2024-2025学年度北师版七上数学-第二周自主评价练习【课件】

第二周自主评价练习

A.5个B.4个C.3个D.2个AC3.

下列所画的数轴正确的是（

B

）ABCDB4.

某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300±5mL”.随机抽取

四种口味的这种酸奶分别称重如下表，其中净含量不合格的是

（

C

）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL295300310305A.

原味B.

草莓味C.

香草味D.

巧克力味C

A.

－5，0，8都是整数D.

－0.2是负有理数，但不是分数D6.

下列各组数中，相等的一组是（

C

）A.

｜－（－3）｜和－｜－3｜B.

－（－2）和－｜－2｜C.

＋（－4）和－｜4｜D.

｜－5｜和－5C7.

如图，检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为

正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质

量，则②号足球的质量可以记为（

D

）A.

－1B.

＋2C.

－0.6D.

＋0.3D8.

若｜

a

－1｜与｜

b

－2｜互为相反数，则

a

＋

b

的值为

（

A

）A.3B.

－3C.0D.3或－3A二、填空题（每小题4分，共20分）9.

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将

“收入30元”记作“＋30元”，那么“支出20元”记作

⁠

⁠.10.4的相反数是

，绝对值是4的数是

⁠.11.

a

，

b

是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，

把

a

，

b

，－

a

，－

b

按照从小到大的顺序排列是

⁠

（用“＜”连接）.－20

元

－4

±4

－

b

＜

a

＜

－a

＜

b

12.

如图，数轴上有

A

，

B

，

C

，

D

四个点，其中表示互为相反

数的点是

⁠.13.

已知

a

是－[－（－5）]的相反数，

b

比最小的正整数大4，

c

是相反数等于它本身的数，则3

a

＋2

b

＋

c

的值是

⁠.点

A

和点

D

25

解：－（－4）＝4，－｜－4｜＝－4.在数轴上表示各数如图所示：

（2）如图，点

O

，

A

，

B

，

C

在数轴上的位置如图所示，点

O

为原点，

AC

＝2，

OA

＝

OB

.

若点

C

表示的数为－4，则点

B

表

示的数为多少？解：因为

AC

＝2，点

C

表示的数为－4，所以点

A

表示的数为－6，因为

OA

＝

OB

，所以点

B

所表示的数为6.

解：原式＝7.25－5.5＝1.75.

15，＋20，

17.

（本小题满分10分）如图，将一串有理数按下列规律排

列，回答下列问题.（1）在

A

处的数是正数还是负数？解：（1）由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数

为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，所

以在

A

处的数是正数.（3）第2024个数是正数还是负数？排在对应

A

，

B

，

C

，

D

中

的什么位置？解：（2）由（1）中规律可知，负数排在

B

和

D

的位置.解：（3）2024÷4＝506，所以第2024个数是正数，排在

A

的位置.（2）负数排在

A

，

B

，

C

，

D

中的什么位置？18.

（本小题满分10分）王叔叔早晨跑步，他从自己家出发，

向东跑了2

km到达李叔叔家，继续向东跑了1.5

km到达刘叔叔

家，然后又向西跑了4.5

km到达张叔叔家，最后又向东跑回到

自己家.（1）以王叔叔家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1

km，在下图中，用点

A

表示出李叔叔家，用点

B

表示出刘叔叔

家，用点

C

表示出张叔叔家的位置；解：（1）李叔叔家、刘叔叔家和张叔叔家的位置如图所示.（2）求李叔叔家与张叔叔家之间的距离；解：（2）根据（1）中的数轴可知，李叔叔家与张叔叔家之间的距离为2＋｜－1｜＝3（km）.（3）若王叔叔跑步的速度是100

m/min，则王叔叔跑步一共用

了多长时间？解：（3）根据题意，得2＋1.5＋4.5＋｜－1｜＝9（km），9

km＝9

000

m，9

000÷100＝90（min）.所以王叔叔跑步一共用了90

min.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

当

x

＝

时，式子｜

x

－2｜＋2023有最小值.【解析】因为｜

x

－2｜≥0，所以当

x

－2＝0，即

x

＝2时，｜

x

－2｜取得最小值，为0，此时｜

x

－2｜＋2023取得最小值.所以当

x

＝2时，｜

x

－2｜＋2023有最小值.故答案为2.2

20.

如图，一个动点从原点

O

开始向左运动，每秒运动1个单位

长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运

动到第2023秒时所对应的数是

⁠.【解析】因为动点每向左运动3秒就向右运动2秒，所以每经过5

秒就向左移动1个单位长度.2023÷5＝404……3，即经过404个5

秒后，又向左移动3秒，404＋3＝407，所以该动点运动到第

2023秒时所对应的数是－407.故答案为－407.－407

21.

已知数轴上有

A

，

B

，

P

三个不重合的点，点

A

表示的数为

－1，点

B

表示的数为3.若在

A

，

B

，

P

三个点中，其中一个点

到另外两个点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三

点”，则符合“和谐三点”的点

P

表示的数为

⁠.－5，1或7

二、解答题（本大题满分8分）22.

某出租车司机一天下午从公司出发，在一条东西方向的大

街上运营.规定向东为正，向西为负，行车情况（单位：km）

依次记录如下：－3，＋9，－5，＋4，－8，＋6，－2，－6，－4，＋10.（1）以公司为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1

km画

数轴，并在数轴上表示出该司机将最后一名乘客送到目的地时

的位置；解：（1）向东：9＋4＋6＋10＝29（km）向西：3＋5＋8＋2＋6＋4＝28（km）29＞28向东：29－28＝1（km）如图：

根据题意，向东为正，点

A

为该司机送完最后一名乘客所在位

置.（2）若该出租车每千米耗油0.05

L，油价为8元/L，则该出租

车这天下午的运营共需要油费多少元？解：（2）根据题意，得这天下午该出租车行驶的总路程为｜－3｜＋｜＋9｜＋｜－5｜＋｜＋4｜＋｜－8｜＋｜＋6｜

＋｜－2｜＋｜－6｜＋｜－4｜＋｜＋10｜＝57（km）.则共需油费57×0.05×8＝22.8（元）.（3）若出租车的计价标准为每次乘车行驶路程不超过3

km收

费8元，超过3

km的部分每千米另收2元，则该司机这天下午的

运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入＝乘

客所给的总车费－油费）解：（3）因为｜－3｜≤3，所以第一单收入为8元；因为｜＋9｜＞3，所以第二单收入为8＋（9－3）×2＝20（元）；因为｜－5｜＞3，所以第三单收入为8＋（5－3）×2＝12

（元）；因为｜＋4｜＞3，所以第四单收入为8＋（4－3）×2＝10

（元）；因为｜－8｜＞3，所以第五单收入为8＋（8－3）×2＝18

（元）；因为｜＋6｜＞3，所以第六单收入为8＋（6－3）×2＝14

（元）；因为｜－2｜≤3，所以第七单收入为8元；因为｜－6｜＞3，所以第八单收入为8＋（6－3）×2＝14

（元）；因为｜－4｜＞3，