- 8.1 角的表示 2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第8章角内容提要角的表示角的比较角的度量对顶角垂直8.1角的表示说一说生活中的角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角公共端点顶点射线射线边边探究角的定义(一)

O

B

A说一说生活中的角起始位置的射线，叫做角的始边，终止位置的射线，叫做角的终边.演示探究角的定义（二）

角也可以看做是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形.当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角是

.平角等

.当终止位置与起始位置重合时，所成的角是

.周角等于______

平角周角180O360O说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角探究二：角的表示方法OAB1记作:∠AOB或∠BOA用三个大写的英文字母表示在顶点处只有一个角，可只用顶点的字母表示记作:∠OAOBC记作:∠AOB.∠

AOC.∠BOC记作：∠1记作：表示顶点的字母必须写在中间试用不同的方式分别表示下图中的每一个角ADCBBCA∠A

或∠BAC或∠ACB12有三个角，分别是:∠BAC(或∠1），∠CAD(或∠2）,∠BAD学以致用角的表示方法角的表示方法图例表示适用范围注意点用三个大写字母表示

表示顶点的字母必须写在用一个大写字母表示用来表示用阿拉伯数字表示需先在角的内部用希腊字母表示需先在角的内部顶点处只有一个角中间顶点位置的字母标上数字标上希腊字母所有角所有角所有角例题讲解例1如图，点D在线段AB上。(1)∠ABC与∠DBC表示同一个角吗？(2)图中哪些角可以只用一个字母表示？(3)以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来.(4)数一数，图中共有多少个角？把它们分别写来。解:(1)∠ABC与∠DBC表示同一个角(2)可以只用一个字母表示的角有∠A与∠B(3)以点C为顶点的角有∠ACD,∠BCD,∠ACB(4)图中共有7个角:∠A,∠B,∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠ADC,∠BDC（1）图1中有____个角，可以表示________________（2）图2,∠ABC可以表示成____或_____,可以表示成____________，∠2可以表示成______（3）图3,可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是________，__________．．巩固练习12图1图2图33∠AOB,∠AOC,∠BOC∠B∠1∠ACB∠CAD2∠B∠C课堂检测：

4.如图，分别指出以射线OB为一边的角，并用三个大写字母把它们表示出来.

练习：如图，分别指出以射线OA为一边的角，并用三个大写字母把它们表示出来.解：以射线OB为一边的角有：∠AOB,∠BOC,∠BOD解：以射线OA为一边的角有：∠AOB,∠AOC,∠AOD课堂小结：1、角的定义（1）有____________的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的____，这两条射线是角的______。（2）角也可以看做是由_____________________________________所成的图形。当终止位置与起始位置成一条直线时，成__角？继续旋转，终止位置与起始位置重合时成___角。公共端点

一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置顶点两条边平周2、角的四种表示方法（1）用三个大写英文字母表示。表示顶点的字母必须写在