2024年弓长岭区小升初数学模拟试卷含解析

2024年弓长岭区小升初数学模拟试卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数。2.3＋3.57＝______7÷0.1＝______＝______＝______＝______＝______＝______＝______＝______＝______2．简便运算．①25×1.25×4×8②125÷（50÷8）③999×1999+9993．解方程．（1）x÷＝（2）50%x+x＝（3）x﹣2＝二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．刘师傅要加工一批零件，已经加工了总数的一半少3个，还剩45个零件没有加工，这批零件共（________）个。5．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现在售价是（____）元．6．一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是（________）立方分米。7．两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（______）。8．甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，甲、丙两数的比是_____。9．数学学习中，有些话正着说和反着说都是对的。如正着说“等边三角形的三个角都相等”是对的，反过来说“三个角都相等的三角形是等边三角形”也是对的。你能再举一例吗？正着说，对的：（____）；反着说，对的：（____）。10．制造一批零件，按计划36天可以完成它的，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天．11．若a=2×2×5，b=2×3×3，则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________．12．若a+51813．把红、黄、蓝、白、黑的玻璃珠子各5粒放进一个盒子里，至少取出_____粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．14．下图是某果园三种果树种植面积的扇形统计图．(1)已知苹果树的种植面积是4.2公顷,三种果树的总面积是（_____）公顷．(2)桃树的种植面积是（_____）公顷．(3)梨树占苹果树的（_____）%．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下评分9.19.49.39.59.49.39.89.59.4评委①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩以下描述错误的有（）甲：众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分乙：小明的最终得分不可能高于9.47分丙：无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4丁：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数A．0 B．1 C．2 D．316．如图，学校大门口的伸缩门做成这样，是根据平行四边形（）A．容易变形 B．两组对边分别平行 C．对边相等17．如图，图书馆在学校的（）处．A．北偏东60°方向2.4千米B．北偏西60°方向2.4千米C．北偏西30°方向2.4千米18．一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（）它是一个直角三角形．A．2 B．5 C．2或5 D．3或719．一个图形对折后，如果折痕两边的图形(

)，这个图形就是一个轴对称图形．A．完全相同 B．大小相等 C．完全重合 D．形状相同四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．画出下面图形的所有对称轴。21．按要求画图：（1）同底，且面积相等的一个三角形；（2）同底，且面积相等的一个平行四边形．五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3∶5，甲一共生产零件多少个？23．一块正方体形的蛋糕,厚4,正方形的边长是15,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等?24．一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪。（如图）（1）圆形花坛的占地面积是多少？（2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11。从B口出去的汽车有多少辆？25．小强读了一本书，第一天读了全书的，第二天又读了余下的，这时还剩80页没有读，这本书共有多少页？26．下面的哪些老鼠可以通过平移与灰色老鼠重合?把它们圈出来．27．0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？28．列出方程，并求出方程的解。有两个数，第一个数是第二个数的5.4倍，第二个数比第一个数少26.4，求第二个数是多少。

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、【分析】根据分数、小数的四则运算方法进行计算，注意分数与小数的互化。【详解】2.3＋3.57＝5.87；7÷0.1＝70；＝；＝＝；＝；＝；＝＝；＝＝；＝＝；＝＝。故答案为：5.87；70；；；；；；87.5；；。【点睛】本题考查小数、分数的四则运算，解答本题的关键是熟练掌握带分数化成假分数的计算方法。2、①1000②20③1998000【详解】略3、（1）x＝（2）x＝（3）x＝【详解】（1）x÷＝解：＝x＝（2）50%x+x＝解：x+x＝x＝x＝x＝（3）x﹣2＝解：x﹣2+2＝+2x＝x÷＝x＝二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、84【解析】略5、99【解析】略6、1.8【分析】平均分成5个小的圆柱体，切了4刀，切1刀增加2个底面积，4刀共增加8个底面积。表面积增加了160平方厘米，就是8个底面积之和，进而求出一个底面积，再根据圆柱体积＝底面积×高代入数据计算即可。【详解】增加底面数：（5－1）×2＝4×2＝8（个）底面积：160÷8＝20（平方厘米），20平方厘米＝0.2平方分米，4.5米＝45分米，每个小圆柱体高：45÷5＝9（分米）每个小圆柱体体积：0.2×9＝1.8（立方分米）【点睛】此题考查切割问题，需了解切一刀增加2个面。但计算时需注意单位统一后再利用圆柱体表面积和体积公式解决问题。7、29【解析】略8、4∶5【分析】由题意可知，甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，可得乙数∶丙数＝6∶5，两个比中乙数的份数是3和6，3和6的最小公倍数是6，所以2∶3＝4∶6，进而得出甲、乙、丙的比是4∶6∶7；据此解答即可。【详解】由题意可知：乙数是丙数的所以，乙数∶丙数＝6∶5甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6甲∶乙∶丙＝4∶6∶5所以甲、丙两数的比是4∶5答：甲、丙两数的比是4∶5。故答案为：4∶5【点睛】本题主要考查了分数与比的相互转化，把分数化成两个数的比，再把两个比中的乙数根据比的基本性质进行转化，都转化为同一个数是解答此题的关键。9、等腰三角形有两个角相等有两个角相等的三角形是等腰三角形。【详解】【分析】题目中命题“等边三角形”可以得到“三角形三个角都相等”的命题，反之“三个角都相等的三角形”同样也可以推出“等边三角形”。这两个命题互为彼此的充分必要条件。【详解】答案不唯一。例：正着说是对的：等腰三角形有两个角相等；反着说是对的：有两个角相等的三角形是等腰三角形。【点睛】以一种开放的形式，考查学生日常数学经验的积累，对数学知识的理解掌握能力，以及能比较清楚地表达数学想法的语言能力，有创新意识，也是对现有知识的一个拓展和升华。10、92【解析】我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上12天，就是实际完成这批零件共用的时间．【详解】（1﹣36×12）÷[36×（1+20%）]+12，=÷+12，=80+12，=92（天）；答：实际完成这批零件共用了92天．11、2；1【解析】解：若a=2×2×5，b=2×3×3，则a、b两数的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×3×5=1．故答案为2，1．【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．12、5【解析】略13、1【解析】5+1＝1（粒）；答：至少取出1粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．故答案为：1．14、7.52.2525【解析】略三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、A【解析】根据众数、平均数、中位数定义解答本题。众数的定义，在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数定义：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。【详解】除⑥号评委评分未知，其余评分排列：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数是正确的，因此丁正确；众数如果有2个，另一个可能是9.3或9.5，因此甲正确；⑥号评委最高可能给10分，（0.1+9.4+9.3+9.5+9.4+10+9.3+9.8+9.5+9.4）÷10=9.47，因此小明的最终得分不可能高于9.47分，乙正确；无论⑥号评委打多少分，最终中位数一定是9.4，因此丙正确。故答案为A16、A【解析】学校大门口的伸缩门做成这样，是根据平行四边形的容易变形；故选A．17、B【解析】方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30°方向或北偏西60°方向，根据图上距离=实际距离×比例尺，可求出图书馆到学校的图上距离，再根据方向和图上距离就可确定图书馆的具体位置。【详解】根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30°方向，也可以说成北偏西60°方向；3×800=2400米=2.4千米故答案为：B【点睛】考查了方向和距离确定物体的位置，以及图上距离与实际距离转化的问题。18、D【解析】解：设a为2180°÷（2+2+5）×5＝180°÷9×5＝100°不符合题意；设a为5180°÷（2+5+5）×5＝180°÷12×5＝75°不符合题意；由此推出2或5不符合题意；设a为3180°÷（2+3+5）×5＝180°÷10×5＝90°符合题意；设a为7180°÷（2+7+5）×7＝180°÷14×7＝90°符合题意即一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为3或7时，它是一个直角三角形．故选：D．19、C【详解】略四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。【详解】由分析画出它们的对称轴如图所示：【点睛】本题主要考查了作轴对称图形的对称轴，关键是要理解轴对称图形以及对称轴的意义。21、（1）（2）（答案不唯一）【详解】略五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、135个【分析】甲的工作量与乙的工作量之比是3∶5，那么甲的工作效率∶乙的工作效率就是3∶5，即甲的工作效率是乙的工作效率的。把工作总量看作单位“1”，则乙的工作效率是，进而表示出甲的工作效率，工作总量÷甲乙工作效率之和＝工作时间，甲生产的零件个数＝每小时做的个数×时间，据此解答。【详解】甲的工作效率：甲乙合作的工作效率：工作时间：1÷＝7.5（小时）甲生产的零件数是：18×7.5＝135（个）答：甲一共生产了135个零件。【点睛】此题考查了工程问题与比的应用的综合运用能力。明确两人生产零件的数量之比等于工作效率之比进而求出甲的工作效率是解题关键。23、如图,五点将正方形的周长五等分.是正方形的中心,沿竖直切下就能使表面上奶油层的面体相等,每块体积也相等了.【解析】略24、（1）78.5平方米；（2）300辆【分析】（1）已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2＝半径，再依据公式：S＝πr2，求出圆形花坛的面积；（2）根据题意可知，把从B口出去的汽车总量看作单位“1”，则A出口出去的汽车有1＋20%＝，依据条件“从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11”可知，C口出去的汽车数量是从B口出去数量的，最后用三个出口出去的车辆总数÷三个出口的总量是B的倍数＝B出口的汽车辆数，据此列式解答。【详解】（1）10÷2＝5（m）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）答：圆形花坛的占地面积是78.5平方米。（2）1＋20%＝从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11，所以C口出去的汽车数量是从B口出去数量的，990÷（1＋）＝990÷＝990×＝300（辆）答：从B口出去的汽车有300辆。【点睛】本题考查了圆的面积和分数除法的应用，第（2）小题，关键是把从B口出去的汽车总量看作单位“1”，找到对应分率。25、200页【解析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．【详解】解法1:答：这本书共有200页．解法2:答：这本书共有