2024年五年级数学上册 三 小数除法 4循环小数教案 冀教版

2024年五年级数学上册三小数除法4循环小数教案冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析冀教版五年级数学上册第三单元《小数除法》4循环小数教案，是在学生掌握了小数的概念、小数加减法和乘除法的基础上进行教学的。本节课主要让学生理解循环小数的意义，学会用除法计算方法求得循环小数的近似值，并能在实际情境中应用循环小数知识解决问题。通过本节课的学习，培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。具体包括：

1.数学思维能力：通过学习循环小数的概念和求近似值的方法，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力。

2.问题解决能力：学会运用循环小数知识解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活情境中的能力。

3.创新意识：鼓励学生在探索循环小数的过程中，发挥自己的想象力，提出新的解题方法和策略。教学难点与重点1.教学重点：

（1）循环小数的意义：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次不断重复出现的小数。例如，2.66...表示2后面跟着6无限循环。

（2）循环小数的表示方法：用括号将重复出现的数字括起来，例如2.6(6)。

（3）循环小数的近似值求法：采用除法计算方法，保留一定的位数，四舍五入取近似值。例如，将2.66...近似为2.7。

（4）循环小数在实际情境中的应用：解决与循环小数相关的实际问题，如计算购物时的找零、计算利息等。

2.教学难点：

（1）循环小数的理解：学生难以理解循环小数中数字的重复出现，需要通过大量实例和实际操作让学生感受循环小数的特点。

（2）循环小数的表示方法：学生不易掌握如何用括号表示循环小数中的重复数字，需要教师进行讲解和示范。

（3）循环小数的近似值求法：学生难以掌握除法计算方法求循环小数的近似值，需要教师引导学生进行实际操作，总结规律。

（4）循环小数在实际情境中的应用：学生不易将循环小数知识应用于实际问题中，需要教师设计相关情境，引导学生主动运用所学知识解决问题。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重讲解清晰、示范准确，并通过大量练习和实际操作让学生巩固所学知识。同时，关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生突破难点。教学方法与手段1.教学方法：

（1）情境教学法：通过设计丰富的现实情境，引导学生发现循环小数的问题，激发学生的探究兴趣。

（2）游戏教学法：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验循环小数的应用，提高学生的学习积极性。

（3）小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用PPT、动画等展示循环小数的概念和实例，直观地让学生感受循环小数的特点。

（2）网络教学平台：运用网络教学平台，实现资源共享，引导学生进行自主学习和探究。

（3）数学软件工具：运用数学软件工具，如计算器、绘图软件等，辅助学生进行循环小数的计算和分析。

（4）实物教具：使用小棒、图形等实物教具，帮助学生形象地理解循环小数的概念和计算方法。

（5）纸质学习材料：提供丰富的纸质学习材料，如练习题、学习单等，供学生进行练习和反思。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《循环小数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找零但零钱不足的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索循环小数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解循环小数的基本概念。循环小数是从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次不断重复出现的小数。它在生活中有很多应用，比如在计算购物时的找零、计算利息等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了循环小数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调循环小数的表示方法和近似值求法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与循环小数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示循环小数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“循环小数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了循环小数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对循环小数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解循环小数的定义和意义，能够识别和表示循环小数。例如，学生能够将2.66...表示为2.6(6)。

2.掌握循环小数的近似值求法，能够运用除法计算方法求得循环小数的近似值。例如，学生能够将2.66...近似为2.7。

3.能够将循环小数知识应用于实际情境中，解决与循环小数相关的实际问题。例如，学生能够计算购物时的找零、计算利息等。

4.培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。例如，学生在探索循环小数的过程中，能够提出新的解题方法和策略。

5.提高学生的沟通能力和团队合作能力。例如，在小组讨论和实践活动过程中，学生能够与他人交流想法，共同解决问题。

6.增强学生的数学兴趣和自信心。通过学习循环小数，学生能够感受到数学的乐趣和实际应用的价值，提高对数学学科的兴趣和自信心。板书设计1.循环小数的概念与表示方法

-重点知识点：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次不断重复出现的小数。

-板书设计：用箭头连接重复的数字，例如2.6(6)。

2.循环小数的近似值求法

-重点知识点：采用除法计算方法，保留一定的位数，四舍五入取近似值。

-板书设计：用除法算式表示，例如2.66...≈2.7。

3.循环小数在实际情境中的应用

-重点知识点：解决与循环小数相关的实际问题，如计算购物时的找零、计算利息等。

-板书设计：列出具体情境，用循环小数表示金额，例如10.55...÷3=3.5(5)。

4.循环小数的性质与特点

-重点知识点：循环小数的性质与特点，如循环小数的位数是无限的，循环的数字序列是固定的等。

-板书设计：用图示或表格展示循环小数的性质与特点。

5.循环小数的近似值求法

-重点知识点：采用除法计算方法，保留一定的位数，四舍五入取近似值。

-板书设计：用除法算式表示，例如2.66...≈2.7。

6.循环小数在实际情境中的应用

-重点知识点：解决与循环小数相关的实际问题，如计算购物时的找零、计算利息等。

-板书设计：列出具体情境，用循环小数表示金额，例如10.55...÷3=3.5(5)。教学反思与总结在今天的小数除法教学中，我尝试了多种教学方法和策略，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。在导入环节，我通过一个生活中的找零问题引起学生的思考，大家表现得非常积极。在讲授新课时，我尽量用生动的例子和简单的语言解释循环小数的概念，让学生能够更好地理解和接受。在实践活动环节，我设计了一些有趣的游戏和小实验，让学生在动手操作中掌握知识。

然而，我也发现了一些问题。比如，有些学生在解决循环小数问题时，仍然会感到困惑，不知道如何下手。这说明我在教学难点解析方面还需要更加深入和细致。另外，部分学生在小组讨论中显得比较被动，不愿意发表自己的观点。这可能是因为他们对自己的表达能力不够自信，或者是对循环小数知识还没有完全掌握。

针对这些问题，我想在今后的教学中做一些改进。首先，我会在讲解难点时更加耐心，用更多的实例和比较来帮助学生理解。其次，我会鼓励学生在课堂上积极发言，表达自己的观点，这样可以提高他们的表达能力和自信心。此外，我还会设计更多有针对性的练习题，让学生在课后进行巩固练习。典型例题讲解例1：计算下列循环小数的近似值。

a)3.141(5)

b)2.666(6)

解答：

a)3.141(5)≈3.1415

b)2.666(6)≈2.67

例2：将下列循环小数转换为分数。

a)3.141(5)

b)2.666(6)

解答：

a)3.141(5)=3+141/999

b)2.666(6)=2+2666/9999

例3：计算下列循环小数的和。

a)3.141(5)+2.666(6)

b)3.141(5)+2.666(6)+1.111(1)

解答：

a)3.141(5)+2.666(6)=5.8075

b)3.141(5)+2.666(6)+1.111(1)=7.5255

例4：计算下列循环小数的差。

a)3.141(5)-2.666(6)

b)3.141(5)-2.666(6)-1.111(1)

解答：

a)3.141(5)-2.666(6)