新人教小学五年级数学下册第4单元分数的意义和性质《分数与除法》示范教学设计方案

《分数与除法》教学设计教学内容教科书第49～50页的内容。教学目标1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，并会解决较简单的实际问题。2．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。3．通过观察对比、思考推测、操作验证等过程，提高学生的数学思维能力，感受通过验证推测获取数学知识的方法。4．体会数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的积极性。教学重点会用分数表示除法的商，会解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学难点理解和掌握分数与除法的联系和区别，确定单位“1”的量。教学准备多媒体课件，圆片，剪刀等。教学过程一、新课导入师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？（学生回答分数的意义。）课件出示练习题：1．把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的（）。这是把（）看作单位“1”。2．把9根香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的（）。每份有（）根。3．把1包饼干平均分给2个人，每人分得（）包。引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们就来研究分数与除法之间的关系。二、探究新知（一）教学例11．引入。课件出示习题：（1）把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。2．探究例1。出示例1：把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？师：这道题该怎样列式呢？预设：1÷4。师：1÷4表示什么意思？预设：1÷4表示把一个月饼平均分给4个人，求一个人分得多少。师：好，这道题也是把一个整体平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？预设：个。师：大家都是这样认为吗？（是）谁来说说你是怎么想的？教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个月饼，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是这个月饼的。师：请大家看，每份都是，每个人得到的是多少个月饼呢？预设：个。师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的月饼就是个。教师说明：1÷4表示把一个月饼平均分给4个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到个。所以1÷4的结果就是。（齐读算式。）师：把一个月饼平均分给4个人，我们知道了每人分得个，现在要分一些其他的物品，你会吗？（二）教学例21．探究例2。出示例2：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？指定一名学生读题。师：谁能列出算式？预设：3÷4。师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少个月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少个月饼。出示【学习任务一】。学生动手操作，教师巡视指导，挑选典型示例。汇报交流。师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?（小组边汇报，边演示。）小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是个。师：你能用一个式子表示一下吗？小组1：1÷4＝（个）。师：好。请接着汇报吧。小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3份个，也就是个。师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。教师边叙述方法，边进行课件演示。师：还有没有和这组方法不同的？小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了个。师：（课件演示方法二）这种方法是把3个月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3个月饼的，拼在一起就是个。师：通过大家操作我们知道了每人得到了个月饼。有些同学是一个一个分的，有些同学是3个一起分的，但这两种不同的方法都得到了个，也就是说3÷4的结果就是。师：我们再来观看一遍视频，看看你们理解了吗。播放素材视频“探究3÷4”。2．探究分数与除法的关系。师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？学生小组讨论。预设：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。师：你能试着表示出来吗？预设：被除数÷除数＝。师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？预设1：a÷b＝。预设2：老师，我认为还要写上b≠0。师：为什么b≠0？预设1：因为b表示除数，除数不能为0。预设2：分数的分母也不能等于0。师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系。（齐读分数与除法的关系。）师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？学生观察算式，思考。预设：可以。比如＝3÷4。课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。师：我们继续来学习分数与除法的关系的应用，就是解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。（三）教学例31．阅读与理解。出示例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？师：“鸡的只数是鸭的多少倍”怎样理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。师：“鹅的只数是鸭的多少倍”是什么意思？（学生自主交流讨论。）交流后得出：就是求7只是10只的多少倍。2．分析与解答。师：这两个问题应该怎么解决呢？出示【学习任务二】。学生独立解决，教师巡视指导。学生汇报。师：谁来说一说你的想法？师：第一个问题，鸡的只数是鸭的多少倍该如何解答呢？引导学生回忆求数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10＝2。第二个问题，可以根据分数的意义求。把鸭的只数10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。课件出示对应图示。师：那算式该怎么列？预设：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10＝。教师小结：根据分数与除法的关系，相当于7÷10，所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，得到算式：7÷10＝，所以鹅的只数是鸭的。2．对比发现，归纳小结。师：上面两个问题有什么关系？它们之间有什么异同？通过刚才的学习，你有什么发现？引导学生明确：相同点：都是用除法计算且计算结果都不带单位。不同点：前一题的商是一个整数，后一题的商是一个分数。小结：求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。比较量÷单位“1”的量＝分率。在上面的两道题目中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系。通常，两个数相除，如果商是整数，则两个数的关系就用几倍表示，如果商是小数，则两个数的关系就用几分之几表示，但不管是几倍还是几分之几，它们都没有单位。师：你还能