分式方程的应用

分式方程的应用北师大版八年级（下）第五章第4节3课时学习目标1.熟练运用分式方程的解法正确求解分式方程。2.用分式方程的数学模型解决实际问题，经历将实际问题转化为分式方程的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。3.在学习活动中,要勤于思考、乐于展示、敢于质疑、善于创新。

复习回顾一、什么是分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程。判断分式方程要看三点：（1）是等式（2）含有未知数（3）分母中有未知数

1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程反馈训练复习回顾二、解分式方程1.基本思路：整式方程分式方程去分母2.解分式方程的一般步骤：

(1)化：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，

化成整式方程。

(2)解：解这个整式方程。

(3)验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果

是不是为零，使最简公分母为零的根是原

方程的增根。

(4)写：写出原方程的根。复习回顾

增根产生的原因是:分式方程的两边同乘了一个使分母为零的整式,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根。所以，我们解分式方程时，一定要检验。解分式方程时会出现增根,

此时原方程无解。根的检验3.解分式方程的最大特点：

比一比（1）（2）解分式方程：新知探究例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得解这个方程得：x=8000经检验x=8000是所列方程的根所以，8000+500=8500（元）答：第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。检验是不是方程根，检验是否符合实际。俗称“双检验”。例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为元/m3

,根据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程的根。答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.(元/m3)1.审:分析题意,找出问题中的等量关系。2.设:选择恰当的未知数,表示出问题中数量关系。3.列:根据等量关系,正确列出方程。4.解:认真仔细求解。5.验:两次检验。6.答:注意单位和语言的完整性。想一想

列分式方程解应用题的一般步骤：检验是不是方程根，检验是否符合实际。超级竞赛小试牛刀小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则可列方程为：=14小试牛刀某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程：学以致用货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程：乐于展示这节课你有什么收获？1.审:分析题意,找出问题中的等量关系。2.设:选择恰当的未知数,表示出问题中数量关系。3.列:根据等量关系,正确列出方程。4.解:认真仔细求解。5.验:两次检验。6.答:注意单位和语言的完整性。想一想

列分式方程解应用题的一般步骤：检验是不是方程根，检验是否符合实际。作业布置一、必做