山东省聊城文轩中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年山东聊城文轩中学八年级第二学期月考数学试题时间：90分钟分值：120分一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分）1、二次根式有意义的条件是（）A.B.C.D.2、下列式子是最简二次根式的是（）A.B.C.D.3、下列计算正确的是（）A.B.C.D.4、一次函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得（

）A.B.C.D.（5题图）（6题图）（7题图）6、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离。读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米B.2千米C.0.9千米D.15千米7、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是()A.2a＋bB.-aC.2b－aD.a8、的整数部分是x，小数部分是y，则y(x+)的值是（）A．1B．2C．3D．49、若，则（）A．4B．6C．8D．10、已知点(−1,),(4,)在一次函数的图象上,则，，0的大小关系是（）A.B.C.D.11、如图,函数与的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.（11题图）（12题图）（15题图）12、如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为12,则该直线的函数表达式是()A.y=x+6B.y=−x+6C.y=x+12D.y=−x+12填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）13、等式成立的条件是14、如果a,b为有理数，，那么__________15、如图，一个正比例函数图象与一次函数的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________。16、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，则的取值范围是______________17、若直角三角形两直角边长为2，，则斜边上的高为18、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点（1，0）作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为_____________．二、解答题计算：（每题4分，共16分）20.一公园内有一个长方形花坛,它的长为（）m,宽为（）m,求这个花坛的面积和对角线的长.21.已知一次函数,的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：(1)求交点P的坐标；(2)当时，写出的取值范围.(3)求出△ABP的面积．22.如图，平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于A，B两点，（1）求点A，B的坐标；（2）若存在直线AB上的点N，使得,请求出符合条件的点N的坐标．为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系.

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

（2）求第二档每月电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；

（3）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，需缴纳电费153元，求m的值.24.2018年2月28日，聊城市委、市政府召开创建全国文明城市暨迎接国家卫生城市复审动员大会，号召全市上下迅速行动起来，力争2020年成功创建全国文明城市.某校也掀起了绿化热潮,该校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．A种树木最少购买多少棵?在(2)的条件下,学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．试题答案一、1—5:CDDCA6—10:ABACD11-12:CB二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）13、14、815、16、17、18、（-8,8）三、解答题解答题19.计算：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）=125-28=97(m)∵∴对角线为：(m)答：面积为97m，对角线为m.21.解：（1）解：由题意得，解得，可得交点P的坐标为（2，﹣1）；（2）根据图象可得：当时，的取值范围是，∴A(0,1),B(0,-5)∴AB=522.解：（1）令x=0，∴y=12，∴B（0，12），令y=0，∴﹣x+12=0，∴x=16，∴A（16，0），（2）S△OAB=96，OA=16，∵直线AB上的点N，∴设N（m，﹣m+12），∵S△OAN=S△OAB，∴S△OAN=OA×|yN|=×16×|yN|=8×|yN|=×96=48，∴8×|﹣m+12|=48，∴m=8或m=24，∴N（8，6）或（24，﹣6）．23.解(1)

（2）

解：设与的关系式为

∵点（140,63）和（230,108）在上

∴

∴

∴与的关系式为

（4）解法一：第三档中1度电交电费（153-108）÷（290-230）=0.75（元）

第二档中1度电交电费（108-63）÷（230-140）=0.5（元）

所以m=0.75-0.5=0.25

解法二：据题意得

∴24.解：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，

依题意得：，

解得．经检验符合题意.

答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；

（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100-a）棵，

则a≥3（100-a），

解得a≥75．经检验不等式的解符