11.2.1第一课时三角形的内角和课件人教版数学八年级上册

三角形的内角11.2与三角形有关的角第1课时三角形的内角和1.让学生通过量、剪、拼、探等活动发现并证明三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决实际问题，让学生在动手操作、获取知识的过程中培养创新意识、探索精神，体会转化的数学思想.2.通过具体题目练习，让学生感受三角形内角和定理的应用，培养学生学习数学的兴趣和运用知识解决实际问题的能力.重点难点用橡皮筋构成△ABC，让其中两个点固定，移动第三个点.这个三角形的内角和又有什么变化呢？请同学们观察一下第三个点变化时所形成的一系列三角形，它们的内角会发生怎样的变化呢？它们在争论什么？谁能说说自己的想法？一个大的直角三角形说：我的个头大，我的内角和一定比你们大.一个钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的.一个小的锐角三角形很委屈的说：是这样吗？泰勒斯是公元前6世纪古希腊思想家、哲学家.有一次，他家装修房子，他从市场上买来了等边三角形地砖.当他铺好地板，欣赏着漂亮的地板时，发现了一个非常有趣的事实：六块同样的正三角形地砖恰好铺满某一点的四周而不重叠，也不留任何缝隙.也就是说，6个大小相同的角相加恰好等于360°，那么3个角相加得180°，由于等边三角形三个角都相等，所以泰勒斯得出等边三角形的内角和是180°，后面他又通过类似拼图发现了——无论是等腰三角形还是不等边三角形，三个内角的和都是180°.1.请同学们阅读课本11页，动手拼一拼.2.根据你拼出的图，思考：①剪、拼改变的是什么？②移动角的目的是什么？③和180°有关的结论有哪些？④你能得到证明“三角形的内角和等于180°”的方法吗？

（改变的是角的位置）（目的是将三个角的顶点重合）（平角、周角的一半、两直线平行，同旁内角互补）3.请同学们完成课本12页例1、例2.小组学生互相交流自己的证明思路，合作讨论还有其他证明三角形内角和定理的方法吗？小组展示我提问我回答我拓展资料我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.2.证明：证明方法不唯一，设法将三角形的三个内角移到一起，或利用两直线平行，同旁内角互补来证明，需要作辅助线.3.三角形内角和定理的应用：①直接根据两个已知角求第三个角.②结合角平分线、高求角的度数.知识点：三角形内角和定理（重难点）【题型一】利用三角形内角和定理进行计算

例1：一个三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则最小的角的度数为（）A.20°

B.30°

C.40°

D.60°例2：如图，在△ABC中，∠ACB=68°，∠1=∠2，则∠BPC=_____.A112°例3：在△ABC中，已知∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋25°，求∠A的度数．解：∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋25°，∴∠C＝∠A＋10°＋25°＝∠A＋35°，由三角形内角和定理得∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋35°＝180°，解得∠A＝45°.【题型二】三角形内角和定理与角平分线、高的综合

例4：如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为(

)A.100°B.90°C.80°D.50°A例5：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE＝∠BED，∠A＝100°，求∠DEC的度数．解：∵∠ABC＝∠C，∠A＝100°，∴∠ABC＝∠C＝(180°－100°)÷2＝40°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBE＝

∠ABC＝20°.∵∠BDE＝∠BED，∴∠BED＝(180°－20°)÷2＝80°，∴∠DEC＝100°.1.本节课学习了哪些主要内容？2.你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？（三角形内角和定理）（在剪、拼图形的过程中受到启发，发现了添加辅助线，证明定理的方法）