2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（卷一）

一、选一选（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）

1.4的算术平方根是（）

A.±2B.2C.-2D.±16

"B.2C.&

844

3.若点P(xj)在第四象限，且忖=2,加|=3,则x+_y=()

A.-1B.1C.5D.-5

4.如图，ZiABC中，AD平分NBAC,DE〃AC,且NB=40°,ZC=60°,则/ADE的度数为（）

A80°B.30°C.40°D.50°

5.函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）

33

A.(0,-3)B.(0,3)c.(-,o)D.(--,0)

6.在平面直角坐标系中，己知点P的坐标为（3,4）,点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐

标是（）

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,・4)D.(-3,-4)

7.下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（）

x=l,x=2,x—0.5,x=5,

A.«B.C.D.《

y=-2y=0J=-71J=-2

8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则a的度数（）

第1页/总32页

a.

A.75°B.135°C.120°D.105°

二.填空题（每小题3分，共18分）

9.平面直角坐标系内，点P（3,-4）到夕轴的距离是.

10.计算：V18-V8-^1=___________.

x+y=5

11.二元方程组｛.-，的解是___________.

2x-y=1

12.正比例函数y=kx的图象点A（2,-3）和B（a,3）,则a的值为一

13.已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为.

14.如图，4AEF是直角三角形，ZAEF=90°,B为AE上一点，BGLAE于点B,GF〃BE,且AD=

BD=BF,ZBFG=60°,则NAFG的度数是.

三、解答题（每小题6分，共24分）

2x-3y=-4

15.解方程组

4x+5y=14

17.计算:与叵小历

18.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下;

13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数.

四、解答题（每小题8分，共16分）

19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8,0）,与y轴交于点B（0,6）

第2页/总32页

(1)求AB的长；

(2)求k、b的值.

20.“中国制造”是世界上认知度的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，

已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B

型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？

五、解答题(每小题9分，共18分)

21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角

板的两边AC、BC分别交于两点E、D,且AD为/BAC的平分线，ZB=30°,ZADE=150.

(1)求NBDN的度数；

(2)求证：CD=CE.

22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在象限，斜靠在两条坐标轴上，

ZACB=90°,且A(0,4),点C(2,0),BE_Lx轴于点E,函数p=x+b点B,交y轴于点D.

(1)求证；△AOCgZSCEB；

(2)求4ABD的面积.

第3页/总32页

2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(卷一)

一、选一选(每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。)

1.4的算术平方根是()

A.±2B.2C.-2D.±16

【正确答案】B

【分析】若一个正数x的平方等于a,即则这个正数x为。的算术平方根，可得4的算

术平方根

【详解】4的算术平方根为2.

故选B.

2.化简g得:()

A.叵B.避迎V3

\c_/aD.

844272

【正确答案】C

尼_[3^2y/6

【详解】根据二次根式的性质和化简，可知

V8"V8^2-V

故选C.

点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是明确最简二次根式的条件，被开方数中没

有含有开方开没有尽的数，分母中没有含有二次根号，根号中没有含有分母.

3.若点尸(x,y)在第四象限，且国=2,加|=3,则x+y=()

A.-1B.1C.5D.-5

【正确答案】A

【分析】先根据第四象限点坐标符号特点可得再化简值可得x、y的值，然后代入

即可得.

【详解】：点百匕功在第四象限，

第4页/总32页

又=3

••zV--3

.".ZW-4/=2.+(—3)=—1

故选：A.

本题考查了第四象限点坐标符号特点、化简值，熟练掌握第四象限点坐标符号特点是解题关键.

4.如图，Z^ABC中，AD平分ZBAC,DE〃AC,且/B=40°,NC=60°,则NADE的度数为()

A.80°B.30°C.40°D.50°

【正确答案】C

【详解】根据三角形的内角和可知NBAC=180O-NB-/C=80°,然后根据角平分线的性质可知

可得NEAD=NCAD=40°,再由平行线的性质(两直线平行，内错角相等)可得

ZADE=ZDAC=40°.

故选C.

5.函数y=2x-3与y轴的交点坐标为()

、33

A.(0,-3)B.(0,3)C.(-,0)D.(一/,())

【正确答案】A

【详解】根据y轴上点的横坐标为0.代入直线y=2x-3,可得y=-3,所以与y轴的交点为(0,-3).

故选A.

6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(3,4),点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐

标是()

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)

【正确答案】B

第5页/总32页

【详解】根据轴对称一平面直角坐标系中关于y轴对称的点的特点：纵坐标没有变，横坐标变

为相反数，可知Q点的坐标为（-3,4）.

故选B.

点睛：此题主要考查了轴对称--平面直角坐标系，解题关键是明确坐标系中的轴对称特点是：

关于哪个轴对称时，那个坐标没有变，另一个变为相反数，直接可求解，比较简单.

7.下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（）

X=l,x=2,x—0.5,x-5,

A.<B.4C.'D.《

2=-2y=0〔尸-7y=-2

【正确答案】C

【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可.

x=1,

【详解】解：A、把°代入方程左边得：2+2=4,右边=8,左边W右边，故没有是方程的

1尸-2

解；

x=2,

B、把《八代入方程左边得：4-0=4,右边=8,左边W右边，故没有是方程的解；

y=0

（x=0.5,

C、把1一代入方程左边得：1+7=8,右边=8,左边=右边，是方程的解；

b=-7

x=5,

D、把.代入方程左边得：10+2=12,右边=8,左边之右边，故没有是方程的解，

b=-2

故选：C.

此题考查了二元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则a的度数（）

A.75°B.135°C.120°D.105°

【正确答案】D

【详解】解：如图,

第6页/总32页

根据题意得：Z3=45°,Zl=60°,

：.Z2=45°,

：.Ne=Nl+N2=105°.

故选D

二.填空题（每小题3分，共18分）

9.平面直角坐标系内，点尸（3,-4）到N轴的距离是

【正确答案】3

【详解】解：根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的值,

因此可知P点到y轴的距离为3.

故3.

10.计算：-^18—^8—

【正确答案】交

2

【详解】根据二次根式的性质和二次根式的化简，可知

V18-V8-.f=372-272--=—.

V222

故答案为立.

2

此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即

可.

x+y=5

11.二元方程组｛."।的解是_____________.

2x-y=l

x=2

【正确答案】｛0

V=3

第7页/总32页

(x+y=5①

【详解】解:

X2x-y=\®

①+②得：3x=6,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=3,

所以方程组的解为｛A：

产3

故答案为｛

本题主要考查了二元方程组的解法，根据方程组中未知数系数的特点选择恰当的方法消元是解

决此题的关键.

12.正比例函数y=kx的图象点A(2,-3)和B(a,3),则a的值为-

【正确答案】-2

33

【详解】根据正比例函数丫=1«的图象点A(2,-3),可代入求得k=—-,即丫=一一X,然后再

22

把B(a,3)代入可求得a=-2.

故答案为-2.

13.已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为.

【正确答案】2.

【详解】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案.

由平均数的公式得：Q+2+3+4+5)+5=3,

二方差=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]-5=2,

考点：方差.

14.如图，ZXAEF是直角三角形，ZAEF=90°,B为AE上一点，BG_LAE于点B,GF〃BE,且AD=

BD=BF,NBFG=60",则NAFG的度数是.

第8页/总32页

【正确答案】20。

【详解】根据平行线的性质，可知ZA=NAFG,NEBF=NBFG=60",然后根据等腰三角形的

性质，可知/BDF=2/A,/A+/AFB=3/A=NEBF,因此可得NAFG=20。.

故答案为20°.

三、解答题（每小题6分，共24分）

2x-3y=-4

15.解方程组《

4x+5y=14

（x=1

【正确答案】｛「

〔尸2

【详解】试题分析：根据二元方程组的解法一加减消元法求解即可.

2x-3y=-4①

试题解析：

4x+5y=14(2)

①x2可得4x-6y=-8③

②-③可得lly=22

解得y=2

把y=2代入①可得x=l

X=1

方程组的解为.

尸2

16.计算：（Ji—

【正确答案】9

【详解】试题分析：根据二次根式的性质和二次根式的混合运算进行计算即可.

试题解析：78-^x372

=V8x3A/2-

=12-3

=9

第9页/总32页

177、.：计留算：--尸----.一x-V后18

V2V6

【正确答案】6-Q

【详解】试题分析：根据二次根式的性质和分母有理化，由二次根式的混合运算进行计算即可.

试题解析：乒】寿—，义屈

V2V6

=4+2-73

=6-6

18.某校八年级(1)班一个小组十位同学的年龄(岁)分别如下；

13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数.

【正确答案】平均数：14.5岁：中位数：14岁：众数：14岁

【详解】试题分析：根据加权平均数、中位数、众数的概念和公式，分别求解即可.

_13x2+14x4+15x2+16+17

试题解析：平均数为:x=----------------=14.5

10

中位数为：14

众数为：14.

四、解答题(每小题8分，共16分)

19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,6)

(1)求AB的长；

(2)求k、b的值.

'k=_l

【正确答案】(1)10(2)-4

b-6

【详解】试题分析：(1)A、B的坐标，利用勾股定理求AB的长；

(2)把A、B的坐标代入函数解析式，利用待定系数发求解即可.

试题解析：(1)0A=8,0B=6AB2=OA2+OB2=82+62=100

第10页/总32页

.\AB=10

'0=8%+b

(2)把A(8,0),B(0,6)代入丫=1«+11得〈，,

6=o

'k=_l

解得(-4

b-6

20.“中国制造”是世界上认知度的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调,

已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B

型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？

【正确答案】A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元

【详解】试题分析：根据题意，设出A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，然后根据

“已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B

型号的空调共需11200元”，列出方程求解即可.

y-x=200

试题解析：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：

2x+3y=11200

答：A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元

五、解答题(每小题9分，共18分)

21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角

板的两边AC、BC分别交于两点E、D,且AD为/BAC的平分线，ZB=30°,ZADE=15°.

(1)求NBDN的度数；

(2)求证：CD=CE.

【正确答案】(1)ZBDN=ZCDE=45°(2)CD=CE

第11页/总32页

【详解】试题分析：(1)根据直角三角形的性质，求出NBAC=60°,然后根据角平分线的性质

求出NCAD=30°,进而根据三角形的内角和求出ZCDA=60°,根据角的和差求解即可；

(2)(1)的关系，由“等角对等边”得出结论.

试题解析：(1)在直角三角形ABC中,ZACB=90°,ZB=30°,

ZBAC=60°,又AD平分NBAC,

AZCAD=30°,又/ACD=90<>,

.".ZCDA=60°

又NADE=15°,

ZCDE=ZCDA-ZADE=60°-15(,=45°

ZBDN=ZCDE=45°

(2)在4CED中，NECD=90°,ZCDE=45°

ZCED=45°

CD=CE

点睛：此题主要考查了直角三角形、角平分线的性质，三角形的内角和定理，解题关键是利用

三角形的外角和内角求解角之间的和差关系即可.

22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在象限，斜靠在两条坐标轴上，

ZACB=90°,且A(0,4),点C(2,0),BE_Lx轴于点E,函数y,=x+b点B,交y轴于点D.

(1)求证；△AOC名Z\CEB；

(2)求4ABD的面积.

【正确答案】(1)证明见解析(2)24

［分析1(1)根据等腰三角形的性质，可得AC=BC,NACB=90°,根据余角的性质，可得Z0AC=ZBCE,

根据AAS可证；

(2)根据全等三角形的性质，可得B点的坐标，根据待定系数法，可求得b的值，根据三角形

第12页/总32页

的面积公式求解即可.

【详解】（1）证明：•••△ABC是等腰直角三角形

.*.ZACB=90o,AC=BC

AZACO+ZBCE=90°

BE±CE,

.*.ZBCE+ZCBE=90°

.*.ZACO=ZCBE

AAAOC^ACEB

（2）解：VAAOC^ACEB

/.BE=OC=2,CE=OA=4

・••点B的坐标为（6,2）

又函数y=x+b点B（6,2）

2=6+b

：.b=-4

・••点D的坐标为（0,-4）

，|AD|=4+4=8

在aABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的值.

:.SAABD=jx8'6=24

•・.△ABD的面积为24.

2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（卷二）

一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1.在下列实数中，无理数是（）

2171

A.—B.V25C.—D.

53

0.2020020002

2.下列运算正确的是（)

A.a5*a4=a20B.(a4)3=a12C.a12^-a6=a2D.(-3a2)

2=6a4

3.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）

第13页/总32页

A.0B.1C.0或1D.0或±1

4.分解因式3x3-12x,结果正确的是（）

A.3x（x-2）2B.3x（x+2）2C.3x（x2-4）D.3x(x-2)

（x+2）

5.以下列各组数为边长，没有能组成直角三角形的是（）

A.3、4、5B.7、24、25C.6、8、10D.3、5、7

6.要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.频数分布统计图

7.若（x+m）（x-8）中没有含x的项，则m的值为（）

A.8B.-8C.0D.8或-8

8.如图，已知N1=N2,则没有一定能使△48。且△ZCZ）的条件是（)

A.BD=CDB.AB=ACC.Z.B=Z.CD.

NBAD=NCAD

9.如图，AABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm,

则ACDE的周长为（）

10.如图，在中，ZS=90°,以力C为直径的圆恰好过点8,48=8,8c=6,则阴影部

分的面积是（）

第14页/总32页

A.lOOn-24B.100兀-48

C.25兀-24D.25兀-48

11.下面给出五个命题：①若x=-l,则x3=-l；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③

相等的角是对顶角；④若X2=4,则X=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有

()

A4个B.3个C.2个D.1个

12.因式分解/+机工+〃时，甲看错了用的值，分解的结果是(x—6)(x+2),乙看错了〃的值,

分解的结果为(x+8)(x-4),那么f+mx+H分解因式正确的结果为()

A.(x+3)(x-4)B.(x+4)(x-3)

C.(x+6)(x-2)D.(x+2)(x-6)

二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13.16的平方根是.

14.已知。+b=10,q-6=8,则a?一/=.

15.如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总

开支为6万元，那么用于教育的支出为万元.

16.一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是.

17.根据(x-1)(x+1)=x2-l,(x-1)(x2+x+l)=x3-l>(x-1)(x3+x2+x+l)=xM,…的规律,则

可以得出220l7+220l6+22()l5+...+23+22+2+1的结果可以表示为_______.

18.如图，在A48C中，ZA=90°,AB^AC,N/5C的平分线5。交/。于点。，CELBD,

交6。的延长线于点E，若BD=8,则CE=_____.

三、解答题：(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)

第15页/总32页

19.计算：(71-2)°+|6-3|一屈+(-g)2.

20.如图，己知点B、E、F、C在同一条直线上，ZA=ZD,BE=CF,且AB〃CD,求证：AE=DF.

Y

四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)

21.先化简,再求值：当|x-2|+(y+1)2=0时,求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]+4x

的值.

22.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机了某单位员工上下班的交

通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：

(1)的总人数为;

(2)补全条形统计图；

(3)该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，后开私家车的

23.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的48所在的直线上建一图书室，本社

区有两所学校所在的位置在点C和点。处，C4_LZB于/,DBUB于B,已知/8=2.5km,

C4=L5km,1.0km,试问：图书室E应该建在距点4多少km处，才能使它到两所学校的

距离相等？

24.如图，在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线

CF,垂足为F,过点B作BD_LBC,交CF的延长线于点D.

(1)求证：AE=CD；

第16页/总32页

(2)若AB=40,求BD的长.

五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）

25.若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式,则称这个数为“丰，利数”.例如,2是

“丰利数”，因为2=卜+12,再如，M=x02xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y,y是正整数）,所以M也

是“丰利数”.

（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是,并判断20“丰利数”.（填是或没有是）;

（2）已知S=x2+y2+2x-6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件

的一个k值（10<k<200）,并说明理由.

26.如图，在AABC中，AB=AC,BGJ_AC于G,DE_LAB于E,DF_LAC于F.

（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由.

（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成

立，证明你的结论；如果没有成立，请说明理由.

（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的，关系.（没有要求证明，

直接写出结果）

A44

第17页/总32页

2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（卷二）

一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1.在下列实数中，无理数是（）

A.yB.V25C.yD.

0.2020020002

【正确答案】C

【分析】根据无理数的三种形式求解.

【详解】］为无理数，y、J需、0.2020020002为有理数.故选C.

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开没有尽得到的

第18页/总32页

数，②无限没有循环小数，③含有"的数.

2.下列运算正确的是()

A.a5,a4=a20B.(a4)3=a12C.a'^a^a2D.(-3a2)

2=6a4

【正确答案】B

【详解】试题解析：A、故此选项错误；

B、(/丫=〃2,正确；

C、a'2^a6=ab,故此选项错误；

D、(—3/)2=9/,故此选项错误；

故选B.

点睛：同底数幕相乘，底数没有变，指数相加.

同底数界相除，底数没有变，指数相减.

3.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是()

A.0B.1C.0或1D.0或±1

【正确答案】A

【详解】解：由于0的平方根是0,1的平方根是±1,所以平方根等于它本身的数是0.

故选A.

4.分解因式3x3-12x,结果正确的是()

A.3x(x-2)2B.3x(x+2)2C.3x(x2-4)D.3x(x-2)

(x+2)

【正确答案】D

【详解】试题解析：3x3—12X=3X(/_4),

=3x(x+2)(x-2).

故选D.

5.以下列各组数为边长，没有能组成直角三角形的是()

A.3、4、5B.7、24、25C.6、8、10D.3、5、7

【正确答案】D

第19页/总32页

【详解】试题解析：•；32+42=25=52.・.能组成直角三角形，故本选项正确；

B、：72+242=625=252,.•.能组成直角三角形，故本选项正确；

C、62+82=100=102,.•.能组成直角三角形，故本选项正确；

D、32+5134#72=49,二没有能组成直角三角形，故本选项错误.

故选D.

点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

6.要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.频数分布统计图

【正确答案】C

【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的气温的变化情况，统计图各自的特点,

应选择折线统计图.

故选：C

7.若（x+m）（x-8）中没有含x的项，则m的值为（）

A.8B.-8C.0D.8或-8

【正确答案】A

【详解】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m,由于没有含x项,

则可知m-8=0,解得m=8.

故选A

8.如图，已知N1=N2,则没有一定能使△48。/△ZCD的条件是（）

A.BD-CDB.AB=ACC.Z5=ZCD.

ZBAD=NCAD

【正确答案】B

第20页/总32页

【分析】根据全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL,即可进行判断，需要注意SSA

是没有能判断两个三角形全等.

【详解】解：当BD=CD时，题目条件用SAS即可判断出两三角形全等，故A选项错误：

当AB=AC时，SSA是没有能判断两个三角形全等，故B选项正确；

当N8=NC时，AAS能用来判定两个三角形全等，故C选项错误：

当=时，ASA能用来判定两个三角形全等，故D选项错误.

故选：B.

本题主要考查的是全等三角形的判定，正确的掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

9.如图，ZSABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm,

则4CDE的周长为（）

DE

A.10cmB.20cmC.5cmD.没有能确

定

【正确答案】A

【详解】解：的两边8c和4C的垂直平分线分别交于。、E,

AD-CD,BE-CE,

•边力3长为10cm,

ACDE的周长为：CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10cm.

故选A.

本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

10.如图，在中，ZB=90°,以力C为直径的圆恰好过点8,48=8,8c=6,则阴影部

分的面积是（）

A.100n-24B.IOOTT-48

第21页/总32页

C.25兀-24D.257t-48

【正确答案】C

【详解】•••4△N8C中,NB=90°,AB=8,BC=6,

•••AC=ylAB2+BC2=V82+62=10,

；./C为直径的圆的半径为5,

S网影=SIM-SJBC=25兀——x6x8257r—24.

故选C.

11.下面给出五个命题：①若X=-l,则X3=-1;②角平分线上的点到角的两边距离相等；③

相等的角是对顶角；④若X2=4,则X=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有

()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【正确答案】C

【详解】试题解析：①若X=-l,则》3=-1,正确；

②角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；

③相等的角是对顶角，错误；

④若/=4,则尸士2,故此选项错误：

⑤面积相等的两个三角形全等，错误.

真命题有2个，

故选C.

12.因式分解x2+wx+"时，甲看错了机的值，分解的结果是。-6)。+2),乙看错了〃的值,

分解的结果为(x+8)(x—4),那么Y+〃IX+N分解因式正确的结果为()

A.(x+3)(x—4)B.(x+4)(x—3)

C.(x+6)(x-2)D.(x+2)(x-6)

【正确答案】C

【分析】根据甲看错了〃［的值可以知道，甲的分解结果中"的值是正确的，根据乙看错了〃的

值可以知道，乙的分解结果中机的值是正确的，据此即可得到加、〃的值，进而得到答案.

【详解】：甲看错了机的值，

第22页/总32页

x2+mx+〃=(x—6)(x+2)=x2—4x—12,

n=—12;

•••乙看错了"的值，

x2+mx+〃=(x+8)(x—4)=x?+4x—32,

m=4,

x2+mx+n分解因式正确的结果为：

x2+4x-12=(x+6)(x-2),

故选：C.

本题考查因式分解，解题的关键是正确理解因式分解的定义.

二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13.16的平方根是.

【正确答案】±4

【详解】由(±4)2=16,可得16的平方根是±4,

故土4.

14.已知6=10,。一6=8,则一从=

【正确答案】80.

【详解】试题解析：：(a+b)(a-b)=a2-b2,

/•a2-b2=10x8=80.

考点：平方差公式.

15.如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总

开支为6万元，那么用于教育的支出为万元.

【正确答案】2

【详解】试题解析：从扇形统计图可以看出用于教育的支出所占的圆心角为120°,

第23页/总32页

他家用于教育的支出的费用=—x6=2(万元).

360

故答案为:2.

16.一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是.

【正确答案】13或JH5

【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中

的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边

或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解.

【详解】设第三边为X,

(1)若12是直角边，则第三边x是斜边，

由勾股定理得：52+122=/

/.x=13(负值舍去)

(2)若12是斜边，则第三边x为直角边，

由勾股定理得：52+x2=122

(负值舍去)

第三边的长为13或JH6.

故13或.

本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，解题的关键是掌握当已知条件中没有明确哪是

斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解.

17.根据(x-1)(x+1)=x2-l,(x-1)(x2+x+l)=xM,(x-1)(x3+x2+x+l)=xM,…的规律,则

可以得出2237+22016+2235+…+23+22+2+1的结果可以表示为_______.

【正确答案】22018-1.

【详解】试题解析：观察所给的式子：

22017+22016+22015+…+23+22+2+1,

=(2-1)(22017+220|6+22015+...+23+22+2+1),

=2238—1.

故答案为2238—1.

18.如图，在A48C中，ZA=90°,ABAC,NN3C的平分线8D交/C于点O,CEVBD,

第24页/总32页

交8。的延长线于点E，若BD=8,则CE=

【正确答案】4

(分析］首先延长CE和BA交于F,由BD平分/ABC得出NCBE=NABE=NFBE,又由CE1BD

即CEJ_BE,得出NBEC=/BEF=90°,然后力口上BE=BE,即可判定aBEC丝ZXBEF(ASA)得出

CE=EF=yCF,再通过等角转换得出NF=NCDE,由对顶角相等NBDA=NCDE,进而得出

ZBDA=ZF,ZFAC=ZDAB=90°,力口上AB=AC,判定AABD^AACF(AAS),得出

BD=CF=2CE,即可得解.

【详解】延长CE和BA交于F,如图所示

VBD平分NABC

ZCBE=ZABE=ZFBE

VCE1BD即CE±BE

.,.ZBEC=ZBEF=90°

VBE=BE

.,.△BEC^ABEF(ASA)

/.CE=EF=yCF

VZBAC=90°,那么NFAC=NCED=90°

.•.ZCDE=900-ZACF

ZF=90°-ZACF

.\ZF=ZCDE

；NBDA=NCDE(对顶角相等)

/.ZBDA=ZF

VZFAC=ZDAB=90°

AB=AC

AABD^AACF(AAS)

第25页/总32页

；.BD=CF=2CE

即CE=yBD=4

故答案为4.

此题主要考查三角形全等的判定以及性质的运用，熟练掌握，即可解题.

三、解答题：(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)

19.计算：(71-26)°+l6-3|-V64+(-y)2.

【正确答案】-6

【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.

【详解】解：原式=1+3-JJ-8+4,

20.如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，ZA=ZD,BE=CF,且AB〃CD,求证：AE=DF.

J

A-1号/C

【正确答案】证明见解析

［详解】试题分析：根据AB//CD,得到NB=ZC,用ASA证明LABE经&DCF,即可得到

AE=DF.

试题解析：证明：".,AB//CD,

：.ZB=NC,

在△N8E和AZ)C尸中，

Z=ND

V-AB=CD

NB=ZC,

:•AABE乌ADCF(ASA),

AAE=DF.

四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)

21.先化简,再求值：当|x-2|+(y+1)2=0时,求［(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)］+4x

的值.

第26页/总32页

【正确答案】4.

【分析】先利用非负性求出XJ的值，根式整式的混合运算法则对所求式子进行化简，把x，V的

值代入运算即可.

【详解】解：—2|+（y+l）2=0,

/.x—2=0,y+l=0,

解得，x=2fy=-1,

?.［（3x+2y）（3x-2y）+（2y+x）（2y-3x）］+4x,

=(9》2-4y2+4y2_6肛+2xy-3x2卜4x,

=1.5x—y.

当》=2,y=-1时，

1.5x-^=1.5x2-（-l）,

=3+1=4.

22.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机了某单位员工上下班的交

通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：

（I）的总人数为;

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，后开私家车的

人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？

【正确答案】（1）80；（2）见解析；（3）900人

【详解】试题分析：（1）用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数.

第27页/总32页

(2)求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可；

(3)用总人数乘以现在骑自行车的人的百分比即可.

试题解析：(1)的总人数为：36十45%=80人，

故答案为80；

(2)开私家车的人数5=80*25%=20；

扇形统计图中“骑自行车''所占的百分比为：1-10%-25%-45%=20%,

则骑自行车的人数为80*20%=16人，

(3)现在骑自行车的人数约为2000x(20%+25%)=900人.

23.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的43所在的直线上建一图书室，本社

区有两所学校所在的位置在点C和点。处，CALAB^A,DBUB于B,已知48=2.5km,

G4=1.5km,£)5=1.0km,试问：图书室E应该建在距点力多少km处，才能使它到两所学校的

距离相等？

【正确答案】10km

【分析】根据题意表示出NE,E8的长，进而利用勾股定理求出即可.

【详解】由题意可得：设XEnxkm,贝ljE8=(2.5-x)km.

7AC^+A^EC2,BP+DB2=ED2,EC=DE,

.,.AC^+AE^BE^DB2,

1.52+X2=(2.5-x)2+l2>

解得：x=l.

第28页/总32页

答:图书室E