吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

扶余市第一中学20172018学年度下学期期中考试题高二数学(文科)时间:120分满分150分1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第Ⅰ卷选择题(每小题5分,满分60)若集合，，则.A.B.C.D.复数的共轭复数是（）.B.C.D.3.程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为()A.B.C.D.4..函数的单调递增区间是（）ABCD5..已知函数的导函数为，且满足，则（）A. B. C. D.6..若，则此函数图像在处的切线的倾斜角为（）

A.B.钝角C.锐角D.设变量满足的约束条件，则目标函数的最大值为（）.ABCD点P的坐标为，则它的直角坐标是（）B.C.D.9.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A.B.C.D.10..平面向量与的夹角为，||=2，||=1.则|+2|=()A.B.C.D.11..若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）ABCD12..函数在上的极小值点是（）.B.C.D.第Ⅱ卷填空题(每小题5分,满分20分)已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为_________.函数的单调递减区间是_____________.已知直线与曲线相切于点,则___________.已知函数有两个极值点，则的取值范围是____________.三解答题(满分70分写出17．(10分)把下列参数方程化为普通方程：写出必要的计算步骤解答过程，只写最后结果的不得分(1)(2)18．过点，倾斜角为的直线和抛物线相交于两点。求线段的中点的坐标。19.(12分)已知函数.若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程．20.（满分12分）已知函数.若在处取得极值，求实数的值。.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。21.已知动点P，Q都在曲线C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cost，,y＝2sint))(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0<α<2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．22.（满分12分）已知函数.讨论函数的单调性.当时，求方程的解的个数.扶余市第一中学2017—2018学年度下学期期中考试题（文科）参考答案选择题ACBDABDCACBC填空题14.15.516.三解答题解：直线过点，倾斜角为所以直线的参数方程.......................4代入得化简得，.................................................8设对应的参数，则由是中点，所以...................................10代入直线的参数方程的.....................................12解由已知得所以两条曲线交点的坐标为切线的斜率所以切线方程为，即（1）由解的经检验时取极小值，故时，得令得若若则，得递增，递减故的最大值是故综上22.令得当，，