新人教小学五年级数学下册第4单元分数的意义和性质《最大公因数》教学课件

最大公因数人教版小学数学五年级下册第四单元游戏规则：

1.每个同学手里的卡片数字就代表你自己。2.老师报一个数，如果你是这个数的因数请快速起立举起卡片并回应：“你的因数在这里”。小游戏：我的因数在哪里？一.

游戏导入二.

探究新知

★几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。★其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。3,6,121,2,4,81,2,3,4,6,128的因数12的因数1,2,488的因数8和12的公因数12的因数1,2,4二.

探究新知8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？独立思考，把过程写在学习单上。例2:你能找到18和27的最大公因数吗？三.

小组合作2.小组内分享自己的方法、寻找是否还有更好的方法。18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9

18和27的最大公因数：9公因数和最大公因数有什么关系？

两个数的公因数都是它们的最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。

开始航海寻宝记12341．把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公约数。（基础题:做一做第1题）16的因数1、2、4、8、1624的因数1、2、3、4、6、8、12、2416的因数24的因数1、2、4、81、2、3、4、6、8、12、2416和24的公因数1、2、4、8、161．把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公约数。（基础题:做一做第1题）16的因数1、2、4、8、1624的因数1、2、3、4、6、8、12、2416的因数24的因数1、2、4、83、6、12、2416和24的公因数161234继续2.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么?（提升题:做一做第3题）4和8 12和36

4和8的最大公因数是:412和36的最大公因数是:12★当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

1234继续3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么?（提升题:做一做第3题）1和78和95和11

1和7的最大公因数是:18和9的最大公因数是:1★当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

5和11的最大公因数是:1打开书61页:你知道吗?自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？方法四:短除法短除法的方法：依次用这两个数的公因数去除,除到最后得到的两个商的公因数只有1为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。

方法三:分解质因数法:

分解质因数的方法：把这两个数写成几个质因数相乘的形式,然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。同桌互相说一说12345继续4.小巧匠（拔高题:练习十五第11题*）12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?

12的因数：1，2，3，4，6，1216的因数：1，2，4，8，16

继续4.小巧匠（拔高题:练习十五第11题*）12、16和44的最大公因数是2×2=4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?2268223411121644123451恭喜你！234

THEYOUNGMATHEMATICAINCERTIFICATE

小数学家证书快乐数学乐园

中国小数学家协会五.

课堂小结公因数最大公因数求最大公因数的方法几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公有因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。短除法分解质因数法筛选法列举法

是解决最大公因数有效方法之一，此算法是欧几里得在公元前300左右首先提出的，