新人教小学五年级数学下册第4单元分数的意义和性质《分数的基本性质》示范教学设计方案

《分数的基本性质》教学设计教学内容教科书第57页例1、例2及相关内容。学目标1．使学生经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。2．引导学生在不断深入的探索过程中，进一步发展思维能力。3．激发积极主动的情感状态，培养学生乐于探究的学习态度，感受到学习数学的乐趣。教学重点理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。教学难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学准备教学课件，3张同样大小的正方形纸，3张同样大小的圆形纸，儿童剪刀。教学过程一、新课导入师：老师这里有一个老爷爷分地的故事。出示：有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块地的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。师：你觉得兄弟三人谁吃亏了？谁占便宜了？为什么？学生猜测。师：这个问题与我们今天要学习的内容有关。通过今天的学习，看谁能做一个优秀的小裁判。二、探究新知（一）探究分数的基本性质1．动手实践，感知规律。（1）活动1。出示例1。师：你们会用分数表示出涂色部分的大小吗？指名学生说一说。师：还可以怎样表示这些分数呢？出示【学习任务一】。学生探究，教师巡视。汇报交流。学生展示不同的表示方法。教师予以肯定，选取几种方法在课件上展示。师：将这些图的涂色部分进行比较，你发现了什么？（学生可以将涂色部分剪下，进行重叠比较，注意用儿童剪刀操作。）提问：通过比较，你发现了什么？预设：我发现它们的涂色部分相等，都是正方形的一半。师：既然它们的涂色部分相等，那这三个分数的大小关系是怎样的？我们可以用什么符号把它们连接起来？引导学生得出：＝＝。（2）活动2。师：刚才我们折了小纸片，下面我们的操作活动是在直线上来表示。有一条直线，你能把下面3个分数在直线上表示出来吗？你能发现什么？把你发现的结果，自己试着写一写。学生动手操作，教师巡视指导。学生汇报。预设1：在直线0到1之间，平均分3份，这个位置就应该是。预设2：还是这条直线，在0和1之间，平均分6份，这个位置就应该是。预设3：还是这条直线，在0到1之间，平均分成12份。这个位置应该是。师：你们看，都是这条直线，都是0到1之间。我们找到的，，这三个分数都在同一个点上。所以，我们可以说……预设：＝＝。（3）活动3。师：继续看，下面有几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？同学们，自己先试着找找吧。预设1：我找到和相等。预设2：它们和也相等。师：为什么相等呢？引导学生可以用纸片折出来，或者在直线上找到数的位置来确认。2．合情推理，发现规律。师：刚才我们找到了三组相等的分数，请仔细观察每一组等式中的几个分数，它们什么变了？什么不变？预设：分数的分子与分母变了，分数的大小不变。师：同学们，等式中分数的分子、分母都发生变化，但是分数的大小，却是相等的。这里面有什么规律吗？师：先来观察第一组分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的呢？学生独立思考后与同桌交流，教师巡视。师：从左往右看，分数的分子和分母是怎样变化的？预设1：从第一个分数到第二个分数，分子乘了2，分母也乘了2。预设2：从第二个分数到第三个分数，分子和分母都乘了2。预设3：也可以看作从第一个分数到第三个分数，分子和分母都乘了4。引导学生初步小结得出：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。师：从右往左看，分数的分子和分母又是怎样变化的？预设1：第三个分数的分子和分母都除以2就可以得到第二个分数。预设2：……让学生再次归纳：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。概括得出：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。思考：是否分数的分子和分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？通过讨论，明确：分子和分母如果都乘0，则分数便为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。师：看来这里“相同的数”得把“0”除外。师：大家从不同的角度进行观察，发现了规律。那么这两组分数是否也有这样的变化规律呢？学生列举，教师课件演示。师：通过大家的汇报，我们知道了这三组分数的分子和分母有共同的变化规律，谁能用一句话概括一下这种变化规律呢？预设：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小结：这个变化规律就是我们这节课研究的“分数的基本性质”。全班齐读规律。3．深化对比，明晰规律。师：今天学习的分数的基本性质，大家有没有一种似曾相识的感觉？你想到了什么？（商不变的性质）师：什么叫“商不变的性质”？预设：在除法里，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。引导学生根据分数与除法的关系以及商不变的性质，说明分数的基本性质。（二）分数基本性质的应用师：俗话说“学以致用”，接下来，我们就利用分数的基本性质来解决一道题。出示【学习任务二】。学生独立完成。提问：解题的关键是什么？分子、分母应怎样变化？变化的依据是什么？指名学生回答。小结：应用分数的基本性质，可以把分母不同的两个分数转化成分母相同的分数。师：想一想，分母相同了，有什么作用？预设1：可以比较大小。预设2：可以为今后进一步学习分数的加减法做准备。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：我知道了分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的