2024-2025学年北京版小升初数学模拟试卷及答案

2024-2025学年北京版小升初数学模拟试卷一、单选题（每题3分）下列哪个数不能被5整除？A.35B.47C.60D.25答案：B小明有36本书，他想平均分成若干堆，每堆至少有4本，但不能超过8本。请问他最多能分成几堆？A.4堆B.6堆C.9堆D.12堆答案：C一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是8厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A.64B.128C.160D.256答案：B在一个除法算式中，除数是7，商是9，余数是4，那么被除数是多少？A.63B.67C.59D.73答案：B一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是多少立方厘米？A.4B.8C.6D.2答案：B二、多选题（每题4分）题目1下列哪些图形具有至少一条对称轴？A.正方形B.等边三角形C.平行四边形D.圆形答案:A,B,D题目2在下列数中，哪些可以被3整除？A.27B.46C.54D.68答案:A,C题目3下面哪些分数可以化简为最简分数？A.12B.16C.17D.9答案:C题目4在下列事件中，哪些事件的概率大于12A.抛一枚均匀的硬币得到正面B.在一副标准的扑克牌中抽取一张红桃C.掷一个均匀的六面骰子，点数大于4D.在装有3个红球和2个蓝球的袋子里随机取出一个球是红球答案:D题目5下列哪些数是质数？A.23B.29C.30D.31答案:A,B,D三、填空题（每题3分）若一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：25一辆汽车从A地到B地，前一半路程的速度是60公里/小时，后一半路程的速度是40公里/小时。求全程的平均速度（公里/小时）？答案：48某班有男生24人，女生比男生少三分之一，问全班共有多少人？答案：36一串珠子按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，如果这串珠子共有90颗，那么第90颗珠子是什么颜色？答案：绿小明在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分也是一个长方形，且剩下的长方形的长宽比与原长方形相同。若原长方形的长是宽的两倍，原长方形的面积是48平方厘米，求原长方形的长和宽各是多少厘米？答案：8,4四、解答题（每题8分）题目1：一辆汽车从A地出发到B地，前一半路程的速度为60公里/小时，后一半路程的速度为90公里/小时。如果全程距离为360公里，求汽车从A地到B地的总时间。解题步骤:首先计算前半段路程的时间，再计算后半段路程的时间，最后将两者相加得到总时间。前半段路程为180公里，速度为60公里/小时；后半段路程也为180公里，但速度为90公里/小时。我们使用公式时间让我们先计算总时间。答案：汽车从A地到B地的总时间为5小时。题目2：一个长方体水箱的长、宽、高分别为4米、3米、2米，如果将它装满水，然后均匀地倒入一个底面积为12平方米的长方形容器中，求容器中的水位高度。解题步骤:首先计算水箱中水的总体积，然后用水的体积除以容器的底面积，得到容器中的水位高度。水箱体积=长×宽×高让我们计算容器中的水位高度。答案：容器中的水位高度为2米。题目3：某班有男生24人，女生20人，老师要从中选出一位班长和一位副班长，且班长与副班长性别不同。问有多少种不同的选法？解题步骤:选择班长和副班长的不同性别的组合方式有两种情况：男班长女副班长或女班长男副班长。因此，我们分别计算这两种情况下的组合数，然后相加。男班长女副班长的组合数=男生人数×女生人数女班长男副班长的组合数=女生人数×男生人数总的组合数为两者之和。让我们计算总的不同选法数量。答案：有960种不同的选班长和副班长的方法。题目4：若一个正方形的边长增加其原边长的20%，则新正方形的面积比原来增加了多少百分比？解题步骤:假设正方形的原边长为a，则增加后的边长为1.2a。原来的面积为a2，增加后的面积为面积增加比例=1.2让我们计算面积增加的百分比。答案：新正方形的面积比原来增加了约44%。题目5：小明家有一个圆形花坛，直径为4米，他打算在花坛周围铺设一圈宽度为1米的石子路。问需要多少平方米的石子？（π取3.14）解题步骤:首先计算包括石子路在内的整个区域的面积，再减去花坛本身的面积，即为所需石子的面积。大圆的半径=花坛半径+石子路宽度大圆的面积=π×(大圆半径)^2花坛面积=π×(花坛半径)^2所需石子面积=大圆面积-花坛面积五、综合题（每题10分）题目描述：小明家距离学校有1200米，他每天步行上学。有一天，小明决定尝试骑自行车去学校，发现骑自行车的速度比步行快了3倍。如果小明骑自行车上学的时间比步行上学节省了10分钟，求小明步行上学的速度是多少米/分钟？并计算出小明骑自行车上学所需的时间。解题步骤：设小明步行上学的速度为v米/分钟。则小明骑自行车上学的速度为3v由题意知，小明步行上学的时间为1200v小明骑自行车上学的时间为12003根据题目条件，我们知道1200v小明步行上学的速度是80米/分钟。小明骑