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第3单元长方体和正方体3.长方体和正方体的体积第3课时长方体和正方体体积公式的统一知识点长方体和正方体体积的统一公式1.填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积15cm28cm120cm336dm26dm216dm378m28m624m316m240.5m648m3120cm336dm2624m340.5m2.计算下列图形的体积。50×4.8＝240(cm3) 0.36×0.6＝0.216(dm3)点拨：运用底面积×高即可求出各图形的体积。3.【新情境】福州木雕是福建传统雕刻艺术之一。一块长

方体木料，长4m，横截面是一个边长为5dm的正方

形。这块木料的体积是多少立方米？5dm＝0.5m0.5×0.5×4＝1(m3)答：这块木料的体积是1m3。点拨：横截面就是底面，长相当于高，注意要统一单位。4.【易错题】典典的计算方法对吗？如果不对请改正。一根长1.8m的长方体钢条，它的横截面是边长为5cm的

正方形，如果每立方厘米钢重7.8g，这根钢条共重多少

千克？典典的计算方法不对。改正：1.8m＝180cm5×5×180×7.8＝35100(g)35100g＝35.1kg答：这根钢条共重35.1kg。点拨：单位不同要先统一单位。提升点1根据增加的表面积求体积5.如图，一根长2m的长方体木料，将它截成5段后，表

面积增加了40dm2，原来这根木料的体积是多少立方

分米？40÷8＝5(dm2)

2m＝20dm20×5＝100(dm3)答：原来这根木料的体积是100dm3。点拨：截成5段会增加8个面。提升点2已知棱长总和求体积6.【三明市期末】一根铁丝恰好可以焊成一个棱长是5cm

的正方体框架，如果用这根铁丝正好焊成一个长8cm，

宽3cm的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少立

方厘米？5×12＝60(cm)

60÷4－8－3＝4(cm)8×3×4＝96(cm3)答：这个长方体框架的体积是96cm3。点拨：用同一根铁丝分别焊成正方体框架和长方体框架，说明正

方体和长方体的棱长总和相等，所以先求出正方体的棱长总和，

即为长方体的棱长总和，再根据长方体的长和宽求出长方体的

高，就可以求出长方体的体积。提升点3已知表面积求体积7.一个长方体，表面积是368cm2，底面是一个正方形，它

的边长是8cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？368－8×8×2＝240(cm2)240÷4÷8＝7.5(cm)8×8×7.5＝480(cm3)答：这个长方体的体积是480cm3。点拨：表面积减去两个底面的面积，就是4个侧面的面积，再除

以4就是一个侧面的面积，再用一个侧面的面积除以底面的边长

就是长方体的高，再利用公式求出长方体的体积即可。8.一个长方体的底面是一个正方形，将它的侧面展开后正

好是一个周长为32cm的正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？32÷4＝8(cm)

8÷4＝2(cm)2

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