初中数学-投影教学设计学情分析教材分析课后反思

投影（一）

一、教学目标

1.经历实践探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物

体的影子在生活中的应用。

2.通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中

心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

3.体会灯光投影在生活中的实际价值。

二、重难点

重点:解中心投影的含义，能根据中心投影的性质画出简单平面

图形的中心投影。

难点:归区内中心投影的性质，正确画出简单平面图形的中心投影。

三、教学过程

（一）导入新知

通过一段短视频引入新课，民间传统文化皮影戏。

（二）探究新知

活动一：通过图片展示，学生分析图片内容。

引出定义

1、物体在光线的照射下，会在银幕、地面或墙壁上留下它的

影子.这就是投影现象.

2、一般地，物体在光线的照射下，在某个平面（地面、墙壁

等）上得到的影子称为物体的投影，照射光线称为投影线，

投影所在的平面称为投影面.

活动二：观察下列图片你发现了什么?

引出定义

3.探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的,

像这样的光线所形成的投影称为中心投影.

（三）巩固新知

练一练

请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.

小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点

在一条直线上.

例确定图中路灯灯泡所在的位置.

练一练

1、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影

的光线.并确定光源的位置

2、在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形

成的中心投影吗？

3、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的

影子.与同伴进行交流.

问题与思考

1.在中心投影下，物体的方向一定是相同的吗？

2.一个人由远处走近路灯，影子大小是如何变化的？何时影子最

短？远离路灯时，影子的大小又将如何变化？

3、同一路灯下，甲物体的影子比乙物体的影子长，那么甲物体

一定比乙物体高吗？

（四）总结

你学到了什么？

课堂小结

（五）作业

1、一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路

灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：〃我踩到你的‘脑袋’了".

2、你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐

姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？

1、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如

图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯

泡所在的位置.

四、教学反思

五、板书

学情分析

九年级是初中学习过程中的最后时期，学生基础

的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基

础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师

和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习

主体作用，注重方法，培养能力。上学年学生期末考

试的成绩平均分为80分,总体来看,成绩只能算一般。

在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出

现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知

识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的

基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺

少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存

在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得

不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的

能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提

倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处

学习知识的能力没有得到培养。

教学反思

我执教了《投影一》，现将自己在这节课中的得与失总

结如下：

一、创造性地使用教材

教材是给教师和学生提供的一个信息平台，教师在实际

的教学中，要结合着实际情况进行调整。让学生知道“数学

知识来源于生活”的数学理念。

二、注重“实践出真知”的基本理念

教学中，关注实践活动中获取知识。课堂上通过学生的

实践、观察、归纳与思考交织在一起进行，这有效地促进了

知识的学习，便于评价学生所体现的主动参与和积极思考。

三、体现“数学知识生活化”，让学生学习“有用的数学”

“数学知识生活化”，主要表现在三个方面，一是材料

来源要尽可能地采用生活中的资料；二是主要知识点的引出

尽可能来源于学生熟悉的事物或实际活动；三是要在实际中

鼓励学生利用数学知识解决实际问题，都渗透了数学是“生

活化”和“应用意识”。

四、不足和改进的地方

在实际教学中，出现了一些遗憾。一是课堂上留给学生

的时间太少，没有让每个同学都充分发挥自己的想象力；课

上讨论中一些生成性的问题没有充分展开，二是备课不细致,

有待提高。继续加强学习提高自身的业务水平是我以后努力

的方向。

投影教学效果

影子是生活中常见的现象，本课提供了与影子有关的一系列生活实例，

目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实

生活中的运用。学生通过广泛接触、对比分析、实验操作、相互交流会等学

习方式，归纳出中心投影的一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。

更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和

体验，发展他们的空间观念。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。

事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的

情形与中心投影本质上是一致的。

遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的时间，去体会知识的形成

过程巩固所学知识，通过用文字语言表示。训练学生语言表达能力，也是语

言表达和文字语言的结合，能够使学生养成一个良好的学习习惯，同时也能

够更好的加深学生对本节课所学知识的掌握和理解，教师的点拨让学生重视

法则中关键语句的理解是应用的基础。

通过学生对全等特征进行验证，可以进一步加强学生对所学知识的感性

认识。学生在自主的空间里学习，取得了较好的效果，课后可以让学生自己

找一些图片并发现生活中的投影现象。

投影与视图教材分析

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的

科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来

的。很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建

筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常

紧密。在本章之前，学生已经数次接触过“从不同方

向看物体”等内容,对投影和视图的知识已有初步的、

朦胧的了解，只是还没有明确地接触过一些基本名词

术语，对有关基本规律还缺乏归纳总结（按教材设计

顺序，可能多的学校已在初一时就讲了）。感性认识需

要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效。

本章要在学生已有的有关投影和视图的初步感性认

识的基础上，适当引入基本概念，归纳基本规律，使

认识水平再次提升。从理论上说，投影和视图知识是

以立体几何、画法几何等为基础依据的，利用这些基

础可以对投影和视图进行比较深入的分析。但是由于

初中学生的知识储备的局限，在初中投影和视图内容

的教学不可能完全从理论角度深入进行，而应该借助

直观模型的作用，作好由感性认识到理性认识的过渡,

比较通俗易懂地介绍一些基本概念、基本原理（规律）。

投影（一）.

练一练

请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.

小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点

在一条直线上.

例确定图中路灯灯泡所在的位置.

练一练

1、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影

的光线.并确定光源的位置

2、在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形

成的中心投影吗？

3、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的

影子.与同伴进行交流.

问题与思考

1.在中心投影下，物体的方向一定是相同的吗？

2.一个人由远处走近路灯，影子大小是如何变化的？何时影子最

短？远离路灯时，影子的大小又将如何变化？

3、同一路灯下，甲物体的影子比乙物体的影子长，那么甲物体

一定比乙物体高吗？

练一练

1、一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路

灯时，小刚突然高兴地对姐姐说："我踩到你的‘脑袋‘了".

2、你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐

姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？

2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如

图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯

泡所在的位置.

鲁教版九年级数学上册4.1投影

课标分析

根据《新课程标准》的要求，义务教育阶段的数学课程是培养公

民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学

生掌握必备的基础知识和基本技能，既能培养学生的抽象思维和推理

能力又能培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与

价值观等方面的发展。