数学-创新实验版教案-四升五-3-倍数问题

PAGE第3讲畅游西湖——倍数问题【教学内容】暑期创新实验版，四升五年级第3讲“畅游西湖——倍数问题”。【教学目标】知识技能1．理解和分析两数和（差）与倍数的数量关系。2．提高学生理解题意的能力，分析正确的方法。3．能画出线段图解决问题。数学思考通过观察、探究、研讨等活动，理解“和倍”问题和“差倍”问题的结构特点和解答方法。问题解决结合线段图，通过对问题的分析与解答，理解并掌握倍数问题的解答规律。情感态度渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生数学应用意识和实践能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。【教学重难点】理解题意，画出线段图，理解并找准“1倍数”。【教学准备】动画多媒体语言课件。第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、激趣导入①课件朗诵《晓出净慈寺送林子方》，出示六月西湖美丽风景，感受西湖不与四时同的美丽风光。师：同学们都知道天气慢慢变暖，人们纷纷走到户外去呼吸新鲜空气。看了西湖的美丽风光，你是否有一种冲动······生：想到西湖去感受美丽风光。师：好吧，让想象的翅膀带着我们去西湖去旅行吧！今天的旅行大家注定不寂寞，有两位动画人物将要和我们一起去旅行。是谁呢？大家掌声欢迎他们吧！刚才的场景接着：大巴车载了好多小朋友，一起去畅游西湖。先来解决前期问题。二、自主探究（一）第一站：乘车师：第一站，我们先乘坐大巴去畅游西湖！大巴车驶入西湖，我们看见工人们正在把一些粮食分别存入两个粮库里。这时八戒惊叹到：“俺老猪这辈子还没见过这么多的粮食呢！要是都给我，那我一辈子都不愁吃了，……”农场的主人听到后，笑着对八戒说：“八戒师傅，你要是能回答出我的问题，以后我们农场的粮食任你吃！”师：这么好的福利八戒怎能错过！同学们，你们能帮助八戒解决农场主人提出的问题吗？1、课件出示例1，教师板书重要数据。②例1：我们一行96人,分别乘坐大小两辆客车。已知安排在大客车上的同学人数是小客车上人数的3倍，大小两辆客车分别安排了多少人？2、师：大家有什么好的方法解决这个问题？（学生相互交流一下）③3、学生广泛发言，教师及时肯定和评价。学生可能采用的方法是：画线段图。4、师：画线段图能帮助我们准确理解题目中的数量关系。你们能根据题意画出线段图吗？④（每个学生在草稿纸上画出线段图，并请同学到黑板上画）5、学生尝试解答并讲解，讲解时多请学生回答，以增强其自信心及学习兴趣。解析：动画展示画线段图的过程。答案：小客车：96÷（1＋3）＝24（人）大客车：24×3＝72（人）答：大客车上安排了72人，小客车上安排了24人。6、教师小结：同学们，像刚才这个题目，告诉我们两个数的和，又告诉我们这两个数的倍数关系，让我们分别求这两个数，这样的问题我们称为“和倍”问题。板书：和倍问题（二）第二站：途中孙悟空见同学们轻而易举的就帮八戒解决了问题，心里很不服气，于是他对八戒说：“师弟，你要是能答对俺老孙的一个题目，我就带你去钓鱼！前提是不许请大家帮忙！”八戒毫不犹豫的接受了挑战。1、课件出示里2例2：途中，我们经过了一个农场。这个农场原有水田325公顷，旱田155公顷。现在计划把一部分旱田改成水田，使全场水田的公顷数相当于旱田的3倍。问：应该把多少公顷旱田改成水田？师：猪八戒想了想后，就说：“猴哥，你也太小瞧我了。我会做！”同学们，八戒还真的答对了，你知道他是怎么做的吗？2、学生尝试解答，完成例2.3、学生汇报。（要注意面向全体学生）解析：动画展示画线段图的过程。答案：后来旱田的面积：（155+325）÷（1+3）=120（公顷）155－120=35（公顷）答：应该把35公顷旱田改成水田。4、教师小结。师：同学们，你们说孙悟空出给八戒的题目难不难？生：不难师：对，刚才那题太简单了，那现在老师加大难度来考考大家，看你们对和倍问题的解题规律掌握了没有。答对了有奖赏分哦！（1分）⑤学生扮演老师，讲解例题。其他学生给予评价。教师引导学生小结：师：同学们，通过这几题的学习，你们能总结出“和倍”问题的解题规律吗？生：……师：解答和倍问题，可以先根据题意画出线段图，求出1份数，然后再求出几份数。三、拓展应用，巩固提高师：既然同学们对“和倍”问题多了份理解，还犹豫什么呢？让我们也迎接挑战吧……出示大胆闯关11.三种球学校买来三种球，一共90个，其中篮球是足球的2倍，排球是足球的3倍。这三种球各买了多少个？解析：动画展示画线段图的过程。1、学生独立思考，完成大胆闯关第1题。（设置奖赏分，并且要求学生画图解决问题）⑥2、学生汇报。生：把足球的数量看成是1份，则篮球的数量是2份，排球的数量是3份。讲解第一题时，可以每个小组选派一个代表，然后小组代表间剪刀石头布，赢者充当小老师讲解，并获得小组奖赏分。最后学生再次汇报讲解时，可以让同桌相互讲解，比一比，谁讲的最好。3、教师小结四、课堂小结刚才同学们表现的都很好，特别是某某、某某同学。好，让我们下节课继续努力！学生相互讨论交流，找出解题的主要方法。④学生：先找出题中较小的那个量作为1份数，再画出线段图。完成例2①情景导入，激发学生动学习兴趣。②教师在黑板上写上题中的主要数据，以便学生解答。③给学生探索和交流的空间与时间，在交流的过程中，学生把自己的想法表述出来，大家相互借鉴、相互补充，调动学生的积极性，增强自信心。而教师主要是引导，并给予学生适当的点拨与评价。⑤设置题目的附加分，提高学生解答的积极性与独立思考题目的能力⑥学生必须要画线段图才能得到奖赏分，以便培养学生的画线段图能力。第二课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、过渡语师：在第一节课上，你有什么收获呢？教师指明学生回答。二、自主探究第三站：苹果和梨子师：上节课咱们说到孙悟空出题目考八戒，而且八戒也答对了。你们猜，接下来八戒要干嘛了？对了，孙悟空答应猪八戒，只要他答对题目，就分给他水果吃。1、课件出示例3（动画场景）欣赏完西湖的美景后，同学们都有些累了，于是老师安排小明和小东分别去买苹果和梨子。例3：小明和小东先买回了相同数量的苹果和梨子。同学们先把苹果吃掉60个，这时小东又去买了40个梨子，现在梨子的数量正好是苹果的3倍。原来苹果、梨子各有多少个？师引导：同学们，你们知道现在苹果和梨子相差多少个吗？生：60+40=100（个）2、学生尝试画线段图并解答。⑦3、指明学生上台画出线段图，并汇报自己的想法，并让其他同学进行评价。题目简单时，要多给学困生回答表现的机会。解析：动画展示画线段图的过程。下一步：先把60个去掉，40个补上，再画出1份、3份；最后画出红线。下一步：后来梨子比苹果多100个，即：多2份。因此可先求出后来苹果的数量，再求出原来的。答案：后来苹果数量：（60+40）÷（3-1）=50（个）原来苹果数量：50+60=110（个）答：原来苹果和梨子各有110个。4、教师小结。师：同学们，上节课我们学习的是和倍问题，现在通过例3的学习，知道两数的差和这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。这样的问题我们称为什么呢？生：差倍问题师：大家真棒，数学家们也是这么说的！谁能总结一下差倍问题的解题规律？教师引导，学生总结。三、拓展应用，巩固提高好了，悟空和八戒都解决了难题，看看有什么难题在等着我们吧！大家有信心解决这些难题吗？（一）大胆闯关第2题2.剪绳子甲、乙两根绳子，甲绳长163米，乙绳长97米，两根绳剪去同样的长度，结果甲绳所剩长度是乙绳的7倍还多6米。两根绳子各剪去多少米？解析：动画展示画线段图的过程。下一步动画截取相同的部分（虚线部分，）然后后面的部分按图表示。（1）学生读题，并说出自己能够得到的信息：比如甲乙两绳的差为163-97=66（米）。（2）学生同桌讨论，画出线段图，并找出对应的倍数关系。（3）教师指定学生上台画出线段图，并说明自己的解题思路。（4）学生整理答案。（二）大胆闯关第3题3.一天，小红的爸爸拿了14粒糖果和大、中、小三只盘子，要求小红把这14粒糖果放在大、中、小三只盘子里，使大盘子里的糖果是中盘子里的2倍，中盘子里的糖果是小盘子里的2倍。那么每个盘子各放多少粒糖果？解析：动画展示画线段图的过程。此题学生独立完成，并指定学生上台讲解，若学生有困难，教师再点拨。（三）大胆闯关第4题☆4.两班人数（选做题）三年级有甲、乙两个班，如果从甲班调2人到乙班，则甲、乙两班人数相等；如果从乙班调17人到甲班，则甲班人数是乙班的3倍还多2人，那么原来甲、乙两班各有多少人？解析：从甲班调2人到乙班后：可知原来甲班比乙班多4人；下一步：从乙班调17人到甲班后：可知，乙班调17人到甲班后还剩余：（17+17+4-2）÷（3-1）=18（人）答案：2+2=4（人）（17×2+4-2）÷（3-1）=18（人）原来乙班有：18+17=35（人）原来甲班有：35+4=39（人）答：甲班原有39人，乙班原有35人。（1）学生读题，并说出自己能够得到的信息。（2）学生小组间讨论，画出线段图，并找出对应的倍数关系。（3）教师指定学生上台画出线段图，并说明自己的解题思路。（4）学生整理答案。三、课堂小结同学们，通过今天的学习，你有什么收获？（教师引导学生说出“和倍”、“差倍”问题的解决规律。）还有什么问题要解决？同学们今天表现很棒，现在我们来评选出今天的优秀个人和优秀小组……其他人有没有信心下次超越他们？⑦培养学生独立解答及讲解的能力。教师要及时给予鼓励和表扬。【教学后记】：本讲教材及练习册参考答案：例题例1：小客车：24人；大客车：72人例2：35公顷例3：各110个大胆闯关1、足球：90÷（2＋3＋1）=15(个)篮球：15×2=30(个)排球：15×3=45(个)2、163-97=66(米)66-6=60(米)60÷（7-1）=10(米)97-10=87(米)3、小盘：14÷（2×2＋2＋1）=2（个）中盘：2×2=4（个）大盘：4×2=8（个）4、2+2=4（人）（17×2+4-2）÷（3-1）=18（人）原来乙班有：18+17=35（人）原来甲班有：35+4=39（人）练习册：1、长+宽：32÷2=16（米）宽：16÷（1+3）=4（米）长：4×3=12（米）面积：12×4=48（平方米）2、（1）792÷（1+10）=7272×10=720（2）756÷（10-1）=8484×10=8403、弟弟：（46-12）÷（2-1）=34（枚）哥哥：34+46=80（枚）4、五年级：（823+64+27）÷2=457（人）四年级：823-457=366（人）5、（129-81）÷（4-1）=16（千克）（81-16）÷13=5（天）补充练习：1.元元和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是元元年龄的4倍，元元和妈妈各有多少岁？2.生产队养白兔、灰兔共404只，其中白兔是灰兔的3倍，白兔和灰兔各养了多少只？3.可可有30支铅笔，兰兰有45支铅笔，可可给兰兰几支后，兰兰的支数是可可的2倍？4.小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？5．三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？6．书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍，两层原来各有书多少本？7．师傅和徒弟共生产零件210个，师傅生产的零件个数比徒弟的3倍多10个，师、徒各生产多少个零件？8．某部队参加义务劳动，原来安排了800人去植树，640人去运土，后来由于情况有变，要求植树人数是运土人数的2倍，请问需要从运土的人中调多少人去植树？参考答案：1.元元：40÷（4+1）=8（岁）妈妈：8×4=32（岁）2.灰兔：404÷（1+3）=101（只）白兔：101×3=303（只）3.（30+45）÷（1+2）=25（支）30-25=5（支）4.女