上海市宝山区2016届九年级数学上册期末考试题

2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷（宝山）一.选择题1.如图，在直角△中，，，，下列判断正确的是（）A.；B.；C.；D.；2.抛物线的开口方向（）A.向上；B.向下；C.向左；D.向右；3.如图，、在△的边上，如果∥，，，那么的模为（）A.-2；B.-3；C.2；D.3；4.已知○是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点的坐标为，则点与○的位置关系为（）A.在○上；B.在○内；C.在○外；D.在○右上方；5.如图，在Rt△中，，，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，则弧的度数为（）A.26°；B.64°；C.52°；D.128°；6.已知二次函数（）的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）A.；B.当时，；C.；D.；二.填空题7.已知，那么；8.两个相似比为的相似三角形的一组对应边上的中线比为；9.如图，、分别为△的边、上的点，当时（填一个条件），△与△相似；10.如图△中，，若于，且，，则；11.计算：；12.如图，菱形的边长为10，，则对角线的长为；13.抛物线的顶点坐标是；14.若，，，是抛物线图像上的四点，则；15.已知、是抛物线的图像上两点，则；16.已知○中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为；17.如图，在等边△内有一点，，，，将△绕点逆时针旋转，使与重合，点旋转至点，则的正弦值为；18.如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为（面积单位）；三.解答题（8+8+8+8+10+10+12+14）19.计算：；20.已知某二次函数的对称轴平行于轴，图像顶点为，且与轴交于点；（1）求该二次函数的解析式；（2）设为该二次函数图像上横坐标为2的点，记，，试用、表示；21.如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯的坡度为，的长度为米，为底楼地面，为二楼侧面，为二楼楼顶，当然有∥∥，为自动扶梯的最高端的正上方，过的直线于，在自动扶梯的底端测得的仰角为42°，求该商场二楼的楼高；（参考数据：，，）22.如图，以为直径的○与弦相交于点，若，，，求弧的长度；（保留）23.如图，为△边上一点，且分△为两个相似比为的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1）△与△的面积比；（2）△的各内角度数；24.如图，△中，，为的中点，为延长线上一点，；（1）求证：；（2）若∥，求的长度；25.（1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？（2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线（）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；（3）抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点，点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、、为顶点的三角形与△有可能相似，请写出所有满足条件的点的坐标；（4）、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的坐标；26.如图点在以为直径的半圆的圆周上，若为边上一动点，点和关于对称，当与重合时，为的延长线上满足的点，当与不重合时，为的延长线与过且垂直于的直线的交点，（1）当与不重合时，的结论是否成立？试证明你的判断．（2）设求关于的函数及其定义域；（3）如存在或恰好落在弧或弧上时，求出此时的值；如不存在，则请说明理由．（4）请直接写出当从运动到时，线段扫过的面积．

参考答案1、D2、B3、C4、A5、C6、D沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗