2023七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时 实际问题与二元一次方程组（3）教案 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组（3）教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组（3）教案（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组（3）教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过具体问题，抽象出二元一次方程组，并运用逻辑推理能力，解决实际问题。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，进行数据分析，找到解决问题的方法。

3.数学建模：引导学生运用所学的二元一次方程组知识，构建数学模型，解决实际问题。

4.数学交流：鼓励学生在课堂上积极表达自己的解题思路，提高学生的数学交流能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握二元一次方程组的解法，能够运用到实际问题中。

（2）培养学生的逻辑推理、数据分析、数学建模和数学交流能力。

（3）理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，能够从实际问题中抽象出数学模型。

2.教学难点

（1）如何正确地列出二元一次方程组。学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题中的信息转化为数学表达式。

（2）解二元一次方程组的方法。学生可能对代入法、加减法等解法理解不透彻，导致在解决实际问题时出现错误。

（3）如何将实际问题与二元一次方程组有效地结合。学生可能缺乏将数学知识应用到实际问题中的能力，不知道如何运用所学知识解决实际问题。

（4）学生的逻辑推理、数据分析、数学建模和数学交流能力。这些能力是解决实际问题的关键，但学生可能在这些方面存在不足。

（5）如何在教学过程中激发学生的兴趣，提高学生的参与度。实际问题与二元一次方程组的教学可能较为抽象，学生可能会感到枯燥乏味，因此如何激发学生的兴趣是一个难点。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重引导学生正确地列出二元一次方程组，讲解解题方法，并将实际问题与数学知识相结合。同时，教师应采取有效的教学方法，如举例、讲解、练习等，帮助学生突破难点，提高学生的逻辑推理、数据分析、数学建模和数学交流能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组（3）教案（新版）新人教版》的教材或学习资料，以便学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如，可以用一些具体的实际问题案例来辅助讲解，让学生更直观地理解二元一次方程组的应用。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果有实验环节，需要提前检查实验器材的完整性和安全性，确保实验的顺利进行。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合教学的环境。可以设置分组讨论区，让学生在讨论中加深对知识的理解；如果涉及到实际操作，可以准备实验操作台，确保学生有足够的空间进行操作。

5.教学工具：准备好黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便教师在教学过程中进行有效的演示和讲解。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便在课堂结束后进行巩固练习。

7.学生反馈表：准备学生反馈表，以便在课后收集学生对课堂学习的反馈，为下一步的教学提供参考。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“实际问题与二元一次方程组”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实际问题与二元一次方程组的知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出实际问题与二元一次方程组的课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解实际问题与二元一次方程组的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解决实际问题的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，教师进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验实际问题与二元一次方程组的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解实际问题与二元一次方程组的知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握解决实际问题的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实际问题与二元一次方程组的知识点，掌握解决实际问题的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据实际问题与二元一次方程组的课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与实际问题与二元一次方程组相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的实际问题与二元一次方程组的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）文章：《二元一次方程组在实际问题中的应用》

本文介绍了二元一次方程组在实际问题中的应用，包括生活中的例子和一些简单的数学模型。通过阅读这篇文章，学生可以更好地理解二元一次方程组与实际问题之间的关系，提高解决实际问题的能力。

（2）书籍：《数学建模与实际问题》

这本书介绍了数学建模的基本方法和实际问题的解决途径。其中，第三章专门讲述了二元一次方程组的建模方法及其在实际问题中的应用。阅读这本书，有助于学生提高数学建模能力，将所学知识应用到实际问题中。

（3）视频讲座：二元一次方程组及其应用

这个视频讲座详细介绍了二元一次方程组的定义、解法及其在实际问题中的应用。讲座内容深入浅出，有助于学生更好地理解和掌握二元一次方程组的知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）开展课后小组讨论：以小组为单位，让学生针对本节课学习的实际问题与二元一次方程组的知识，选择一个感兴趣的话题进行讨论，并提出自己的观点和解决方案。

（2）布置课后实践任务：让学生结合自己的生活实际，寻找一个可以用二元一次方程组解决的问题，并进行实践操作。学生可以将自己的实践过程和结果写成报告，互相分享。

（3）举办数学竞赛：组织一次关于二元一次方程组的数学竞赛，鼓励学生积极参与，提高自己的数学水平。

（4）撰写数学日记：鼓励学生定期撰写数学日记，记录自己在学习二元一次方程组过程中的心得体会、困惑和解决问题的方法。通过写数学日记，学生可以更好地梳理自己的学习思路，提高数学素养。作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础题：设计一些基础性的题目，让学生巩固二元一次方程组的基本概念和解法。例如，设计一些简单的实际问题，要求学生列出二元一次方程组并求解。

（2）应用题：设计一些应用性的题目，让学生将所学知识应用到实际问题中。例如，设计一些生活中的实际问题，要求学生运用二元一次方程组解决。

（3）思考题：设计一些思考性的题目，培养学生的逻辑推理和数据分析能力。例如，设计一些需要学生运用数学建模方法解决问题的题目。

（4）拓展题：设计一些拓展性的题目，拓宽学生的知识视野。例如，设计一些需要学生运用二元一次方程组解决更复杂实际问题的题目。

2.作业反馈

（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，确保每个学生的作业都能得到及时的反馈。

（2）指出问题：在批改作业时，教师应指出学生在作业中存在的问题，如解题方法的错误、计算错误等。

（3）给出建议：针对学生存在的问题，教师应给出具体的改进建议，如如何正确列出方程组、如何选择合适的解题方法等。

（4）鼓励表扬：对于作业完成得好的学生，教师应给予鼓励和表扬，以提高学生的学习积极性。

（5）个别辅导：对于作业中存在较大问题的学生，教师应进行个别辅导，帮助他们解决学习中的困难。

（6）总结反馈：在课堂或课后，教师应总结作业中的共性问题，给出解答方法和技巧，帮助学生提高解题能力。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《生活中的二元一次方程组》

本文通过生活中的实例，如购物、旅行等，介绍了二元一次方程组的应用。学生可以通过阅读这篇文章，更好地理解二元一次方程组在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

（2）阅读材料：《二元一次方程组的解法与应用》

本文详细介绍了二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等，并结合实例进行讲解。学生可以通过阅读这篇文章，进一步提高解二元一次方程组的能力，掌握其在实际问题中的应用。

（3）视频资源：《二元一次方程组的应用实例》

这个视频通过实例讲解二元一次方程组在生活中的应用，如购物优惠、旅行计划等。学生可以通过观看这个视频，了解二元一次方程组在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

2.拓展要求

（1）阅读理解：学生需要在课后自主阅读提供的阅读材料，理解其中的知识点和应用实例，并尝试解答文章中的问题。

（2）视频观看：学生需要在课后自主观看提供的视频资源，理解其中的知识点和应用实例，并尝试解答视频中的问题。

（3）拓展思考：学生需要在课后思考本节课所学的内容，结合阅读材料和视频资源，尝试解决一些实际问题。

（4）提问与讨论：学生可以在课后提出自己在阅读和观看过程中遇到的问题，与同学或老师进行讨论，共同解决疑问。

（5）总结与反思：学生需要在课后对所学内容进行总结和反思，思考如何将二元一次方程组应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。

（6）作业完成：学生需要在课后完成老师布置的作业，巩固所学知识，提高解题能力。教学反思今天我上了关于“实际问题与二元一次方程组”的课，感觉整体效果还不错。学生们的学习积极性很高，课堂氛围也比较活跃。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我在讲解二元一次方程组的概念和解法时，尽量用生动的例子来解释，让学生更容易理解。但有些学生还是表示听不懂，这让我意识到在讲解概念时，我可能没有做到足够清晰和详细。在接下来的教学中，我会尝试用更多的实例来解释，并让学生们在课堂上多练习，以便更好地掌握二元一次方程组的概念和解法。

其次，我在课堂上设计了一些实际问题，让学生们通过小组讨论来解决。这个环节的目的是培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。但我在观察中发现，有些小组的讨论并不太积极，这可能是因为我没有给学生们足够的时间来思考和讨论。在未来的教学中，我会注意控制课堂时间，确保每个小组都有足够的时间来讨论和解决问题。

最后，我在课后布置了一些练习题，希望学生们能够通过练习来巩固课堂所学。但我在批改作业时发现，有些学生对解题方法掌握得不够熟练，这可能是因为我在课堂上的讲解不够清晰。在未来的教学中，我会注意讲解方法的改进，确保学生们能够更好地理解解题方法。板书设计①二元一次方程组的概念：

方程组：含有两个未知数的方程的组合

二元一次方程组：未知数是一次方程，方程是一次方程的组合

②二元一次方程组的解法：

代入法：将一个方程中的一个未知数用另一个方程中的表达式表示，代入到另一个方程中求解

消元法：通过加减两个方程，消去一个未知数，求解另一个未知数

③实际问题与二元一次方程组的关系：

将实际问题转化为方程组：将问