汽车滑行阻力系数的测定方法

4-PAGE汽车滑行阻力系数的测定方法王兆甲李国栋刘金铎（中国汽车工程研究院股份有限公司天津分公司天津300461）[摘要]利用VBOX进行滑行试验，可以得到极为准确试验数据，将试验数据进行二次回归计算，得出汽车滑行阻力系数。可以得到比较准确的车辆道路阻力模型。关键词:汽车滑行阻力系数AMethodtoDetermineVehicleCoastingResistanceCoefficientsWangZhaojia,LiGuodong,LiuJinduoChinaAutomotiveEngineeringResearchInstituteCo.Ltd.Tianjin[Abstract]UsingVBOXforcoastingtests,wecanacquireextremelyaccuratetestdata.Amethodusingquadraticregressioncalculationstoderivecoast-downcoefficientsisputforward.SothataccuratedataforChassisDynamometerSimulationisdetermined.Keywords:VehicleCoastingResistancecoefficients前言试验目的及背景理论在排放实验中，需要在底盘测功机上模拟道路行驶阻力。底盘测功机的阻力可以由标准GB18351.3-2005中规定的数学模型来描述，模型为：（式1.1）其中，a代表与速度无关的常数项阻力（如道路摩擦力等），b代表与速度一次项有关的阻力（如传动系阻力），c代表与速度二次项有关的阻力（如风阻等）[1]。底盘测功机模拟道路行驶阻力，需要在测功机上设定a,b,c系数。这三个系数需要预先确定。试验依据的规程原型是SAEJ1164——ChassisDynamometerSimulationofRoadLoadUsingCoastdownTechniques（Issued1995-04）和GB18352-2005——轻型汽车排气污染物限制及测量方法。这种方法给出了使用滑行技术在底盘测功机上模拟道路负荷的方法。本说明在规程原型基础上进行补充完善，给出使用VBOX道路性能测试仪进行滑行测试的试验技术和可操作的使用滑行数据测算测功机动力参数a,b,c的方法。滑行（Coastdown）是在特定环境下，特定场地中，让车辆在断开动力链输出的情况下由高车速向低车速自由减速，并记录减速过程中必要数据（各减速阶段时间，起止速度等）的道路试验。滑行技术（CoastdownTechniques）是依据标准中的物理模型和适当的数学方法，使用滑行测得的数据，计算出模型中的动力参数a,b,c的试验技术。具体地，滑行技术可表述如下。依据相关标准和文献[1]，汽车滑行中所受阻力可表示为（式1.2）这是一个微分方程。为处理方便，将此微分方程在速度v的某些局部定义域内差分化——试验车以车速，滑行至车速，当行驶速度变化即较小（法规规定）时，我们可以认为这一过程是均匀减速运动。可以列写如下方程（式1.3）其中，代表由车速减速至过程中的平均减速度，也即在速度为时刻的减速度；代表由车速减速至的过程时间长度；是选取的速度降区间的速度中点。这样，将（式1.3）带入（式1.2），可得到在速度为时的制动力（式1.4）由此，滑行试验的目的是在高速到低速的断开动力链的自由减速过程中，使用适当仪器和方法获取并记录一系列等速度降过程的速度降区间的速度中点，及各个过程时间；依据记录数据建立一系列（与选取的记录过程组数相同）关于动力参数a,b,c的三元一次方程，构成方程组；再根据这个方程组，使用二元回归等方法，解算出最优动力参数a,b,c，为底盘测功机提供精确的道路阻力模拟设定值。与试验技术相关的问题——记录仪，场地和方法进行滑行试验需要三个必要的技术保障——精确的速度-时间记录，平直且足够长的场地，使得测试在仪器和场地的限定条件下可行的操作方法。速度-时间记录可以使用先进的GPS道路综合性能测试仪VBOX3i完成。VBOX3i采用卫星定位技术测量车辆速度、位置等参数，再经运算得到其他导出参数。其速度采样频率最高可达到100Hz，速度记录精度可达0.1km/h（0.0278m/s），并且可以记录完整的速度-时间曲线，方便地进行后续处理。滑行试验最关键的问题是需要一条长而平的跑道，使得试验车有足够的时间从125km/h的高速滑行到5km/h的“步行”速度。这个速度区间是可以自定义的，没有必要跨度那么大，但是足够长的场地是必须的。[2]由于滑行试验的场地限制，无法一次性完成从要求的起始高速到终止低速的滑行，所以需要设计适当的方法。根据实际情况，可以采用速度分段-多次滑行的方法完成整个试验。假定试验需要从125km/h的高速滑行到5km/h的低速，而由于场地限制无法一次整体完成，那么，可将速度划分为125km/h85km/h、90km/h50km/h、55km/h5km/h三段，每次利用场地进行一个阶段的试验。正反方向的试验可以穿插在此过程中进行。[1]试验数据的处理方法以及原理依据（式1.4）。数据处理方法可对试验数据进行二次回归计算，得到a,b,c三个待定系数。滑行试验中可以得到（式1.4）中的n组两个参数对：。将参数带入方程，i=1,2,…n，n为数据组数，可以得到n个关于a,b,c的一次方程，这些方程构成关于a,b,c的线性方程组。使用二次回归求解a,b,c。V1(km/h)13070V2(km/h)70103.2将车辆加速到V1。3.3将变速器置于“空挡”位置。3.4在车辆减速至V2时停住。3.5在相反方向进行同样试验。3.6重复3.1至3.5三次。3.7每组车速都进行3.1至3.6试验。3.8取=5，通过VBOX提取出v+5滑行至v-5所需时间，求其平均值T=，求每一车速所受阻力Fi=2*m0/T，得到如下数据记录表。注意，制动力的计算需要将速度折算为m/s，采用公式F=2*m0*dv/td，其中dv=5[km/h]=5/3.6[m/s]。表1滑行数据记录表减速区间和中间速度[km/h]统计值减速过程时间T[s]导出值制动力[N]1251201156.741009.54105100959.75697.9285807515.22447.0565605524.25280.5845403551.87131.19252015171.6339.65数据运算将得到的数据表中带入（式2.2），得到关于a,b,c的一次方程组。为自动化求解，制作EXCEL解算表，使用克莱姆法则，借由EXCEL的MDETERM函数实现。使用二次曲线拟合画出v,F数据点的趋势线，得到的结果与方程计算吻合。求解方程组得到汽车滑行阻力参数a=13.8、b=0.18、c=0.0672,即F=13.8+0.18v+0.0672v2。图线如下。图3.1图3.2EXCEL解算表四结束语利用GPS道路综合性能测试仪VBOX3i得到极为准确的滑行试验数据，带入滚动阻力、空气阻力和传动系阻力的计算模型，通过代数方法求解二次回归，计算得出3个阻力系数。这样可以自动化完成试验数据的处理计算，得到比较准确的车辆道路阻力模型。参考文献陈春梅，滑行法确定底盘测功机加载数值研究.长安大学硕士论文，2009RacelogicCo.,Ltd..VBOXCoastdownSoftwareManual.软件手册，2010SheldonP.Gordon，FlorenceS.Gordon.DerivingtheQuadraticReg