2023七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时 有理数的乘法运算律教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教案（新版）新人教版主备人备课成员教材分析《2023七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教案（新版）新人教版》是在学生已经掌握了有理数的概念和加减法的基础上，进一步引导学生探究有理数的乘法运算律。本节课的主要内容是有理数的乘法运算律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。通过这些运算律的学习，使学生能够更好地理解和掌握有理数的乘法运算，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，本节课的学习也为后续的有理数的除法运算和更高级的数学知识的学习打下坚实的基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习有理数的乘法运算律，学生能够提高自己的逻辑推理能力，能够运用乘法运算律进行合理的推理和判断。同时，学生能够通过构建乘法运算律的模型，提高自己的数学建模能力。在探索和证明乘法运算律的过程中，学生能够提高自己的数学抽象能力，能够从具体的实例中抽象出一般的规律。此外，学生能够在小组讨论和交流的过程中，提高自己的数学交流能力，能够清晰地表达自己的观点和思考，能够倾听和理解他人的观点和思考。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是有理数的乘法运算律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。教师需要引导学生理解和掌握这些运算律的含义和应用，是本节课的教学重点。

（1）乘法交换律：对于任意两个有理数a和b，都有a×b=b×a。例如，对于任意两个数3和4，都有3×4=4×3。

（2）乘法结合律：对于任意三个有理数a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。例如，对于任意三个数2、3和4，都有(2×3)×4=2×(3×4)。

（3）乘法的分配律：对于任意两个有理数a和b，以及任意一个数c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。例如，对于任意两个数2和3，以及任意一个数4，都有2×(3+4)=2×3+2×4。

2.教学难点

本节课的难点是乘法运算律的理解和应用，特别是乘法分配律的理解和应用。学生可能会对乘法分配律的理解感到困惑，例如为什么a×(b+c)=a×b+a×c。教师需要采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

（1）乘法分配律的理解：教师可以通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握乘法分配律的含义。例如，可以让学生计算2×(3+4)和2×3+2×4，观察两者是否相等，从而理解乘法分配律的含义。

（2）乘法分配律的应用：教师可以通过大量的练习题和应用题，让学生练习和应用乘法分配律。例如，可以让学生计算各种形式的乘法分配律的题目，如8×(4+5)、5×(6+7)等，让学生在实际应用中进一步理解和掌握乘法分配律。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，用于展示PPT和进行互动教学；黑板和白板笔，用于板书和解释概念；讲义和教材，用于引导学生学习和复习；练习题和答案，用于巩固学生的理解和应用能力。

2.课程平台：学校提供的在线课程平台，用于上传教学材料、布置作业和进行互动讨论；数学学习软件，用于进行数学运算和解决练习题。

3.信息化资源：网络资源，如教育网站和数学学习网站，用于查找相关的教学材料和练习题；数学教育视频，用于提供额外的学习资源和解释概念。

4.教学手段：小组讨论，让学生通过讨论和合作解决问题，提高交流和合作能力；实际操作，让学生通过实际的计算和操作，理解和掌握乘法运算律；练习和反馈，让学生通过做练习题并及时得到反馈，巩固知识和提高解题能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数的乘法运算律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数的乘法运算律做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数的乘法运算律教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数的乘法运算律教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数的乘法运算律的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数的乘法运算律学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数的概念和加减法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数的乘法运算律新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数的乘法运算律，结合实例帮助学生理解。

突出乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的重点，强调学生难点的理解和应用，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数的乘法运算律展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数的乘法运算律的应用，提高实践能力。

在有理数的乘法新课呈现结束后，对有理数的乘法运算律进行梳理和总结。

强调乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数的乘法运算律的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数的乘法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数的乘法运算律相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数的乘法运算律，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数的乘法运算律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数的乘法运算律，强调乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数的乘法运算律，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：可以向学生介绍一些与有理数乘法运算律相关的数学故事，如数学家对乘法运算律的发现和证明过程。这有助于激发学生对数学的兴趣，提高他们对数学知识的理解。

（2）历史背景：可以为学生提供有理数乘法运算律的历史背景，让学生了解这一知识点的起源和发展过程。这有助于拓展学生的知识视野，培养他们的历史观念。

（3）数学应用：可以向学生介绍一些有理数乘法运算律在实际生活中的应用，如购物时如何计算折扣、利率计算等。这有助于学生认识到数学知识的实用价值，提高他们的应用能力。

（4）相关知识点：可以为学生提供一些与有理数乘法运算律相关的知识点，如分数的乘法、小数的乘法等。这有助于学生建立起完整的知识体系，提高他们的学习效果。

2.拓展建议：

（1）让学生在课后查找与有理数乘法运算律相关的数学故事，了解历史背景，增强对知识点的理解。

（2）鼓励学生尝试解决一些实际生活中的数学问题，运用有理数乘法运算律进行计算，提高数学应用能力。

（3）引导学生学习一些与有理数乘法运算律相关的知识点，如分数的乘法、小数的乘法等，构建完整的知识体系。

（4）为学生提供一些拓展阅读材料，如数学杂志、博客等，让学生了解更多关于有理数乘法运算律的知识，拓宽知识视野。

（5）组织学生参加数学竞赛或活动，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。教学反思与总结今天上的这节课，我主要是引导学生学习和理解有理数的乘法运算律。在教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的理解和应用能力。

在课堂导入环节，我通过提出问题和设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲。我觉得这种方法的效果还不错，大部分学生都能积极参与讨论，表现出对有理数乘法运算律的兴趣。

在知识讲解环节，我尽量用简洁明了的语言解释乘法运算律，并结合具体的例子进行讲解。我还注意让学生进行随堂练习，及时检查他们对知识点的掌握情况。从练习的情况来看，大部分学生能够理解和运用乘法运算律进行计算。

在互动探究环节，我设计了一些小组讨论的活动，让学生围绕乘法运算律展开讨论。我觉得这种方法有助于培养学生的合作精神和沟通能力，也能够让学生更深入地理解和掌握知识。

在拓展延伸环节，我向学生介绍了一些与有理数乘法运算律相关的拓展知识，希望能够拓宽他们的知识视野。学生对这个环节的反应也比较积极，他们对于有理数乘法运算律的应用有了更深入的理解。

此外，我还需要注意在教学过程中给予每个学生足够的关注和指导，特别是那些学习有困难的学生。我要努力提高他们的学习兴趣和自信心，帮助他们克服学习中的困难。典型例题讲解例题1：

题目：计算下列表达式的值：

（1）3×(4+5)

（2）5×(2+7)

（3）7×(8+9)

答案：

（1）3×(4+5)=3×9=27

（2）5×(2+7)=5×9=45

（3）7×(8+9)=7×17=119

例题2：

题目：判断下列等式是否成立，并说明理由：

（1）3×4=4×3

（2）(5×3)×4=5×(3×4)

（3）3×(2+8)=3×2+3×8

答案：

（1）成立，根据乘法交换律，3×4=4×3。

（2）成立，根据乘法结合律，(5×3)×4=5×(3×4)。

（3）成立，根据乘法分配律，3×(2+8)=3×2+3×8。

例题3：

题目：计算下列表达式的值：

（1）(2+3)×4

（2）(4+5)×6

（3）(7+8)×9

答案：

（1）(2+3)×4=5×4=20

（2）(4+5)×6=9×6=54

（3）(7+8)×9=15×9=135

例题4：

题目：计算下列表达式的值：

（1）2×(3+4)

（2）3×(5+6)

（3）4×(7+8)

答案：

（1）2×(3+4)=2×7=14

（2）3×(5+6)=3×11=33

（3）4×(7+8)=4×15=60

例题5：

题目：判断下列等式是否成立，并说明理由：

（1）2×(3+4)=2×3+2×4

（2）3×(5+6)=3×5+3×6

（3）4×(7+8)=4×7+4×8

答案：

（1）成立，根据乘法分配律，2×(3+4)=2×3+2×4。

（2）成立，根据乘法分配律，3×(5+6)=3×5+3×6。

（3）成立，根据乘法分配律，4×(7+8)=4×7+4×8。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂导入环节，学生表现出较高的兴趣和好奇心，积极参与讨论，对有理数乘法运算律表现出浓厚的兴趣。在知识讲解环节，大部分学生能够认真听讲，积极参与课堂活动，跟随教师的思路理解乘法运算律。在互动探究环节，学生能够积极参与小组讨论，提出自己的观点和疑问，表现出良好的合作精神和沟通能力。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，各小组能够积极参与，提出自己的观点和疑问。通过小组讨论，学生能够更好地理解和掌握乘法运算律，并提出了一些具体的应用实例。在成果展示环节，各小组能够清晰地表达自己的观点，与全班分享讨论成果，展示了学生对乘法运算律的理解和应用能力。

3.随堂测试：在随堂测试环节，学生能够认真完成测试题目，表现出对乘法运算律的掌握。大部分学生能够正确计算表达式的值，判断等式的成立与否，并能够运用乘法运算律进行计算。通过测试，教师能够了解学生对乘法运算律的掌握情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

4.作业完成情况：在课后作业环节，学生能够认真完成作业，表现出对乘法运算律的掌握。大部分学生能够正确计算表达式的值，运用乘法运算律进行