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文档简介

谐振电路

R、L、C串联谐振电路

串联电路矢量图谐振

现象

R、L、C串联电路振动系统电源周期性策动力电源的频率与系统的固有频率一致时，发生谐振（共振）相当于速度共振

0=2f时阻抗达到极小值，此时电流I达到极大值——谐振现象，谐振条件谐振时的特征谐振频率满足谐振条件的频率固有频率由电路中的L、C的量值决定，即由电路本身的性质决定

总电压与总电流的相位关系

U落后IU超前IU与I同相位谐振时的特征总阻抗、总电流

谐振时总阻抗极小Z＝R

总电流极大Im=U/R电压分配总电压U＝UR＝IR这是否说明此时电感、电容上没有电压？实际上，谐振时,L、C上的电压往往比总电压大几倍到几十倍品质因数也叫Q值

Q值的物理意义

品质因数是衡量谐振电路好坏的参量，其物理意义是多方面的

储能和耗能和Q值的第一种物理意义在R、L、C串联电路中，电阻是耗能元件，而电感和电容是储能元件，在交流电一个周期内

电阻耗能

在C、L中总储能

作周期性变化

不再随时间变化

WR与WS之比

总储能WS就是在谐振状态下，稳定地储能在电路中的电、磁能

这能量是在谐振电路开始接通是经历的暂态过程中由外电路输入给它的

达到稳定后，为了维持稳定的振荡，外电路要不断地输入能量以补充电阻上的耗能WR

WR与WS之比反映了一个谐振电路储能的效率

Q值等于谐振电路中储存的能量与每个周期内消耗能量之比的2π倍

Q值高——相对于储存的能量来说所需付出的能量耗散越少。频率的选择性和Q值的第二种物理意义

如图，Q值越大，谐振峰越尖锐，电路的频率选择性能越好通频带宽度：Im的70％处频率之间的宽度△f=|f1-f2|

证明两式相加，消去因子(f1+f2)，得同样处理Q值越大，

f越小，谐振峰越尖锐，频率选择性能也越好——Q值的第二种物理意义。

Q值越高，△f越小电路的选择性能越好电压分配和Q值的第三种物理意义

Q值标志了谐振电路中电感、或电容上电压与总电压的比值Q值越大，电感和电容上的电压与总电压之比越大例如：一谐振电路的Q＝100，若测得U＝5V,则UL＝UC＝500V

并联谐振

电路计算结果值均与

有关在某个特定的频率f0下，Z,

也达到极值

谐振条件和频率R很小时

0也是解，但属于低频，不可能发生谐振并联谐振总阻抗、总电流将f0代入总阻抗Z的表达式,可以看出谐振时，总阻抗达到极大Zm；总电流达到极小Im=U/Zm。其实Z为极大时，对应的频率应为

总电压与总电流的相位关系

U落后I，呈容性U与I同相位呈电阻性U超前I，呈感性并联谐振谐振时电流分配由矢量图可见，总电流I0很小，IC、IL

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