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午练20幂函数1.已知幂函数的图象经过点,则该幂函数的大致图象是()A. B. C. D.2.已知幂函数在上是减函数,则的值为()A. B.1 C.3 D.1或3.若幂函数经过点,且,则()A.2 B.3 C.128 D.5124.设,,,则()A. B. C. D.5.(多选题)已知幂函数的图象经过点,则下列结论正确的有()A.为偶函数B.为增函数C.若,则D.若,则6.已知,,,,1,2,.若幂函数为奇函数,且在上递减,则.7.函数是幂函数且为偶函数,则的值为.8.幂函数过点,则.若,则实数的取值范围是.9.不等式的解集为.10.已知幂函数的图象关于轴对称,且在上是减函数.(1)求和的值;(2)求满足的的取值范围.午练20幂函数1.D[解析]设幂函数的解析式为.因为该幂函数的图象经过点,所以,即,解得.函数,则函数的定义域为.易知为偶函数,且在上为减函数.故选.2.B[解析]因为函数是幂函数,所以,解得或.当时在上是增函数,不合题意;当时在上是减函数,符合题意.故选.3.A[解析]设幂函数.因为它的图象经过点,所以,解得,即.因为,所以.故选.4.B[解析],,.因为函数在上单调递增,且,所以.故选.5.BCD[解析]设幂函数,则,解得,所以.该函数定义域为,故为非奇非偶函数,错误;在上,为增函数,正确;若,则,正确;当时,,且,,所以,故正确.故选.6.[解析]因为幂函数为奇函数,所以当是整数时,是奇数.又在上递减,所以.当为时,不是奇函数,不满足题意,故.7.[解析]由题意知,解得或.当时,函数不是偶函数,不满足条件;当时,函数是偶函数,满足条件.综上可知,.8.;[解析]设幂函数解析式为.将代入得,所以.因为在上单调递减,所以,即.9.[解析]因为为定义在上的偶函数,且在上单调递增,所以由得.两边平方得,解得.所以不等式的解集为.10.(1)解因为幂函数,所以,解得或3.又因为幂函数在上是减函数,所以,解得.因为,所以或.又因为幂函数图象关于轴对称,当时,,图象关于轴对称,符合题意;当时,,图象关于原点对称,不合题意.综上,或3,.(2)由(1)
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