高考数学专项训练零点与交点问题

高考数学专项训练零点与交点问题【例1】（2020•安宁模拟）函数的零点所在的区间为A． B． C． D．【例2】（2020•武昌期中）已知是的一个零点．若，，则A．， B．， C．， D．，【例3】（2013•天津）设函数，若实数，满足，,则（）A． B． C． D．【例4】（2020•临高县期末）设函数是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数为（）A． B． C． D．【例5】（2020•浙江月考）已知，函数，其中为自然对数的底数．证明：函数在上有唯一零点；【例6】（2020•南开一模）设函数与的图像的交点为，若，，则所在的区间是．【例7】（2017•山东）已知当时，函数的图像与的图像有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例8】（2020•香坊月考）已知函数与函数的图像上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是．【例9】（2012•大纲版）已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（）A．或 B．或 C．或 D．或【例10】（2013•湖南）函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A． B． C． D．【例11】（2020•临渭区期末）若曲线与直线恰有两个交点，则实数的取值范围为A．B． C． D．【例12】（2011•福建）已知，为常数，且，函数，（是自然对数的底数）．（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线，都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．【例14】（2014•湖北）已知是定义在上的奇函数，当时，，的零点的集合为A． B． C． D．【例15】（2015•湖北）的零点个数为．【例16】（2020•改编题）（1）判断函数的零点个数．（2）判断函数的零点个数．【例17】（2020•渝中模拟）函数有两个零点，则的取值范围是．【例18】（2020•湖北模拟）已知存在唯一零点，则实数的取值范围A． B． C． D．【例19】（2020•贵州模拟）函数与函数有四个不同的交点，则实数的取值A． B． C． D．【例20】（2016•北京卷）设函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求C的取值范围；（3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件．【例21】(2018•全国2卷)已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求．【例22】（2020•新课标Ⅲ）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有三个零点，求的取值范围．达标训练达标训练1．（2020•西城期中）已知函数，则下列区间中一定包含零点的区间是（）A． B． C． D．2．(2019•濮阳期末)方程的解所在的区间为（）A． B． C． D．3．（2020•金安月考）设是函数的零点，且，，则（）A． B． C． D．4．（2020•山阳月考）函数有两个不同的零点，，则（）A． B． C． D．与1的大小无法确定5．（2020•浙江月考节选）已知函数，其中为自然对数的底数．证明：当时，函数在上有唯一零点；6．（2020•怀化一模）函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A． B． C． D．7．（2019•洛阳一模）已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．（2019•西湖区模拟）已知当时，函数的图像与的图像有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．（2019•宣城期末）函数与的图像交点坐标为，则所在的大致区间是（）A． B． C． D．10．（2020•盐田区月考）已知函数，，若有4个零点，则的取值范围为（）A． B． C． D．19．（2020•攀枝花模拟）已知函数与的图像恰有三个不同的公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是（）A． B． C． D．20．（2020•武进期中）已知函数，若曲线与轴有三个不同交点，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．21．（2020•汕尾期末）已知函数．（1）若对任意的，