教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷1（共247题）

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷1（共9套）（共247题）教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷第1套一、填空题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是__________．(结果用最简分数表示)．FORMTEXT标准答案：知识点解析：在未来的连续10天中随机选择3天共有C103=120种情况，其中选择的3天恰好为连续3天的情况有8种．∴选择的3天恰好为连续3天的概率是.2、设常数a使方程sinx+√2cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：sinx+√3cosx=2=2sin(x+)=a，方程的解即为直线与三角函数图象的交点，在[0，2π]上，当a=√3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令sin=2kπ+，即x=2kπ，或x+，即x=2kπ+，∴此时x1=0，x2=，x3=2π，∴x1+x2+x3=0+.3、某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E(ξ)=4．2，则小白得5分的概率至少为__________．FORMTEXT标准答案：0.2知识点解析：设小白得5分的概率至少为x，则由题意知小白得4分的概率为1－x，∵某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，E(ξ)=4．2．∴4(1－x)+5x=4．2，解得x=0．2．故答案为0．2．4、设常数a∈R，若(x2+)5的二项展开式中x7项的系数为－10，则a=__________．FORMTEXT标准答案：-2知识点解析：Tr+1=C5r(x2)5-r，2(5－r)－r=7r=1，故C51a=－10a=－2．5、盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是__________．(结果用最简分数表示)．FORMTEXT标准答案：知识点解析：9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为1—6、若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin(x+y)=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：cos(x－y)=，sin2x+sin2y=2sin(x+y)cos(x－y)=，故sin(x+y)=.7、设a为实常数，y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=9x++7，若f(x)≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：a≤－.知识点解析：f(0)=0，故0≥a+l≥a≤－1；当x＞0时，f(x)=9x+－7≥a+1，即6|a|≥a+8，又a≤－1，故a≤－8、设sin2α=－sinα，α∈(，π)，则tan2α的值是__________．FORMTEXT标准答案：√3．知识点解析：∵sin2α=－sinα，α∈，∴2sinαcosα=－sinα，cosα=－，∴a=,2α=．∴tan2α=tan=√3．9、若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=__________；前n项和Sn=__________．FORMTEXT标准答案：2；2n+1－2知识点解析：由题意知q==2．由a2+a4=a2(1+q2)=a1q(1+q2)=20，∴a1=2．∴Sn==2n+1－2．10、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是__________．FORMTEXT标准答案：-96知识点解析：连号有4种情况，从4人中挑一人得到连号参观券，其余可以全排列，则不同的分法有4×C41A33=96(种)．11、向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa+μb(λ，μ∈R)，则=__________．FORMTEXT标准答案：4知识点解析：可设a=－i+j，i，j为单位向量且i⊥j，则b=6i+2j，c=－i－3j．由c=λa+μb=(6μ－λ)i+(λ+2μ)j，∴=4．12、已知{an)是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1、a2、a5成等比数列，则S8=__________．FORMTEXT标准答案：64知识点解析：由a1、a2、a5成等比数列有：a22=a1a5，即(1+d)2=1+4d，化简得：d2=2d；因为公差d≠0，从而d=2，则S8=8×1+×2=64．13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________．(用数字作答)．FORMTEXT标准答案：59知识点解析：处理“至少”，“至多”等问题，一般采用“正难则反”的方法．从12人中选5人有C125种选法，其中没有骨科医生的选法有C95－1种；没有脑外科医生的选法有C85－1种；没有内科医生的选法有C75种；既没有骨科医生，也没有脑外科医生的选法有C55=1种，从而骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是590．14、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．FORMTEXT标准答案：0.2知识点解析：该事件基本事件空间Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}共有10个，记A=“其和为5”={(1，4)，(2，3)}有2个，∴P(A)==0．2．15、函数y=cos(2x+φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y=sin(2x+)的图像重合，则φ=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：y=cos(2x+φ)向右平移个单位得，y=cos[2(x－)+φ]=cos(2x－π+φ)=sin(2x－π+φ+)=sin(2x+φ－)，而它与函数y=sin(2x+)的图像重合，令2x+φ－=2x++2kπ，k∈Z，得φ=+2kπ，k∈Z．又∵－π≤φ＜π，∴φ=.16、在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是__________．FORMTEXT标准答案：(2，4)知识点解析：由题意可知，若P为平面直角坐标系内任意－点，则|PA|+|PC|≥|AC|，等号成立的条件是点P在线段AC上；|PB|+|PD|≥|BD|，等号成立的条件是点P在线段BD上，所以到A，B，C，D四点的距离之和最小的点为AC与BD的交点．直线AC方程为2x—y=0，直线BD方程为x+y－6=0，∴即所求点的坐标为(2，4)．17、平面向量a=(1，2)，b=(4，2)，c=ma+b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m=__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：=(m+4，2m+2)，由题意知即5m+8=，解得m=2．18、已知单位向量的夹角为α，且cosα=,向量的夹角为β，则cosβ=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：单位向量的夹角为α，且cosα=不妨=(1，0)．19、在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，√3)，C(3，0)，动点D满足=1，则的最大值是__________．FORMTEXT标准答案：2√3知识点解析：动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆，则设为(3+cosθ，sinθ)(θ∈[0，2π)，则因为cosθ+√3sinθ的最大值为2，所以的最大值为－2√3，故填2√3.20、已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i=1，2)个球放入甲盒中．(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i=1，2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为Pi(i=1，2)．则P1__________P2，E(ξ1)__________E(ξ2)．FORMTEXT标准答案：p1＞p2；E(ξ1)＜E(ξ2)知识点解析：P1=P1－P2=＞0，所以P1＞P2；由已知ξ1的取值为1、2，ξ2的取值为1、2、3，所以，21、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为__________和__________．FORMTEXT标准答案：200；20知识点解析：暂无解析22、从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：23、若，则x+y=__________．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：x2+y2=－2xyx+y=0．24、在数列{an}中，an=2n一1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素ai,j=ai·aj+ai+aj，(i=1，2，…，7；j=1，2，…，12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为__________．FORMTEXT标准答案：18知识点解析：ai,j=ai·aj+ai+aj=2i+j－1，而i+j=2，3，…，19，故不同数值个数为18个．25、如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值为E(X)=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：三面涂有油漆的有8块，两面涂有油漆的有36块，一面涂有油漆的有54块，没有涂有油漆的有27块，所以E(X)=3×26、以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16．8，则x、y的值分别为__________和__________．FORMTEXT标准答案：5；8知识点解析：本题考查茎叶图及基本统计量的简单计算．由茎叶图可知，甲组的中位数为10+x=15，则x=5；由乙组的平均数为16．8有：9+15+(10+y)+18+24=16．8×5=84，解出y=8．27、某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是__________．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：由频率分布直方图，低于60分的同学所占频率为(0．005+0．01)×20=0．3，故该班的学生人数为=50．28、一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，一2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：列表得：所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P=.29、2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是__________cm，极差是__________cm．FORMTEXT标准答案：168；3知识点解析：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168(cm)；极差是169—166=3(cm)；故答案为168，3．30、如图，在△ABC中，AD⊥AB，=1．则__________．FORMTEXT标准答案：√3知识点解析：cos∠DAC，∵·cos∠DAC.∵∠BAC=+∠DAC，∴cos∠DAC=sin∠BAC，sin∠BAC．在△ABC中，由正弦定理得变形得=√3．31、如图，二面角α—l—β的大小是60°，线段ABα，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：如图，作AO⊥β于O，AC⊥l于C，连结OB、OC，则OC⊥l，设AB与β所成角为θ，则∠ABO=θ，由图得sinθ==sin30°·sin60°=.教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷第2套一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、在等差数列{an)中，a1=－3，11a5=5a8－13，则数列{an)的前n项和Sn的最小值为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设公差为d，则11(－3+4d)=5(－3+7d)－13，∴d=，∴数列{an}为递增数列，令an≤0，∴－3+(n－1)·,∴n∈∵n∈N*，∴前6项均为负值，∴Sn的最小值为S6=－.2、第二象限内的点P(x，y)满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是__________．FORMTEXT标准答案：(－9，2)知识点解析：∵点P(x，y)在第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=－9，y=2，∴点P的坐标是(－9，2)．3、如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm／秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积ycm2，已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=;③0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是__________．(填序号)FORMTEXT标准答案：①③④知识点解析：根据第二个图可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm／秒，∴BC=BE=5，∴AD=BE=5，故①小题正确；又∵从M到N的变化是2，∴ED=2，∴AE=AD—ED=5—2=3，在Rt△ABE中，AB==4，∴cos∠ABE=．故②小题错误；过点P作PF⊥BC于点F，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB=．∴PF=PBsin∠PBF=t，∴当0＜t≤5时，y=BQ·PF=，故③小题正确；当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=－BE—ED=－5—2=，PQ=CD－PD=4－，又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP，故④小题正确．综上所述，正确的有①③④．4、设f(x)是偶函数，若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为__________．FORMTEXT标准答案：-1知识点解析：因为函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，所以函数f(x)在点(1，f(1))，(－1，f(－1))处的切线也对称，所以(－1，f(－1))处的切线的斜率为－1．5、若x∈(0，)，则2tanx+tan(－x)的最小值为__________．FORMTEXT标准答案：2√2知识点解析：因为x∈(0，)，所以tanx＞0，所以2tanx+tan(－x)=2tanx+≥2√2，所以2tanx+tan(－x)的最小值为2√2.6、设等差数列{an}的前n项和为Sn．若a5=5a3，则=__________．FORMTEXT标准答案：9知识点解析：∵×5=9，故答案为9．7、设常数a使方程sinx+√2cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：sinx+√3cosx=2=2sin(x+)=a，方程的解即为直线与三角函数图象的交点，在[0，2π]上，当a=√3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令sin=2kπ+，即x=2kπ，或x+，即x=2kπ+，∴此时x1=0，x2=，x3=2π，∴x1+x2+x3=0+.8、某零件加工厂A、B两个车间共有90名工人，每名工人每天生产15个零件．如果将B车间人数的调到A车间，则A车间每天生产的零件数将比B车间多90个．则A车间原有__________人．FORMTEXT标准答案：27知识点解析：设B车间原有x人，则调走人．由“A车间每天生产的零件数将比B车间多90个”可知，此时A车间比B车间多+6)=90，解得x=63，故A车间原有90一63=27(人)．9、已知｜a－3．25｜＋＝0，则a、b、c从小到大排列的顺序为_______．FORMTEXT标准答案：c＜a＜b知识点解析：由｜a－3．25｜＋＝0可得，a＝3．25＝，b＝，c＝，而，所以c＜a＜b．10、定义一种新运算“*”，已知x*y=(x+y)÷2，那么18*6=____________．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：18*6=(18+6)÷2=12．11、已知全集U＝R，集合A＝{χ｜χ2－2χ＞0}，B＝{χ｜＜0)，则(A)∩B_______．FORMTEXT标准答案：0≤χ＜1知识点解析：由已知可得，A＝{χ｜χ＞2或χ＜0)，B＝{χ｜－2＜χ＜1)，则A＝{χ｜0≤χ≤2)，故(A)∩B＝{χ｜0≤χ＜1}．12、不等式组的解集为______．FORMTEXT标准答案：{x｜一2≤x≤1}知识点解析：因为，则(x一2)(x+3)≤0且x+3≠0，解得一3＜x≤2；又因为≥x+1，则x+3≥(x+1)2，整理得x2+x一2≤0，解得—2≤x≤1，故原不等式组的解集为{x｜一2≤x≤1}．13、=___________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：14、已知等比数列{an}为递减数列，且a32＝6a6，2an＝7an+1－3an+2，则数列{an}的通项公式为_______．FORMTEXT标准答案：an＝2.知识点解析：设等比数列的首项为a1，公比为q，代入2an＝7an+1－3an+2整理可得2an＝7anq－3anq23q2－7q＋2＝0，又数列为递减数列，故解得q＝．又a32＝6a6，即(a1，q2)2＝6a1q5，解得a1＝6q＝2．故等比数列{an}的通项公式为an＝2.15、王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后，发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好，设各元件和用电器不存在短路的情况，则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由图可知，灯泡不亮可能是电阻R、R2、灯泡L以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共24一1=15种，而只有电阻断路的情况有3种：电阻R断路、电阻R2断路和电阻R、R2均断路，故所求概率p=．16、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则的最小值为_______．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：如图所示，以D为原点，方向分别为χ轴、y轴正方向建立直角坐标系，则A点坐标为(2，0)．设P点坐标为(0，y1)，B点坐标为(1，y2)．则＝(2，－y1)，＝(1，y2—y1)，则＝(5，3y2－4y1)，，又因为0≤y1≤y2，则当3y2－4y1＝0，即y1＝y2时，有最小值为5．17、已知a＝(sinα，cosα)，b＝(cosβ，sinβ)，a⊥b，则m_______．FORMTEXT标准答案：kπ(k∈Z)知识点解析：因为a⊥b，则a.b＝sinαcosβ＋sinβcosα＝sin(α＋β)＝0，故α＋β＝kπ(k∈Z)．18、在[0，π]之间任取一数x，则≤sinx≤1的概率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知可得，[0，π]的总长为π一0=π，而由≤sinx≤1可得，，其长度为，故所求概率19、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d2=d1，则椭圆C的离心率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设a＞b＞0，则椭圆的右准线方程为x=，右焦点F为(c，0)，所以右焦点到右准线的距离为d2=．又因为B的坐标为(0，b)，则直线BF的方程为bx+cy一bc=0，则原点到直线BF的距离d1=c2=ab→6c2=a2(a2—c2)→6e2+e2—1=0，解得e=．20、已知(a，b∈R)的一个特征值为3，其对应的特征向量α＝，则A＝_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意可知，21、评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生_______(评价)、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查．FORMTEXT标准答案：自评和互评知识点解析：在学生作为评价主体的时候，称为学生评价，其又分为自我评价和相互评价两种，而本题题干明显是让考生将两种学生评价方式均具体填入．22、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和_______．FORMTEXT标准答案：因材施教知识点解析：根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程基本理念关于教学活动的表述可得到答案．对课程标准不熟悉的考生可以从前文的叙述中推出，教学以“学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，就是说要因人而异，结合新课改的理念，即因材施教．23、_______是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念．FORMTEXT标准答案：数学思想知识点解析：数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，并经过思维活动而产生的结果．它是对数学事实与数学理论、概念、定理、公式、法则、方法的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，它在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想．24、已知直线l：2x+y一2=0和直线l外两个点A(一1，1)、，直线l上存存一点C．使得C到A、B两点的距离和最小，则C的坐标为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：以直线l为对称轴，作点A的对称点D(x1，y1)，连接AD，交直线l于E，则可得AD垂直于直线l，即，又因为E为AD的中点，则E的坐标为，故，将①②联立，解得再连接BD，交直线l于C，此点C即是所求点，则BD所在直线的方程为，整理得32x—9y—25=0，其与直线l相交于C，则解得，，则C的坐标为25、不定积分=______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：令x=t2，则dx=12t11dt故原式教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷第3套一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、因式分解：4a3－12a2+9a=_________．FORMTEXT标准答案：a(2a－3)2知识点解析：4a3－12a2+9a=a(4a2－12a+9)=a(2a－3)2．故答案为a(2a－3)2．2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=__________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠BCD=∠ABC，在△ABC与△DCB中，，∴△ABC△DCB，∴∠DBC=∠ACB，∴△OBC是等腰三角形．∴OB=OC=3．3、将直线l2：nx+y－n=0，l2：x+ny－n=0(n∈N*，n≥2)x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为Sn，则Sn=__________．FORMTEXT标准答案：1知识点解析：由得交点A，封闭区域如图．∴Sn=+2·=1．4、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．FORMTEXT标准答案：0.2知识点解析：该事件基本事件空间Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}共有10个，记A=“其和为5”={(1，4)，(2，3)}有2个，∴P(A)==0．2．5、在数列{an}中，an=2n一1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素ai,j=ai·aj+ai+aj，(i=1，2，…，7；j=1，2，…，12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为__________．FORMTEXT标准答案：18知识点解析：ai,j=ai·aj+ai+aj=2i+j－1，而i+j=2，3，…，19，故不同数值个数为18个．6、2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是__________cm，极差是__________cm．FORMTEXT标准答案：168；3知识点解析：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168(cm)；极差是169—166=3(cm)；故答案为168，3．7、如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=√2，A、B是圆O1上两点．若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由A、B间的球面距离为知∠AOB=，所以△AOB为等边三角形，AB=2；又因为由球O的半径为2，O1O=√2知O1A=O1B=√2，所以△AO1B为等腰直角三角形，∠AO1B=.8、函数f(x)=xlnx(x＞0)的单调递增区间是__________．FORMTEXT标准答案：(，+∞)知识点解析：由函数f(x)=xlnx得：f＇(x)=lnx+1，令f＇(x)=lnx+1＞0，即lnx＞－1=ln，根据e＞1得到此对数函数为增函数，所以得到x＞，即为函数的单调递增区间．故答案为(，+∞)．9、已知p＝，则p3＋q3_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为p＝，所以p＋q＝，p－q＝，pq＝1，故p＋q＝(p＋q)(p2－pq＋q2)＝(p＋q)[(p－q)2＋pq]＝10、分解因式—2m3+16m2—24m=____________．FORMTEXT标准答案：—2m(m一2)(m一6)知识点解析：一2m3+16m2一24m=一2m(m2一8m+12)=一2m(m一2)(m一6)．11、若an=a1+(n一1)d，已知a2=8，a4=18，则a8=____________．FORMTEXT标准答案：38知识点解析：由题可知，，即an=3+5(n一1)=5n一2，因此a8=5×8—2=38．12、关于x的方程4x一9=a(x一1)的解是负数，则实数a的取值范围______．FORMTEXT标准答案：4＜a＜9知识点解析：整理题干方程得(4一a)x=9一a，则(a≠4)，已知方程解是负数，因此可以得到，即(9一a)(4一a)＜0，解得4＜a＜9．13、函数f(χ)＝2χ＋1(0＜χ≤3)的反函数的定义域为_______．FORMTEXT标准答案：(2，9]知识点解析：反函数的定义域为原函数的值域，而原函数f(χ)＝2χ＋1(0％χ≤3)的值域为(2，9]，故其反函数的定义域为(2，9]．14、已知直线y=2x+1，其关于直线y=一x+4的对称图形的解析式为___________．FORMTEXT标准答案：y=知识点解析：由已知可知，两直线既不平行也不垂直，故两直线的交点也是所求对称直线上的一点，联立方程，交点为(1，3)．取直线y=2x+1与y轴的交点A(0，1)，求该点关于直线y=一x+4直线的对称点B，点B也在所求对称直线上．作过A与直线y=一x+4垂直的直线，解析式为y=x+1；点B在直线y=x+1上，另有B到对称轴y=一x+4的距离等于A到对称轴的距离，设点B坐标为(x0，y0)，则，点B又在y=x+1上，故y0=x0+1，联立可解得(舍去)，故点B坐标为(3，4)；所求直线过(1，3)、(3，4)，所以直线的解析式为．15、(1＋2χ)6的展开式中χ4的系数是_______．FORMTEXT标准答案：240知识点解析：二项展开式的通项公式Tr-1＝Cnran-rbr，则χ4的系数是C64.24＝240．16、(2χ－1)6的展开式中系数最大的项为_______．FORMTEXT标准答案：240χ4知识点解析：本题如果按照标准解法进行过于烦琐，其实因为(2χ－1)6的次数较低，最简单的方法是将所有系数写出来进行比较，又因为要求最大值，根据Tr+1＝C6r(2χ)6-r(－1)r，只要写出r为偶数的项的系数即可，即a0＝C6026，a2＝C6224，a4＝C6422，a6＝C66，故最大的系数是a2＝C6224，其对应的项是T3＝C6224χ4＝240χ4．17、为了了解体重和身高的关系，某社区现从25—30岁居民中随机抽取5名进行调查，其统计资料如下：则y对x的线性回归方程为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：18、i是虚数单位，若a＋bi＝(a，b为实数)，则方程χ2＋aχ＋b＝0的两根之和m_________．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：因为a＋bi＝＝(1－i)2－2i，故a＝0，b＝－2，则方程为χ2－2＝0，解得χ1,2＝±，所以它们的和m＝0．19、已知复数z=1+i，若=1—i．则a=__________，b=__________．FORMTEXT标准答案：一12知识点解析：因为z=1+i，所以．20、定积分(1＋χ2013)sinxdχ＝_______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：21、数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的__________．FORMTEXT标准答案：数学思想方法知识点解析：根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程基本理念关于课程内容的表述可得到答案．22、如果函数y=2sin(2x+φ)的图像关于点中心对称，那么｜φ｜的最小值为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：函数图像的中心对称点应满足2x+φ=kπ(k∈Z)，点符合条件，即φ=kπ—(k∈Z)，则(k∈Z)，当k=1时，｜φ｜最小，为．23、同化和______是小学生数学认知的基本方式．FORMTEXT标准答案：顺应知识点解析：小学生的数学认知结构主要是通过同化和顺应两种方式去构建的，所以同化和顺应是小学生数学认知的基本方式．24、_________是数学教师依据数学课程标准的理念与基本要求，在全面驾驭教科书的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对教学内容进行再创造的过程，是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现．FORMTEXT标准答案：数学课堂教学知识点解析：题干是对数学课堂教学的认识．25、数学是研究数量关系和______的科学．FORMTEXT标准答案：空间形式知识点解析：根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一部分第一句话得到答案．教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷第4套一、填空题(本题共34题，每题1.0分，共34分。)1、计算定积分∫-11(x2+sinx)dx=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意，定积分∫-11(x2+sinx)dx=(x3－cosx)|-11==—cosl++cosl=．故答案为.2、函数f(x)=xlnx(x＞0)的单调递增区间是__________．FORMTEXT标准答案：(，+∞)知识点解析：由函数f(x)=xlnx得：f＇(x)=lnx+1，令f＇(x)=lnx+1＞0，即lnx＞－1=ln，根据e＞1得到此对数函数为增函数，所以得到x＞，即为函数的单调递增区间．故答案为(，+∞)．3、某学生对函数f(x)=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：(1)函数f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；(2)存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对－切实数x均成立；(3)点(，0)是函数y=f(x)图象的－个对称中心；(4)函数y=f(x)图象关于直线x=π对称．其中正确的__________．(把你认为正确命题的序号都填上)．FORMTEXT标准答案：-2知识点解析：∵f(x)=2xcosx是－奇函数，在对称的区间上单调性相同，故不对，排除(1)；因为|cosx|≤1，令M=2即得|f(x)f≤M|x|成立，故(2)对；因为f(+x)+f(－x)=－(π+2x)sinx+(π－2x)sinx=－4xsinx≠0，所以点(，0)不是函数y=f(x)图象的－个对称中心，故(3)不对；因为f(π+x)=2(π+x)cosx，f(π—x)－2(π－x)cosx，∴f(π+x)≠f(π—x)，∴函数y=f(x)图象不关于直线x=π对称，故(4)不对，故答案为(2)．4、函数y=(x+2)ln(x+2)的单调递减区间是__________．FORMTEXT标准答案：(－2，－2)知识点解析：由题目知x+2＞0可得x＞－2，y＇=(x+2)＇ln(x+2)+(x+2)ln＇(x+2)=ln(x+2)+(x+2)(x+2)＇=ln(x+2)+1，令y＇＜0，解得x＜－2，∴函数y=(x+2)ln(x+2)的单调减区间为(－2，－2)．5、已知函数f(x)=x3－12x+8在区间[－3，3]上最大值与最小值分别为M，m，则M－m=__________．FORMTEXT标准答案：32知识点解析：令f＇(x)=3x2－12=0，得x=－2或x=2．列表得：可知M=24，m=－8，．∴M—m=32，故答案为32．6、若函数f(x)=x3－x在(a，10－a2)上有最小值，则a的取值范围为_________.FORMTEXT标准答案：[－2，1)知识点解析：由已知，f＇(x)=x2－1，有x2－1≥0，得x≥1或x≤－1，因此当x∈[1，+∞)和(－∞，－1]时f(x)为增函数，在x∈[－1，1]时f(x)为减函数．又因为函数f(x)=x2－x在(a，10－a2)上有最小值，所以开区间(a，10－a2)须包含x=1，所以函数f(x)的最小值取为函数的极小值f(1)=，又由f(－1)=可得x3－x=－，于是得(x－1)2(x+2)=0，即有f(－2)=－，因此有以下不等式成立：可解得－2≤a＜1，故答案为[－2，1)．7、函数y=2x3+3x2－12x+14在[－3，4]上的最大值为__________，最小值为__________.FORMTEXT标准答案：142；7知识点解析：由题可得y＇=6x2+6x－12=0，令y＇=0，解得x1=1，x2=－2，又因为f(－3)=23，f(－2)=34，f(1)=7，f(4)=142．故答案为最大值为142，最小值为7．8、由直线x=1，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积为__________．FORMTEXT标准答案：ln2知识点解析：根据利用定积分的几何意义，得：由直线x=1，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积：S==ln2．故答案为ln2．9、由曲线y=√x，x=1，x=2，x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意几何体的体积等于V=π∫12xdx=π×(22－12)=.10、函数y=的导数为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：.11、已知函数f(x)=e2x·cosx，则f(x)的导数f＇(x)=__________．FORMTEXT标准答案：e2x(2cos－sinx)知识点解析：由积的求导可得：f＇(x)=(e2x·cosx)＇=e2x·2·cosx+e2x(cosx)’=2e2xcosx－e2xsinx=e2x(2cosx－sinx)．故答案为e2x(2cosx—sinx)．12、已知f(x)=∫0x(2t－4)dt，则当x∈[－1，3]时，f(x)的最小值为__________．FORMTEXT标准答案：-4知识点解析：f(x)=∫0x(2t－4)dt=(t2－4t)|0x=x2－4x=(x－2)2－4(－1≤x≤3)，∴当x=2时，f(x)min=－4．故答案为－4．13、方程f(x)=0的根称为函数f(x)的零点，定义在R上的函数f(x)，其导函数f＇(x)的图象如图所示，且f(x1)f(x2)＜0，则函数f(x)的零点个数是__________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：根据导函数f(x)的图象可知x1与x2为导数为零两个根，∴函数f(x)有两个极值点，而f(x1)·f(x2)＜0，则两极值点分布在x轴两侧，故函数f(x)的零点的个数是3，故答案为3．14、若函数f(x)=4x3－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为__________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：f＇(x)=12x2－a，∵f(x)=4x3－ax+3的单调递减区间是是12x2－a=0的两个根，所以a=3，故答案为3．15、已知点E、F分别在正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于__________.FORMTEXT标准答案：知识点解析：设面AEF与面ABC所成的二面角为θ，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为3，则△AEF在面ABC上的射影是△ABC．在△AEF中，AE=．EF=，△AEF的面积等于而△ABC的面积等于，因此有cosθ=，即面AEF与面ABC所成的二面角的正切值是.16、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2√3，则棱锥O—ABCD的体积为__________．FORMTEXT标准答案：8√3知识点解析：设矩形对角线AC，BD交于点O1，则BO1=2√3，因此OO1==2，因此V=×6×2√3×2=8√3.17、如图所示，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：如图，连接AB，AC，CE，由于A，E为半圆周上的三等分点，可得∠FBD=30°，∠ABD=60°，∠ACB=30°，由此得AB=2，AD=√3，BD=1，则DF=.18、三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P—ABC的体积等于__________．FORMTEXT标准答案：√3知识点解析：依题意有，三棱锥P—ABC的体积V=S△ABC·|PA|=×22×3=√3.19、下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=__________cm．FORMTEXT标准答案：4知识点解析：直观图如图，则三棱锥中AD⊥AB，AD⊥AC，AB⊥AC，∴体积V=AB·AC·h=20，∴h=4．20、将边长为1的正三角形铁皮沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=，则S的最小值是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：如图，设AD=x(0＜x＜1)，则DE=AD=x，∴梯形的周长为x+2(1－x)+1=3－x，又∵S△ADE=x2，∴梯形的面积为x2．∴S=(0＜x＜1)，∴S＇=，令S＇=0得x=或3(舍去)，当x∈(0，)时，S＇＜0，S递减；当x∈(，1)时，S＇＞0，S递增；故当x=时，S的最小值是.21、若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是__________cm3．FORMTEXT标准答案：144知识点解析：该空间几何体的上部分是底面边长为4，高为2的正四棱柱，体积为16×2=32；下部分是上底面边长为4，下底面边长为8，高为3的正四棱台，体积为×(16+4×8+64)×3=112．故该空间几何体的体积为144．22、设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C．若圆C的面积等于，则球O的表面积等于__________．FORMTEXT标准答案：8π知识点解析：设球O的半径OA=R，圆C的圆心为C，半径为r，则0C垂直于截面，∠OMC就是直线OA与截面所成的角，∴∠OMC=45°，∵πr2=．∴r2=．在Rt△OCM中，易得OC=R，取圆C上一点D，连接CD、OD，则在Rt△OCD中，R2=r2+，R2=2，故球O的表面积等于4πR2=8π．23、不等式≤3的解为__________．FORMTEXT标准答案：x＜0或x≥知识点解析：不等式化为，用数轴标根法(如图)，x＜0或x≥.24、已知两曲线参数方程分别为(t∈R)，它们的交点坐标为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由(0≤θ＜π)，得+y2=1(y≥0)，由(t∈R)，得x=y2，联立方程可得，则5y4+16y2－16=0，解得y2=或y2=－4(舍去)，则x=y2=1，又因为y≥0，所以其交点坐标为.25、如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=√2，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则线段CE的长为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设BE=x，则FB=2x，AF=4x由相交弦定理得DF·FC=AF·FB，即2=8x2，解得x=,再由切割线定理得CE2=EB·EA=，所以CE=.26、已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2+y2=r2(r＞0)相切，则r=__________．FORMTEXT标准答案：√2知识点解析：将抛物线C的参数方程化为普通方程得y2=8x，焦点坐标为(2，0)，所以过焦点且斜率为1的直线方程为x－y－2=0，叉该直线与圆相切，所以圆心(4，0)到该直线的距离等于圆的半径，即r==√2．27、设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为__________．FORMTEXT标准答案：√6—1知识点解析：依题意，结合图形的对称性可知，要使满足题目约束条件的圆的半径最大，圆心位于x轴上时才有可能，且圆与抛物线相切，可设圆心坐标是(a，0)(0＜a＜3)，则由条件知圆的方程是(x－a)2+y2=(3－a)2．由消去y得x2+2(1—a)x+6a－9=0，结合图形分析可知，当△=[2(1－a)]2－4(6a－9)－0且0＜a＜3，即a=4－√6时，相应的圆满足题目约束条件，因此所求圆的最大半径是3－a=√6－1．28、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)+l=0，则C1与C2的交点个数为__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：曲线C1的普通方程是x2+(y－1)2=1，曲线C2的直角坐标方程是x—y+1=0，由于直线x—y+1=0经过圆x2+(y－1)2=1的圆心，故两曲线的交点个数是2．29、在边长为l的正三角形ABC中，设=__________.FORMTEXT标准答案：－知识点解析：根据已知30、若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为__________．FORMTEXT标准答案：x2+y2－4x－2y=0知识点解析：由得cosθ=,sinθ=，ρ2=x2+y2，代入ρ=2sinθ+4cosθ得，ρ=2y+4xx2+y2－4x－2y=0．31、若椭圆=1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是__________.FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意可设斜率存在的切线的方程为y－=k(x－1)(k为切线的斜率)，即2kx－2y－2k+1=0，由=1，解得k=－，所以圆x2+y2=1的－条切线方程为3z+4y－5=0，求得切点A，易知另－切点B(1，0)，则直线AB的方程为y=－2x+2．令y=0得右焦点为(1，0)，令x=0．得上顶点为(0，2)．∴a2=b2+c2=5，故得所求椭圆方程为=1．32、已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为__________．FORMTEXT标准答案：15√3知识点解析：不妨设角A=120°，c＜b，则a=b+4，c=b—4，于是cos120°=，解得b=10，所以S=bcsin120°=15√3．33、双曲线=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是__________．FORMTEXT标准答案：16知识点解析：由方程=l得2a=16，e=．焦点F1(－10，0)，F2(10，0)．由题意|PF2|=4．∴|PF1|－4=16．∴|PF1|=20．P到左准线距离d=×20=16．34、已知点(2，3)在双曲线C：=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：根据点(2，3)在双曲线上，可以很容易建立一个关于a，b的等式，即=1，考虑到焦距为4，这也是一个关于C的等式，2c=4，即c=2．再有双曲线自身的一个等式a2+b2=c2，这样，三个方程，三个未知量，可以解出a=1，b=√3，c=2，所以离心率e=2．教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷第5套一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、若函数f(x)=，则Sn==_________.FORMTEXT标准答案：知识点解析：Sn=，观察知：=…=1，则令x1+x2=1，可得：f(x1)+f(x2)=1，由倒序相加法可得：Sn=2、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为_________．FORMTEXT标准答案：7cm2知识点解析：在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，∴AO=CO，∵EF过点O分别交AD、CB于E、F，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，AO=CO，∴由角角边定理可知△AEO≌△CFO，∴图中阴影部分面积=△DOC的面积．∵O为矩形ABCD的对角线交点，∴SDOC==7(cm2)．∴图中阴影部分面积=△BOC的面积=7(cm2)．3、如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为__________．FORMTEXT标准答案：4知识点解析：∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位线，∴CD=AB=×8=4，故答案为4．4、△ABC平移△ADEF，若AD=5，则CF为__________．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：∵△ABC平移到△DEF．∴点A和点D对应，点C和点F对应．∴CF=AD=5．5、已知z=2x—y，式中变量x，y满足约束条件则z的最大值为__________．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x—y=0，平移该直线，当直线经过该平面区域内的点(2，－1)时，相应的直线在x轴上的截距最大，此时z=2x—y取得最大值，最大值是z=2×2－(－1)=5．6、已知关于x的不等式＜0的解集是(－∞，－1)∪(－，+∞)，则a=__________．FORMTEXT标准答案：-2知识点解析：a=－2．7、若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________．FORMTEXT标准答案：(－∞，0)知识点解析：由题可知，f＇(x)必须能够等于0．∵f＇(x)=3ax2+(x＞0)．∴a＜0．8、已知α∈(，π)，sinα=，则tan2α=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：依题意得.9、若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin(x+y)=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：cos(x－y)=，sin2x+sin2y=2sin(x+y)cos(x－y)=，故sin(x+y)=.10、若复数z=1—2i(i为虚数单位)，则z·+z=__________．FORMTEXT标准答案：6—2i知识点解析：∵z=1—2i．∴=1+2i，z·=(1—2i)(1+2i)=5，z·+z=5+1—2i=6—2i．11、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2√3，则棱锥O—ABCD的体积为__________．FORMTEXT标准答案：8√3知识点解析：设矩形对角线AC，BD交于点O1，则BO1=2√3，因此OO1==2，因此V=×6×2√3×2=8√3.12、函数y＝的自变量χ的取值范围为_______．FORMTEXT标准答案：－1≤χ≤2且χ≠1知识点解析：由题意可知要使函数有意义，则，解得－1≤χ≤2且χ≠1．13、已知a、b互为相反数，并且3a一2b=5，则a2+b2=______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：a、b互为相反数，即a=一b，则3a一2b=3(一b)一2b=一5b—5，b=一1，a=一1，则以a2+b2=(—1)2+12=2．14、定义一种新运算“*”，已知x*y=(x+y)÷2，那么18*6=____________．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：18*6=(18+6)÷2=12．15、分解因式－2m3＋16m2－24m＝_______．FORMTEXT标准答案：－2m(m－2)(m－6)知识点解析：－2m＋16m－24m＝－2m(m－8m＋12)＝－2m(m－2)(m－6)．16、已知函数，则其反函数f—1(x)的单调递减区间是______．FORMTEXT标准答案：不存在知识点解析：因为，则该函数的定义域为x＜0，值域为R，则该函数的反函数为y=，由于，故y=在定义域R内为单调递增函数，故不存在单调递减区间．17、若Sn是等比数列的前n项和，已知S3=a2+10a1，且a5=9，则a1=______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题可得S3=a1+a2+a3=10a1+a2，因此a3=9a1，又a3=a1q2可得q=±3，又已知a5=a1q4=81a1=9，所以a1=．18、已知向量a＝(1，3)，b＝(－2，－4)，且(2a－mb)∥(a＋b)，则m_______．FORMTEXT标准答案：－2知识点解析：由已知可得，2a－mb＝(2＋2m，6＋4m)，a＋b＝(－1，－1)，又因为(2a－mb)∥(a＋b)，故，解得m＝－2．19、若复数z＝，则复数＝_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为z＝，则．20、已知函数y＝χ3－4χ＋1，其拐点为_______．FORMTEXT标准答案：(0，1)知识点解析：由已知可得，y′＝3χ2－4，y″一6χ．令y″－6χ＝0，则χ＝0，当χ＜0时，y″＜0，函数是凸的；当χ＞0时，y″＞0，函数是凹的．即在χ＝0两侧，y″的符号相反，又y｜χ－0＝1，故函数y＝χ3。－4χ＋1的拐点是(0，1)．21、定积分(1+x2013)sinxdx=__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：22、已知f(x)=(1+cos2x)2，则f’(x)=___________．FORMTEXT标准答案：—4sin2x(1+cos2x)知识点解析：设u=1+cos2x，则f(x)=u2，因此f’(x)=f’(u)．u’(x)=2u(1+cos2x)’=2(1+cos2x)．(一sin2x)．2=一4sin2x(1+cos2x)．23、_______指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理、论证的能力，它在能力培养中起核心作用．FORMTEXT标准答案：逻辑思维能力知识点解析：题干表述的就是逻辑思维能力的概念，其具体包括形成概念的能力、判断的能力和推理论证的能力．24、已知圆O：x2+y2+4y=0，l是过的直线，则直线l与圆O的位置关系是______．FORMTEXT标准答案：相交或相切知识点解析：由已知可得，点在圆O上，直线l过圆O上的一点，则直线l与圆O的位置关系是相交或相切．此题判断较为简单，但考生容易忽略“相交”这一关系，题干中只提到了一个交点，大家就很容易理解为只有一个交点，认为两者是相切的关系，而忽略了还有相交的可能．25、______是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念．FORMTEXT标准答案：数学思想知识点解析：数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，并经过思维活动而产生的结果．它是对数学事实与数学理论、概念、定理、公式、法则、方法的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，它在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想．教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷第6套一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A(－4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆=1上，则=__________.FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题知A，C为椭圆的两焦点，由正弦定理得2、计算：=_________.FORMTEXT标准答案：√5知识点解析：原式=3√5－=3√5－2√5=√5故答案为√5.3、已知关于x的方程2x+a－5=0的解是x=2，则a的值为_________．FORMTEXT标准答案：a=1知识点解析：把x=2代入方程，得：4+a－5=0，解得：a=1．4、在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x,3)之间的距离是5，则x的值是__________．FORMTEXT标准答案：－4或6知识点解析：∵点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，∴．|x－1|=5，解得x=－4或6．5、已知α是第二象限的角，tan(π+2a)=－，则tanα=__________．FORMTEXT标准答案：－知识点解析：∵tan(π+2α)=tan2α，∴tan2α=－，又∵tan2α=，且tanα＜0，∴解得tanα=－.6、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．FORMTEXT标准答案：0.2知识点解析：该事件基本事件空间Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)}共有10个，记A=“其和为5”={(1，4)，(2，3)}有2个，∴P(A)==0．2．7、函数y=cos(2x+φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y=sin(2x+)的图像重合，则φ=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：y=cos(2x+φ)向右平移个单位得，y=cos[2(x－)+φ]=cos(2x－π+φ)=sin(2x－π+φ+)=sin(2x+φ－)，而它与函数y=sin(2x+)的图像重合，令2x+φ－=2x++2kπ，k∈Z，得φ=+2kπ，k∈Z．又∵－π≤φ＜π，∴φ=.8、某校一年级人数比二年级多，二年级人数比一年级少__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设二年级人数为x，则一年级人数为．9、鸡兔同笼，从上面数，头有23个，从下面数，脚有62只，则兔的只数为_______只．(只列出算式，不算出结果)FORMTEXT标准答案：(62－23×2)÷(4－2)知识点解析：根据题意，可首先假设23只动物均为鸡，则脚的数目应是23×2只，但实际上脚有62只，则实际上比假设全是鸡的情况下多(62－23×2)只脚．且一只兔比一只鸡要多(4－2)只脚，即可理解为每多(4－2)只脚就有1只兔，则兔的只数为(62－23×2)÷(4－2)只．10、在一幅中国地图上，用5厘米的距离表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是_______．FORMTEXT标准答案：1：1000000知识点解析：5厘米：50千米＝1：1000000．11、若an＝a1＋(n－1)d，已知a2＝8，a4＝18，则a8_______．FORMTEXT标准答案：38知识点解析：由题可知，，解得，即an＝3＋5(n－1)＝5n－2，因此a8＝5×8－2＝38．12、已知函数f(χ)＝(m∈Z)为偶函数，且f(4)＜f(7)，则m＝_______．FORMTEXT标准答案：1知识点解析：由函数f(χ)为偶函数可知，－2m2＋7m－3为偶数，又f(4)＜f(7)，可得＜1，即－2m2＋7m－3＞0，解得＜m＜3．又m∈Z，所以m＝1或2，当m＝1时，函数f(χ)＝χ2，符合题意；当m＝2时，函数f(χ)＝χ3，不符合题意，舍去．故m＝1．13、为美化校园，某小学打算在校门前的空地上修建一个16平方米的方形花坛，花坛四边用大理石等材料修砌，为了节约材料成本，花坛的长最好为_______米．FORMTEXT标准答案：4知识点解析：设花坛的一边长为χ米，则花坛的另一边长为米，于是花坛的周长l＝2(χ＋)，要想节约材料成本，需使花坛的周长尽可能的短，故本题转化为求函数l＝2(χ＋)(χ≥0)的最小值，因为l＝2(χ＋)≥2.2＝16，当且仅当χ＝，即χ＝4时，l值最小，此时花坛为正方形．14、从3名男生和6名女生中选出4名学生参加集体活动，要求至少有1名男生和2名女生，则共有_______种选法．FORMTEXT标准答案：105知识点解析：共可分为两种情况：(1)1名男生和3名女生参加：C31.C63＝60种；(2)2名男生和2名女生参加：C32.C62＝45种．依据分类计数原理，共有60＋45＝105种选法．15、某公司开业庆典原本有5个节目，临时又加了2个，这两个节目不能放在最前面和最后面，共有_______种安排方法．FORMTEXT标准答案：20知识点解析：共有两种情况：(1)新加的两个节目不相邻，则有A42＝12种安排方法；(2)新加的两个节目相邻，则有C41.A22＝8种安排方法．故共有12＋8＝20种安排方法．16、在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x1的系数的等差中项，若实数a＞1，则a的值为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：x3的系数为C73a3，x2的系数为C72a2，x4的系数为C74a4，则2C73a4=C72a2+C72a4，即35a2一70a+21=0，已知a＞1，故解得．17、下列条件中，是“四边形是平行四边形”的充分条件的是______．①两组对边分别平行②一组对边平行，另一组对边相等③对角线互相垂直平分④对角线相等FORMTEXT标准答案：①③知识点解析：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分；两组对角分别相等．以上的条件满足其中一个即可判定四边形为平行四边形，故①是充分条件．同时也是必要条件；而③是判定菱形的条件，而菱形属于平行四边形．故③也是“四边形是平行四边形”的充分条件．但不是必要条件；对于②来说，它推不出“四边形是平行四边形”，例如等腰梯形．但“四边形是平行四边形”可以推出②，故②是必要条件；而④既推不出“四边形是平行四边形”，“四边形是平行四边形”也推不出④．故④是既不充分也不必要条件．所以本题应填①③．18、在区间[一1，4]上任取一个数x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：[一1，4]的长度为5，不等式x2一2x≤0的解为x∈[0，2]，长度为2，故在区间[一1，4]上任取一个数x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为．19、已知曲线方程｜z+1一i｜+｜z—3+2i｜=10，则该曲线的离心率e=___________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设F1、F2的坐标分别为(一1，1)、(3，一2)，则｜F1F2｜==5＜10，从而该曲线为椭圆，F1、F2为椭圆的两个焦点，故｜F1F2｜=2c=5，即c=2．5，又因为2a=10，即a=5，所以椭圆的离心率e=．20、如图所示，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=__________度．FORMTEXT标准答案：30知识点解析：由题意可知，△CBQ≌△PBQ，所以∠CBQ=∠PBQ，BC=BP．又因为M、N为AD、BC的中点，纸片为正方形，则MN⊥BC，BN=CN．所以PB=BC=2BN，即在△PBN中，∠PBN=30°．21、已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a=e1+2e2，b=ke1一e2．若a⊥b，则实数k的值为______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为a⊥b，所以a·b=0，即(e1+2e2)·(ke1—e2)=0=>ke12+(2k—1)e1·e2—2e22=0．因为e1，e2是夹角为的两个单位向量，所以cos＜e1·e2＞=即k×1+×(2k一1)一2×1=0，解得．22、已知圆O：x2+y2+4y=0，l是过(，一1)的直线，则直线l与圆O的位置关系是__________．FORMTEXT标准答案：相交或相切知识点解析：由已知可得，点(，一1)在圆O上，直线l过圆O上的一点，则直线l与圆O的位置关系是相交或相切．此题判断较为简单，但考生容易忽略“相交"这一关系，题干中只提到了一个交点，大家就很容易理解为只有一个交点，认为两者是相切的关系，而忽略了还有相交的可能．23、＝_______．FORMTEXT标准答案：－18知识点解析：＝2×3×1＋3×0×4＋1×4×0－4×3×1－4×3×1－2×0×0＝－18．24、数学教学中，要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进_______的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去．FORMTEXT标准答案：教与学知识点解析：根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程基本理念关于信息技术应用的表述可以得到答案．对此部分内容不熟悉的考生也可以根据前后文的内容进行推测，信息技术作为一种辅助教学的工具，能改进的自然是教师教学的方式和学生学习的方式，但有的考生可能会忽略其中一个方面，考生可以再结合题干中的前后句子进行分析，第一、二句表述的就是信息技术在教师教学中的应用，而第三句和最后一句则是信息技术在学生学习中的作用，由此可推测出答案．25、_________既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果．FORMTEXT标准答案：教学目标知识点解析：题干即是对教学目标的正确理解．教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷第7套一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、化简的结果是___