做法：(1)10．5：3．5=105：35=3(2)10．5：3．5=105：35=3：1(3)10．5：3．5=105：35=问题：哪一种做法是错误的?请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。标准答案：第一种做法是错误的。导致错误的原因：混淆了“求比值”与“化简比”的做法。“求比值”与“化简比”存在着区别和联系：①从意义上对比，比值是比的前项除以后项的商。化简比是把两个数的比化成最简的整数比。②从结果上对比，比值是一个数，可以是整数，小数或分数。化简比的结果仍然是一个比，当把化简的结果写成分数时，只能是真分数和假分数的形式。③化简比可以通过求比值的过程进行。只要把求出的比值写成比就行了。教学建议：首先，需要对“求比值”与“化简比”的概念加以区别强调。求比值：用比的前项除以后项(比值通常用分数表知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)27、下面是某老师执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。教学片断：人教版实验教材二年级下册《统计》一课。新课结束之后，学生做课后的“做一做”，要求：统计佳美电器商店一个星期电视机的销售情况。统计表如下：统计的结果是：星期一到星期五销售量不大，星期六、星期天销售量最大，其中星期二销售量最少，星期六销售量最多。然后学生根据统计表填涂统计图。最后根据统计图解决2个问题。第一个问题比较简单，问：哪两天销售量最多?哪天最少?学生顺利完成。第二个问题是：你还发现什么?你能提出什么建议?学生展开了热烈的讨论，接下来的分组汇报。更是学生思维的大展示、大比拼。生1：我建议：星期一到星期五少进点电视机，因为这期间的销售量不大。人们都在上班，逛商场的顾客较少；星期六到星期日多进点电视机，因为这两天是双休日。逛商场的人比较多。生2：我建议：下周二多进点电视机，留到星期六、星期日卖。这些建议同学们都表示同意，我也表示赞同。我又问还有其他建议吗?学生摇头没有，正准备按照教案设计进行下一个练习，突然，李磊同学站了起来说：“老师，我还有一个建议。”我用疑惑的眼光打量了他一下，同学们更是诧异，我稍微停顿了一下，让他讲，他说：“我建议，星期一到星期五卖得便宜些，星期六、星期日正常；或者，星期一到星期五便宜得多一些，星期六到星期日便宜得少一些”。一语激起千层浪，其他同学眼睛一亮，想起了大街上商家为了促销挂出的打折牌子，纷纷表示同意，还向李磊竖起了大拇指，称赞他的聪明。我问：“你怎么想到这种好方法?”他说：“我随妈妈上大街，在有些商店门口看到的，那个时候还不懂，是妈妈告诉我的。”多么善于从生活中发现问题，多么爱学习的孩子!我确实没有想到这一招。也着实为他的棋高一筹的想法高兴，虽然，这节课没有按照预定的计划完成任务，但我内心是高兴的。高兴自己挽救了一个创新的、跳动的童心，给了孩子一个展示自我的平台。为这样。我值得!标准答案：分析建议：看似平常的一节课，似乎普普通通的一个问题，却道出了一个不寻常的道理，站在教师的角度去想：倘若教师当时按部就班，按照自己的教案设计，随着自己的意愿顺着讲下来，不让李磊同学发言。势必就扼杀一颗创新的童心，那样的损失将无可计量，我们不能放纵自己变成一个“刽子手”，我们都应深入学习新课程带来的全新理念，重新诠释师生关系，体会到学生的重要地位，提高对数学教学的认识：数学教学不仅仅是课本知识的学习，让学生认识几个数字、了解几个题型、会做几道题等等，更重要的是加强数学与生活的联系，真正做到。数学源于生活，又服务于生活。即：一切为了每一位学生的发展，一切为了每一位孩子将来走入社会着想。知识点解析：暂无解析六、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、以人为本的评价思想具体表现在哪些方面?结合你对这一问题的认识，谈谈具体做法。标准答案：(1)以人为本的评价思想应具体表现在：要尊重个体差异，要关注学习困难的学生，允许暂时达不到目标的学生推迟测评。(2)教学评价在于给学生找到并提供成功的支撑，使每个学生都获得成功的机会；每个学生都有自己的优势智能领域，教学评价在于让学生发现自己的优势领域，同时又认识到自己的不足，从而协调地发展自己，尽可能使自己在多方面得到发展；以人为本，就是要关注个体的处境和需求。尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神。以促进个体最大限度地实现自身的价值。(3)评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。评价要以人为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独特的教学方式，倡导教师扬长避短，发挥某一方面的才能。而不是强迫教师接受某一教学模式。知识点解析：暂无解析浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第3套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、如图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分∠BOC，ED⊥DD，垂足为O，则∠CDF与∠BOE的差为()。A、30°B、45°C、60°D、90°标准答案：D知识点解析：∠COF+∠COD=180°，∠BOE+∠BOD=90°，且∠COD=∠BOD，两式相减可知∠COF一∠BOE=90°。2、若二次根式有意义，则x可取的数为()。A、比1小的数B、不小于一1的数C、不大于一1的数D、全体实数标准答案：B知识点解析：x+1≥0，x≥一1，即不小于一1的数。3、星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路径A→B→C→A组成一个等边△ABC，如下左图所示，下列可以正确表示他们离A点的距离S与时间t的函数关系图象的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：设边长为2，从A出发后，S逐渐增大，到B点达到极大值(为2)，然后减小，到BC中点时达到极小值(为)，然后增大，到C点又达到极大值(为2)，然后减小为0。注意选项A、B中所表示的在BC中点处S的值，应选择A。4、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，[∠BED=150°，则∠A的大小为()。A、135°B、130°C、120°D、100°标准答案：C知识点解析：∠BED=150°，则∠AEB=30°，由平行四边形对边平行可知∠EBC=30°，所以∠ABC=30°×2=60°，则∠A=120°。5、关于频率与概率有下列几种说法①“明天下雨的概率是90％”表示明天下雨的可能性很大②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”表示每抛两次硬币就有一次正面朝上③“某彩票中奖的概率是1％”表示买10张，该种彩票不可能中奖④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”表示随着抛掷硬币次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50％附近其中正确的说法是()。A、①④B、②③C、②④D、①③标准答案：A知识点解析：事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量，它是一个确定的数值，与试验次数n无关。事件A的频率是一个与试验次数n有关的数，它总是在概率P(A)附近摆动。当试验次数n相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似，或者说概率可以通过频率来测量。6、已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是()。A、k＜0B、k＞0C、b＜0D、b＞0标准答案：D知识点解析：过第一象限、第二象限的两点的直线必定与y轴的正半轴相交，其交点的纵坐标即为b，故b＞0。7、下列计算与推导，不正确的是()。A、B、C、若2m=n，则2m一1=n—1D、若2m=n+5，则2mn=n2+5标准答案：D知识点解析：暂无解析8、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是()。A、菱形B、对角线互相垂直的四边形C、矩形D、对角线相等的四边形标准答案：B知识点解析：如下图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH//FG//BD，EF//AC//HG；因为四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，所以AC⊥BD，故选B。9、设y=y(x)是由参数方程x=sint，y=cost所确定的函数，则=()。A、1B、OC、一1D、π标准答案：B知识点解析：由参数方程所确定的函数的求导法则：0，选B。10、义务教育阶段的教学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，()，发展性。A、科学性B、社会性C、普及性D、民族性标准答案：C知识点解析：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。二、填空题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)11、1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称________次能保证找出这袋质量不足的糖果来。FORMTEXT标准答案：3知识点解析：暂无解析12、从数字卡片中任选出三张组数，最多能组成________个三位数。FORMTEXT标准答案：18知识点解析：三位数的首项不能为零，故百位上有三种选择，十位上有三种选择，个位数有两种选择，故该题答案为3．3．2=18。13、两个自然数的和是54，那么这两个自然数的乘积最大是________。FORMTEXT标准答案：729知识点解析：根据均值不等式可直接求解。14、a是一个一位数，b是一个两位数，c是一个三位数。已知a、b、c三个数的乘积是2004，则a+b+c=________。FORMTEXT标准答案：180知识点解析：2004=2×2×3×167=1×12×167，那么a+b+c=1+12+167=180。15、FORMTEXT标准答案：1004知识点解析：首项与尾项的分子相加是2009，分子上总共是1004个2009相加，故该题的答案是1004。16、在1～2003这些自然数中，能被2整除或能被5整除的数共有________个。FORMTEXT标准答案：1201知识点解析：1一2003中能被2整除的有1001个；1一2003中能被5整除的有400个，既能被2又能被5整除的数有200个。故在1一2003这些自然数中，能被2整除或能被5整除的数共有1001+400—200=1201个。17、在同一平面上，2个点可以连成一条线段，10个点可以连成________条线段。FORMTEXT标准答案：45知识点解析：由于任意两个点都可以连成一条线段，且这两点没有顺序之分，那么从10个点中任意取两个点连成线段的条数，等价于从10个不同的元素中任取2个的组合数C102=45，所以一共可连成45条不同的线段。18、一本书有500页，编上页码1、2、3、4……，数字1在页码中出现了________次。FORMTEXT标准答案：200知识点解析：因为每连续10个数，在个位上就出现一次1，所以个位数上出现1的共有500÷10=50(次)；十位数上出现1的每100个数有10个，共5×10=50(次)；百位数上出现1的有100个。这样总共出现1的次数是：50+50+100=200。19、数感主要是指关于数与数量、________、________等方面的感悟。FORMTEXT标准答案：数量关系；运算结果估计知识点解析：暂无解析20、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是3：7，另一块合金中铜与锌的比是2：3。现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是________。FORMTEXT标准答案：0.300694知识点解析：暂无解析21、小华在计算3．6除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0．24。这道试题的除数是________。FORMTEXT标准答案：1.5知识点解析：正确的商是0．24×10=2．4，正确的除数应该是3．6+2．4=1．5。三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、已知(1)求tan2α的值；(2)求β。标准答案：知识点解析：暂无解析23、计算定积分标准答案：知识点解析：暂无解析24、设f(x)=x2010+(1一x)2010，求f(x)在[0，1]上的最小值。标准答案：知识点解析：暂无解析25、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞?标准答案：设飞机顺风飞行x小时，逆风飞行y小时，刚好回到基地，且油料刚好用尽，则，则1500x=12000y=4000千米。因此这架飞机飞出去4000千米就要往回飞。知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)26、《全日制义务教育数学课程标准》各学段安排了“图形与几何”的学习内容(如：认识立体和平面图形……进行简单测量活动等)来发展学生的空间观念，假如你在进行“图形与几何”知识教学，将会从哪些方面去培养学生的空间观念?标准答案：我们读一下上面写错的各数就会发现(如90208读作九万零二百零八，10307500读作一千零三十万七千五百)。这些数都不是原来的数了。产生上述错误的原因：第一，没有记清数位顺序表；第二，没有掌握按级写数的法则；第三，对于零的读写法则产生混淆。如写九千万零二百零八。首先要定下“9”是在千万位，再定出“2”是在百位，“8”在个位，而其他数位上都是0。就能写出90000208。如果按级写，先确定这个数有万级和个级，万级是9000万，个级是0208，再合起来就是90000208，这里关键是要写出千位上的0，也就是说，每级必须写出四位数。再如写十亿零三十万七千五百，先确定这个数有亿级、万级和个级，亿级是10亿，这个零不要漏写。万级是30万，这是写数中的难点，它的千万位、百万位都是0，万位也是0，并且前两个0只读了一个零，后一个零没有读出来，因此这些零很容易漏写而产生错误，万级正确的写法是0030．个级是7500，所以这个数应写成1000307500。教学建议：由于读数时，数中间有一个0或者连续几个0都只读一个零，而写数时所有的0都要写出来，所以写数时常产生少写0的错误。为了防止产生上述错误，写数时要让学生注意两点：第一，要一级一级地写；第二，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)27、同一教学内容(统计知识)，两位教师的教学是这样的：要求学生根据甲乙两人平时的练习成绩，选择一位代表参加比赛，甲成绩不稳定。但有一个好成绩，乙虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高，选哪个去好?教师1：师：甲和乙的平时成绩，各有什么特点?生(1)：乙平均成绩高，并且比较稳定。生(2)：甲平均成绩不稳定，但有最好成绩师：为了保证比赛更有把握的取得好成绩，应选择哪一位?生：乙很稳定。更有把握。师：参加比赛我们一般是选择比较稳定的选手，选择乙是明智的。教师2：师：甲乙各有特点，选择哪位呢?说说你的理由(让学生讨论)。生(1)：我选择乙，因为如果是射击比赛，需计算每轮射击成绩的总和(总环数)，稳定而平均的成绩高的同学更有优势。生(2)：我不同意，如果是跳远比赛，只需选择成绩最好的一项为最终成绩。而甲这方面的潜力更大。师：你们的想法都很有道理，看来选出合适的人选并不是一件简单的事情。必须根据具体的情况进行科学合理的选择。比较这两位老师的教学行为，你认为哪位老师的教学行为更符合新课标、新课程的理念并分析。标准答案：(1)这两位教师的上课内容基本上是相同的，不过相比之下是第二位教师的教学更加符合新课标理念。(2)《全日制义务教育数学课程标准》中提出“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”的新的教学观念，而教学活动应该是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。第二位教师在引导教学活动中达到了师生互动，还能够体现生生互动，从而激发学生的创造性思维，有助于学生更好的参与到学习中。(3)新课标中倡导的学习方式是探究性学习和合作性学习，这种方式在第二位教师的教学活动中都得到了很好的体现。(4)新课标中强调了评价的重要性，而知识点解析：暂无解析六、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、对数学概念教学的认识与提高应从哪几方面入手?标准答案：目前在数学概念教学中。应注意从以下几个方面认识和提高。(1)重视解释概念的内涵与外延，重视概念学习之间的迁移影响。数学概念具有确定的内涵与外延，教学的迁移要重视深入揭示概念的外延。把新旧概念的由来和发展、区别和联系进行剖析、类比，深刻理解、灵活运用、克服负迁移、发挥正迁移。(2)数学概念教学是素质教育的重要内容。复习旧课，讲授新课，离不开概念。在现代教学的发展中，概念教学不仅不能削弱。而且要更自觉、更有意识、更科学地进行。(3)数学概念教学是一个完整的教学过程，不可有头无尾。(4)数学概念教学要抓住关键，不可追求单一的教学模式。如果教师讲授每个数学概念都从具体出发，进行抽象概括。是不符合数学教学实际的，其中的关键问题是教师要明确影响概念学习的因素。(5)要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学。数学概念和其他数学知识一样，是中学数学的表层知识。而数学思想、方法是数学的深层知识。深层知识蕴含于表层知识中，是表层知识的本质，是分析、处理和解决数学问题的策略和基本方法。只有当学生在数学思想、方法的高度上掌握数学概念、数学知识时，才能较好地形成数学能力，受益终生。(6)不能将数学概念教学简单化，以为学生会利用概念解一两道题就是理解了概念，学生会运用某种方法解题或引用以某种思想为基础的概念，就简单地认为学生已经掌握了这种思想方法。数学概念的掌握靠理解，数学思想、方法的掌握靠领悟。因此，学生通过学习概念等表层知识到对深层知识的领悟，需要一个过程。在这方面，决不能急于求成，否则，欲速则不达。知识点解析：暂无解析浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第4套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、甲乙两人合作12天可以完成一项工作，如果甲工作2天，乙工作3天，他们就能完成这项工作的，甲单独完成这项工作要()天。A、15B、20C、25D、30标准答案：B知识点解析：设总工程量为60，则甲、乙二人合作一天，完成60÷12=5，甲工作2天，乙工作3天，完成60+5=12，可知乙每天工作量为2，甲每天工作量为3，甲单独完成这项工作需要60+3=20天。2、在这几个数中，最大的数是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析3、有一块上底是10cm，下底是25cm，高是8cm的梯形纸片，把它剪成一个尽可能大的平行四边形，这个平行四边形的面积是()。A、200B、140C、80D、40标准答案：C知识点解析：暂无解析4、A、3B、9C、24D、26标准答案：D知识点解析：原式=3×4+2x4+2×3=26。5、小萍今年的年龄是妈妈的，2年前母子年龄差24岁，则4年后小萍的年龄是妈妈年龄的多少倍?()A、3B、2．5C、0．4D、标准答案：C知识点解析：两人年龄差保持不变，今年二人年龄之差也是24岁，计算可知小萍今年是12岁，妈妈今年是36岁。四年后两人年龄分别是16岁、40岁，16÷40=0．4倍。6、某人做一道减法时把被减数个位上的3错写成8，十位上是O错写成6，这样他得到的差是175，正确的差是()。A、250B、125C、240D、110标准答案：D知识点解析：把个位、十位的数字看错，相当于被减数增大了65，则结果也增大了65，正确的差应是175—65=110。7、一个长方体的棱长总和是240，长：宽：高=3：2：1，体积是()。A、1200B、38400C、600D、6000标准答案：D知识点解析：设长、宽、高分别为3x、2x、x，每种长度的棱的数量都是4，则4x(3x+2x+x)=240，x=10，则体积为30×20×10=6000。8、有3盒棋子，每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的40％，如果将3盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的()。A、60％B、C、D、56％标准答案：B知识点解析：设盒1中黑子与盒2中白子同为x，由于每盒棋子总数相等，则盒1中白子和盒2中的黑子数量相等，设为y。设黑子总数为M，则盒3中黑子总数为0．5M，则盒1和盒2中黑子数之和x+y=M一0．4M=0．6M。盒1、盒2的棋子总数均为x+y=0．6M，则对于盒3，白子数应是0．6M一0．4M=0．2M，则白子总数为x+y+0．2M=0．8M。白子占全部棋子总数的0．8M+(M+0．8M)=。9、A、1B、0C、πD、∞标准答案：B知识点解析：当n→0时，n是无穷小量，是有界，二者乘积极限为0。10、教学活动是师生积极参与、()、共同发展的过程。A、交往互动B、互相学习C、共同进步D、教学相长标准答案：A知识点解析：《标准》对数学教学过程给出的说明是：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。二、填空题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)11、圆x2+y2一2ax一2y+1=0的半径为2，则圆心的坐标为________。FORMTEXT标准答案：(2，1)或(一2，1)知识点解析：将圆的方程的一般式转换为圆的方程的标准式为(x一a)2+(y—1)2=a2，由于半径为2，则a2=4，a±2，因此圆心坐标为(±2，1)。12、二项式的展开式中，x2的系数为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：由二项展开式定理，含x2的项为13、________是表示对同一群体被试在同一测验上经数次测验结果的同一性和稳定性程度。FORMTEXT标准答案：信度知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)14、计算标准答案：知识点解析：暂无解析15、计算不定积分∫secxdx。标准答案：知识点解析：暂无解析16、计算标准答案：知识点解析：暂无解析17、客车与货车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时距离A地140千米，然后各自按自己原来的速度继续行驶，分别到达对方出发地后立即原路返回，第二次相遇时距离A地的距离是A、B两地距离的60％，A、B两地距离为多少千米?标准答案：设A，B两地距离为L千米，由题意得：(L+0．4L)：(L+0．6L)=140：(L一140)解之得：L=300千米。知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)18、在解下面这道应用题时，学生出现了两种不同的解法：有一批货物，分3天运完。第一天运走30％，第二天比第一天多运走80吨，第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨?(1)(80+80×2)÷(1—30％×3)=240÷(1—90％)=240÷0．1=2400(吨)。答：这批货物共有2400吨。(2)(80+80)÷(1—30％×3)=160÷(1—90％)=160÷0．1=1600(吨)。答：这批货物共有1600吨。问题：哪一种解法是错误的?请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。标准答案：第二种解法是错误的。只有理解了题目的数量关系才能分析出错解的原因。根据题意可作出下图。从图中可以看出，三天除运走这批货物的90％外，还多运了240吨，即这240吨货物正好占这批货物总量的10％，这样很快地求得这批货物的总量。然而由第三天比第二天多运80吨。不能转换成后两天每天比第一天多运80吨，这种转换一般容易忽略也较难理解。适当利用线段图，可以较好地揭示这种数量关系的本质。防止出现上述错误。知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)19、以下是义务教育课程标准实验教科书(人教版)六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容，请阅读并依据此回答后面的问题。把一张纸的平均分成两份，每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折，算一算。(1)该内容的教学应渗透哪些数学思想?请举例说明。(2)请写出该内容的教学难点，并说明教材是采用什么策略来突破难点的。(3)教材给出的分数除以整数的两种算法中，哪种算法更具有一般性，请简要说明理由。(4)在学生理解了以上两种算法后，可以用什么方法让学生理解哪种算法更具有一般性?请简要说明。标准答案：(1)①渗透着一种“转化”的数学思想，让学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。分数除以整数(0除外)，就是分数乘以这个数的倒数，而分数乘以分数是学生已经掌握的知识。②渗透着类比的数学思想，，过程是不同的，但是它们表达的意思其实是一样，在做同一件事，也就是“把这张纸的}平均分成2份，求其中的一份”。两种方法的比较和沟通，使得学生真正地理解了分数除以整数的算理，这样一来，后面的概括算法，对于学生来说是水到渠成。(2)教学难点：使学生理解、认识分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教材目的设置非常清楚。是让学生结合已有的分数知识以及操作的材料，进行折一折、算一算来理解两种不同的算法。这节课中“动手操作”是学生在理解算理的思维过程中建立表象的必要手段。两种方法都在做同一件事。通过对比沟通，使学生真正地理解分数除以整数的算理。(3)第二种方法更具有一般性。第一种方法有一定的局限性，对于不能平均分的题目就行不通了，第二种方法都可以。而且分数乘法学生都学过，题中只是将分数除法转化成了分数乘法。(4)针对第一种方法的局限性，可以引导学生利用所学两种方法解决其他分数除以整数的题目，例如将分成3份。让学生自己发现第一种方法解决不了这个问题，但第二种方法可以。让学生自己总结出，分数除以整数(0除外)就是乘以整数的倒数。知识点解析：暂无解析六、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)20、什么是解题方法多样化?解题方法的多样化有什么作用?谈谈如何促进解决问题方式的多样化。标准答案：(1)解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题。这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考。指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。(2)解题方法多样化首先要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略。可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，学生通过对各自方法的比较、汇报，又促进了学生之间的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。(3)解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流。同时问题的呈现要突出过程性。知识点解析：暂无解析浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第5套一、选择题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)1、a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是()。A、±9B、±11C、±12D、±19标准答案：C知识点解析：暂无解析2、在实数范围内把2x2一4x一8分解因式()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析3、用换元法解方程时，若设x2+x=y，则原方程化为()。A、y2+y+2=0B、y2一y一2=0C、y2一y+2=0D、y2+y一2=0标准答案：D知识点解析：暂无解析4、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为()。A、8．5％B、9％C、9．5％D、10％标准答案：D知识点解析：(1一x)2×100=81，解得x=10％。5、一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行驶30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析6、已知关于x的方程x2一mx+m=0的两根平方和是3，则m的值是()。A、一1B、1C、3D、一1或3标准答案：A知识点解析：设两根分别为x1，x2，x1+x2=m，x1x2=m，x12+x22=m2一2m=3，同时要满足△=m2一4m≥0，故m=一1。7、如果关于x的一元二次方程x2一2(1一m)x+m2=O的两个实数根为α，β，则α+β的取值范围是()。A、α+β≥1B、α+β≤1C、tα+β≥D、α+β≤标准答案：A知识点解析：由△=4(1一m)2一4m2≥0，得2m≤1，α+β=2—2m，故答案为A。8、直线y=kx+b(b＞0)与x轴交于(一4，0)，则当y＞0时，x的取值范围是()。A、x＞一4B、x＞0C、x＜一4D、x＜0标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)9、已知关于x的一元二次方程(m一1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是________。FORMTEXT标准答案：m≤且m≠1知识点解析：该方程为一元二次方程，则m一1≠o，该方程有实数根，则△=1一4(m一1)≥0，所以m≤且m≠1。10、点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC垂直于戈轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则三角形ABC的周长为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：设A点坐标为(x0，y0)，AC=y0，OC=x0，由于点B是在OA的垂直平分线上，OB=AB，三角形ABC的周长=AB+AC+BC=AC+OC=x0+y0，由已知可得x0y0=6，x02一y02=42；即可求出三角形ABC的周长为。11、已知函数f(x)=2cos2x+sin2x一4cosx，x∈R，则函数f(x)的最大值是________。FORMTEXT标准答案：6知识点解析：f(x)一2cos2x+sin2x一4cosx=3cos2x一4cosx一1,cosx的值域为[一1，1]，该函数关于对称，最大值在cosx=一1处取得，答案等于6。12、已知|a|=1，|b|=2，且a+b与a垂直，则a与b的夹角是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：a+b与a垂直，则(a+b)a=0，|a|2+|a|2+|a||b|cosθ=0，代入已知数据可求得结果。13、在实数集内分解因式：a4一1=________。FORMTEXT标准答案：(a2+1)(a+1)(a一1)知识点解析：暂无解析14、已知正数x、y满足方程，则x+y的最小值是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：15、已知{an}是等差数列，若a12+a52≤10，则a5+a6…+a9的最大值是________。FORMTEXT标准答案：25知识点解析：由已知得，(a3一2d)2+(a3+2d)2≤10，则a32+4d2≤5，又由柯西不等式(a32+4d2)(1+4)≥(a3+4d)2，即a72≤25，a7最大取值为5，a5+a6…+a9=5a7，所以答案为25。16、设椭圆的方程为，(a＞b＞0)，过右焦点F且不与戈轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，若在椭圆的右准线上存在点R，使△POR为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：M为PQ的中点，QQ’，MM’，PP’分别垂直于右准线，17、义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点。要符合学生的认知规律，它不仅包括数学结果，也要包括数学结果的________和蕴涵的________。FORMTEXT标准答案：形成过程：数学思想方法知识点解析：暂无解析18、与直线y=5相切，且与圆x2+y2一2x+2y一2=0外切的面积最小的圆的方程为________。FORMTEXT标准答案：(x一1)2+(y一3)2=4知识点解析：已知圆的圆心为(1，一1)，半径为2，所求圆若使半径最小一定有其圆心在x=1这条直线上，则所求圆的圆心横坐标为1，设所求半径为尺，同时已知圆圆心到直线y=5的距离=2R+2=6，R=2，所求圆的圆心到直线y=5的距离为R，可得圆心纵坐标为3。19、将一颗色子先后随机抛掷两次，设向上的点数分别为a，b，则关于x的方程ax+b=0有整数解的概率为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：a、b共有36种不同的组合方法，若使x有整数解，a为1时，b共有6种取值方法，a为2时，b有3种取值方法，a为3是，b共有2种取值方法，a为4、5、6、时，b各有1种取值方法，共14种情况能使x有整数解，所以概率为。三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)20、计算：(1)根据上面的计算，你有何猜想?(2)请证明你的猜想。标准答案：(1)通过以上计算得出猜想：分子是1，分母互质的两个分数相加，分母相乘的积作分母，分母相加的和作分子。知识点解析：暂无解析21、计算定积分∫x2dx。标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：先作恒等变形知识点解析：暂无解析23、甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分，那么河水的流速是多少?标准答案：因为甲、乙第一次相遇时行驶的路程相等，所以有甲、乙同时刻各自到达B、A两地。则有甲静水速度+水速=乙静水速度一水速。甲乙返航时。甲在河流中行驶的速度为(甲静水速度一水速)，乙在河流中的速度为(乙静水速度+水速)。它们的速度差为4倍水速。从第一次相遇到第二次相遇，两船共行驶了AB路程的2倍，而从返航到第二次相遇两船共行驶了AB的路程，需要80÷2=40分钟。所以4倍水速=1000÷=1500米/小时，水速=1500米，小时÷4小时=375米/小时=0．375千米/小时。知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)24、在解下面这道应用题时，学生出现了三种不同的解法：青山小学有老师3人，学生68人，学生比老师多多少人?(1)68—3=65(人)答：学生比老师多65人。(2)3+68=71(人)答：学生比老师多71人。(3)3—68=65(人)答：学生比老师多65人。问题：哪一种解法是错误的?请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。标准答案：第二种和第三种解法是错误的。初学应用题时，往往见到“多”字就用加法计算，这是造成错解(2)的主要原因：再就是认为应用题总是“前面的数量加上后面的数量”，或者是“前面的数量减去后面的数量”，这是造成错解(3)的主要原因。要防止这种错误的产生，从一开始学习应用题，就要注意培养分析题中已知条件和要求的习惯，确定解法后要进行检验。想一想这样计算对不对。知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)25、“7的乘法口诀”三位教师的三种引入情境：教师甲：呈现一个星期有7天的信息和相应的表格，鼓励学生提出数学问题。通过向学生提出类似几个星期有多少天的问题引入“7的乘法口诀”。教师乙：听儿歌，激趣导入《我爱快乐数字七》七个可爱小矮人，七色花儿真美丽。七色彩虹挂天空，七种色彩让人迷。还有七个小音符，哆来咪发索啦嘻。提出问题：儿歌有多少个字，由此引入“7的乘法口诀”。教师丙：在“7的乘法口诀”这节课中，先放了一段录音，让学生猜这是什么声音?(海浪声)然后再出现美丽的大海，远处慢慢驶来一只小船。教师问学生海上有什么?(小船)之后，教师又问学生这只小船是什么样的图形拼成的?(七巧板)有几块?(7块)为了引出一艘小船由一套七巧板拼成，提出类似拼几个小船需要多少块七巧板的问题，由此引入“7的乘法口诀”。(1)上面三个情境中，你更喜欢哪个情境?结合其特点说说你的理由。(2)请从教材教法的角度，结合上面课题引人的教学片断分析情境创设的作用和价值。标准答案：(1)根据自己的喜好不同选择情境，自由发挥，结合教材教法和教育学、心理学方面的知识去阐述自己的观点。(2)结合教材教法，从情境创设的作用和价值方面阐述自己的观点。知识点解析：暂无解析六、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)26、简述两条以上传统的学生数学学习评价中存在的最主要问题。标准答案：(1)评价过分强调甄别与选拔的功能，忽视激励与发展的功能。(2)评价过分关注数学书面考试的结果，忽视对学生数学学习过程的评价。(3)评价的主体单一，忽视了多方评价的价值。(4)评价标准机械划一，忽略了学生个体的差异发展。(5)评价内容片面，过于注重书面考试的分数，忽视对学生的数学综合素质的评价。(6)评价方法单调，过于注重学业成绩的定量评价，忽视对学生发展的定性评价。(7)忽视评价结果的运用，使评价的激励、调控、教育、发展功能得不到充分发挥。(8)学生基本处于被动地位，自尊心、自信心得不到保护。知识点解析：暂无解析浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第6套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、一个三位数除以43商是a，余数是6(a、b都是整数)，a+b的最大值是()。A、64B、99C、999D、111标准答案：A知识点解析：余数最大为42，把这个三位数表示为430+42。解43+42≤999得a最大为22，a+b=64。2、从时钟指向4点开始，再经过()分钟，时针与分针第一次重合。A、20B、21C、D、23．6标准答案：C知识点解析：4点时，时针和分针的夹角为120°，分针每分钟比时针多走5．5°，经过120÷5．5=分钟后，分钟追上时针，二者第一次重合。3、如图，有一个边长10m的正六边形建筑物，在建筑物地面一边的中点处用绳子拴着一条狗，绳长为8m，那么狗在地面上活动的面积是()平方米。A、50πB、110πC、35πD、150π标准答案：C知识点解析：如下图所示，可明确看出小狗活动的区域，其中半径为8的半圆的面积为32π。整个阴影部分的面积应略大于32π，结合选项来看，应选择C。两个小扇形的半径为3，圆心角为60°，面积为1．5π，也可快速得到答案。4、两支蜡烛长短、粗细都不同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度恰好相等，那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度比是()。A、7：4B、10：13C、5：7D、7：10标准答案：C知识点解析：可知长蜡烛的与短蜡烛的相等，则短蜡烛与长蜡烛的长度之比为5：7。5、在1，一1，一2这三个数中，任意两数之和的最大值是()。A、1B、0C、一1D、一3标准答案：B知识点解析：三个数中最大的两个数之和最大。6、的算术平方根是()。A、4B、2C、一2D、6标准答案：B知识点解析：本题考查算术平方根的定义，应首先算出已知式的值为4。7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：本题考查轴对称和中心对称的定义。B为中心对称图形，C、D为轴对称图形。8、地球上水的总储量为1．39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0．77％，即约为0．0107×1018立方米，因此我们要节约用水。请将0．0107×1018用科学计数法表示是()。A、1．07×1016B、0．0107×1017C、10．7×1015D、1．07×1017标准答案：A知识点解析：本题考查科学计数法的定义，科学记数法把一个绝对值大于10或小于1的实数表示为a×10n的形式，要求1≤|a|＜10。9、设f(0)=0，f(x)=(x≠0)，则f’(0)=()。A、1B、0C、2D、不存在标准答案：B知识点解析：由导数定义式可知，由于正弦函数为有界函数，所以得。f’(0)=0，选B。10、学生是学习的主体，教师是学习的()。A、组织者，引导者，参与者B、探索者，组织者，合作者C、组织者，引导者，合作者D、组织者，倡导者。合作者标准答案：C知识点解析：《数学课程标准(2011年版)》指出有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。二、填空题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)11、一个由若干相同小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，则需要小正方体的个数至少是________。FORMTEXT标准答案：6知识点解析：暂无解析12、已知集合A={x|(x+1)(x一3)＜0}，B={x||x|＞2}，则A∩B等于________。FORMTEXT标准答案：{x|2＜x＜3}知识点解析：集合A=|x|一1＜x＜3}，B={x|x＜一12或x＞2}，则A∩B={x|2＜x＜3}。13、函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于________。FORMTEXT标准答案：2知识点解析：由于y=ax一定是单调函数，则该函数在[0，1]上的最大值与最小值一定在x=0和x=1时取得，即a0+a1=3，解得a=2。14、某影院有座位60排，每排50个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为20的所有听众进行座谈，这种抽样方法是________。FORMTEXT标准答案：系统抽样知识点解析：本题主要考查抽样方法的种类，本题所选取的为系统抽样方法。15、分数单位是的分数中，大于且小于的最简分数的个数是________。FORMTEXT标准答案：1知识点解析：分数单位是的分数中，大于且小于的分数共有三个，其中最简分数只有一个。16、tan300°+cot405°的值是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：tan300°+cot405°=tan(360°一60°)+cot(360°+45°)=一tan60°+cot45°=。17、在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于________。FORMTEXT标准答案：42知识点解析：在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，∴d=3，a5=14，a4+a5+a6=3a5=42。18、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：暂无解析19、概念的相容关系可分为同一关系、________和________三种。FORMTEXT标准答案：属种关系；交叉关系知识点解析：暂无解析20、对于一1≤a≤1，不等式x2+(a一2)x+1一a＞0恒成立的x的取值范围是________。FORMTEXT标准答案：x＜0或x＞2知识点解析：暂无解析21、甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是________。FORMTEXT标准答案：40知识点解析：设甲车间原有缸人，乙车间原有3x人，则有，解得x=10，所以甲车间原有40人。另解，甲、乙两车间原来人数之比为4：3=20：15，调整后人数之比为2：3=14：21，可知甲车间减少了20—14=6份=12人，每份2人，则甲车间原有20×