2024届浙江省宁波市北仑区柴桥实验小学小升初素养数学检测卷含解析

2024届浙江省宁波市北仑区柴桥实验小学小升初素养数学检测卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．公园挖了一个半径是30米的圆形池塘，池塘的面积是（______）平方米，沿池塘的周围每隔6.28米种一棵桃树，池塘一周共种了（______）棵桃树。2．：的比值是____，把4：0.8化成最简整数比是_____：_____．3．如图所示，已知的面积为1，且，，，则的面积为______。4．与0.8的最简单的整数比是______，它们的比值是______．5．把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的________，每段长________米。如果锯一次需要2分钟，一共需要________分钟。6．121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里。7．“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。据统计，2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔，横线上的数写作（________________），省略“亿”后面的尾数约是（_________）笔。8．一只大钟，它的分针长40厘米．这根分针的尖端转动一周所走的路程是________厘米，从1时到2时分针扫过的面积是________平方厘米.9．=_____.10．一本故事书，小明看了15天。用含有字母的式子表示还没有看的页数________。如果x＝300，a＝16，还有________页没有看。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．一件上衣现价比原价便宜25%，那么原价比现价贵25%．（）12．1米的50%就是50%米．（________）13．除0以外的自然数不是质数就是合数。（____）14．和一定，加数和另一个加数成正比例。（____）15．甲量比乙量多10%，则甲、乙两量一定成正比例。（______）16．一个数除以9，余数最大是9.（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．三根同样长的铁丝，围成的图形中，面积最大的是（）。A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定18．下面的百分数中，（）可能超过100%。A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率19．某班全体学生检查视力，结果见下表。0.5以下0.70.80.91.01.0以上2％6％3％65％20％4％从上面表中可以看出全班视力数据的众数是(

)。A．65％

B．0.9

C．1.0 D．20％20．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）21．用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框，使它的面积为6平方米。若设它的一条边为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）。A．x（5＋x）=6 B．x（5－x）=6C．x（10－x）=6 D．x（10－x）=6四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．口算．12-=1.25××0.8=1275﹣（167+275）=1.01×23=×4÷4×=（+）÷=23．怎样简便就怎样算．12.5×25×3.2×29×23(3.7＋17×0.4)÷3.52019×24．解方程。3x－6.8＝20.23（x－2.1）＝8.41.4x＋2.6x＝12五、操作与思考。(共5分）25．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。（2）指针停在舞蹈区域的可能性是316（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．红红与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水52吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3:2分担。五月份红红和李强各要交水费多少元？27．如图，所有小正方体的棱长均为1cm，请回答问题（1）这个组合体的表面积是多少平方分米？（2）在下面的方格中，A点的位置如图，先从右侧观察并将看到的图形绕A点顺时针旋转90°，然后画出旋转后的图形①，再画出这个图形向右平移9格，向下平移3格后的图形②．（3）（2）中图形①的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？（4）画出一个是轴对称图形的梯形，其面积比②的面积多，并画出一条对称轴．28．学校有文艺书300本，正好是科技书的，科技书与故事书的比是3∶5，故事书有多少本？29．一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元捐给“希望工程”．因此小组必须在几天后增加一个人．增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？30．一块边长是600米的正方形稻田，每公顷可以收水稻7吨，这块稻田一共能收多少吨水稻？31．一块长方形草坪，长30米，宽是长的．这块草坪的面积是多少？32．加工一批零件，张师傅原计划每天加工30个。由于改进了技术，工作效率提高了，结果他提前4天完成任务。这批零件共有多少个？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、282630【分析】根据圆的面积可求出池塘面积；先根据圆的周长求出池塘周长，再用周长除以6.28即可求出所种桃树的棵数。【详解】池塘面积：3.14×30×30＝2826（平方米）种桃树棵数：2×3.14×30÷6.28＝6.28÷6.28×30＝1×30＝30（棵）故答案为：2826；30。【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟练掌握公式是解题关键，对于环形植树问题：总棵数＝周长÷间隔距离。2、51【解析】（1）用比的前项除以后项，即可求出比值；（2）根据比的基本性质解答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【详解】（1）：，=÷，=×3，=；（2）4：0.8=（4×10）：（0.8×10），=40：8，=（40÷8）：（8÷8），=5：1；故答案为，5：1．【点评】本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．3、【分析】根据三角形面积与底的关系：因为，所以BD∶∶3，DC∶∶3；又因为与等高，所以即是的，因为，所以同理是的所以是的所以。【详解】因为所以BD∶∶3DC∶∶3又因为与等高所以∶2即是的因为所以同理是的所以是的所以：答：的面积为。故答案为：。【点睛】本题主要考查三角形面积与底的关系，关键利用三角形面积公式做题。4、15:32【解析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【详解】（1）：0.8，=：，=（×40）：（×40），=15：32，（2）：0.8，=，=×，=，5、10【分析】每段占全长的几分之几＝1÷锯成的段数；每段的长度＝钢筋的长度÷锯成的段数。一共需要的时间＝（锯成的段数－1）×锯一次需要的时间。【详解】1÷6＝；5÷6＝（米）；（6－1）×2＝5×2＝10（分钟）【点睛】此题考查的是分数的意义以及分数与除法的关系，需理解锯的次数比段数少1。6、7【分析】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可。【详解】121÷20=6……1（只）6+1=7（只）7、10963000000110亿【解析】略8、251.25024【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解答】解：(1)已知r=40厘米；C=2πr=2×3.14×40=251.2(厘米)则这根分针的尖端转动一周所走的路程是251.2厘米；(2)3.14×402=5024(平方厘米)则从1时到2时分针扫过的面积是5024平方厘米.故答案为251.2；5024.【分析】(1)分针尖端转动一周所走的路程是半径40厘米的圆形，根据圆周长公式计算；(2)1时到2时，分针转动一周，扫过的面积是半径40厘米的圆面积，根据圆面积公式计算即可.9、【解析】原式=.10、x－15a页60【分析】（1）用总共的页数减去看了的页数，看了的页数是15a，所以剩下的页数是x－15a；（2）把x＝300，a＝16代入x－15a进行解答即可。【详解】（1）根据分析可列式为：x－15a（页）；（2）x－15a＝300－15×16＝300－240＝60（页）【点睛】本题运用总页数减去看的页数就是剩下的页数，已看的页数＝每天看的页数×天数，进一步进行解答即可。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、x【解析】略13、×【详解】【分析】质数是指在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和本身外，还有其他因数的自然数。【详解】在自然数中，除了0和1以外的自然数不是质数就是合数。所以这题是错误的。【点睛】学生要在正确理解质数与合数的概念基础上进行判断。14、错误【解析】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是比值一定，所以不成正比例。15、√【分析】首先根据题意写出甲乙两种量的数量关系式，再由正反比例的意义来判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。【详解】由题意可得：乙×（1＋10%）＝甲，所以＝1＋10%，因为甲与乙这两种量的比值一定，所以甲、乙两种量一定成正比例。故答案为√。【点睛】本题充满悬念与趣味，把正反比例的意义与百分数相结合出题还是很少见。在一步步列出相应的式子，并尽可能转换成比值或乘积式的而后判断过程中，有一种“拨开云雾见太阳”的感觉。16、错误【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，据此判断即可．【详解】因数除数是9，所以余数最大为：9﹣1=8；故答案为错误．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【分析】我们假设三根同样长的铁丝的长度都是16厘米，分别求出它们的面积再进行比较，即可得出答案。【详解】A、16÷2＝8（厘米），假设长是5厘米，宽是3厘米，长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）；B、正方形的边长：16÷4＝4（厘米），4×4＝16（平方厘米）；C、圆的面积：3.14×（16÷3.14÷2）2≈3.14×6.49＝20.38（平方厘米）20.38＞16＞15故选C。【点睛】本题考查了圆的面积公式，长方形的面积公式及正方形的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了学生的计算能力。18、C【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。【详解】今年工厂产值的增长率可能超过100%。故选：C。【点睛】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。19、B【解析】0.9的占65%，出现的次数最多，所以众数是0.9。故答案为：B。20、A【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。【点睛】本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。21、B【解析】设长方形的一条边为x米，则另一条边是（102故正确答案是B。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、解：12﹣=111.25××0.8=1275﹣（167+275）=8331.01×23=23.23×4÷4×=（+）÷=6【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【详解】1.25××0.8根据乘法交换律进行简算；1275﹣（167+275）=根据减法的性质进行简算；（+）÷根据乘法分配律进行简算．23、1000;191;3;2017【详解】12.5×25×3.2＝(12.5×0.8)×(25×4)＝10×100＝1000×29×23＝×29×23＋×29×23＝46＋145＝191(3.7＋17×0.4)÷3.5＝(3.7＋6.8)÷3.5＝10.5÷3.5＝32019×＝(2018＋1)×＝2018×＋＝201724、x＝9；x＝4.9；x＝3【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。【详解】（1）3x－6.8＝20.2解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9（2）3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9（3）1.4x＋2.6x＝12解：4x＝124x÷4＝12÷4x＝3【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。五、操作与思考。(共5分）25、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。（2）指针停在舞蹈区域的可能性是316（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。【详解】朗诵占316×3=唱歌占1-316-916设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、红红46.8元；李强31.2元【解析】52×1.5=78（元）78×=46.8（元）78×=31.2（元）27、（1）0.38平方分米（2）（3）面积7平方厘米，周长为14厘米（4）

参考答案如下图【详解】（1）上下方向共有8×2=16个面，左右方向共有6×2=12个面，前后共有5×2=10个面，这个组合体的表面积是（16+12+10）×1×1=38（平方厘米）=0.38（平方分米）（2）（3）面积是4×1+2×1+1×1=7（平方厘米），周长为（4+3）×2=14（厘米）（4）梯形的面积为7×（1+）=8（平方厘米），根据梯形面积公式可知，上底为2cm，下底为6cm，高为2cm的等腰梯形可满足题意，再画出对称轴，

参考答案如下：28、600本【分析】把科技书看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算；科技书与故事书的比是3∶5，先求出这里的每一份是多少，再乘上故事书的份数，即可得出答案。【详解】300÷＝360（本）360÷3×5＝600（本）答：故事