西工大与西安交大期末复习考研备考大学物理题库 一、力学 2 牛顿运动定律

一、力学2牛顿运动定律

一、选择题(共30题)

选择题：在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度处上

升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加

速度上升时，绳子刚好被拉断？()

(A)2al.

(B)2(ai+g).

(C)2ai+g.

(D)ai+g.

题目图片：

答案：C

难度：易

选择题：用水平压力户把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当户逐

渐增大时，物体所受的静摩擦力/为()

(A)恒为零.

(B)不为零，但保持不变.

(C)随厂成正比地增大.

(D)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变

答案：B

难度：易

选择题：光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为物和在，且

今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示.设在运动过程中，两滑块

不离开，则两滑块之间的相互作用力N应有()

(A)N=0.

(B)0<N<E

(C)F<N<2F.

(D)N>2E

题目图片：

F

答案：B

难度：易

选择题：如图所示，质量为加的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为儆固定的光

滑斜面上，则斜面给物体的支持力为()

(A)mgcosff.

(B)mgsin0.

cos。

mg

sin。

题目图片:

答案：c

难度：易

选择题：如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略

不计，物体A的质量如大于物体8的质量在A、B运动

过程中弹簧秤S的读数是()

(A)(mi+m2)g.

(B)(m,-m2)g.

答案：D

难度：易

选择题：一只质量为机的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,

悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆

下落的加速度为()

(A)g.

m

(B)-g・

M

M-\-m

(C)S-

M

M+m

(D)------g

M-m

M-m

(E)“g・

M

题目图片:

_________

M

m

答案:C

难度:易

选择题：如图所示，质量为，”的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面

上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为

()

(A)gsin。

(B)geos。.

(C)gctg。.

(D)gtge.

题目图片：

答案：D

难度：易

选择题：升降机内地板上放有物体A,其上再放另一物体B,二者的质量分别为

M、、MR.当升降机以加速度。向下加速运动时(a<g),物体A对升降机地板的压力

在数值上等于()

(A)M,g.

(B)(M,+M〃)g.

(C)(M+M")(g+a).

(D)

答案：D

难度：易

选择题：一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的

功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？()

(A)汽车的加速度是不变的.

(B)汽车的加速度不断减小.

(C)汽车的加速度与它的速度成正比.

(D)汽车的加速度与它的速度成反比.

答案：B

难度：易

选择题：如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为帆和帆的重

物，且加>〃人滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为今用

一竖直向下的恒力F=叫g代替质量为血的物体，可得质量为利的重物的加速度

为的大小屋，则()

(A)a'-a

(B)a'>a

(C)a'<a

(D)不能确定.

题目图片：

□

m

m.2

答案：B

难度：易

选择题：质量分别为m和M的滑块A和B,叠放在光滑水平面上，如图.A、B

间的静摩擦系数为〃o,滑动摩擦系数为传，系统原先处于静止状态.今将水平力产

作用于B上，要使A、B间不发生相对滑动，应有()

(A)FW/jeng.

(B)FW丛(1+m/M')mg.

(C)F(m+M)g.

题目图片:

答案：C

难度：中

选择题：质量为根的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，

并保持平衡，如图所示.设木板和墙壁之间的夹角为a,当a逐渐

增大时，小球对木板的压力将()

(A)增加.

(B)减少.

(C)不变.

(D)先是增加，后又减小.压力增减的分界角为a=45°.

答案：B

难度：中

选择题：两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，

处于静止状态，如图所示.将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为()

(A)ai=g,Q=g

(B)a=0,ct>=s-

(C)ci\~S>Ui—Q.

(D)a\=2g,a=0.

题目图片:

答案：D

难度：中

选择题：水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为〃.现加一恒力户

如图所示.欲使物体A有最大加速度，则恒力立与水平方向夹角。应满足()

(A)sin。=〃.

(B)cos。=〃.

(C)

(D)ctg6=〃.

题目图片:

答案：c

难度：中

选择题：质量分别为，加和〃力的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌

面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为〃，系统在水平拉力尸作用下匀速运动，如

图所示.如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度内和。〃分别为()

(A)aA=0,aB=0.

(B)aA>0,as<0.

(C)z<0,〃B>0.

(D)aA<0,an=0.

题目图片:

答案：D

难度：中

选择题：质量分别为〃2和M的滑块A和B,叠放在光滑水平桌面上，如图所示.A、

8间静摩擦系数为小，滑动摩擦系数为小，系统原处于静止.今有一水平力作用于

A上，要使A、B不发生相对滑动，则应有()

(A)F

(B)FW丛(1+m/M)mg.

(C)Fmg.

题目图片:

F

A->

答案：B

难度：中

选择题：如图，物体A、8质量相同，8在光滑水平桌面上.滑轮与绳的质量以及

空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计.系统无初速地释放，则物体A

下落的加速度是()

(A)g.

(B)4g/5.

(C)g/2.

(D)g/3.

题目图片：

答案：B

难度：中

选择题：质量为根的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成

正比的阻力的作用，比例系数为女,人为正值常量.该下落物体的收尾速度(即最后

物体作匀速运动时的速度)将是()

(A)愣.

(B)..

(C)gk.

(D)麻.

答案：A

难度：中

选择题：如图所示，用一斜向上的力户（与水平成30°角），将一重为G的木块压

靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F,都不能使木块向上滑动，则说明木块

与壁面间的静摩擦系数〃的大小为（）

（A）呜.

（B）Z/>4.

（C）//>V3.

（D）后

题目图片：

答案：B

难度：较难

选择题：一个圆锥摆的摆线长为I,摆线与竖直方向的夹角恒为夕如图所示.则

摆锤转动的周期为（）

答案：D

难度：易

选择题:一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为夕要

使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为()

(A)底

(B)J-gtg).

(C)

Vsin-。

(D)jRgctg。

答案：B

难度：易

选择题：已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍.设在地球

上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为：()

(A)0.1g

(B)0.25g

(C)2.5g

(D)4g

答案：B

难度：易

选择题：一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦

系数为〃，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率()

(A)不得小于/证.

(B)不得大于J萩.

(C)必须等于必

(D)还应由汽车的质量M决定.

答案：B

难度：易

选择题：在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件4

如图所示.设工件与转台间静摩擦系数为自，若使工件在转台上无滑动，则转台的

角速度/应满足()

(A)CD<4sg

⑻。"嗡

（C）t皆

(D)a)<2.4g

题目图片：

oco

°房与

答案：A

难度：易

选择题：竖立的圆筒形转笼，半径为上绕中心轴。。'转动，物块A紧靠在圆筒

的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为〃，要使物块A不下落，圆筒转动的角速

度少至少应为（）

丝

（B）迎

（C）

题目图片：

,0

re

答案：c

难度：易

选择题：一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角

速度力绕其对称OC旋转.已知放在碗内表面上的一个小球P

相对于碗静止，其位置高于碗底4cm,则由此可推知碗旋转的

角速度约为()

(A)10rad/s.

(B)13rad/s.

(C)17rad/s

(D)18rad/s.

答案：B

难度：中

选择题：如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在

从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？()

(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心.

(B)它的速率均匀增加.

(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心.

(D)它的合外力大小不变.

(E)轨道支持力的大小不断增加.

题目图片：

答案：E

难度：中

选择题：一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直

直径为轴转动.当圆环以一适当的恒定角速度口转动，小珠偏离圆环转轴而且相

对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为()

(A)0=—it.

2

(B)0=arccos^2)

(C)0=arctg(^-).

g

(D)需由小珠的质量〃?决定.

答案：B

难度：较难

选择题：站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一

个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯

在作加速度运动，加速度是：()

(A)大小为g,方向向上.

(B)大小为g,方向向下.

(C)大小为:g,方向向上.

(D)大小为:g,方向向下.

答案：B

难度：易

选择题：一单摆挂在木板的小钉上(摆球的质量＜＜木板的质量)，

木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑，如图.开始时木板被支撑

物托住，且使单摆摆动.当摆球尚未摆到最高点时，移开支撑物，

木板自由下落，则在下落过程中，摆球相对于板()

(A)作匀速率圆周运动.

(B)静止.

(C)仍作周期性摆动.

(D)作上述情况之外的运动.

答案：A

难度：中

二、填空题(共25题)

填空题：一物体质量为M,置于光滑水平地板上.今用一水平力片通过一质量为

机的绳拉动物体前进，则物体的加速度

«=,绳作用于物体上的力T=.

题目图片：

Mm

答案：F/(M+m),MF/(M+m)

难度：中

填空题：沿水平方向的外力R将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦

力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0,若外力增至2F,则此时物体

所受静摩擦力为.

题目图片：

答案：f

难度：易

填空题：如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩

擦系数是〃.，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为

a=____________

题目图片：

IU__

答案：g/〃,

难度：易

填空题：有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm,第一个弹簧上端固定，下

挂一个质量为机的物体后，长11cm,而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为机

的物体后，长13cm,现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为机的物体,

则两弹簧的总长为•

答案：24cm

难度：易

填空题：在粗糙的水平面上，放有一质量为M的物体，其前表面是一竖直平面.当

用水平恒力推它时，可使另一质量为机的物体刚好附在它的前表面上不落下，如

图.试分别画出两物体的受力图.

题目图片：

二M

答案：答案见图.M的受力图机的受力图

难度：易

填空题：如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为〃，当这货车爬一与水平方

向成。角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度。小=

答案：（〃cos。一sin6）g

答案图片：

（只要求画出各力的方向）

难度：易

填空题：如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和8紧靠在一起.它们的质量

分别为如=2kg,〃3=1kg.今用一水平力

尸=3N推物体B,则8推A的力等于.如用同样大小的水平力从

右边推A,则A推8的力等于.

题目图片：

答案：2N,1N

难度：易

填空题：在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩

擦都可忽略不计，绳子不可伸长，血与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F

的作用下，物体帆与帆的加速度a=，绳中

的张力1=.

题目图片：

・.-..一

T

£犯m2

答案：+

m}+m2m]+m2

难度：易

填空题：在如图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩

擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力厂的作用下，物体利和处的加速度为a

=>mi与加间绳子的张力T=.

题目图片：

T

□m2

答案:/+gg,%g一竺一(P+2"2|g)

mA+m2ml+m2

难度：易

填空题：质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平

面。上，如图所示.弹簧的质量与物体A、8的质量相比，可以忽略不计.若把支

持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，

A的加速度大小aA=，B的加速度的大小aB=.

题目图片：

答案：0，2g

难度：中

填空题：分别画出下面二种情况下，物体A的受力图.

(1)物体A放在木板8上，被一起抛出作斜上抛运动，A始终位于3的上面，

不计空气阻力；

(2)物体A的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三角形，放在桌面C上.把

物体8轻轻地放在A的斜面上，设A、8间和A与桌面C间的摩擦系数皆不为零,

A、B系统静止..

答案：(1)见图.

(2)见图.

答案图片：

难度：中

填空题：质量分别为"21、机八处的三个物体A、B、C,用一根细绳和两根轻弹簧

连接并悬于固定点0,如图.取向下为x轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将

细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物

体B的加速度瓢=;物体A的加速

度1A=-------

题目图片：

答案：,0

难度：中

填空题：难度：质量m=40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板

之间的静摩擦系数为4=0.40,滑动摩擦系数为俘=0.25,试分别写出在下列情况

下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向.

(1)卡车以a=2m/s2的加速度行驶，/=,方向.

(2)卡车以a=-5m*的加速度急刹车，/=,方向

题目图片：

答案：80N,与车行方向相同，98N,与车行方向相反

难度：中

填空题：假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变，则地球表面的重力加:

速度g增大的百分比是.

题目图片：

答案：2%

难度：中

填空题：倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上.一个质量为2kg的物体

沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/s2.若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面

体与桌面间的静摩擦力片.

题目图片：

答案：5.2N

难度：中

填空题：分别画出物体A、B、C、。的受力图：

(1)被水平力尸压在墙上保持静止的两个木块A和a

(2)被水平力尸拉着在水平桌面上一起做匀速运动的木块。和D.

(各接触面均粗糙)

⑴见图._A受力可，3受力图

(2)见图.C受力图。受力图

答案图片：

难度：中

填空题：玉粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A,在A上放有一表面粗糙的

小物体8,其质量为加.试分别画出：当用水平恒力立推A使它作加速运动时，B

和A的受力图.

题目图片：

m

B

F

—>AM

答案：(1)见图.(2)见图.

难度：中

填空题：一块水平木板上放一祛码，祛码的质量根=0.2kg,手扶木板保持水平，

托着祛码使之在竖直平面内做半径H=0.5m的匀速率圆周运动，速率v=1m/s.当

祛码与木板一起运

动到图示位置时，祛码受到木板的摩擦力为

祛码受到木板的支持力为.

题目图片：

答案：0.28N,1.68N

7.力5)，

B

<—

V2

mg/艘

⑴⑵Mg

难度：易

填空题：一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为m,在水平面上作匀速圆周运动，摆线

与铅直线夹角6,则

(1)摆线的张力T=

(2)摆锤的速率z?=

题目图片：

案：mg/cosO,sin^./——

vcos。

难度：易

填空题：质量为加的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平.剪断绳

A3前后的瞬间，绳中的张力比

题目图片:

答案1/cos20

难度：中

填空题：画出物体A、8的受力图：

(1)在水平圆桌面上与桌面一起做匀速转动的物体A；

(2)和物体C叠放在一起自由下落的物体3.

答案：(1)见图，(2)见图

难度：中

填空题：一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动.今使圆环以角速度。

绕圆环竖直直径转动.要使小珠离开环的底部

而停在环上某一点，则角速度。最小应大于

题目图片：

⑴

⑵

答案：Jg/R

难度：难

填空题：一个水平圆盘，以每秒转一周的恒定角速度绕过其中心的竖直固定轴旋

转.在盘上距盘心0.80米处放置一质量为2千克的小物体，则此物体所受的惯性

离心

力的大小为.

答案：63.2N

难度：易

填空题：一个水平圆盘，以恒定角速度。绕过其中心的竖直固定轴旋转.在盘上

距盘心R处，放置一质量为m的小物体，它与圆盘的摩擦系数为〃，若小物体刚

刚能够随着圆盘一起转而无相对运动，则以圆盘为参考系，对物体，〃的牛顿定

律的表示式为.

答案：/jmg-Rmco2=0

难度：易

填空题：有一火车，在水平地面上以不变的加速度往沿直线向前运动，在某时刻从

火车天花板上掉下一个螺帽.则在地面上静止的人看螺帽的加速度大小为

,方向是.而在火车上静止的人看螺帽的加速度大小为

答案：g，竖直向下，加+42

难度：易

三、计算题

计算题：如图所示，质量为m=2kg的物体A放在倾角a=30°的固定斜面上，斜

面与物体A之间的摩擦系数〃=0.2.今以水平力尸=19.6N的力作用在A上，求物

体A的加速度的大小.

题目图片：

答案：解：对物体A应用牛顿第二定律

平行斜面方向：FcosO—mgsina—fr=ma

垂直斜面方向：N—mgcosa—Fsina=0

又力=〃N

由上解得a=Fcosc-Mgsirm-〃（加gcosc+Fsina）二0外也收2

m

难度：易

计算题：如图所示，质量为机的摆球A悬挂在车架上.求在下述各种情况下，摆

线与竖直方向的夹角a和线中的张力T.

（1）小车沿水平方向作匀速运动；

（2）小车沿水平方向作加速度为a的运动.

题目图片：

答案：

解：⑴a=0

T=mg

⑵Tsincr=ma,Tcosa=mg

tga^a/g[或a=tgT(a/g)]

T=m-^cr+g2

难度：易

计算题：在水平桌面上有两个物体A和B,它们的质量分别为的=1.0kg,侬=

2.0kg,它们与桌面间的滑动摩擦系数〃=0.5,现在A上施加一个与水平成36.9°

角的指向斜下方的力F，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力的大小和物体

A与3间的相互作用力的大小.(cos36.9°=0.8)

题目图片：

36全瓦____一

AB

答案：解：对A：Ecos36.9。—工—T=0①

②

o

Nt-m,g-Fsin36.9=0③

工=〃叫④

对8：i=。⑤

N2_tn2g=0

力=叽⑥

由④、⑤、⑥式得T=/jm2g=9.8N

再由①、②、③式得

F=小叫+")g=29.4N

cos36.9°一"sin36.9°

难度：易

计算题：一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图.木箱与地面间的

摩擦系数〃=06设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为〃=1.5m,不计箱

高，问绳长/为多长时最省力？

题目图片：

答案：

解：设绳子与水平方向的夹角为〃，则sin8=/z//.木箱受力如图所示，匀速前

进时，拉力为£有

FeosS—f=0

尸sin0+N-Mg=0

f=UN

得F=〃吸

cos6+〃sin。

人dF〃妹(一sinO+xzeos。)八

令---=----------------------z-----=0

(10(cos®+〃sin6)~

，tg6=〃=0.6,6=30°57'36"

/=/z/sin0=2.92m时，最省力.

答案图片：

B

A

难度：易

计算题：质量机=2.0kg的均匀绳，长L=1.0m,两端分别连接重物A和8,〃〃

=8.0kg,〃m=5.0kg,今在8端施以大小为尸=180N的竖直拉力，使绳和物体向

上运动，求距离绳的下端为x处绳中的张力T(x).

题目图片：

川)

X1

♦

答案：

解：(1)以A、B、绳为研究对象

F-mg~mAg~mBg=(m+HIA+mn)a

.F+)gF

・・a=--------------------°——=------------------£

m++m+mA+mH

(2)以绳下段x长和物体A为研究对象

T(x)—(/?//1+mx/L)g=(mA+mx/L)a

r(x)=(mA^mx/L)(g+a)

=.(%+侬~)=(96+24x)N

m+mA+mH

难度：中

计算题：

质量为机的子弹以速度Vo水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大

小与速度成正比，比例系数为X,忽略子弹的重力，求：

(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2)子弹进入沙土的最大深度.

答案：

解：(1)子弹进入沙土后受力为一K"由牛顿定律

dv

-Ku=m—

dr

K,dvrdv

•-----dr=—,--dz=—

J

m-----v\Um%v

*Kthn

♦・v=voe-

(2)求最大深度

dx

解法一：v=——

dr

Kr/,n

dx=voe'dt

Xt

Jdx=Jdt

00

Kt/,n

x=(m/K)vQ(\-e-)

Xmax二机%/K

e、」__dvdvdxdv

解法一：-Kv=m——=m(——)(——)=mv——

dtdxdtdx

*m

••dx=——dv

K

“mjaxdM。*

0%八

*

♦・Xmax=mU0/K

难度：中

计算题:一名宇航员将去月球.他带有一个弹簧秤和一个质量为1.0kg的物体A.到

达月球上某处时，他拾起一块石头8,挂在弹簧秤上，其读数与地面上挂A时相

同.然后，他把A和8分别挂在跨过轻滑轮的轻绳的两端，如图所示.若月球表

面的重力加速度为1.67m/s2,问石块B将如何运动？

题目图片:

答案：

解：设地球和月球表面的重力加速度分别为©和g2,在月球上A、8受力如图,

则有

m2g2~~T=m2a①

T-m\g2=m\a②

又m\g\=m2g2③

联立解①、②、③可得

a=.grg?“Jm/s2

l+（gjg2）

即B以即8m/s2的加速度下降.

答案图片：

AB

难度：中

计算题：质量为机的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速

率为u=5.0m/s.设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率

为I；=4.0m/s时，其加速度a多大？

答案：

解：匀速运动时，mg=幅①

加速运动时，mg-kv2=ma②

由②a=(mg—kv2)!m③

由①k=mg④

将④代入③得a=g[l-(M%)2]=3.53m/s2

难度：中

计算题：有一物体放在地面上，重量为P,它与地面间的摩擦系数为〃.今用力使

物体在地面上匀速前进，问此力F与水平面夹角仍多大时最省力.

答案：

解：由牛顿定律有

FcosO=〃（尸一fsin。）

即4P

cose+〃sin。

令y=cose+〃sin。

翳=-sin0+〃cos6=0

求出〃=tgg,即6=tg"M,且0＜。＜3兀.

d?v

又^=-cos。一〃sin。＜0

故〃=tg。,即。=tgT〃时，y有极大值，尸有极小值，最省力.

答案图片:

难度：中

计算题：两个人分别在水平地面上推、拉相同的木箱，木箱与地面间的摩擦系数

为〃，一个人以力a向前下方斜推，作用力方向与水平面的夹角为夕另一人以力

F?向前上方斜拉，作用力方向与水平面的夹角也是夕若使木箱获得相同的加速度,

则两力的比值B/E是多大？

答案：

解：F]cos。-f1=ma

人叫

月sin。-N]+mg=0

/.F}cos0-jLi(mg+耳sing)=ma

即Fl(cos。一〃sin6)=mcz+pmg

F2cos3—f2=maf2=/nN2

工sin6+N2-mg=0

即外(cos6+//sin。)=ma+pmg

.F_cos6-〃sine

••2—

Fxcos，+〃sin。

答案图片:

难度：中

计算题：一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如

图.设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长.欲使人和底

板能以1m*的加速度上升，人对绳子的拉力多大？人对底板的压力多大？(取

g=10m/s2)

题目图片：

图⑴图⑵

答案：

解：人受力如图(1)

T2+N—m}g=

底板受力如图(2)

r

TX+T2—N-m2g=m2a

7；=27；

N'=N

由以上四式可解得

4N,-m{g-m2g=（，勺+）a

，刀=（/〃]+/«2）（g+。）/4=247.5N

N'=N=网（g+a）—7；=412.5N

难度：中

计算题：一条轻绳跨过一轻滑轮（滑轮与轴间摩擦可忽略），在绳的一端挂一质量为

机的物体，在另一侧有一质量为，也的环，求当环相对于绳以恒定的加速度s沿绳

向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？

题目图片：

答案：

解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T.设利相对

地面的加速度为外,取向上为正；加相对地面的加速度为以即绳子的加速度），取

向下为正.

m}g-T=m}a]

T-m2g=m2a2

《二q—U，2

解得a=（叫一加2）g+m2a2

mx+m2

（2g-a）mm

1二-2---]--2-------

m14-m2

,（m.

a1=---------------

m}+m2

难度：中

计算题：如图，绳C。与竖直方向成30°角，。为一定滑轮，物体A与B用跨过

定滑轮的细绳相连，处于平衡状态.已知B的质量为10kg,地面对B的支持力为

80N.若不考虑滑轮的大小求：

(1)物体A的质量.

(2)物体8与地面的摩擦力.

(3)绳C。的拉力.(取g=10m/s2)

题目图片：

答案：

解：各物体示力图如图(a)、(b)、

(c)所示.

对B有：/—7；sina=0①

N+Ttcosa-mBg=0②

对。有：(sine—nsin30。=0③

T2COS30°-7^cosa-T1-0④

对A有：（一"4g=0⑤

由①②③④⑤及m=10kg，N=80N解出a=60°

mA=4kg

f=34.6N.

T2=69.3N.

答案图片:

难度：中

计算题：已知一质量为机的质点在X轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作

用，引力大小与质点离原点的距离X的平方成反比，即/=—-,攵是比例常数.设

质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小.

答案：

解：根据牛顿第二定律

rkdvdvdxdv

j=7=m——=m---------=mv——

xdrdxdrdx

ivA/4»

•

•・vdv=-k—[vdv=-f——r-dx

尔一J1tnx-

1kA13.

—v2=—(-------)=—k

2mAAmA

•・v=\6k/(mA)

难度：中

计算题：一质量为M,角度为。的劈形斜面A,放在粗糙的水平面上，斜面上

有一质量为加的物体8沿斜面下滑，如图.若48之间的滑动摩擦系数为〃，且

B下滑时A保持不动，求斜面A对地面的压力和摩擦力各多大？（画受力图，

列出方程，文字运算）

题目图片:

答案:

解：受力图如图所示.

以A为研究对象：

x方向:

-f2+N'sm0-f^cosG=0

y方向：

-Mg-N'cos0-f；sm0=Q

将f\=f；="mgcGs®

和N'=N=mgcos0

代入上两式解出M=A/g+N'cos61+/]'sin8

=Mg+mgcos20+mgcossin0

2

f2—N'sinO-f'cosO—mgcos6sin。一〃mgcos0

斜面对地面的压力N：=N尸Mg+mgcos20+/amgcos。sin0

斜面对地面的摩擦力于；=j\=mgcos0sin0—/Jmgcos20

答案图片：

难度：中

计算题：水平面上有一质量M=51kg的小车。，其上有一定滑轮C通过绳在滑轮

两侧分别连有质量为如=5kg和加2=4kg的物体A和B,其中物体A在小车的水

平台面上，物体3被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑.系统处于静止时，各物体

关系如图所示.现在让系统运动，求以多大的水平力月作用于小车上，才能使物体

A与小车。之间无相对滑动.（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无相对滑动）

题目图片：

答案：

答案图片:

V

解：建立x、y坐标.系统的运动中，物体A、8及小车。的受力如图所示，设小

车。受力户时，连接物体3的绳子与竖直方向成确.当A、。间无相对滑动时,

应有如下方程：

T=miax①

分

FsiniZ=m2ax②1

Tcosa-ir^g-01分

F-T-Tsina=Max④

m2g

联立①、②、③式解出:⑤

联立①、②、④式解出:

F=(m]-i-m2+M)ax⑥

(町+〃%+")叫g

⑤代入⑥得：

A12-34-

代入数据得斤=784N

注：⑥式也可由A、B、。作为一个整体系统而直接得到.

难度：难

计算题：飞机降落时的着地速度大小v=90km/h,方向与地面平行，飞机与地面

间的摩擦系数〃=0.10,迎面空气阻力为Cd,升力为C/2是飞机在跑道上的滑

行速度，G和C,为某两常量）.已知飞机的升阻比K=C,/C=5,求飞机从着地到停

止这段时间所滑行的距离.（设飞机刚着地时对地面无压力）

答案：

解：以飞机着地点为坐标原点，飞机滑行方向为x轴正向.设飞机质量为〃％着地

后地面对飞机的支持力为N.在竖直方向上

、/

N+Cvv~—mg=0N=mg-C

飞机受到地面的摩擦力2

f=/jN=/j（mg-Cvv）

22

在水平方向上—u(me-Cv)-Cv==mv^-

yxdtdx

mvdv

即

2

/jmg+(Cx-/jCy)v

时，(滑行距离)时，

x=0v=v0=90knVh=25nYs.x=Sv=0

rmvdv

2=-jdx=-S

^mg+(Cx-^Cy)v

0

1

G-〃c，+(c¥-〃q)/

3mg?+(c,说

解得1n

Cx-4gpmg

飞机刚着地前瞬间，所受重力等于升力，即

Cy-mg

K-5浜

代入S表达式中并化简，然后代入数据

难度：难

计算题：竖直而立的细U形管里面装有密度均匀的某种液体.U形管的横截面粗

细均匀，两根竖直细管相距为/,底下的连通管水平.当U形管在如图所示的水平

的方向上以加速度。运动时，两竖直管内的液面将产生高度差近若假定竖直管内

各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差

题目图片:

答案：

解：由于液体随U形管一起作加速运动，所以左管底部的压力应大于右管底部的

压力，其压力差应等于水平管中液体的质量和加速度之积，设水平管的截面积为S,

液体的密度为0.则有

phSg-plSa

h=la/g

①列出方程得出结果给5分（不分析也给）

②分析对了，没列方程或列错了，给2分

难度：较难

计算题：如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在。、半径为R的光滑半圆形槽

下滑.当A滑到图示的位置时，其速率为v,钢球中心与。的连线QA和竖直方

向成的I，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度.

题目图片：

答案：

解：球A只受法向力N和重力mg,根据牛顿第二定律

法向：N-mgcos3=mv?/R①

切向：mgsin6=ma,②

由①式可得N=m(gco$0+v2/R)

根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外.

由②式得a,-gsin0

难度：易

计算题：月球质量是地球质量的1/81,直径为地球直径的3/11,计算一个质量为

65kg的人在月球上所受的月球引力大小.

答案：

解：设人的质量为加，地球质量为M,半径为R”地球表面重力加速度为g”则

人在月球上受月球引力为

2-2

心一(Re-3/11)7?；(3/11)

人在地球上所受的引力为FE=G2

/?；

2

二=F£(l/81)/(3/ll)=106N

难度：易

计算题：如图，质量分别为好和，加的两只球，用弹簧连在一起，且以长为心的线

拴在轴。上，如与〃勿均以角速度磁轴在光滑水平面上作匀速圆周运动.当两球之

间的距离为〃时，将线烧断.试求线被烧断的瞬间两球的加速度G和匹(弹簧和

线的质量忽略不计)

题目图片：

答案:

解：未断时对球2有弹性力f=m2(o\L,+4)

线断瞬间对球1有弹性力f=mxax

对球2有弹性力f=m2a2

2

解得