2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.1有理数 1正数和负数教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.1有理数1正数和负数教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于华东师大版2024秋七年级数学上册第二章《有理数》的2.1节《正数和负数》。该章节主要介绍了正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。具体内容包括：

1.正数和负数的定义：大于0的数为正数，小于0的数为负数。

2.数轴的表示：数轴是一条直线，上面标有序数，正数在右边，负数在左边，0在中间。

3.正数和负数的运算：正数与正数相加为正数，正数与负数相加为负数，负数与负数相加为负数。正数与负数相乘为负数，负数与负数相乘为正数。

4.绝对值的概念：一个数的绝对值是它到0的距离。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：让学生通过观察、分析和归纳，理解正数和负数的定义，以及它们在数轴上的表示方法，培养学生运用逻辑推理的能力。

2.数学建模：让学生运用正数和负数的概念，解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

3.直观想象：通过数轴的表示，让学生直观地理解正数和负数的位置关系，培养学生直观想象的能力。

4.数学运算：让学生掌握正数和负数的运算规则，培养学生进行数学运算的能力。

5.数据分析：让学生通过观察和分析正数和负数的运算结果，理解绝对值的概念，培养学生分析数据的能力。重点难点及解决办法重点：

1.正数和负数的概念理解。

2.数轴的表示方法及其应用。

3.正数和负数的运算规则。

难点：

1.负数的理解，特别是负数在数轴上的位置。

2.正数和负数运算中的符号判断。

3.绝对值的概念及其应用。

解决办法：

1.对于正数和负数的概念，可以通过生活中的实例来引导学生理解，如温度、海拔等。

2.数轴的表示可以通过软件演示或实物模拟，让学生直观感受。

3.运算规则的讲解可以通过例题分析，让学生在实践中掌握。

突破策略：

1.对于负数的理解，可以设计专门的练习题，让学生在解答中感受负数的概念。

2.正负运算的符号判断，可以通过表格或图示来帮助学生记忆。

3.绝对值的教学可以通过实际例子，让学生理解其含义。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、粉笔。

2.课程平台：华东师大版2024秋七年级数学上册教材、教学课件。

3.信息化资源：数轴软件演示、负数概念的动画解释、正负运算的互动练习软件。

4.教学手段：小组讨论、问题解答、实例分析、练习巩固。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数教学目标和有理数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数知识点，结合实例帮助学生理解。

突出有理数重点，强调有理数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数内容，强调有理数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：《数学家的故事》、《数学难题的故事》等，让学生了解数学的发展历程，激发学生学习数学的兴趣。

（2）数学游戏：设计一些与有理数相关的数学游戏，如数轴游戏、有理数运算游戏等，让学生在游戏中巩固有理数知识。

（3）数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

（4）科普文章：让学生阅读与有理数相关的科普文章，如《为什么我们需要有理数》、《有理数在生活中的应用》等，拓宽学生的知识视野。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，搜集与有理数相关的数学故事，了解数学的发展历程。

（2）组织学生进行数学游戏活动，让学生在游戏中巩固有理数知识，提高学生的学习兴趣。

（3）鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

（4）让学生阅读与有理数相关的科普文章，了解有理数在生活中的应用，提高学生的实际运用能力。

（5）结合教材内容，让学生尝试解决一些实际问题，如购物时的优惠计算、行程问题等，提高学生的实际应用能力。

（6）引导学生关注数学学科的前沿动态，如数学研究的新进展、新的数学理论等，培养学生的创新意识和探索精神。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣有理数的教学内容，突出重点，帮助学生理解和掌握有理数的概念、运算规则及其应用。

2.结构清晰：板书设计应有序地呈现有理数的基本概念、数轴表示方法、运算规则等，使学生能够清晰地认识到有理数各知识点之间的联系。

3.简洁明了：板书设计应简洁直观，用简练的语言和符号概括有理数的核心内容，便于学生记忆和复习。

4.突出重点：板书设计应强调有理数的重点知识点，如正数、负数的定义，数轴的表示方法，以及正负运算的规则等，帮助学生抓住关键。

5.准确精炼：板书设计应准确反映有理数的概念和运算规则，避免歧义和误解，确保学生能够正确理解和运用。

6.概括性强：板书设计应能够概括有理数的主要内容，使学生能够快速回顾和掌握有理数的基本知识。

7.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，通过创意的布局、色彩和字体设计，激发学生的学习兴趣和主动性。

例如，可以设计一张有理数的板书，包括以下内容：

-正数和负数的定义

-数轴的表示方法

-正数和负数的运算规则

-绝对值的概念

板书设计可以使用图示、符号和关键词，以直观、生动的方式呈现有理数的相关知识，帮助学生更好地理解和记忆。同时，可以适当运用色彩和字体设计，增加板书的吸引力和趣味性，激发学生的学习热情。重点题型整理1.题型一：正数和负数的定义

题目：请判断以下各数是正数还是负数？并说明理由。

答案：

（1）+3：正数，因为它是大于0的数。

（2）-5：负数，因为它是由0减去5得到的。

（3）0：既不是正数也不是负数，因为它既不大于也不小于0。

2.题型二：数轴的表示方法

题目：请在数轴上表示以下各数：2，-3，0。

答案：

（1）数轴上2的位置在0的右边，距离0两个单位。

（2）数轴上-3的位置在0的左边，距离0三个单位。

（3）数轴上0的位置在数轴的中心，即原点。

3.题型三：正数和负数的运算规则

题目：请计算以下各式的结果：

（1）3+(-2)

（2）5-4

（3）-7×2

答案：

（1）3+(-2)=1，因为3减去2等于1。

（2）5-4=1，因为5减去4等于1。

（3）-7×2=-14，因为负数乘以正数等于负数。

4.题型四：绝对值的概念

题目：请计算以下各数的绝对值：

（1）-9

（2）0

（3）3

答案：

（1）|-9|=9，因为-9到0的距离是9。

（2）|0|=0，因为0到0的距离是0。

（3）|3|=3，因为3到0的距离是3。

5.题型五：实际应用题

题目：某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付20元，如果购买两件及以上，每件商品可以打9折。小明购买了3件商品，请计算他需要支付的总金额。

答案：小明需要支付的总金额为57元。解题过程如下：

（1）首先计