教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷1（共249题）

教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷1（共8套）（共249题）教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷第1套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、(0．68×2400×0．25＋3×7＋52．5÷)÷＋7－()．A、1620B、1624C、1628D、1630标准答案：B知识点解析：2、下列数中，不能被3整除的为()．A、186B、1773C、4438D、8253标准答案：C知识点解析：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，C选项4438各位上的数的和为19，不能被3整除，故4438也不能被3整除．其余三项均能被3整除．故答案选C．3、1，2，3，…，25这25个数字中的质数个数为()．A、7B、8C、9D、10标准答案：C知识点解析：在1，2，3，…，25这25个数字中，质数分别为2、3、5、7、11、13、17、19、23，共9个．需要注意的是，1既不是质数也不是合数．故答案选C．4、285有几个质因数?()A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中，每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数．285分解质因数285＝3×5×19．故285有3个质因数，答案选A．5、15、20和24这三个数的最小公倍数是()．A、60B、120C、240D、360标准答案：B知识点解析：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，所有公倍数中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数．因15＝3×5，20＝2×2×5，24＝2×2×2×3，所以它们三个的最小公倍数为2×2×2×3×5＝120．答案选B．6、比较大小：A、＜＜B、＞＞C、＞＜D、＜＞标准答案：B知识点解析：，故答案选B．7、实数、0、0．178、π中，是无理数的有()·A、B、、0C、、πD、0．178、π标准答案：C知识点解析：和π都是无限不循环小数，故为无理数．整数和分数统称为有理数．无理数是无限不循环小数．故答案选C．8、化简的结果是()．A、－3B、3C、D、标准答案：B知识点解析：9、化简的结果是()．A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：原式＝，故选D．10、方程的解为()．A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：两边都乘以χ－4得χ－5－3＝5(χ－4)，解方程得χ＝3．经检验χ＝3是原方程的根，所以答案选A．11、化简(χ－2)2＋2(χ＋1)2－χ2＋1得()．A、2χ2＋χ＋7B、χ2＋2χ＋7C、2χ2＋7D、χ2＋4χ＋3标准答案：C知识点解析：原式＝(χ2－4χ＋4)＋2(χ2＋2χ＋1)－χ2＋1＝2χ2＋7，故答案选C．12、下列运算中，正确的是()．A、3m－2m＝1B、n2÷n2＝nC、(m2)3＝m5D、m3.m2＝m5标准答案：D知识点解析：A选项：3m－2m＝m；B选项：n2÷n2＝1；C选项：(m2)3＝m6．D选项正确．13、若(y＋3)2＝0，则χ－y的值为()．A、1B、－1C、7D、－7标准答案：C知识点解析：若＋(y＋3)2＝0，则＝0，(y＋3)2＝0，所以，χ＝4，y＝－3，χ－y＝7．14、已知是方程2χ－ay＝3的一个解，那么a的值是()．A、1B、3C、－3D、－1标准答案：A知识点解析：把代入方程得2＋a＝3，解得a＝1，故选A．二、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)15、如果：A＝2×2×5，B＝2×3×5，那A、B的最大公约数是_______，最小公倍数是_______．FORMTEXT标准答案：1060知识点解析：A、B的最大公约数为2×5＝10，最小公倍数为2×3×5×2＝60．16、已知关于χ的二元一次方程χ2－2χ＋＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由，解得－＜a≤－2或2≤a＜．故a的取值范围为．17、小飞骑自行车从家里到学校，每小时骑12km，可早到10分钟，每小时骑10km就会迟到5分钟．设他家到学校的路程为χkm，根据题意列出他家到学校的路程的方程式_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：可根据正点到学校所用时间不变列方程，需注意的是，题干中相差的时间用的单位是“分钟”，而用路程和速度计算的时间单位是“小时”，需统一．18、某零件加工厂A、B两个车间共有90名工人，每名工人每天生产15个零件．如果将B车间人数的调到A车间，则A车间每天生产的零件数将比B车间多90个．则A车间原有_______人．FORMTEXT标准答案：27知识点解析：设B车间原有χ人，则调走的人后，还剩χ人．由“A车间每天生产的零件数将比B车间多90个”可知，此时A车间比B车间多＝6人，故A车间的人数为(χ＋6)人．由此可得＝90，解得χ＝63，故A车间原有90－63＝27(人)．19、103×104104－104×103103＝_______．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：103×104104－104×103103＝103×104×1001－104×103×1001＝0．20、对任意整数A、B，规定A*B＝2(A＋B)，则(2*3)*4＝_______．FORMTEXT标准答案：28知识点解析：由A*B＝2(A＋B)知，2*3＝2(2＋3)＝10，故(2*3)*4＝10*4＝2(10＋4)＝28．21、函数y＝的自变量χ的取值范围为_______．FORMTEXT标准答案：－1≤χ≤2且χ≠1知识点解析：由题意可知要使函数有意义，则，解得－1≤χ≤2且χ≠1．22、某校一年级人数比二年级多，二年级人数比一年级少_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设二年级人数χ，则一年级人数为χ，二年级人数此一年级少．三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)23、化简标准答案：知识点解析：暂无解析24、下列代数式，先化简，再求值．(1)，其中χ＝2(2)，其中a＝．(3)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1．标准答案：(1)把χ＝－2代入得，原式＝－(2)当a＝时，原式＝(3)原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab．将a＝，b＝－1代入上式得，原式＝－2××(－1)＝1．知识点解析：暂无解析25、解卜列方程组．标准答案：(1)由方程组，(1)＋(2)×2，解得χ＝4，将χ＝4代入(2)，解得y＝2．所以方程组的解为．(2)，②－①得：2χ＝－4，χ＝－2，代人①得，y＝－7．因此，方程组的解为．知识点解析：暂无解析26、分解因式χ2－y2－4z2－4yz－2χ＋1．标准答案：原式＝(χ2－2χ＋1)－(y2＋4z2＋4yz)＝(χ－1)2－(y＋2z)2＝(χ－1＋y＋2z)(χ－1－y－2z)知识点解析：暂无解析27、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组．甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的．问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?标准答案：设甲、乙两班均有a人，甲班参加天文小组的人数为χ，乙班参加天文小组的人数为y，则(a－χ)＝(a－y)．故所求的比值为．答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的．知识点解析：暂无解析28、如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强．问甲、丙两站的距离是多少?标准答案：设甲到乙的距离为χ米，则乙到丙的距离也为χ米，小明的速度为a米／小时，小强的速度为b米／小时，则由得：，故χ＝300(米)，则乙站离丙站300米．因为乙站在甲丙两站中点的位置，所以甲、丙两站之间的距离是600米．答：甲、丙两站相距600米．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)29、21除以3等于7，所以21是倍数，7是因数．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：正确的表述是：21是7(或者3)的倍数，7(或者3)是21的因数．30、四年级有98人，全部参加课外活动，出勤率为98％．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：98人全部参加课外活动，出勤率为100％．教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷第2套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、在非正整数集中，下列哪种运算是封闭(即运算的结果仍为非正整数)的?()A、加法B、减法C、乘法D、除法标准答案：A知识点解析：一2一(一4)=一2+4=2，排除B．(一2)×(一1)=2，排除C．(一4)÷(一2)=2，排除D．故选A．2、若存在规定运算：a*b=ab—a+b，其中a、b均为有理数，则(2*4)+(4—2)*4=()．A、6B、16C、20D、22标准答案：C知识点解析：(2*4)+(4—2)*4=2*4+2*4—2(8—2+4)=20．3、在下列实数中，无理数的个数是()．A、2B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：无理数是无限不循环小数，题干中0．010010001…，是无理数．4、下列各式中与是同类二次根式的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：化成最简二次根式后的被开方数相同，这样的二次根式叫作同类二次根式．，因此，选择C项．5、2005年中国国家测绘局公布珠穆朗玛峰新高为8844．43米，将8844．43用科学计数法表示是()．(保留三位有效数字)A、88．4×102B、8．84×105C、8．84×103D、0．884443×104标准答案：C知识点解析：科学计数法的形式为a×102，其中1≤｜a｜＜10．6、张宏今年的岁数是他母亲岁数的四分之一，两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多3岁，则张宏两年后的岁数是()岁．A、1B、7C、9D、11标准答案：C知识点解析：设张宏今年的岁数为x岁，则他母亲的岁数为4x岁．两年后，张宏的岁数是(x+2)岁，他母亲的岁数则为(4x+2)岁．根据“两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多3岁”可得，4x+2=3(x+2)+3，由此解得x=7，故张宏两年后的岁数为7+2=9岁．7、以下运算正确的是()．A、m2．m3=m5B、一(m—n)=m+nC、(m2)3=m5D、m2+m3=m5标准答案：A知识点解析：选项B，一(m一n)=一m+n；选项C，(m2)3=m6；选项D，m2+m3=m2(1+m)．故本题选A．8、下列各式计算正确的是()．A、a3一a2=aB、(a2)3=a5C、a6÷a2=a3D、a2．a3=a5标准答案：D知识点解析：a3一a2=a2(a一1)，(a2)3=a6，a6÷a2=a4，D项计算正确．9、袋子中有大半袋米，第二天比第一天减少了10％，第三天又比第二天增加了10％，则第三天袋中米的数量与第一天袋中米的数量相比，()．A、一样多B、变多C、变少D、多少都有可能标准答案：C知识点解析：设第一天袋中原有米的数量为a，由题干可知，第二天袋中米的数量为a(1—10％)=0．9a，第三天袋中米的数量为0．9a×(1+10％)=0．99a，则第三天袋中米的数量与第一天相比减少了0．01a．10、化简，结果为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：11、已知—4xay2与7x2y3b—1是同类项，则2a一b=()．A、0B、1C、3D、4标准答案：C知识点解析：由同类项定义可得，，因此2a—b=3．12、方程的解为()．A、0B、1C、一4D、一5标准答案：C知识点解析：化简原方程得，，解得x=—4．13、张红乘坐公共汽车去上学．在汽车行驶了的路程后，她因担心迟到而改乘出租车，车速提高了一倍，结果比乘坐公共汽车提前5分钟到学校．现已知公共汽车的平均速度为35千米／时，设张红家到学校的距离为x千米，则根据题意列出的方程为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题可知，公共汽车行驶的路程为，公共汽车的平均速度为35千米／时，出租车的平均速度为2×35=70千米／时，本题需要注意的是前后单位的统一，将分钟转化为小时，根据“结果比乘坐公共汽车提前5分钟到学校”列方程，得．14、一元二次方=0，有两个不相等的实数根x1x2，则()．A、x1+x2=一，x1x2=1B、x1+x2=一，x1x2=一1C、x1+x2=，x1x2=一1D、x1+x2=，x1x2=1标准答案：C知识点解析：因为x1+x2=—=一1．二、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)15、表示____________．FORMTEXT标准答案：5个是多少知识点解析：暂无解析16、在1：600000的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是____________千米．FORMTEXT标准答案：120知识点解析：2×10—4÷=120(千米)．17、定义一种新运算“*”，已知x*y=(x+y)÷2，那么18*6=____________．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：18*6=(18+6)÷2=12．18、当代数式｜x+2｜+｜x一3｜取最小值时，x的取值范围是____________．FORMTEXT标准答案：一2≤x≤3知识点解析：令x+2=0或x一3=0，则x=一2或x=3．由此将x的取值范围划分为三段(如图)，当x＜一2时，｜x+2｜+｜x一3｜=一(x+2)一(x一3)=一2x+1＞5；当一2≤x≤3时，｜x+2｜+｜x一3｜=x+2一(x一3)=5；当x＞3时，｜x+2｜+｜x一3｜=x+2+x一3=2x—1＞5；当｜x+2｜+｜x一3｜取最小值，即｜x+2｜+｜x一3｜=5时，相应的x的取值范围是一2≤x≤3．19、周长相等的正方形和圆，____________的面积较大．FORMTEXT标准答案：圆知识点解析：设正方形和圆的周长为l，则正方形边长为，所以圆的面积较大．20、分解因式—2m3+16m2—24m=____________．FORMTEXT标准答案：—2m(m一2)(m一6)知识点解析：一2m3+16m2一24m=一2m(m2一8m+12)=一2m(m一2)(m一6)．21、若8一的值为____________．FORMTEXT标准答案：5一知识点解析：22、若an=a1+(n一1)d，已知a2=8，a4=18，则a8=____________．FORMTEXT标准答案：38知识点解析：由题可知，，即an=3+5(n一1)=5n一2，因此a8=5×8—2=38．三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)23、若+(xy一10)2=0，求x2+y2的值．标准答案：44知识点解析：由题可知，x+y=8，xy=10，则x2+y2=(x+y)2一2xy=82一2×10=44．24、下列代数式，先化简，再求值．标准答案：知识点解析：暂无解析25、解下列方程组．标准答案：(1)，将①代入②中整理得17x=34，解得x=2，将x代入①中得y=15．由①，得y=x+1．③把③代入②，得2x2一x(x+1)一2=0，即x2一x一2=0．解得x1=2，x2=一1．把x=2代入③，得y=2+1=3，把x=一1代入③，得y=一1+1=0．所以原方程组的解为．知识点解析：暂无解析26、解方程。标准答案：方程两边同乘以(x+2)(x一2)得，(x一2)2一(x2—4)=3．知识点解析：暂无解析27、某书店销售一批少儿图书，平均每天售出10本，每本盈利10元．为了减少库存，增加销售量从而获得更大盈利，书店决定采取适当降价措施，如果每本书降价1元，书店平均每天可多售出2本书，求：(1)若书店平均每天要盈利108元，每本书应降价多少?(2)每本书降价多少元时，书店平均每天盈利最多?标准答案：(1)设每本书应降价x元，根据题意可列出方程：(10—x)(10+2x)=108，化简得x2一5x+4=0，解得x1=1，x2=4，因为书店力图减少库存，所以取x=4．(2)设书店每天盈利为y元，则y=(10一x)(10+2x)，整理得，y=一2(x一)2+112．5，又因为0＜x＜10且x∈N+，所以当x=2或x=3时，y最大=112．知识点解析：暂无解析28、现用大、小两种型号的货车运输货物，若3辆大车和4辆小车一次可以运货26吨；6辆大车和7辆小车一次可以运货50吨．求6辆大车和9辆小车一次可以运货多少吨?标准答案：设一辆大车每次运货x吨，一辆小车每次运货y吨，由题可列出方程组：，由题意可知，本题要求6x+9y的值，由①×4一②，可得到，6x+9y=54．答：6辆大车和9辆小车一次可以运货54吨．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)29、自然数不是质数就是合数．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：1既不是质数也不是合数．30、分解因式a3—ab2=a(a+b)(a—b)．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：a3—ab2=a(a2一b2)=a(a+b)(a—b)．教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷第3套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、我国最长的河流——长江全长约为6300000米，用科学记数法可表示为()．A、63×106米B、6．3×106米C、630千米D、6300千米标准答案：B知识点解析：6300000米=6．3×106米．2、已知一个小数的小数点分别向右和向左移动一位，所得的两个数之差为10．89，则原小数为()．A、1．01B、1．1C、10．1D、11．1标准答案：B知识点解析：可以设原小数为x，则由题意可知10x—0．1x=10．89，解方程得x=1．1．3、某学校为了美化环境，欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地，其中一项是在空地四边种树，要求四个顶点上要各有一棵，并且每棵树的间距相同，请问最少要准备多少棵树苗?()A、23B、24C、25D、26标准答案：C知识点解析：由已知可得，要想种的树最少，则需求四个边长的最大公约数，这个最大公约数即为每棵树的间距．又因为48=3×24，72=23×32，84=22×3×7，96=25×3，故这四个数的最大公约数为12，即每棵树的间距为12米，所以需要树苗的最少量为=25(棵)．4、三(1)班共有学生52人参加期末考试，其中第一题有41人答对，第二题有36人答对，第三题有37人答对，则三(1)班里三道题均答对的人数最多和最少分别有多少?()A、37，11B、36，10C、41，15D、42，16标准答案：B知识点解析：三道题均答对的人数最多的可能是三道题中每题分别答对的人数中最少的一个恰好是三道题都答对的，故最多可能是36人；若想求三道题均答对的人数最少的可能，首先求每道题答错的人数分别为11、16和15，则三道题均答对的人数最少可能是52一(11+16+15)=10人，故本题选B．5、下面每组数中是互质数的是()．A、8和10B、12和13C、6和9D、15和57标准答案：B知识点解析：A项8和10有公因数2，C项6和9有公因数3，D项15和57有公因数3．故选B．6、下列运算正确的是()．A、a2+a3=a5B、a2+b2=(a+b)2C、a2．a3=a5D、a2．b2=ab)4标准答案：C知识点解析：a2+a3=a2(1+a)，故A项错误；a2+b2不能合并，故B项错误；a2．a3=a2+3=a5，故C项正确；a2．b2=(ab)2，故D项错误．因此本题选C．7、下列说法正确的是()．A、0是自然数B、1＞0．9C、1是最小的质数D、小数均可以化为分数标准答案：A知识点解析：1=0．9，B项错误；1既不是质数，也不是合数，C项错误；无限不循环小数不能化为分数，如π，D项错误．故本题选A．8、定义a⊕b=(a+b)b，则3⊕4+5⊕(2⊕1)=()．A、27B、52C、58D、103标准答案：B知识点解析：由a⊕b=(a+b)b可得，3⊕4+5⊕(2⊕1)=(3+4)×4+5⊕[(2+1)×1]=28+5⊕3=28+(5+3)×3=52．9、多多有一项暑假作业，将1到100这100个阿拉伯数字写一遍．要完成这项作业，他共需要写()遍“1”这个数字．A、19B、20C、21D、22标准答案：C知识点解析：首先将1到99这99个数按十位数字从0到9分成十组，其中除了十位数字是“1”的一组外，其他九组中每组只有一个数含有数字“1”，并且每个数中“1”只出现一次，故共有9个数字“1”；而十位数字是“1”的一组中的10个数均含有数字“1”，且11出现两次数字“1”，故这组数中共出现11个数字“1”，再加上100这个数中的数字“1”，所以共需要写数字“1”的次数是9+11+1=21次．10、化简，其结果是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：11、分式方程=1的解x=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：原方程去分母得，2x一(x+2)(x一1)=x2—1，去括号、移项、合并同类项并分解因式可得，(2x一3)(x+1)=0，解得，x=一1或x=，经检验，x=—1不是原方程的解，故原方程的解为x=．本题干中的方程比较简单，可用代入法验证方程的解．12、已知m、n满足，则m2—mn一2n2=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：解二元一次方程组．13、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实根，则b2一4ac满足的条件是()．A、b2一4ac=0B、b2一4ac＞0C、b2一4ac＜0D、b2一4ac≥0标准答案：B知识点解析：由韦达定理可知，方程有两个不相等的实数根时，判别式大于零．B项正确．14、若n(n≠0)是关于x的方程2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()．A、1B、2C、一1D、一2标准答案：D知识点解析：因为n为方程x2+mx+2n=0的根，所以n2+mn+2n=0(n≠0)，所以n(n+m+2)=0，又因为n≠0，所以n+m+2=0，所以m+n=一2，故选D．二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)15、鸡兔同笼，从上面数，头有23个，从下面数，脚有62只，则兔的只数为__________只．(只列出算式，不算出结果)FORMTEXT标准答案：(62—23×2)÷(4—2)知识点解析：根据题意，可首先假设23只动物均为鸡，则脚的数目应是23×2只，但实际上脚有62只，则实际上比假设全是鸡的情况下多(62—23×2)只脚．且一只兔比一只鸡要多(4—2)只脚，即可理解为每多(4—2)只脚就有1只兔，则兔的只数为(62—23×2)÷(4—2)只．16、20152014×20142015—20152015×20142014=__________．FORMTEXT标准答案：10000知识点解析：20152014×20142015—20152015×20142014=20152014×20142015—20152014×20142014—20142014=20152014×(20142015—20142014)一20142014=20152014—20142014=10000．17、在一幅中国地图上，用5厘米的距离表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是__________．FORMTEXT标准答案：1：1000000知识点解析：5厘米：50千米=1：1000000．18、已知a、b互为相反数，并且3a一2b：5，则a2+b2=__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：a、b互为相反数，即a=一6，则3a一2b=3(一b)一2b=一5b=5，b=一1，a=1，则a2+b2=(一1)2+12=2．19、分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：20、写出一个大于1且小于4的无理数__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：答案不唯一，符合要求即可．21、已知｜a—3．25｜+=0，则a、b、c从小到大排列的顺序为__________．FORMTEXT标准答案：c＜a＜b知识点解析：由｜a—3．25｜+，所以c＜a＜b．22、已知p=，则p3+q3=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为p=，pq=1，故p3+q3=(p+q)(p2—pq+q2)=(p+q)[(p—q)2+pq]=．23、已知关于x的一元二次方程ax2一x+2=0有两个实数解，则a的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：a≤且a≠0知识点解析：由已知可得，△=(一1)2一4a×2=1—8a≥0，即a≤，又原方程为一元二次方程，故a≠0，所以a的取值范围为a≤且a≠0。三、解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)24、用简便算法计算下列算式．(1)108×92—42×8；(2)3．78×2．2+1．7×1．22+1．12×0．5．标准答案：(1)108×92—42×8=(100+8)(100—8)一(50一8)×8=1002一82一50×8+82=10000—400=9600(2)3．78×2．2+1．7×1．22+1．12×0．5=3．78×2．2+1．7×1．22+(1．22—0．1)×0．5=3．78×2．2+(1．7+0．5)×1．22—0．1×0．5=3．78×2．24—2．2×1．22一0．05=(3．78+1．22)×2．2—0．05=5×2．2—0．05=11—0．05=10．95知识点解析：暂无解析25、根据已知条件，求下列代数式的值．标准答案：知识点解析：暂无解析26、已知m2+m=，求代数式6m4+103+3m2的值．标准答案：6m4+10m3+3m2=(6m4+4m3+2m2)+(6m3+4m2+2m)一(3m2+2m+1)+1=2m2(3m2+2m+1)+2m(3m2+2m+1)一(3m2+2m+1)+1=(2m2+2m一1)(3m2+2m+1)+1知识点解析：暂无解析27、甲、乙两个工程队预计用20天的时间铺设一段5千米长的输油管道．当工程进行了5天后，甲工程队因有其他项目而离开，此工程由乙工程队单独完成，为了尽量追赶进度，乙工程队每天的施工速度提高了，但最终还是比预计晚了10天，则乙工程队原来每天的施工速度．标准答案：设甲工程队的施工速度是x米／天，乙工程队原来的施工速度是y米／天．答：乙工程队原来的施工速度是120米／天．知识点解析：暂无解析28、甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用5天，若甲、乙两人合作，6天可以完成．(1)求两人单独完成加工各需多少天?(2)若两人合作6天完成后，收到加工费用5000元，求甲、乙两人分别可得多少钱?标准答案：(1)设甲单独加工完成需x天，则乙单独加工完成需(x一5)天，由题意可知，，化简得x2一17x+30=0，解得x1=2，x2=15，当x=2时，x一5=一3，不符合题意，当x=15时，x一5=10，符合题意，因此甲单独完成需15天，乙单独完成需10天．(2)由题可知，甲完成的工作量为总量的，则×5000=3000，所以甲得加工费用2000元，乙得3000元．答：甲单独加工完成需15天，则乙单独加工完成需10天；甲得加工费用2000元，乙得3000元．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)29、减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的一半．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：因为被减数=减数+差，所以被减数+减数+差=2(减数+差)．30、整数比自然数多．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：整数包括正整数、负整数和零．自然数包括正整数和零．因此，整数比自然数多．教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷第4套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、我国最长的河流——长江全长约为6300000米，用科学记数法可表示为()．A、63×105米B、6．3×106米C、630千米D、6300千米标准答案：B知识点解析：6300000米=6．3×106米．2、已知一个小数的小数点分别向右和向左移动一位，所得的两个数之差为10．89，则原小数为()．A、1．01B、1．1C、10．1D、11．1标准答案：B知识点解析：可以设原小数为x，则由题意可知10x一0．1x=10．89，解方程得x=1．1．3、某学校为了美化环境，欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地，其中一项是在空地四边种树，要求四个顶点上要各有一棵，并且每棵树的间距相同，请问最少要准备多少棵树苗?()A、23B、24C、25D、26标准答案：C知识点解析：由已知可得，要想种的树最少，则需求四个边长的最大公约数，这个最大公约数即为每棵树的间距．又因为48=3×24，72=23×32，84=22×3×7，96=25×3，故这四个数的最大公约数为12，即每棵树的间距为12米，所以需要树苗的最少量为(棵)．4、三(1)班共有学生52人参加期末考试，其中第一题有41人答对，第二题有36人答对，第三题有37人答对，则三(1)班里三道题均答对的人数最多和最少分别有多少?()A、37，11B、36，10C、41，15D、42，16标准答案：B知识点解析：三道题均答对的人数最多的可能是三道题中每题分别答对的人数中最少的一个恰好是三道题都答对的，故最多可能是36人；若想求三道题均答对的人数最少的可能，首先求每道题答错的人数分别为11、16和15，则三道题均答对的人数最少可能是52一(11+16+15)=10人，故本题选B．5、下面每组数中是互质数的是()．A、8和10B、12和13C、6和9D、15和157标准答案：B知识点解析：A项8和10有公因数2，C项6和9有公因数3，D项15和57有公因数3．故选B．6、下列运算正确的是()．A、a2+a3=a5B、a2+b2=(a+b)2C、a2·a3=a5D、a2·b2=(ab)4标准答案：C知识点解析：a2+a3=a2(1+a)，故A项错误；a2+b2不能合并，故B项错误；a2·a3=a2+3=a5，故C项正确；a2·b2=(ab)2，故D项错误．因此本题选C．7、下列说法正确的是()．A、0是自然数B、1＞0．9C、1是最小的质数D、小数均可以化为分数标准答案：A知识点解析：1=0．9，B项错误；1既不是质数，也不是合数，C项错误；无限不循环小数不能化为分数，如π，D项错误．故本题选A．8、定义ab=(a+b)b，则34+5(21)=()．A、27B、52C、58D、103标准答案：B知识点解析：由ab=(a+b)b可得，34+5(21)=(3+4)×4+5[(2+1)×1]=28+53=28+(5+3)×3=52．9、多多有一项暑假作业，将1到100这100个阿拉伯数字写一遍．要完成这项作业，他共需要写()遍“1”这个数字．A、19B、20C、21D、22标准答案：C知识点解析：首先将1到99这99个数按十位数字从0到9分成十组，其中除了十位数字是“1”的一组外，其他九组中每组只有一个数含有数字“1”，并且每个数中“1”只出现一次，故共有9个数字“1”；而十位数字是“1”的一组中的10个数均含有数字“1”，且11出现两次数字“1”，故这组数中共出现11个数字“1”，再加上100这个数中的数字“1”，所以共需要写数字“1”的次数是9+11+1=21次．10、化简，其结果是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：11、分式方程的解x=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：原方程去分母得，2x一(x+2)(x—1)=x2一1，去括号、移项、合并同类项并分解因式可得，(2x一3)(x+1)=0，解得，x=一1或x=，经检验，x=一1不是原方程的解，故原方程的解为x=．本题干中的方程比较简单，可用代入法验证方程的解．12、已知m、n满足，则m2一mn一2n2=()．A、B、C、2D、标准答案：A知识点解析：解二元一次方程组得，，所以m2一mn一2n2=(m一2n)(m+n)=13、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实根，则b2一4ac满足的条件是()．A、b2—4ac=0B、b2—4ac＞0C、b2一4ac＜0D、b2—4ac≥0标准答案：B知识点解析：由韦达定理可知，方程有两个不相等的实数根时，判别式大于零．B项正确．14、若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()．A、1B、2C、—1D、一2标准答案：D知识点解析：因为n为方程x2+mx+2n=0的根，所以n2+mn+2n=0(n≠0)，所以n(n+m+2)=0，又因为n≠0，所以n+m+2=0，所以m+n=一2，故选D．二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)15、鸡兔同笼，从上面数，头有23个，从下面数，脚有62只，则兔的只数为______只．(只列出算式，不算出结果)FORMTEXT标准答案：(62—23×2)÷(4—2)知识点解析：根据题意，可首先假设23只动物均为鸡，则脚的数目应是23×2只，但实际上脚有62只，则实际上比假设全是鸡的情况下多(62—23×2)只脚．且一只兔比一只鸡要多(4—2)只脚，即可理解为每多(4—2)只脚就有1只兔，则兔的只数为(62—23×2)÷(4—2)只．16、20152014×20142015—20152015×20142014=______．FORMTEXT标准答案：10000知识点解析：20152014×20142015—20152015×20142014=20152014×20142015—20152014×20142014—20142014=20152014×(20142015—20142014)一20142014=20152014—20142014=10000．17、在一幅中国地图上，用5厘米的距离表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是______．FORMTEXT标准答案：1：1000000知识点解析：5厘米：50千米=1：1000000．18、已知a、b互为相反数，并且3a一2b=5，则a2+b2=______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：a、b互为相反数，即a=一b，则3a一2b=3(一b)一2b=一5b—5，b=一1，a=一1，则以a2+b2=(—1)2+12=2．19、分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：，所以，倒数是．20、写出一个大于1且小于4的无理数______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：答案不唯一，符合要求即可．21、已知，则a、b、c从小到大排列的顺序为______．FORMTEXT标准答案：c＜a＜b知识点解析：由可得，，而，所以c＜a＜b．22、已知，则p3+q3=______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为，所以p+q=，p—q=，pq=1，故p3+q3=(p+q)(p2一pq+q2)=(p+q)[(p一q)2+pq]=．23、已知关于x的一元二次方程以ax2—x+2—0有两个实数解，则a的取值范围为______．FORMTEXT标准答案：a≤且a≠0知识点解析：由已知可得，△一(一1)2一4a×2=1一8a≥0，即a≤，又原方程为一元二次方程，故a≠0，所以a的取值范围为a≤且a≠0．三、解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)用简便算法计算下列算式．24、108×92—42×8；标准答案：108×92—42×8=(100+8)(100—8)一(50一8)×8=1002一82一50×8+82=10000—400=9600知识点解析：暂无解析25、3．78×2．2+1．7×1．22+1．12×0．5．标准答案：3．78×2．2+1．7×1．22+1．12×0．5=3．78×2．2+1．7×1．22+(1．22—0．1)×0．5=3．78×2．2+(1．7+0．5)×1．22—0．1×0．5=3．78×2．2+2．2×1．22—0．05=(3．78+1．22)×2．2—0．05=5×2．2—0．05=11一0．05=10．95知识点解析：暂无解析根据已知条件，求下列代数式的值．26、已知，求代数式的值；标准答案：=a(a+2)=a(a+1)+a．又因为则原式=知识点解析：暂无解析27、已知2x+y=0，求的值．标准答案：由2x+y一0，得y=一2x．代入上式，得原式=知识点解析：暂无解析28、已知m2+m=，求代数式6m4+10m3+3m2的值．标准答案：6m4+10m3+3m2=6m2(m2+m)+3m(m2+m)+m3=3m2++m3知识点解析：暂无解析29、甲、乙两个工程队预计用20天的时间铺设一段5千米长的输油管道．当工程进行了5天后，甲工程队因有其他项目而离开，此工程由乙工程队单独完成，为了尽量追赶进度，乙工程队每天的施工速度提高了，但最终还是比预计晚了10天，则乙工程队原来每天的施工速度是多少?标准答案：设甲工程队的施工速度是x米／天，乙工程队原来的施工速度是y米／天．则由题意可得，解方程组得答：乙工程队原来的施工速度是120米／天．知识点解析：暂无解析甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用5天，若甲、乙两人合作，6天可以完成．30、求两人单独完成加工各需多少天?标准答案：设甲单独加工完成需x天，则乙单独加工完成需(x一5)天，由题意可知，化简得x2一17x+30=0，解得x1=2，x2=15，当x=2时，x一5=一3，不符合题意，当x=15时，x一5=10，符合题意，因此甲单独完成需15天，乙单独完成需10天．知识点解析：暂无解析31、若两人合作6天完成后，收到加工费用5000元，求甲、乙两人分别可得多少钱?标准答案：由题可知，甲完成的工作量为总量的，乙完成的工作量为总量的，则×5000=2000，×5000=3000，所以甲得加工费用2000元，乙得3000元．答：甲单独加工完成需15天，则乙单独加工完成需10天；甲得加工费用2000元，乙得3000元．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)32、减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的一半．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：因为被减数=减数+差，所以被减数+减数+差=2(减数+差)．33、整数比自然数多．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：整数包括正整数、负整数和零．自然数包括正整数和零．因此，整数比自然数多．教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷第5套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、我国最长的河流——长江全长约为6300000米，用科学记数法可表示为()．A、63×105米B、6．3×106米C、630千米D、6300千米标准答案：B知识点解析：6300000米＝6．3×106米．2、已知一个小数的小数点分别向右和向左移动一位，所得的两个数之差为10．89，则原小数为()．A、1．01B、1．1C、10．1D、11．1标准答案：B知识点解析：可以设原小数为χ，则由题意可知10χ－0．1χ＝10．89，解方程得χ＝1．1．3、某学校为了美化环境，欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地，其中一项是在空地四边种树，要求四个顶点上要各有一棵，并且每棵树的间距相同，请问最少要准备多少棵树苗?()A、23B、24C、25D、26标准答案：C知识点解析：由已知可得，要想种的树最少，则需求四个边长的最大公约数，这个最大公约数即为每棵树的间距．又因为48＝3×24，72＝23×32，84＝22×3×7，96＝25×3，故这四个数的最大公约数为12，即每棵树的间距为12米，所以需要树苗的最少量为＝25(棵)．4、三(1)班共有学生52人参加期末考试，其中第一题有41人答对，第二题有36人答对，第三题有37人答对，则三(1)班里三道题均答对的人数最多和最少分别有多少?()A、37，11B、36，10C、41，15D、42，16标准答案：B知识点解析：三道题均答对的人数最多的可能是三道题中每题分别答对的人数中最少的一个恰好是三道题都答对的，故最多可能是36人；若想求三道题均答对的人数最少的可能，首先求每道题答错的人数分别为11、16和15，则三道题均答对的人数最少可能是52－(11＋16＋15)＝10人，故本题选B．5、下面每组数中是互质数的是()．A、8和10B、12和13C、6和9D、15和57标准答案：B知识点解析：A项8和10有公因数2，C项6和9有公因数3，D项15和57有公因数3．故选B．6、下列运算正确的是()．A、a2＋a3＝a5B、a2＋b2＝(a＋b)2C、a2.a3＝a5D、a2.b2＝(ab)4标准答案：C知识点解析：a2＋a3＝a2(1＋a)，故A项错误；a2＋b2不能合并，故B项错误；a2.a3＝a2+3＝a5，故C项正确；a3.b2＝(ab)2，故D项错误．因此本题选C．7、下列说法正确的是()．A、0是自然数B、1＞0．9C、1是最小的质数D、小数均可以化为分数标准答案：A知识点解析：1＝0．9，B项错误；1既不是质数，也不是合数，C项错误；无限不循环小数不能化为分数，如π，D项错误．故本题选A．8、定义a＝(a＋b)b，则34＋5(21)＝()．A、27B、52C、58D、103标准答案：B知识点解析：由以b＝(a＋b)b可得，34＋5(21)＝(3＋4)×4＋5[(2＋1)×1]＝28＋53＝28＋(5＋3)×3＝52．9、多多有一项暑假作业，将1到100这100个阿拉伯数字写一遍．要完成这项作业，他共需要写()遍“1”这个数字．A、19B、20C、21D、22标准答案：C知识点解析：首先将1到99这99个数按十位数字从0到9分成十组，其中除了十位数字是“1”的一组外，其他九组中每组只有一个数含有数字“1”，并且每个数中“1”只出现一次，故共有9个数字“1”；而十位数字是“1”的一组中的10个数均含有数字“1”，且11出现两次数字“1”，故这组数中共出现11个数字“1”，再加上100这个数中的数字“1”，所以共需要写数字“1”的次数是9＋11＋1＝21次．10、化简，其结果是()．A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：11、分式方程＝1的解χ＝()．A、B、C、D、1或标准答案：B知识点解析：原方程去分母得，2χ－(χ＋2)(χ－1)＝χ2－1，去括号、移项、合并同类项并分解因式可得，(2χ－3)(χ＋1)＝0，解得，χ＝－1或χ＝，经检验，χ＝－1不是原方程的解，故原方程的解为χ＝．本题干中的方程比较简单，可用代入法验证方程的解．12、已知m、n满足，则m2－mn－2n2＝()．A、B、C、2D、标准答案：A知识点解析：解二元一次方程组得，，所以m2－mn－2n2＝(m－2n)(m＋n)＝13、一元二次方程aχ2＋bχ＋c＝0(n≠0)有两个不相等的实根，则b2－4ac满足的条件是()．A、b2－4ac＝0B、b2－4ac＞0C、b2－4ac＜0D、b2－4ac≥0标准答案：B知识点解析：由韦达定理可知，方程有两个不相等的实数根时，判别式大于零．B项正确．14、若n(n≠0)是关于χ的方程χ2＋mχ＋2n＝0的根，则m＋n的值为()．A、1B、2C、－1D、－2标准答案：D知识点解析：因为n为方程χ2＋mn＋2n＝0的根，所以n2＋mn＋2n＝0(n≠0)，所以n(n＋m＋2)＝0，又因为n≠0，所以n＋m＋2＝0，所以m＋n＝－2，故选D．二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)15、鸡兔同笼，从上面数，头有23个，从下面数，脚有62只，则兔的只数为_______只．(只列出算式，不算出结果)FORMTEXT标准答案：(62－23×2)÷(4－2)知识点解析：根据题意，可首先假设23只动物均为鸡，则脚的数目应是23×2只，但实际上脚有62只，则实际上比假设全是鸡的情况下多(62－23×2)只脚．且一只兔比一只鸡要多(4－2)只脚，即可理解为每多(4－2)只脚就有1只兔，则兔的只数为(62－23×2)÷(4－2)只．16、20152014×20142015－20152015×20142014＝_______．FORMTEXT标准答案：10000知识点解析：20152014×20142015－20152015×20142014＝20152014×20142015－20l52014×20142014－20142014＝20152014×(20142015－20142014)－20142014＝20152014－20142014＝10000．17、在一幅中国地图上，用5厘米的距离表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是_______．FORMTEXT标准答案：1：1000000知识点解析：5厘米：50千米＝1：1000000．18、已知a、b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝_______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：a、b互为相反数，即a＝－b，则3a－2b＝3(－b)－26＝－56＝5，b＝－1，a＝1，则a2＋b2＝(－1)2＋12＝2．19、分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：＝3，所以，倒数是．20、写出一个大于1且小于4的无理数_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：暂无解析21、已知｜a－3．25｜＋＝0，则a、b、c从小到大排列的顺序为_______．FORMTEXT标准答案：c＜a＜b知识点解析：由｜a－3．25｜＋＝0可得，a＝3．25＝，b＝，c＝，而，所以c＜a＜b．22、已知p＝，则p3＋q3_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为p＝，所以p＋q＝，p－q＝，pq＝1，故p＋q＝(p＋q)(p2－pq＋q2)＝(p＋q)[(p－q)2＋pq]＝23、已知关于χ的一元二次方程aχ2－χ＋2＝0有两个实数解，则a的取值范围为_______．FORMTEXT标准答案：a≤且a≠0知识点解析：由已知可得，△＝(－1)2－4a×2＝1－8a≥0，即a≤，又原方程为一元二次方程，故a≠0，所以a的取值范围为a≤且a≠0．三、解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)24、用简便算法计算下列算式．(1)108×92－42×8；(2)3．78×2．2＋1．7×1．22＋1．12×0．5．标准答案：(1)108×92－42×8＝(100＋8)(100－8)－(50－8)×8＝1002－82－50×8＋82＝10000－400＝9600(2)3．78×2．2＋1．7×1．22＋1．12×0．5＝3．78×2．2＋1．7×1．22＋(1．22－0．1)×0．5＝3．78×2．2十(1．7＋0．5)×1．22－0．1×0．5＝3．78×2．2＋2．2×1．22－0．05＝(3．78＋1．22)×2．2－0．05＝5×2．2—0．05＝11－0．05＝10．95知识点解析：暂无解析25、根据已知条件，求下列代数式的值．(1)已知a＝，求代数式的值；(2)已知2χ＋y＝0，求的值．标准答案：(1)又因为a＝，则原式＝．由2χ＋y＝0，得y＝－2χ．代入上式，得原式＝．知识点解析：暂无解析26、已知m2＋m＝，求代数式6m4＋10m3＋3m2的值．标准答案：6m4＋10m3＋3m2＝(6m4＋4m3＋2m2)＋(6m3＋4m2＋2m)－(3m2＋2m＋1)＋1＝2m2(3m2＋2m＋1)＋2m(3m2＋2m＋1)－(3m2＋2m＋1)＋1＝(2m2＋2m－1)(3m2＋2m＋1)＋1又因为m2＋m＝，则原式＝(2×1－1)(3m2＋2m＋1)＋1＝0＋1＝1．知识点解析：暂无解析27、甲、乙两个工程队预计用20天的时间铺设一段5千米长的输油管道．当工程进行了5天后，甲工程队因有其他项目而离开，此工程由乙工程队单独完成，为了尽量追赶进度，乙工程队每天的施工速度提高了，但最终还是比预计晚了10天，则乙工程队原来每天的施工速度．标准答案：设甲工程队的施工速度是χ米／天，乙工程队原来的施工速度是y米／天．则由题意可得，解方程组得．答：乙工程队原来的施工速度是120米／天．知识点解析：暂无解析28、甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用5天，若甲、乙两人合作，6天可以完成．(1)求两人单独完成加工各需多少天?(2)若两人合作6天完成后，收到加工费用5000元，求甲、乙两人分别可得多少钱?标准答案：(1)设甲单独加工完成需χ天，则乙单独加工完成需(χ－5)天，由题意可知，，化简得χ2－17χ＋30＝0，解得χ1＝2，χ2＝15，当χ＝2时，χ－5＝－3，不符合题意，当χ＝15时，χ－5＝10，符合题意，因此甲单独完成需15天，乙单独完成需10天．(2)由题可知，甲完成的工作量为总量的，乙完成的工作量为总量的，则×5000＝2000，×5000＝3000，所以甲得加工费用2000元，乙得3000元．答：甲单独加工完成需15天，则乙单独加工完成需10天；甲得加工费用2000元，乙得3000元．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)29、减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的一半．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：因为被减数＝减数＋差，所以被减数＋减数＋差＝2(减数＋差)．30、整数比自然数多．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：整数包括正整数、负整数和零．自然数包括正整数和零．因此，整数比自然数多．教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷第6套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、(0．68×2400×0．25+3×+7=()．A、1620B、1624C、1628D、1630标准答案：B知识点解析：2、下列数中，不能被3整除的为()．A、186B、1773C、4438D、8253标准答案：C知识点解析：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，C选项4438各位上的数的和为19，不能被3整除，故4438也不能被3整除．其余三项均能被3整除．故答案选C．3、1，2，3，…，25这25个数字中的质数个数为()．A、7B、8C、9D、10标准答案：C知识点解析：在1，2，3，…，25这25个数字中，质数分别为2、3、5、7、11、13、17、19、23，共9个．需要注意的是，1既不是质数也不是合数．故答案选C．4、285有几个质因数?()A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中，每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数．285分解质因数285=3×5×19．故285有3个质因数，答案选A．5、15、20和24这三个数的最小公倍数是()．A、60B、120C、240D、360标准答案：B知识点解析：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，所有公倍数中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数．因15=3×5，20=2×2×5，24=2×2×2×3，所以它们三个的最小公倍数为2×2×2×3×5—120．答案选B．6、比较大小：．A、＜＜B、＞＞C、＞＜D、＜＞标准答案：B知识点解析：，故答案选B．7、实数、0、0．178、π中，是无理数的有()．A、B、、0C、、πD、0．178、π标准答案：C知识点解析：和π都是无限不循环小数，故为无理数．整数和分数统称为有理数．无理数是无限不循环小数．故答案选C．8、化简的结果是()．A、一3B、3C、一D、标准答案：B知识点解析：+3=3．9、化简的结果是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：原式=，故选D．10、方程=5的解为()．A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：两边都乘以x一4得x一5—3=5(z一4)，解方程得x=3．经检验x=3是原方程的根，所以答案选A．11、化简(x一2)2+2(x+1)2一x2+1得()．A、2x2+z+7B、x2+2x+7C、2x2+7D、x2+4x+3标准答案：C知识点解析：原式=(x2一4x+4)+2(x2+2x+1)一x2+1=2x2+7，故答案选C．12、下列运算中，正确的是()．A、3m一2m=1B、n2÷n2=nC、(m2)3=m5D、m3．m2=m5标准答案：D知识点解析：A选项：3m一2m=m；B选项：n2÷n2=1；C选项：(m2)3=m6．D选项正确．13、若+(y+3)2=0，则x—y的值为()．A、1B、一1C、7D、一7标准答案：C知识点解析：若=0，(y+3)2=0，所以，x=4，y=一3，x一y=7．14、已知，是方程2x—ay=3的一个解，那么a的值是()．A、1B、3C、一3D、一1标准答案：A知识点解析：把代入方程得2+a=3，解得a=1，故选A．二、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)15、如果：A=2×2×5，B=2×3×5，那A、B的最大公约数是__________，最小公倍数是__________．FORMTEXT标准答案：1060知识点解析：A、B的最大公约数为2×5=10，最小公倍数为2×3×5×2=60．16、已知关于x的二元一次方程x2一2x+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由．17、小飞骑自行车从家里到学校，每小时骑12km，可早到10分钟，每小时骑10km就会迟到5分钟．设他家到学校的路程为zkm，根据题意列出他家到学校的路程的方程式__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：可根据正点到学校所用时间不变列方程，需注意的是，题干中相差的时间用的单位是“分钟”，而用路程和速度计算的时间单位是“小时”，需统一．18、某零件加工厂A、B两个车间共有90名工人，每名工人每天生产15个零件．如果将B车间人数的调到A车间，则A车间每天生产的零件数将比B车间多90个．则A车间原有__________人．FORMTEXT标准答案：27知识点解析：设B车间原有x人，则调走人．由“A车间每天生产的零件数将比B车间多90个”可知，此时A车间比B车间多+6)=90，解得x=63，故A车间原有90一63=27(人)．19、103×104104—104×103103=__________．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：103×104104—104×103103=103×104×1001—104×103×1001=0．20、对任意整数A、B，规定A*B=2(A+B)，则(2*3)*4=__________．FORMTEXT标准答案：28知识点解析：由A*B=2(A+B)知，2*3=2(2+3)=10，故(2*3)*4=10*4=2(10+4)=28．21、函数y=的自变量x的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：—1≤x≤2且x≠1知识点解析：由题意可知要使函数有意义，则，解得一1≤x≤2且x≠1．22、某校一年级人数比二年级多，二年级人数比一年级少__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设二年级人数为x，则一年级人数为．三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)23、化简．标准答案：知识点解析：暂无解析24、下列代数式，先化简，再求值．标准答案：知识点解析：暂无解析25、解下列方程组．标准答案：(1)由方程组，(1)+(2)×2，解得x=4，将x=4代入(2)，解得y=2．所以方程组的解为。(2)知识点解析：暂无解析26、分解因式x2一y2一4z2一4yz一2x+1．标准答案：原式=(x2—2x+1)一(y2+4z2+4yz)=(x一1)2一(y+2z)2=(x一1++2z)(z一1一y一2z)知识点解析：暂无解析27、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组．甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的．问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?标准答案：设甲、乙两班均有a人，甲班参加天文小组的人数为x，乙班参加天文小组的人数为y，则．答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的．知识点解析：暂无解析28、如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强．问甲、丙两站的距离是多少?标准答案：设甲到乙的距离为x米，则乙到丙的距离也为x米，小明的速度为a米／小时，小强的速度为b米／小时，则故x=300(米)，则乙站离丙站300米．因为乙站在甲丙两站中点的位置，所以甲、丙两站之间的距离是600米．答：甲、丙两站相距600米．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)29、21除以3等于7，所以21是倍数，7是因数．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：正确的表述是：21是7(或者3)的倍数，7(或者3)是21的因数．30、四年级有98人，全部参加课外活动，出勤率为98％．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：98人全部参加课外活动，出勤率为100％．教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷第7套一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、在非正整数集中，下列哪种运算是封闭(即运算的结果仍为非正整数)的?()A、加法B、减法C、乘法D、除法标准答案：A知识点解析：一2一(一4)=一2+4=2，排除B．(一2)×(一1)=2，排除C．(一4)÷(—2)=2，排除D．故选A．2、若存在规定运算：a*b=ab一a+b，其中a、b均为有理数，则(2*4)+(4—2)*4=()．A、6B、16C、20D、22标准答案：C知识点解析：(2*4)+(4—2)*4=2*4+2*4=2(8—2+4)=20．3、在下列实数中，无理数的个数是()．A、2B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：无理数是无限不循环小数，题干中0．010010001…，是无理数．4、下列各式中与是同类二次根式的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：化成最简二次根式后的被开方数相同，这样的二次根式叫作同类二次根式．，因此，选择C项．5、2005年中国国家测绘局公布珠穆朗玛峰新高为8844．43米，将8844．43用科学计数法表示是()．(保留三位有效数字)A、88．4×102B、8．84×105C、8．84×103D、0．884443×104标准答案：C知识点解析：科学计数法的形式为a×10n，其中1≤｜a｜＜10．6、张宏今年的岁数是他母亲岁数的四分之一，两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多3岁，则张宏两年后的岁数是()岁．A、1B、7C、9D、11标准答案：C知识点解析：设张宏今年的岁数为x岁，则他母亲的岁数为4x岁．两年后，张宏的岁数是(x+2)岁，他母亲的岁数则为(4x+2)岁．根据“两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多3岁”可得，4x+2=3(x+2)+3，由此解得x=7，故张宏两年后的岁数为7+2=9岁．7、以下运算正确的是()．A、m2·m3=m5B、一(m一n)=m+nC、(m2)3=m5D、m2+m3=m5标准答案：A知识点解析：选项B，一(m—n)=一m+n；选项C，(m2)3=m6；选项D，m2+m3=m2(1+m)．故本题选A．8、下列各式计算正确的是()．A、a3一a2=aB、(a2)3=a5C、a5÷a2=a3D、a2·a3=a5标准答案：D知识点解析：a3一a2=a2(a一1)，(a2)3=a6，a6÷a2=a4，D项计算正确．9、袋子中有大半袋米，第二天比第一天还减少了10%，第三天又比第二天增加了10%，则第三天袋中米的数量与第一天袋中米的数量相比，()．A、一样多B、变多C、变少D、多少都有可能标准答案：C知识点解析：设第一天袋中原有米的数量为a，由题干可知，第二天袋中米的数量为“(1—10％)a=0．9a，第三天袋中米的数量为0．9a×(1+10％)=0．99a，则第三天袋中米的数量与第一天相比减少了0．01a．10、化简，结果为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：11、已知—4xay2与7x2y3b—1是同类项，则2a一b=()．A、0B、1C、3D、4标准答案：C知识点解析：由同类项定义可得，，解得，因此2a—b=3．12、方程的解为()．A、0B、1C、一4D、一5标准答案：C知识点解析：化简原方程得，，方程两边分别通分并化简得，解得x=一4．13、张红乘坐公共汽车去上学．在汽车行驶了的路程后，她因担心迟到而改乘出租车，车速提高了一倍，结果比乘坐公共汽车提前5分钟到学校．现已知公共汽车的平均速度为35千米／时，设张红家到学校的距离为z千米，则根据题意列出的方程为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题可知，公共汽车行驶的路程为，出租车行驶的路程为，公共汽车的平均速度为35千米／时，出租车的平均速度为2×35=70千米／时，本题需要注意的是前后单位的统一，将分钟转化为小时，根据“结果比乘坐公共汽车提前5分钟到学校”列方程，得，即．14、一元二次方程，有两个不相等的实数根x1，x2，则()．A、x1+x2=一，x1x2=1B、x1+x2=—，x1x2=—1C、x1+x2=，x1x2=—1D、x1+x2=，x1x2=1标准答案：C知识点解析：因x1+x2=，x1x2=，由题可知x1+x2=，x1x2=二、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)15、×5表示______，5×表示______．FORMTEXT标准答案：5个是多少5的是多少知识点解析：暂无解析16、在1：600000的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是______千米．FORMTEXT标准答案：120知识点解析：2×10—4÷=120(千米)．17、定义一种新运算“*”，已知x*y=(x+y)÷2，那么18*6=______．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：18*6=(18+6)÷2=12．18、当代数式｜x+2｜+｜x一3｜取最小值时，x的取值范围是______．FORMTEXT标准答案：一2≤x≤3知识点解析：令x+2=0或x一3=0，则x=一2或x=3．由此将x的取值范围划分为三段(如图)，当x＜一2时，｜x+2｜+｜x一3｜=一(x+2)一(x一3)=一2x+1＞5；当一2≤x≤3时，｜x+2｜+｜x一3｜=x+2一(x一3)=5；当x＞3时，｜x+2｜+｜x一3｜=—x+2+x一3=2x一1＞5；当｜x+2｜+｜x一3｜取最小值，即｜x+2｜+｜x一3｜=5时，相应的x的取值范围是一2≤x≤3．19、周长相等的正方形和圆，______的面积较大．FORMTEXT标准答案：圆知识点解析：设正方形和圆的周长为l，则正方形边长为，面积为；圆的半径为，面积为，因为，所以圆的面积较大．20、分解因式一2m2+16m2一24m=______．FORMTEXT标准答案：一2m(m一2)(m一6)知识点解析：一2m3+16m2一24m=一2m(m2一8m+12)=一2m(m一2)(m一6)．21、若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：，因此的整数部分为a=8—2=6，小数部分，所以22、若an=a1+